2025-2026学年人教版七年级数学下册期末基础练习题

**基本信息** 人教版七年级数学下册期末基础练习题，覆盖代数几何统计核心知识，通过新能源汽车调查、垃圾分类方案等真实情境，考查抽象能力、推理意识与数据观念，基础巩固与能力提升梯度清晰。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|无理数判断、不等式解集、方程组解法|结合图形考查几何直观，如第2题数轴表示解集| |填空题|6题|二元一次方程解、不等式组参数、角度计算|注重概念辨析，如第13题由解集求参数值| |解答题|8题|平移作图、几何证明、统计分析、方案设计|22题以新能源汽车调查为情境，23题垃圾分类购买方案，24题阅读理解考查平行线性质推理|

2025-2026学年人教版七年级数学下册期末基础练习题 一、选择题 1.在实数，，，中，无理数共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.用下列不等式表示如图所示的解集，正确的是(    ) A. B. C. D. 3.解方程组比较简便的方法是(    ) A. 都用代入法 B. 都用加减法 C. 用代入法，用加减法 D. 用加减法，用代入法 4.下列命题中，真命题是(    ) A. 的立方根是 B. 如果，那么 C. 相等的角是对顶角 D. 同旁内角互补，两直线平行 5.如图是某同学做的练习题，他最后的得分是(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 6.为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为、、、四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是(    ) A. 等所在扇形的圆心角为 B. 样本容量是 C. 样本中等所占百分比是 D. 估计全校学生成绩为等大约有人 7.已知点为第二象限的一点，且点到轴的距离为，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.如图，直线，，分别是，的平分线，则与之间的数量关系一定是(    ) A. 互余 B. 相等 C. 互补 D. 不等 9.一批零件共个，如果甲先做天后，乙加入合作，再做天正好做完如果乙先做天后，甲加入合作，再做天也恰好完成问两人每天各做多少个零件设甲每天做个零件，乙每天做个零件，根据题意可列方程组为(    ) A. B. C. D. 10.将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论：如果，那么 ；；如果 ，那么；如果，那么其中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.已知是关于，的二元一次方程的一个解，那么的值是          ． 12.若的整数部分为，的立方根为，则          ． 13.已知不等式组的解集为，则的值是          ． 14.如图，直线，相交于点，，为垂足，如果，那么          ． 15.已知关于，的方程组的解满足，则的取值范围是          ． 16.如图，，，，，则的度数为          ． 三、解答题 17.计算： 解方程组：． 18.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 解不等式组： 19.如图，把三角形先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到三角形． 画出三角形，并写出，，的坐标 求出三角形的面积 点在轴上，且三角形与三角形的面积相等，求点的坐标． 20.如图，直线与，交于点，，． 求证：； 如图，若，，平分，求的度数． 21.已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根． 22.中国新能源产业异军突起中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动每人限选其中一种类型，并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形图和扇形图． 类型 人数 百分比 纯电 混动 氢燃料 油车 请根据以上信息，解答下列问题： 本次调查活动随机抽取了          人，表中          ，          ，           请补全条形图 请计算扇形图中“混动”所在扇形的圆心角的度数 若此次汽车展览会的参展人员共有人，请你估计最喜欢新能源纯电、混动、氢燃料汽车的有多少人． 23.为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买，两种型号的新型垃圾桶现有如下材料： 材料一：已知购买个型号的新型垃圾桶和购买个型号的新型垃圾桶共元购买个型号的新型垃圾桶和购买个型号的新型垃圾桶共元． 材料二：据统计该社区需购买，两种型号的新型垃圾桶共个，但总费用不超过元，且型号的新型垃圾桶数量不少于型号的新型垃圾桶数量的． 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：求，两种型号的新型垃圾桶的单价 任务二：有哪几种购买方案 任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元 24. 【阅读理解】如图，，，相交于点． 试说明：阅读并补充下面推理过程． 解：过点向左作，所以________． 因为，所以________， 所以________， 所以， 即． 【方法掌握】如图，，，交于点请写出，，之间的数量关系，并证明你的结论； 【拓展运用】如图，，点在直线上，平分，平分若，求度数用含的式子表示 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】【小题】 解： 【小题】 ，得，解得， 把代入得，解得， 该方程组的解是．   18.【答案】【小题】 解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 不等式的解集在数轴上表示如图． 【小题】 解不等式，得， 解不等式，得， 所以不等式组的解集为．   19.【答案】【小题】 画图略．，，． 【小题】 ． 【小题】 设点的坐标为，，点到的距离为，，，解得或．点的坐标为或．   20.【答案】【小题】 证明：，，，． 【小题】 解：，． ，． ，． ，． 平分，， ．   21.【答案】解：的立方根是，的算术平方根是， 解得： 是的整数部分， ， ， 的平方根是．   22.【答案】【小题】 【小题】 解：补全条形图如图所示． 【小题】 【小题】 人   23.【答案】解：任务一设型号的新型垃圾桶的单价是元，型号的新型垃圾桶的单价是元，根据题意得解得 答：型号的新型垃圾桶的单价是元，型号的新型垃圾桶的单价是元 任务二设购买个型号的新型垃圾桶，则购买个型号的新型垃圾桶，根据题意得 解得，又为正整数，可以为，，，共种购买方案，方案购买个型号的新型垃圾桶，个型号的新型垃圾桶方案购买个型号的新型垃圾桶，个型号的新型垃圾桶方案购买个型号的新型垃圾桶，个型号的新型垃圾桶 任务三选择方案所需费用为元选择方案所需费用为元选择方案所需费用为元，，方案更省钱，最低购买费用是元   24.【答案】【小题】 解：如图，过点向左作，所以． 因为，所以，所以， 所以，即． 故答案为，，； 【小题】 理由如下：过点向右作， 所以因为，所以，所以． 因为，所以， 所以，即； 【小题】 理由如下：过点作，在点左侧，点在点右侧，所以，， 所以． 因为平分，平分，所以， 因为，所以，． 因为，所以， 所以，所以， 即．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $