2026年宁夏回族自治区固原市第三中学九年级数学二模试卷

固原三中2025-2026学年九年级（下)数学 第二次模拟试题（卷） (考试时间：120分钟；满分：120分；命题人：九年级数学备课组) 注意事项： 1.答题前填写好自已的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡上； 卷〡（选择题） 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分，在每小题给出的选项中，只有- 项符合题目要求) 如 1.下列四个实数中，比-2大的无理数是（) A0 B.-1 C.-√2 D.-V5 2.墨迹覆盖了等式“-4》2=-2”中的运算符号，则覆盖的是（) A.+ B.- C.+或÷ D.一或X 童 3.下列计算中不正确的是( ) A.m2.m=m B.（m2)=m C.m÷m2=m3 D.22-m2=m 4.已知关于x的方程kx2+4x-1=0有实数根，则k的取值范围为（ A.k≤4 B.k≥-4 C.k≤4且k≠0 D.k≥-4且k≠0 戡 5.下列判断正确的是（ A.4的平方根是-2 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.若点P(a,b)关于x轴的对称点在第二象限，则b<0 D.夜晚，小明走向一盏路灯，他在地面上的影长由短变长 6.如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA'、BB的中点，只要 量出A'B的长度，就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是（ A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C.两条直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例 D.两点之间线段最短 个y(微克/毫升) 400 第6题图 第7题图 第8题图 第1页共6页 @ 7.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径，连接AC.若∠ADC=115°， 则∠BAC的度数为() A.15° B.23° C.25 D.30° 8.驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测 得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y(微克/毫升)与饮酒时间x(小时) 之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）。下列说法不正确的是（ ) A.饮酒时间4小时以内，饮酒时间x越长，血液中酒精浓度y越大 B.当x=5时，血液中酒精浓度y的值为320 C.当x=9时，该驾驶员为非酒驾状态 D.血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间7小时 卷I川（非选择题) 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.平面直角坐标系中，点P(-4,5)关于原点对称的点的坐标是 10.分解因式：2a2-4a+2= 11.某种芯片的电路线宽约0.000000075米，用科学计数法表示为 米 12.函数y=3中，自变量x值范围为 13.在一个不透明的盒子里装有4个分别写有数字-2，-1,1,2的小球，它们除数字不同 外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球记为，放回后再从盒子里随机取出 一个小球记为b,则(a,b)使得一次函数y=x+b不经过第二象限的概率是 14.如图，用一个圆心角为150°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的 底面圆的半径为 15.如图，四边形ABCD内接于⊙O,若四边形OABC是菱形，则∠D= 16.如图，在平面直角坐标系中，有一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°，直角边 AO在x轴上，且AO=1。将RtAAOB绕原点0逆时针旋转90°并放大得到等腰直角 三角形AOB,且AO=2AO,再将Rt△AOB,绕原点0逆时针旋转90°并放大得到等腰 直角三角形A,OB2,且A,O=24O…依此规律，得到等腰直角三角形A26OB26,则点 B2026的坐标是 第14题图 第15题图 第16题图 第2页共6页 三、解答题（本题共10小题，17一22题每小题6分，23、24题每小题8分， 25、26题每小题10分，共72分) 17.计算：2sin30°+(3)1-|-1+V4 3(x+1)≤2x+4 18.解不等式组： x+5+3 ，并在数轴上表示解集。 2 19.如图，在正方形网格中，三角形ABC的三个顶点都在格点（网格线的交点)上。 (1)请仅用无刻度的直尺，在图中过点A作三角形ABC的中线AD(保留作图痕迹，不写作法) (2)若网格中每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积。 B 20.如图，在矩形ABCD中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作： ①分别以点A和C为圆心，以大于4AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N: ②作直线MN,交CD于点E,交AC于点0，连接EA。 请你观察图形解答下列问题： (1)MW与AC的位置关系：直线N是线段AC的 (2)设MN交AB于点F,连接CF.判断四边形AECF的形状，并说明理由。 第3页共6页@ 21.某校为了解学生的劳动教育情况，对九年级学生寒假期间“参加家务劳动的时间” 进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组(A:x<60;B:60≤x<80;C: 80≤x<100;D:x≥100，单位：分钟)进行统计，绘制了如下不完整的统计图. (1)求出本次抽样的学生人数并补全条形统计图； (2)已知该校九年级有600名学生，请估计该 人数 条形统计图 扇形统计图 20 校九年级学生中参加家务劳动的时间在60到 10% 10 100分钟（含60分钟）的学生有多少人？ D 组 (3)若D组中有3名女生，其余均是男生，从 中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，求抽取的两名同学中恰 好是一名女生和一名男生的概率。 22.如图，矩形ABCD的四个顶点都在格点（网格线的交点)上，对角线AC,BD相交 于点E,反比例函数y=(x>0)的图象经过点A。 (1)求这个反比例函数的表达式： (2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个格点， 再画出反比例函数的图象。 (3)将矩形ABCD向左平移，当点E落在这个反比例函数的 012345678910x 图象上时，平移的距离为 23.如图①为某款折叠躺椅的实物图，图②为该款折叠躺椅的侧面示意图，CD为水平 地面.已知座板AB/CD,靠背BE=60Cm,后支架BD=30cm,B是转动点，AB,BE与BD 始终在同一平面内，当张角∠ABE=150°时，∠BDC=60°，此时人躺着处于最舒服状态， 求此时躺椅最高点E距离地面的高度。（结果精确到1cm,参考数据：V2≈1.41，v√3≈ 1.73) 2 第4页共6页 24.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=4W2,O是AC上一点，CO=√3，⊙O过点C, 与BC交于点E。 (1)求弦CE的长。 (2)求证：AE是⊙O的切线。 25.如图，抛物线y=-x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C,其中A(-1,0),C(0,5). (1)求抛物线的表达式； (2)点M为对称轴上一点，当△ACM的周长最小时，求点M的坐标； (3)连接BC,点Q为线段BC上一动点，过Q做X轴垂线交抛物线于点P, 求当四边形0CPQ为平行四边形时点Q的坐标。 餐 B 第5页共6页 0 26.阅读材料，解决问题 在数学探究中，我们常从特殊情况入手，归纳出一般规律。例如在研究几何图形 性质时，通过对特殊多边形的分析来了解多边形的普遍性质。我们规定：有一组邻边 相等且有一组对角互补的四边形叫做“等补四边形”。 20 909 B 图1 图2 (1)初步认识：在以下常见四边形中，一定是“等补四边形”的是() A.平行四边形B.矩形 C.菱形 D.正方形 (2)性质探究：已知四边形ABCD是“等补四边形”，AB=AD,∠B+∠D=180°，如图1， 连接AC,试探究AC是否平分∠BCD,并说明理由。 (3)应用拓展：在“等补四边形”ABCD中，AB=AD=2,∠B=90°，∠BCD=120,如图2， 求AC的长。 第6页共6页