陕西省镇安中学2025-2026学年高二下学期5月阶段检测数学试题

数学

注意事项：

1.本试卷分第一部分和第二部分.第一部分为选择题，第二部分为非选择题.

2.考生领到试卷后，必须按规定在试卷上填写姓名、考籍号、座位号，并在答题卡上涂黑对应的试卷类型信息点.

3.用答题卡的考生，所有答案必须在答题卡上指定区域内作答.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分（选择题  共48分）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知全集，集合，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 设（其中为虚数单位），则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 实验中学为了解同学们对“天宫课堂”这种授课模式的兴趣，决定利用分层抽样的方法从高一、高二、高三学生中选取80人进行调查.已知该校高一年级学生有300人，高二年级学生有400人，高三年级学生有500人，则抽取的学生中，高一年级有（   ）

A. 32人 B. 24人 C. 20人 D. 18人

4. 命题“，”的否定是（   ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

5. 已知sinα=，且α为第二象限角，那么tanα的值等于

A.  B.  C.  D.

6. 下列结论正确的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，，则 D. 若，则

7. 已知两条直线和平面，若，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 若是定义在上的函数，为奇函数，为偶函数，则的值为（    ）

A.  B.  C. 1 D.

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9. 已知不等式的解集是，下列结论正确的是（   ）

A.

B.

C.

D. 不等式的解集是

10. 在中，在边上，，是的中点，则（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 已知函数，则下面说法正确的是（   ）

A. 的最小正周期是 B. 在上单调递增

C. 的图象关于点对称 D. 的图象关于直线对称

12. 如图，圆锥的底面半径为，高为，过靠近的三等分点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则下列说法正确的是（   ）

A. 圆锥母线与底面所成的角为

B. 圆锥的侧面积为

C. 挖去圆柱的体积为

D. 剩下几何体的表面积为

第二部分（非选择题  共52分）

三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13. 已知向量，，若，则______.

14. 函数的最小值为______．

15. 一个盒中有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地依次选取两张标签，记事件“两张标签上的数字之和为6”．若标签的选取是不放回的，记；若标签的选取是有放回的，记，则______．

16. 如图，在测量河对岸的塔高时，测量者选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，并测得，，米，在点处测得塔顶A的仰角为，则塔高______.

四、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 人工智能的广泛应用，给人们的生活带来了便捷.截至2026年3月，AI软件已广泛覆盖办公、学习、创作、生活等多个场景.某网站组织经常使用豆包的人进行了AI知识竞赛.从参赛者中随机选出100人作为