陕西省镇安中学2025-2026学年高二下学期第二次月考数学试题

2025-2026学年高二第二学期第二次月考数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 学校：________ 姓名：________ 班级：________ 考号：________ 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1．（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知向量，满足，，则（ ） A． B． C． D． 4．已知等差数列满足，则等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．双曲线：（，）过点和，则其渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 6．棱台上下底面均为有一个内角是的菱形，且上下底面边长分别为2和3，该棱台的高为，则该棱台体积为（ ） A． B． C． D． 7．甲、乙、丙、丁等8人分成，两技术小组，要求每组4人，且甲乙必须在同一组，丙丁不能在同一组，共有多少分配方案（ ） A．10 B．12 C．16 D．24 8．已知为第二象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分． 9．下列函数在定义域内单调递增的是（ ） A． B． C． D． 10．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 11．已知圆：，圆：，则下列说法正确的是（ ） A．点的坐标为 B．时，圆与轴相切 C．当时，圆与圆相切 D．当圆与圆相交时，两交点所在的直线方程为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分． 12．已知，，，则的最小值为________． 13．已知双曲线：（，）的左，右焦点分别为，，过点作斜率为的直线交双曲线的右支于，两点，其中点在第一象限，若，则双曲线的离心率为________． 14．若函数有两个零点，则的取值范围是________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知集合，． （1）若，求，及； （2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围． 16．如图，在三棱锥中，点在上，，，． （1）求证：； （2）若，，，．求直线与平面所成角的正弦值． 17．已知函数，． （1）求； （2）设函数，求的值域和单调区间． 18．已知椭圆：（）的离心率为，长轴长为4． （1）求的方程； （2）过点的直线交于，两点，为坐标原点．若的面积为，求． 19．已知． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）当时，证明； （3）求实数的最大可能值，使得对任意的都成立． 学科网（北京）股份有限公司 $