2026年福建泉州现代中学中考模拟测试数学试卷

泉州现代中学2026届初三模拟测试数学学科试卷 (满分：150分；考试时间：120分钟) 一，选择题：共10小题，每小题4分共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1.下列各数中，是无理数的是( C.8 7 A.V16 B.-V3 D. 3 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B 米.为 D 3.今年开始国家明确“义持有条件的地方推广中小学春秋假”，2026年春假期间泉州市共接待游客3124600 人次.数据3124600用科学记数法表示为（) A.31.246×105B.0.31246×107 C.31246×106 D.3.1246×107 4.如图是一把做工精湛的紫砂壶，其俯视图是( 试水 面 5.下列计算正确的是( A.aa2=a2 B.(a3)2=a6 C.3+a2=a D.a8÷a2=a4 6.如图，平放在桌面上的烧杯中装有液体，当光线从空气射入液体中时，光线的传播方向会发生改变.若 ∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数为() A.30° B.40° 060° D.70° 7.低碳出行已深入人心，小华某周连续5天使用交通工具碳排放量（单位：kg)数据统计如图所示， 则这5天碳排放量的中位数为(） B.3 6 A.2 C.4 D.5 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 8.某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个.两个镜片和一个镜架配 套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架， 则可列方程组（) A. [x+y=60 x+y=60 [x+y=60 x+y=60 B. C. D. 200.x=2×50y 2×200x=50y 200x=50y 200x=2x50y 2 9.如图，射线AB与⊙0相切于点B,经过圆心O的射线AC与⊙0相交 于点D,C,连接BC,若∠A=40°，则∠ACB的度数为（) A.15 B.20° C.25° D.30 A 10.已知抛物线1=2+br+c(a>0)过点A(x1,y1),B(2,y2),当-2<1<-1时，若存在x1使y1>y2,则下列结论 定成立的是( ) A.y]<c B.y1>c C.y2<c D.y2>c 二.填空题：共6小题，每小题4分，共24分. 11.式分解：x2-4x= 12.不等式2x-1<7的解集是 13.已知：如图，四边形ABCD是正方形，O是其中心，以OC为边 作一个正六边形，则α的度数是 。 14.已知-一组数据：3,3,4,5,5，则这组数据的方差为 15.在平面直角坐标系中，直线y一k知(k+0)与双曲线y=12-2k相交于点A、B.若点A的横坐标为2，则点B的坐标为 16.如图，在口ABCD中，AP=3,AB=2N5,∠B是锐免~AE⊥BC于点E,F是AB的中点连接DF, EF,若∠EFD=90°，则DF长为 F B E C CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三，解答题 17.(8分)计算：V12-(3-1)°+3-1. ]8.(8分)如图，在口ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O的直线分别交AD,BC于点E,F. 求证：AE=CF. x2-1 19.8分先化简，再求值：(1-本÷平22中其中=2+1. 20.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD1/BC,∠BCD=90°， (1)请阳无刻度的直尺和圆规作一条直线1，使得点A,B,C,D到直线1的距离相等（保留作图痕迹， 不写作法). (2)在(I)的条件下，若直线1分别交AB,CD于点E,F,求证：AD+BC=2EF. D 21.(8分)如图，口ABCD对角线AC,BD相交于点O,过点D作DE1AC且DE=OC, 连接CE,OE,OE=CD. (I)求证：口ABCD是菱形： F (2)若AB=2,∠ABC=60°，求AE的长. B 第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 22.(10分)为了传承中华优秀传统文化，增强文化自信，某校组织了“弘扬民族文化，品味诗词精华”的竞 赛，对参加竞赛的学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图. 频数/人数 90 19 B 60 25% 20% 0% 30 人入 050.560,570.580.590.51005成饿/分 (1)请补全频数分布直方图，并写出2= n= (2)学校为了奖励竞赛成绒80分以上的同学，设计了以下两种奖励方案： 方案：成绩位于D组的同学，每人奖励18元，成绩位于E组的同学，每人奖励27元： 方案二：通过参与摸球活动获得奖励，具体方法如下：在一个不透明的袋子里装有除数字标记处其它完全 相同的三个小球，数字分别标为“5”、“10”、“15”，学生先随机摸出一球后不放回，再摸出第二球，则两 球标记的数字之和为该学生所获奖励金额（单位：元）. 请你以学生所获奖金的平均数力决策依据，学校应采用哪种方案，奖金总额敏少？ 试书” 23.(10分)己知抛物线y=ax2+br-5(a>0)经过点A(2,-5),对称轴为直线x=m. (1)求m的值： (2)若点B(m,-6)在抛物线y=2+br-5上，将此抛物线向上平移h个单位长度，得到新的抛物线 当-2≤x≤0时，新抛物线对应的二次函数的最小值为y，当0≤x≤4时，二次函数的最大值为y: 若y+2=10,求h的值： (3)在（2)的条件下，设平移后新的抛物线与直线y=n相交于(x,),(x2,)两点，且n≠0， 求证：+24-35-x x-1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 24.(12分)屮央广播电视总台2026马年春晚的主题是“骐骥驰骋，势不可挡”，寓意着骏马奔腾、昂扬奋进 的时代气象.受此启发，我们定义如下概念：对于一平面图形，若存在一个固定的方向，使得两端点都在 这个图形上且与该方向平行的所有截线段的中点都在同一直线1上，则称这个图形为“骐骥图形”，直线为 这个图形的“驰骋轴”(“驰骋轴”的存在性无需证明) 例如：如图，在正方形ABCD中，取固定方向为平行于对角线AC的方向，两端点都在正方形上且平行于AC 的所有截线段（如M,N,M2N2,M,N,等）的中点在对角线BD所在的有线上.因此，正方形ABCD是 “琪環图形”，直线BD是它的一条“驰骋轴” (1)请你判断下列图形是否为“骐琥图形”（在题后相应的括号中，是“骐骥图形”的打“√”，不是“骐 璃图形”的打“×”)： ①梯形：（一） ②六边形；（一..） ®双曲线y=产k≠0（一） (2)由定义可知三角形和抛物线都是“骐骥图形”.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a2一2x-3a与 x轴的交点为A,B(点A在点B的左侧)，其“驰骋轴”I与x轴交于点C,点M是抛物线的“驰骋轴” 1上一动点， ①若△AMC的“驰骋轴”为直线y=2x+n,求点M的坐标： ②在点M的运动过程中，ta∠AMO是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点M的坐标；若不存在， 请说明理由， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 25.(I4分)点O是△ACB的外接圆，AE为直径，在△DB屮，DH⊥AB,CD=BC,BH=EC. (1)求证：△BDH兰△EAC: (2)当AH=OH时，求tan∠DAH: (3)在(2)的条件下，连结OC交AB于点M,过点M作MN IIAE交EF于点N,探究CF,FM,MN 三者之间的数量关系。 D B H M A E 图1 图2 试用水印 卷尾语：没有题了… 或许，我们只能送你们到这儿， 一路走来，难免会出现磕磕碰碰，望同学们释怀，并努力留住最美最开心的瞬间。 2026届初三数学组全体老师祝同学们： 中考顺利！金榜题名！ 既有锦绣前程可奔赴，亦有美好岁月可回首！ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap