上海市竹园中学（五四制）2024-2025学年九年级10月练习数学试题

九年级数学练习 灯始 ,，子 班级： 学号： 姓名： 一、选择题： 1.若ac=bd,则下列比例式中不正确的是 (▲) (B) (C) D)b-9 b c d a d 2.若(m+n:n=5:2,则m:n的值是 (A)5:2: (B)2:3: (C)3:2: (D)2:5. 3.下列命题中，假命题的是.… (▲) (A)两个等边三角形一定相似： (B)有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似； 图器上能 (C)两个全等三角形一定相似； (D)有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似. 4. 已知三个数1、3、4，如果再添上一个数，使它们能组成一个比例式，那么这个数可以 是. (▲) (A)6: (B)8: (C)4: (D)12. 5.如果D, E分别在△ABC的两边AB,AC上，由下列哪一组条件可以推出 DEI∥BC (▲) DE 2 (A) AD 2 CE 2 (B) AD 2 BD 3 AE 3 AB 3 (C) AB 3 EC 1 AB 3 AE 4 AD2'AE2 (D) AD4’ EC3 6. 如图，在ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD平分∠ABC,∠ACE=∠ABD, 与△BEF一定相似的三角形为… (▲) (A)△BFC: (B) △BDC: (c) △BDA: (D)△CEA. (第6题图) CS扫描全能王 九年级数学第1页共6页 藏3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题： 7.已知x:y=1:2,则+2=人 y 8.如果4是a与8的比例中项，那么a的值为▲ 9.已知点P在线段AB上，且AP:BP=2:3,那么AB:PB=△·C 10.已知如果两个相似三角形的周长的比等于1：3，那么它们对应高的比为▲， II.点P是线段AB的黄金分割点，AP>BP且AB=I0cm,那么BP=▲cm 12.已知△ABC的三边之比为2：3：4，若△DEF与△ABC相似，且△DEF的最大 边长为20，则△DEF的周长为▲· 13.如图，口ABCD中，E在边AD上，EC与BD交于点F,若DE:AE=2:3,则 EF:CF的值是▲. 14.如图，在△ABC中，D为边AC上一点，∠ABD=∠C,AD=4,AC=9,那么 AB=▲ ,33 B D E (第13题图) (第14题图) (第15题图) 15.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心，GE∥AC,交BC于点 E,则BE:EC=▲ 16.如图，在4X3的正方形网格中，△ABC与△DEC的顶点都在边长为1的小正方形 的顶点上，则∠BAC+∠CDE=▲· 17.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，直线DF交AC于点F,交AB延长线于点 E,如果CF:CA=a:b,那么BE:AE的值为▲（用含a、b的代数式表示）. B D E (第16题图) (第17题图) 九年级数学第2页共6页 CS扫描全能王 餐链3亿人都在用的扫描App 18.如果一条对角线把凸四边形分成两个相似的三角形，那么我们把这条对角线叫做这个 凸四边形的相似对角线，在凸四边形ABCD中，AB=AC=2√5，AD=CD=3. 点E、F分别是边AD、BC的中点，如果AC是凸四边形ABCD的相似对角线，那 么EF=▲ .河.容这纸，0=0，乙一0能 三、解答题： 19,已知a、6、c满足号=5-S ≠0.求a+36-S的值. 345 2a+b 平年5的，5 20.如图，△ABC中，点D在边BC上，DE∥AB,DF∥AC AF CE 0张003S店，0点子2法的 求证： FBAE B D 强别g (第20题图) 九年级数学第3页共6页 CS扫描全能王 餐链3亿人都在用的扫描ApP 21.如图，已知AD∥BE∥CF,它们依次交直线L、2于点A、B、C和点D、E、 F,且AB=6,BC=8. (1)求DE的值： DF (2)当AD=5,CF=19时，求BE的长. E (第21题图) 22.如图：已知在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，CE与BD相交于点O,CE与 BA的延长线相交于点G,已知DE=2AE,CE=6.求GE、CO的长， G B (第22题图) CS扫描全能王 餐链3亿人都在用的扫描ApP 九年级数学第4页共6页 23.如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，且DF∥BE, AFAE FE CE (1)求证：DE∥BC; (2)如果迟、2 FE-号，Sor=3,求Sauc的值. B (第23题图) 24.如图，已知△ABC和△ADE,点D在BC边上，DA=DC,∠ADE=∠B,边DE 与AC相交于点F. (I)求证：ABAD=DF,BC; (2)如果AE/BC,求证： BD DF DCFE (第24题图) 九年级数学第5页共6页 CS扫描全能王 餐链3亿人都在用的扫描ApP 25.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=1,点E在边AB上（点E于端点A、B 不重合)，联结DE,过点D作DF⊥DE,交BC的延长线于点F,联结EF,与 AC、CD分别交于点G、H.设AE=x,DH=y. (1)求证：△ADE∽△CDF: (2)求y关于x的函数解析式，并写出该函数的定义域： (3)联结BG.当△BGE和△DEH相似时，求x的值. G (第25题图) (备用图) 九年级数学第6页共6页 CS扫描全能王 哈链3亿人都在用的扫描App 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分) 1.A:2.C:3.D;4.D;5.C:6.B. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分) 5 7. 8.2; 9.5:3; 10.1:3: 11.15-5V5:12.45: 13.5 14.6; 15.2:1; 16.45°： 17.a 18.V47 2 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.(本题满分10分) 解：设9---k (2分) 345 则a=3k,b=4k,c=5k (2分) 则a+36-C=3张+12k-5玩 (2分) 2a+b 6k+4k =10 (2分) 10k =1…… … (2分) 20.（本题满分10分) 解：，DE∥BC CE_CD …（4分) AE BD ,DF∥AC AF_CD 。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。 BF BD …(4分) ..AF_CE (2分) FB AE 21.(本题满分10分，第(1)小题4分，第(2)小题6分) 解：(1)，AD∥BE∥CF DEAB …（2分) DF AC ,AB=6,BC=8∴.AC=14 (1分) :DE63 (1分) DF147 九年级数学参考答案及评分标准第1页共5页 C3扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (2)过点A作AN∥I,,与BE、CF分别交于点M、N AN∥1，AD∥BE∥CF,.AD=ME=NF AD=5.ME=NF=5… (2分) ,CF=19,.CW=14… (1分) BE∥CF, AB BM (1分) AC CN BM 3 AC7,CN-7·BM=6 (1分) .BE=BM+ME=11… …(1分) 22.（本题满分10分) 解：四边形ABCD是平行四边形， ∴.BGI/CD. (1分) GEAE (1分) CE ED GE AE .DE=2AE,CE=6,∴. (1分) 6 2AE ∴GE=3. … (2分) DE 由题意知：AD=BC.,DE=2AE,∴ (1分) BC 又BCDE, DE EO (1分) BC OC 6-0C 又EO=EC-OC=6-OC. (1分) OC 0C= 18 5 (2分) 23.(本题满分12分，第(1)小题5分，第(2)小题7分) 解：(1)DF/BE, AF AD …（2分) FE DB AF AE FE CE :AD AE (1分) DB CE ..DE//BC. (2分) 九年级数学参考答案及评分标准第2页共5页 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap (2)4E_2.、F3 (1分) FE3’AE5 :△DEF与△4DE同高，· SADEE- EF 3 (1分) SAADE AC 5 S=3,SD=5...... (1分) :AF、AE .AE 2 FE CE CE3’· (1分) AC 5 ,DE/BC,∴.△ADE∽△ABC (1分) SMDa AE 4 (1分) SAABC AC 25 :SAABC 125 …(1分) 4 24.(本题满分12分，每小题各6分) 解：(1)，DA=DA ∴.∠DAF=∠C (1分) ,∠ADE=B ∴.△ABC∽△FDA… (2分) .AB BC (2分) FD DA AB·AD=DF·BC (1分) (2).AE//BC ∴.∠EAD=∠ABD 。。。。。。。。 (1分) △ABD∽△EDA (1分) .BD AD (1分) AD AE .DA=DC BD_DC (1分) DC AE DF DC .AE//BC (1分) FE AE BD DF (1分) DC FE 九年级数学参考答案及评分标准第3页共5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 25.(本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)、(3)小题各5分) 解：(1)在矩形ABCD中，∠B4D=∠ADC=∠BDC=90°，AB=CD :∠BCD+∠DCF=180°，∠DCF=90°，.∠DCF=∠BAD…（1分) DF⊥DE,∴.∠EDF=90°，.∠EDF=∠ADC… (1分) .∠EDF-∠EDH=∠ADC-∠EDH .∠ADE=∠CDF。 .（1分） .△ADE∽△CDF (1分) (2),△4DE∽△CDF AE-AD I (1分) CF CD 2 .AE=x,.CF=2x 在矩形ABCD中，AB/ICD,AD=BC. CH CF 由AB/ICD,得 (2分) BEBE “B邵=2x+lCH=2-yBE=2-x:2-y=2x 2-x2x+1 y关于x的函数解析式为y= 2x2+2 其定义域为0<x<2.…(2分) 2x+1 (3)延长BG交射线CD于点P 由AB/CD,得∠BEG=∠DHE (1分) ∴，当△BGE与△DEH相似时，可以有以下两种情况 (i）当∠DEH=∠BGE时，ED/BG, ,'AB/CD,∴.四边形BEDP时平行四边形 ∴.EB=DP=2-x,.PC=x .DH=y,∴.HC=2-y=2- 2.x2+22x(2-x) 2x+1 2x+1 'AB//CD, HC HGHG PGPG PC AE GEGE GB'GB AB HC PC AE AB .(1分） 2x(2-x) 即2x+L=x,解得x=-5±V89 (负值舍去) 4 ·x=-5+V89 (1分) 4 九年级数学参考答案及评分标准第4页共5页 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap (i)当∠DEH=∠GBE时， .'EB//DH ∴.∠DEH=∠GBE=∠BPC BC DF CD ∴.△BPC∽△FED,∴. =2 PC DE AD ..HcPc 1 AE AB 4 2x(2-x) 即2x+1=L,解得x= (1分) 4 综上所述，x=二5+89或r- 3 九年级数学参考答案及评分标准第5页共5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP