2.1认识有理数（第一课时 有理数） 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦正数负数概念、相反意义的量表示及有理数分类，课堂导入先通过结绳计数等数的产生过程回顾数的发展，再结合珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地海拔等实例引出相反意义的量，搭建从数的历史到正负数学习的认知支架。 其亮点是以生活实例和探究活动为载体，通过知识竞赛得分分析、消费价格数据解读等培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，借助正数负数分类、有理数分类活动发展数学思维中的推理意识，用符号和表格精准表达数量关系体现数学语言的应用意识。采用“导入-探究-训练-小结”结构化教学，帮助学生建立知识体系，也为教师提供清晰的教学流程和丰富的实例资源。

北师大版数学7年级上册 2.1.1有理数 第一章 丰富的图形世界 1.1认识几何体 探究点一： 认识立体图形 学习目标 1、会判断一个数是正数还是负数。 2、会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表述一些生活中的事件。 3、掌握有理数的概念及分类，掌握数形结合的数学思想方法，提高学生的学习能力。 探究点一： 认识立体图形 新课导入 结绳计数 由记数、排序，产生数1,2,3,… 观察下列图片，体会数的产生和发展过程。 由表示“没有” “空位”， 产生数 0 由分物、测量，产生 分数 ， ，… ? 探究点一： 认识立体图形 新课导入 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m.你能说出-154.31m的含义吗?怎样计算珠穆朗玛峰的海拔和吐鲁番盆地最低处的海拔相差多少呢? 探究点一： 认识立体图形 探究点1：正数和负数相关的概念 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分.两队答题情况如下表： 答对 不回答 答错 探究点一： 认识立体图形 探究点1：正数和负数相关的概念 答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分 第一队 +6 第二队 -2 现在我们可以用带有“﹢”号和“﹣”号的数表示各队每道题的得分情况.试完成下表: ﹣3 0 0 +8 探究点一： 认识立体图形 探究点1：正数和负数相关的概念 答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分 第一队 +6 第二队 -2 ﹣3 0 0 +8 0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界.正数前面的“+”号可以省略，负数前面的“﹣”号不可省略. 为了表示具有相反意义的量,我们把其中一个量规定为正的，用正数表示，如6,8,...等,正数前面有时也可放一个“+”(读作“正”),如6可以写成+6.而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数表示.如：-3,-2,...等，读作“负3，负2...” 探究点一： 认识立体图形 观察同学们提到的部分数，你能找到什么规律吗？ 1549 6453 -585.8 -4.7% 2.4% 7 -6 -10 3 -9 7 3 6453 1549 2.4% -6 -10 -9 -585.8 -4.7% 大于 0 前面有符号 总结：正数：大于 0 的数。 负数：在正数前面加上符号“-”(负) 的数。 特殊的0 呢？ 数 0 既不是正数，也不是负数。 探究点1：正数和负数相关的概念 探究点一： 认识立体图形 【针对训练】1.请将下列各数进行分类. 正数：____________________________； 负数：____________________________。 0 既不是正数也不是负数。 、2025、1.8、-2.93 -0.5、 、0、+73、0.1% 2025、1.8、 、+73、0.1% 、-2.93、-0.5 探究点1：正数和负数相关的概念 探究点一： 认识立体图形 探究点2：具有相反意义的量 生活中你见过其他用负数表示的量吗？ 探究点一： 认识立体图形 例1（1）某人转动转盘，如果用 +5 圈表示沿逆时针方向转了 5 圈，那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量高于标准质量 0.02 g 记作 +0.02 g，那么 -0.03 g 表示什么？ 解：（1）沿顺时针方向旋转转了 12 圈记作 -12 圈； （2）-0.03 g 表示这只乒乓球的质量低于标准质量 0.03 g； 探究点2：具有相反意义的量 探究点一： 认识立体图形 （3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg ± 50g”， 这里的“10 kg±50g”表示什么？ （3）每袋大米的标准质量为 10 kg，但实际每袋大米可能有 50 g 的误差，即每袋大米的净含量最多是 10 kg + 50 g，最少是 10 kg - 50 g。 探究点2：具有相反意义的量 探究点一： 认识立体图形 【练一练】 2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A. 运进货物 3 吨与运出货物 2 吨 B. 升温 3 ℃ 与降温 3 ℃ C. 增加货物 100 吨与减少货物 2 000 吨 D. 胜 3 局与亏本 40 元 D 探究点2：具有相反意义的量 探究点一： 认识立体图形 活动一 请给下面的数找到家。 1，2，3，…； 0； -1，-2，-3…； 整数 正数 负数 整数 整数 分数 小数 正数 负数 小数 分数 正整数 零 负整数 正？ 负？ 探究点3：有理数的分类 探究点一： 认识立体图形 分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？ 5.32 = -150.25 = 可以化成分数的小数可以看成分数。 2.142857 · · - 0.6 · 探究点3：有理数的分类 探究点一： 认识立体图形 活动二 请给下面的家找到家族。 正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 有理数 探究点3：有理数的分类 探究点一： 认识立体图形 负整数 0 正分数 正整数 整数 分数 负分数 有理数 0 正有理数 负有理数 有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 定义分类 符号分类 探究点一： 认识立体图形 课堂练习 1. (1)如果零上5°C记作+5°C，那么零下3°C记作什么? (2)东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么?物体原地不动记作什么? (3)某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t记作什么? 解：(1) 如果零上5°C记作+5°C，那么零下3°C记作-3°C; (2)如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示物体向东运动2m;物体原地不动记作0; (3)某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t记作-3.8t. 探究点一： 认识立体图形 2. ［2025温州外国语学校月考］在下列选项中，具有相反意 义的量是( ) A A. 胜二局与负一局 B. 盈利2万元与支出3万元 C. 气温升高与气温零下 D. 向东行驶和向南行驶 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 3. 下列说法正确的是( ) B A. 所有的整数都是正数 B. 整数与分数统称有理数 C. 0是最小的有理数 D. 0既是正整数，又是负整数 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 4. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要 令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫 作正数与负数.若水位上升，记作，则 的实 际意义是______________. 水位下降 5.一种零件标明的要求是（单位： ），表 示这种零件的标准直径为 ，该零件的直径不超过____ __，不小于_____ 时，为合格产品. 10.02 9.98 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 课堂练习 6. 如图是王叔叔10月23日至10月25日的零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款.图中“-42.00”和“+200.00”分别表示什么意思? 解:“-42.00”表示付款42.00元，“+200.00”表示收款200.00元. 探究点一： 认识立体图形 正数和负数 有理数 整数 分数 根据前面的“+”“-” 来区分正数和负数； 0既不是正数，也不是负数 具有相反意义的量 正数、负数 概念 分类 课堂小结 eq \f(15,7)＝ ﹣ eq \f(2,3)＝ $