2025-2026学年人教版数学七年级下册期末试卷3

**基本信息** 以亚冬会会徽坐标、世界睡眠日调查等时代情境为载体，通过“发现-迁移-拓展”分层设计（如第21题），融合无理数、坐标系、统计等知识，考查抽象能力、数据意识与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|无理数判断、平行线性质、统计调查|第2题结合会徽考坐标，体现几何直观| |填空题|5/15|算术平方根、二元一次方程解|第14题程序操作考不等式，渗透计算思维| |解答题（一）|3/21|实数计算、方程组、坐标系平移|第18题平移作图与面积计算，强化空间观念| |解答题（二）|3/27|统计图表分析、平行线证明、图形拼接|第19题睡眠调查考数据处理，培养数据意识| |解答题（三）|2/27|花卉造型方案设计、坐标系动态问题|第22题成本利润模型，发展应用意识与推理能力|

2025-2026学年度人教版七年级第二学期期末数学考试答题卡 班级： 、 姓名： 、 得分： 一、 选择题（满分30分，每小题3分.每小题只有一个选项是正确的，请在正确的选项填涂.） 1. 2. 7 3. 8. 9. 5. 10. 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分） 11. 12. 13. 14. 15. x+3y=2① 16.1)计算：V5+1-V2|+-8 (2) 2x-y=-3② 17. -5-4-3-2-1012345 。。 18.(2) 5 5432Hg23.45 F- 2 B + -4 19.(1) 个人数 32 12284206284 20 7 D E 选可 20. G 21.(1】 22. 弟了囬/共4面效子合题下 8 e 2025-2026学年度人教版七年级第二学期期末模拟数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数为无理数的是（     ） A．0.618 B． C． D． 2．第九届亚洲冬季运动会于2025年2月14日晚在哈尔滨圆满闭幕．如图是本届亚冬会的会徽，将其放在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为、，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 第2题 第3题 第10题 3．如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．了解重庆电视台新闻频道的收视率应采用全面调查 B．了解我区七年级学生的视力情况，在甲中学、乙中学的七年级随机地各抽取10名学生的视力情况 C．反映重庆市6月份每天的空气质量的变化情况适合用折线统计图 D．商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体 5．下列各式计算错误的是（     ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（     ） A．3 B． C． D．6 7．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 8．若，，则x的值为（   ） A．2370 B．237 C．2.37 D．0.237 9．如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足，那么k的值为（     ） A． B．3 C．5 D． 10．如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点，，，…按照此规律，则点的坐标为（      ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11．4的算术平方根是_____． 12．若是关于，的二元一次方程的解，则______． 13．命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”，这个命题是______命题（填“真”或“假”）． 14．对于一个实数，按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数”到“结果是否大于？”为一次操作，如果进行两次操作后停止，则的取值范围是______． 15．如图，将一条长方形彩带进行两次折叠，先沿折痕向上折叠，再沿折痕向背面折叠，若要使两次折叠后彩带的夹角，则第一次折叠时应等于______．    三、解答题（一）：本大题共3小题，16题8分，17题6分，18题7分，共21分. 16．(1)计算：． (2)解方程组：． 17．解不等式组  ， 并把它的解集在数轴上表示出来． 18．如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标为，，，把平移得到，点的对应点分别为，且点的坐标为． (1)在图中画出，并直接写出点的坐标； (2)若是上一点，则点平移后的对应点的坐标为 ．（用含的式子表示） (3)求出的面积. 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．2026年3月21日是第26个世界睡眠日，主题为“优质睡眠，美好生活”．某校特别关注九年级学生的睡眠健康状况，在世界睡眠日期间开展了“每日实际睡眠时长”的抽样调查．以下是调查报告（不完整），请仔细阅读并完成相应任务．   调查主题 调查某校九年级学生每日实际睡眠时长情况 调查方式 抽样调查 收集数据 设计调查问卷（如下），并采用合理的抽样方法进行调查． 关于睡眠时长的调查问卷 你平时每日的实际睡眠时间（单位：）大约为（     ） A．  B．  C．  D．  E． 整理与描述数据 收回全部有效数据后，绘制了如下不完整的统计图：    调查结论 …… 任务： (1)本次调查的学生人数是_________；扇形统计图中“”选项所在扇形的圆心角度数为_________；请补全条形统计图． (2)若该校九年级学生共有400人，请估计该校九年级学生中每日睡眠时长未达到9小时（即）的人数． (3)根据以上调查结果，请你向学校或学生提出一条合理建议，并说明理由． 20．已知：如图，点都在的边上，，且． (1)求证：； (2)若平分，=110°，求的度数． 21．