上海市竹园中学（五四制）2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学期中考试 一、单选题 1.如图是故宫内部分建筑的分布图，建江平面直角坐标系，若表示弘义阁的点的坐标为 (-2,1),表示本仁殿的点的坐标为(1,0)，则表示乾清门的点的坐标是.…( A.（-2,1) 乾消 B.（-1,5) C.(-1,3) 弘义阁 本仁殿 D.(4,-1) 2.如果一个n边形的内角和比外角和多900°，挑么n的值是 A.7 B.8 C.9 D.10 3.下列变化过程中，一个变量是另个变量的止比例函数关系的是…（ A.圆的周长C随半径r的变化而变化 B.用15m长的绳子围成一个矩形，其中一边长y随它邻边x的变化而变化 C.正方形的面积S随边长a的变化而变化 D.汽车油箱中有汽油50L,汽车每行驶1千米耗油0.2L,那么矿驶过程中油箱的剩 余油量Q与行驶路程、之间的关系 4.在口ABCD中，AD>AB,∠ABC为锐角.要在对角线BD上找点N,M,使四边形 日 AWCM是平行四边形.如图，有甲、乙、内三种方案，其中正确的方案有.( ... B B B 甲方案：在BD上取BNMD 乙方案：作AN⊥BD于点N, 丙方案：作AN,CM分别 CM⊥BD于点M 平分∠BAD,∠BCD A.甲、乙、丙 B.甲、乙 C.甲、丙 D.乙、丙 八仟级数学第1页共6贞 5.顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是…() A.对角线互.相垂直的四边形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.矩形 6.把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折径，点B的对应点为点 E,边EC交边AD于点G.连接ED(如图所示).当 BC=√2AB时，下列结论，不正确的是… 第6题图 A.△AG≌△CDG B.EDI∥AC C.AG=3GD D.SMAnC=3S△AEc 二、填空题 7.若正多边形的一个内角比它的一个外角人36°，则这个多边形的边数为 8.函数y= Vx+3中，白变茸x的取值范闱一 4 9.在正比例函数y=kx(k≠0)中，当x= 时，y=√2，那么k= 2 10.如果点P(m-2,m+3)在y轴上，邦么点P的坐标为一 11.在平面直角坐标系xOy中，A(3,2),B(0,4),则AB的长为 12.如图，射线l4、1。分别表示两个物体A和B所受压力F与受力面积S的函数关系，当 受力面积相同时，它们所受的压力分别为F,、F,则F, Fa.(填“>” “<”或“=”) 13.如图，平行四边形ABCD中，BE、CF分别平分∠ABC、∠BCD交AD于点E、 点F,已知AB=6,BC=10,则EF的长为 14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,点E在边BC上，连接OE,如 果OB=BE,∠BAO=70°，那么∠EOC的度数为 八年级数学第2页共6页 E 第12题图 第13题图 第14题图 15.1图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O是△ABC的重心，如果AB=10,那么 点C与点O的距离为 16.已知，如图，边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在CA、AC的延长线上， 且∠BED=∠BD=45°，那么四边形EBFD的面积是 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 17.将连接四边形对边中点的线段称为“中对线”.如图，四边形ABCD的对角线 AC=BD=6,且两条对角线的夹角为60°，则该四边形较短的“中对线”的长为 18.如图，在矩形纸片ABCD中，己知AB=I0,AD=26,点S是边AD上：的一动点， 折叠纸片，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕过点S,交AB边于点T，把纸 片展平.那么线段AT长度的取值范围是 三、解答题 19.己知y与x-2成正比例，且当x-3时，y=-2 (1)y关于x的函数表达式： (2)当y=-3时，求x的值， 20.如图，在直角坐标平面内，己知点A的坐标(-3,0)， (1)图中B点的坐标是 (2)点B关于原点对称的点C的坐标是 点B关于y轴对称的点D的坐标是 ↑y (3)△ABC的而积是 4 。。年年 (4)在x轴上找一点F,使SADr=S△BC,那么 …3 2 点上的所有可能位置是 .(用 1 坐标表示) 65-43-20.123456x -1 }。。 3 …5 -6 21.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E,延长BC至点F,使CF-BE, 连接DF,AF与DE交于点O (1)求证：四边形AED为知形： (2)若AB=?,OE=2,BF-5,求证：AB⊥AF. D O B2 E ·红邻籼人·4上而 22.如图，在半行四边形ABCD中，点E是BC的中点，请利用无刻度直尺作图（仅用无 刻度直尺作图并保留作图痕迹，不写画法). ①在图1中，请过点E作AB的平行线交AD于点F. ②在图2中，请过点E作AC的平行线交AB于点F, D A E E 图1 图2 23.已知：在菱形ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E、F. C E C 图① 图② (1)如图①，如果∠BAE=∠EAF,求证：AE=BE; (2)如图②，如果对角线BD与AE、AF交于点M、N,且BM=MN,求证： ∠EAF=2∠BAE. 八年级数学第5页共6页 24.【初步株九 (1)如图①，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，点E是边BC上一点，AB=EC, BE=CD,连接AE、DE,则△AED的形状为 【解决问题】 答 (2)如图②，在长方形ABCD中，点P是边CD上-点，在边BC'、AD上分别作出 点E、F,使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且FPEP, 题 ∠FPE=90° 要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法： 【拓展应用】 (3)如图③，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,0),点B(4,1),点C在第一象 限内，若△ABC是等腰直角三角形，则点(：的坐标是 能 (4)如图④，在平i直角坐标系xOy中，己知点A(1,0),点C是y轴上的动点，线段 世 CA绕着点C按逆时针方向旋转90°至线段CB,CA=CB,连接BO、BA,则 BO+BA的最小值为 超 y个 3 2 过 -i0 1234文 图 图2 图3 图4 此 线 八年级数学第6页共6页 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每题2分）： 1-6 BCAAAD 二、填空题（每题3分）： 7.5 8.x≥-3 9.2 10.(0,5) 11.√3 12.> 13.2 14.60° 15.0 16.16+16W2 17.3 18.5.2≤AT≤10 3 【6分】 19.(1)解：由题意，设y关于x的函数表达式为y=k(x-2)k≠0)，1分 ,当x=3时，y=-2, ∴.-2=k(3-2), .1分 解得：k=-2; 1分 .y关于x的函数表达式为y=-2x+4: 1分 (2)解：y关于x的函数表达式为y=-2x+4, .当y=-3时，-3=-2x+4,。 1分 资解得：X=3.5,1分 【8分】 20.（1)（-4,5）. .1分 （2）(4,-5）；（4,5）.… .2分 (3)15… .2分 (4)(-9,0)或(3,0) .3分 八年级数学参考答案及评分标准第1页共4页 【8分】 21.(1),四边形ABCD是平行四边形 ,AD=BC,AD∥BC… 1分 .BE=CF ∴.BC=EF .AD=EF… …2分 ,AD=EF,AD∥EF .四边形AEFD是平行四边形.. 1分 .AE⊥BC ∴.∠AEF=90° .四边形AFED是矩形1分 (2),四边形AEFD是平行四边形 ..AO=OF .AF=2E0=4. …2分 ..AB2+AF2=BE2 所以AB⊥AF... .1分 【8分】 22.①如图，EF即为所求作的直线，3分 F D B ‘E ②如图，直线EF即为所求作的直线， 5分 A B 八年级数学参考答案及评分标准第2页共4页 【10分】 23.(1)证明：，AE⊥BC,AF⊥CD .∠BEA=∠AFD=90°， ,菱形ABCD, .DC∥BA, …1分 ∴.∠BAF=∠BEA=90°=∠BAE+∠EAF, ∠BAE=∠EAF, ∴.∠BAE=∠EAF=45°， 1分 .∠B=90°-∠BAE=45°=∠BAE, 1分 .AE=BE;… .1分 (2)证明：由(1)得∠BAF=90°， .BM=MN, .BM=MW=AM,.2分 ,菱形ABCD, ∴.∠ABE=∠ADF,AB=AD, …1分 .∠ABM=∠ADN, AE⊥BC,AF⊥CD, ∴.∠AEB=∠AFD=90°， .∠BAM=∠DAN=90°-∠ABE=90°-∠ADF .△ABM ADN(ASA）,2分 ∴.AM=AN, .AM =AN MN, .△AMN为等边三角形， .∴.∠MAN=609 .∴.∠BAE=90°-∠MAN=30°， .∠EAF=2∠BAE. 1分 八年级数学参考答案及评分标准第3页共4页 【12分】 24.(1)△AED是等腰直角三角形2分 (2)如图，点E、F即为所求， .4分 B 53 (3)(1,2)或(3,3)或 4分 2'2 (4)V5 2分 提示：如图，作BH⊥OH于点H, y个 H 设点C坐标是(0，m), 由(1)知：OC=HB=m,OA=HC=1, .B(m,1+m),则 A B0+BA=Vm-1)2+(m+1)2+Vm2+(m+1)2, BO+BA的值，相当于求点P(m,n)到点M(1,-1)和点N(0,-1)的最小值，相当于在直线 y=x上找一点P(m,n),使点P到点M到点Q的距离和最小， 作点M关于直线y=x的对称点M'(-1,0), PM+PN=PM'+PN 2 NM',NM'=(1+1)+1=5 P(m,m) 0 ∴.BO+BA的最小值是√5. 八年级数学参考答案及评分标准第4页共4页