广东佛山市南海区桂城街道龙湾实验学校2025-2026学年八年级下学期第二学期数学练习（二）

八年级第二学期练习（二) 数学学科 一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只 有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑) 1.要使分式，x，有意义，x的取值应满足( 2x-3 3 3 A.x= B.x≠ C.x=0 D.x≠0 2 2.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列 四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称 图形的是( 3.一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是： .正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形 4.已知a+b=3,ab=-2,则代数式ab+ab2的值是( A.-6 B.1 C.0 D.-8 5.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab,xy,x+y, a+b,x2-y,a2-b分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美.现将)t2 因式分解，结果呈现的密码信息可能是() A.我爱美 B.中华美 C.爱我中华 D.美我中华 6.如图，将△ABC沿BC的方向移至△DR,D丑F-0,B=1OH=4C-=20,平移距 离为8，则阴影部分的面积为() A.35 B.40 C.56 D.64 7.如图，在△ABC中，∠C=90,点D是AB的中点，过点D作AB的垂线交BC于点E, 且ED=EC,则∠DEB的度数为() A.30° B.45° C.60 D.75° 8.若关于x的方程+m+,1=3有增根，则m的值为（) x-2'2-x A.2 B.-2 C.1 D.-1 9。目前世界上最长的高速公路隧道是鸟尉高速公路天山胜利隧道，它全长约22千米.该隧 第1页共4页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 道启用了我国自主研发的硬岩掘进机，其挖掘速度是传统钻爆法的5倍，用时缩短约200 个月.设传统钻爆法挖掘速度为x千米/月，可列方程() A2_2=200B.2_2=200 c.2+22=20 x 5x D. 5x x x 5x 5x+=200 2222 10.若不等式组 [x+a>0 -2x>x-2无解，则实数a的取值范围是() A.a≥-1 B.a<-1 C.a≤1 D.a≤-1 二，填空题（共5小题，每题3分，计15分） 11.若分式-的值为0，则x= x-1 12.己知x-y=4,则x2-y2-8y= 3如图，一次函数1=：+b和片=m%+m相交于点A32且片与x轴相交于点(1,0 A 25 x:+ y=k+h 则0<头<2的取值范围为】 B 701 14.如图，在△ABC中，∠C=0°，点D为AC上一点，连接BD,过点D作DE L AB于点 E.若点E为AB的中点，AC=8,△BCD的周长为14，则CD的长为 15.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5,∠ABC=60°，点E为射线AD上一动R,连 接BE,将E绕点B逆时针旋转60°得到BF,连接4F,则AF的最小值为 三.解答题（一）（共3小题，每题7分，计21分） 16.(1)解方程：-=，x-1;(2)因式分解：3ab-6a+3a: x-32x-6 [2(x+1)<4+3x① 17.求不等式组： 2x-】_x+2≤-1②的所有整数解。 32 18.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平 面直角坐标系，△ABC的项点都在格点上 5432-12.345x 第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App (1)将△ABC向右平移4个单位长度得到△AB,CG,请画出△4B,C； (2)画出△4BC关于点0的中心对称图形△4B,C2: (3)点M、N是x轴上的动点（点M在点N的左边），且MN=1,直接写出BM+NC的最小 值 四.解答题（二)（共3小题，每题9分，计27分） 19.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，DE L AB于E,点F在边 AC上，连接DF,若DF=DB. (1)求证：∠B+∠AFD=180°： (2)若AB=8,AF=5,求BE的长， B 20.阅读材料：根据代数式x2-6x-7的特征进行如下变形后可符其因式分解. 例如：x2-6x-7=x2-6x+9-9-7=(x-3)2-42=(x-3+4x-3-4)=(x+1)(x-7） (1)请你仿照上面的方法，把代数式x2-8x+15因式分解： (2)把代数式x2+2xy-3y2因式分解： (3)当2+2y-3y2=0时，求出三的值. 1》 21.如何分配工作，使公司支付的总工资最少 素 某包装公司承接到21600个旅行包的订单，策划部准备将其任务分配给甲、乙两个车 材 间去完成.由于他们的设备与人数不同，甲车间每天生产的总数是乙车间每天生产总 数的2倍，甲车间单独完成这项工作所需的时间比乙车间单独完成少18天， 经调查，甲车间每人每天生产60个旅行包，乙车间每人每天生产40个旅行包.为提 素 高工作效率，人事部到甲、乙两车间抽走相等数量的工人.策划部为了使抽走后甲、 材 乙两车间每天生产的总数之和保持不变，余下的所有工人每天生产个数需要提高 2 20%.因此，甲车间每天总工资提高到3400元，乙车间每天总工资提高到1560元. 问题解决 任务(1) 确定工作效率 求甲、乙车间原来每天分别生产多少个旅行包？ 第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 任务(2) 探咒抽走人数 甲、乙每个车间被抽走了多少人？ 甲、乙两车间抽走相等数量的工人后，按每人每天生产个数 任务(3) 拟定设计方案 提高20%计算，如何安排甲、乙两车间工作的天数，使公司 在完成该任务时支付的总工资最少？最少酷要多少元？ 五.解答题（三）（共2小题，22题13分，23题14分，计27分） 22.阅读下列材料：数学课上老师出示了这样一个问题：如图1，等腰aPBF的直角顶点P 在正方形ABCD的边AD上，斜边BF交CD于点2，连接P2,求证：P2=AP+CQ,某学 习小组的同学经过思考，交流了自已的想法，利用现在所学的旋转知识，可将△ABP旋转到 1CBE,然后通过证明全等三角形来完成证明. 图1 图2 图3 (1)请你根据他们的想法写出证明过程： (2)如图2，若等腰PBF的直角顶点P在正方形ABCD的边DA的延长线上，斜边BF的 延长线交CD的延长线于点2，连接P2,猜想线段P2,AP,C2满足怎样的数量关系？ 并证明你的结论： (3)等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，P为△ABC内部一点，若BC=2,则AP+BP+CP的 最小值= 23.阅读与思考：观累下列式子：=1,1=1-上，1=上1 22x323x4青4， (1)(探索规律)用正整数n表示上述式子的规律是一： (②)（问题解决）容器里有1升水，按如下要求把水倒出：第一次倒出；升水，第二次倒出的 水量是号升的宁，第三次倒出的水量是升的，第四次倒出的水量是升的， …,第 3 ”次倒出的水量是上升水的1 的，中按照这种倒水方式，这1升水能否倒完？说明理由： 1 1 (3)（拓展探究）化简：￥x+2+(x+2x+④+x+4x+可*.…++2022x+2024 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App