完成以下问题 (1)【发现问题】如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形、所得的大正方形的面积为______，大正方形的边长为______． (2)【知识迁移】小明把长为2，宽为1的两个长方形沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形、仿照上面的探究方法求空白部分正方形的面积及其边长x的值． (3)【知识拓展】在（1）和（2）的条件下，如果（1）中大正方形的边长的整数部分为a，（2）中x的小数部分为b，求的值； 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．搭配一个A种造型的成本是260元，搭配一个B种造型的成本是300元． (1)用180盆甲种花卉，220盆乙种花卉可以搭配A、B两种造型各多少个？ (2)某园林公司准备用现有的225盆甲种花卉和155盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共30个，请问符合题意的搭配方案有几种？ (3)若一个A种造型的售价是325元，一个B种造型的售价是360元，为提高A种造型的销量，决定每售出一个A种造型，返还顾客m元，B种造型售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求出m的值． 23．在平面直角坐标系中，，，且a，c满足． (1)点A坐标是 ；点C坐标是 ． (2)如图1，点，在第二象限内有一点，若，求m的取值范围． (3)如图2，若，点G是第二象限内一点，并且y轴平分．点E是线段上一动点，连接交于点H，当点E在上运动时，的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 《七年级第二学期数学期末模拟考》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B C D D D A C B 1．解：由题意知，0.618，，，均为有理数，是无理数.本题考查了无理数，立方根．解题的关键在于熟练掌握无理数是无限不循环小数． 2．利用“左减右加，上加下减”即可得出答案. 3．解：∵，， ∴， ∵， ∴， 4．了解重庆电视台新闻频道的收视率应采用抽样调查，故选项A错误； 了解我区初一年级学生的视力情况，在甲中学、乙中学的初一年级随机地各抽取10名学生的视力情况，人数少，不具有代表性，故选项B错误； 反映重庆市6月份每天的空气质量的变化情况适合用折线统计图，故选项C正确； 商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本容量，故选项D错误； 5．解：对选项A，，，计算正确．对选项B，，计算正确． 对选项C，，，计算正确．对选项D，，，算术平方根本身是非负数，，计算错误，符号题意． 6．平面直角坐标系中，点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值． 7．解：A选项：取，，满足，但，，，故不恒成立，A错误； B选项：∵，根据不等式性质2，不等式两边同乘正数4，不等号方向不变，∴，故B错误； C选项：∵，根据不等式性质3，不等式两边同乘负数，不等号方向改变，∴，再根据不等式性质1，不等式两边同加4，不等号方向不变，∴，故C错误； D选项：∵，根据不等式性质3，不等式两边同乘负数，不等号方向改变，∴，故D正确； 8．本题考查了算术平方根的应用，解题的关键是掌握小数点的移动规律，算术平方根的规律为：根号内的小数点移动2位，对应的结果小数移动1位，小数点的移动方向保持一致． 根据根号内的小数点移动规律即可求解． 9． 由得：，从而得到，得． 10.由，，，，……， 可得对于，到坐标轴的距离为， 结合题意可得，的坐标为； ∵， 故的坐标为， 结合题意可得，向上平移个单位得到， 故向下平移个单位得到，， 故的坐标为． 11．解：的算术平方根是． 12．解： 是方程的解， ，解得， 13．假 14．解：由题意得，解得． 15．解：如图：  ∵折叠， ∴， ∴， ∴， ∵彩带两边平行， ∴， ∵折叠，彩带两边平行， ∴， ∴， ∴． 16．（1）解：原式 ． (2)解：，得 ． 解得． 将代入①中，得 ． 解得． 所以方程组的解为． 17．解：， 解不等式①，得 解不等式②，得 ∴不等式组的解集为 不等式组的解集在数轴上如图所示， 18．（1）；如图即为所求： （2） ． （3） 19．（1）解：本次调查的学生人数：（人）， “”选项所在扇形的圆心角度数：， “”选项的学生人数： ， 补全条形统计图如图 （2）解： ， （人）． 答：该校九年级学生中每日睡眠时长未达到9小时（即）的人数约为300人． （3）建议：建议学校适当推迟早晨到校时间，或减少课后作业量，以保证学生睡眠时长达到9小时． 理由：本次调查中，有的学生睡眠不足9小时，其中约四成学生的睡眠时间只有小时，长期如此会影响学生的身心健康和学习效率． 20．（1）证明：∵， ， ， ， ； （2）∵平分， ， 由（1）得， ， ， ， ∵， ． 21．（1）解：大正方形的面积， 大正方形的边长； （2）解：由题意可知，大正方形的边长为， 空白部分正方形的面积为， 则可得空白部分正方形的边长． （3）∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 22．（1）解：设可搭配A种造型个，可搭配B种造型个， 由题意，得：，解得：， 答：可搭配A种造型10个，可搭配B种造型20个； （2）解：设可搭配A种造型个，则可搭配B种造型个， 由题意，得：， 解得：， ∴可搭配A种造型23个，搭配B种造型7个；或可搭配A种造型24个，搭配B种造型6个；可搭配A种造型25个，搭配B种造型5个； ∴符合题意的搭配方案有3种； （3）解：搭配A种造型23个，搭配B种造型7个可获利： ， 搭配A种造型24个，搭配B种造型6个可获利： ， 搭配A种造型25个，搭配B种造型5个可获利： ， ∵所有方案获利相同， ∴． ∴． 23．（1）解：(2,0);(0,3) （2）解：∵． ∴ ∵且在第二象限， ∴点到轴的距离为， 过点作轴于点，则， ∴， ∵， ， ， ∴， ∵， ∵， ∴， 解得，； （3）解：不变化，理由如下： ∵x轴⊥y轴， ∴， ∴． 又∵， ∴．（等角的余角相等） ∵y轴平分， ∴． ∴． ∴， 如图，过点H作交x轴于F， ∴， ∴ ∴ ∵， ∴， ∵ ∴， ∵y轴平分， ∴， ∴． 故的值不会发生变化，且其值是2. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $