上海市竹园中学（五四制）2023-2024学年八年级12月练习数学试题

初二年级数学学科单元练习 一、选择题： 1、下列根式中，与√3是同类二次根式的是… (A)√6 (B)√⑧ (c)√12 (D)V18 2、下列二次根式中，是最简二次根式的是…( (A)8 E 2 (C) Vx+y3 (D) V 3、方程x2一3x+7=0的根的情况是 (A)没有实数根： (B)有无数个相等或不相等的实数根； (C)有两个不相等的实数根； (D)有两个相等的实数根， 4、在下列各原命题中，逆命题为假命题的是…( h (A)线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等： (B) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； (C)如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等： (D)关于某一条直线对称的两个三角形全等， 警 5、已知a、b、c分别是△ABC的三边，根据下列条件能判定△ABC为直角三角形的 是… (A)a=8,b=13,c=11; (B)a=6,b=10,c=12; (c)a=40,b=41,c=9; (D)a=24,b=9,c=25, 6、如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，则下列结论正 确的是…… ) O (A)CM=BC; 相 1 (B)CB=-AB; (C)∠ACM=30°： (D)CH·AB=AC·BC 第6题图 1/4 二、填空题： 7、化简：√45x2(x>0)= 8、当x 时，√3-2x在实数范围内有意义 9、比较大小：-3√2 -23. 10、在实数范围内分解因式：x2-2x-2= 11、命题“若a2=b2,则a=b”是 命题（填“真”或“假”） 12、命题：“等腰三角形的底角相等”的逆命题是 13、若关于x的方程kx2+4x+1=0有两个实数根，那么k的取值范围是 14、某产品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百 分率相同，那么每次降价的百分率是 15、已知点P(-3,4),Q(3,-4),则线段PQ的长为 16、在直角三角形中，如果有一个锐角为30°，斜边与较小直角边的差为12cm,那么斜边 长为 cm. 17、如图，在△ABC中，∠ABC=56°，三角形的外角∠DAC和 ∠ACF的平分线交于点E,则∠ABE= 度 C （第17题图) 18、在△ABC中，AB=AC,MN垂直平分AB分别交AB、BC于M、N,如果△ACN是等腰 三角形，那么∠B的大小是」 三、简答题： 4 19、计算：53一/ 20、用配方法解方程：3x2+6x-1=0. 2/4 21、已知△ABC的三个顶点分别是A(-2,0)、B(2,4)、C(6,0),试判断△ABC的形状. 四、解答题： 22、某人利用8米长的墙为一边，用长14米的竹篱笆作为另三边，围成一个面积为20平方 米的长方形菜园，长方形菜园的长和宽各是多少？ 23、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，对角线AC与BD相交于点O,M是BD 的中点，MN⊥AC. (1)求证：AN=NC; (2)当MN=3cm,BD=10cm时，求AC的长. N D 第23题图 3/4 ￥ (图n C)圳图。出保AMA.R正：BMCN: RtAABC, / 3 因 心 YRAC-Q0P.ABAC.陆M:NE速BCL …密○…封○…○线