上海市竹园中学（五四制）2023-2024学年八年级上学期第一次练习数学试题

**基本信息** 初二数学期中练习，聚焦二次根式单元，通过基础辨析、实际应用及阅读理解题，分层考查抽象能力、运算能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|二次根式意义、最简二次根式、有理化因式|基础概念辨析，强化符号意识| |填空题|12题|同类二次根式、分母有理化、二次根式比较大小|第18题结合黄金比，渗透文化传承| |解答题|10题|二次根式混合运算、长方形周长面积应用、阅读理解化简|第23题联系几何实际，培养应用意识；第28题阅读理解题，发展创新意识与推理能力|

初二数学练习一 班级学号姓名 一、选择题 1.下列说法正确的是() $$\left( A \right) \sqrt { \left( - 6 \right) ^ { 2 } }$$ 无意义 $$\left( B \right) \sqrt { \left( - 6 \right) ^ { 2 } } = - 6 \left( C \right) \sqrt { \left( - 6 \right) ^ { 2 } } = 6 \left( D \right) \sqrt { \left( - 6 \right) ^ { 2 } } = \pm 6$$ 2.下列根式中是最简二次根式的是() $$\left( A \right) \sqrt { \frac { 1 } { x } } \left( B \right) \sqrt { x ^ { 2 } y } \left( C \right) \sqrt { 5 a b ^ { 2 } } \left( D \right) \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } }$$ 3.下列式子中一定成立的是() $$\left( A \right) \sqrt { 2 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } = 2 + 3 = 5$$ $$\left( B \right) \sqrt { a b } = \sqrt a \cdot \sqrt b$$ $$\left( C \right) \sqrt { \left( - 5 \right) \left( - 6 \right) } = \sqrt 5 \times \sqrt 6$$ $$\left( D \right) \sqrt { \left( - 2 \right) \left( - 3 \right) } = \sqrt { - 2 } \times \sqrt { - 3 }$$ 4.下列各式中不是 $$\sqrt x + \sqrt y$$ 的有理化因式的是() $$\left( A \right) \sqrt x - \sqrt y$$ (B $$\left( B \right) - \sqrt x + \sqrt y \left( C \right) \sqrt { x + y }$$ $$\left( D \right) - 2 \sqrt x + 2 \sqrt y$$ 5.已知 $$a = \sqrt 3 + \sqrt 2 ， b = \frac { 1 } { \sqrt 3 - \sqrt 2 } ，$$ 那么a与 b 的关系为() 第1页共4页 A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.a是b的平方根 6、已知a= 2+5那么10-2a+ 的值等于() a+1 a2-a (4)-1-2W5 (B)-1 (C)2-V5 (D)3 二、填空题 7.下列式子-√3，√a(a<0),-Vb+1(b≥0)，V1-m)2中，二次根式的个数是_个 8.计算：√48= 9.V16的平方根是 10.分母有理化： 5+2 2-V3 11.如果Va-3-2√3-a=b+2,那么ab= 12.最简二次根式√2m-1与√34-3m是同类二次根式，则m= 1 13.比较大小： 6-5 √20（填“>”，“=”，“<”）. 14.方程V2(x+1)=V⑧x-1的解是 15.不等式√3x-2x>1的解集是】 16.已知x=5-V3,y=√5+√5，则上+ x V 第2页共4页 17.若7-x-V8-x2=2,则V32-x+V6-x2的值为 18.人们把5-1、0.618这个数叫做黄金比，著名数学家华罗质优选法中的0.618法就应用了 2 南验北。56,0a6记5g 2 2 则S023=—1 三、简答题 19.计算：V2+,2 2+33-π)° n,2w58得 21.计算：x-4少 2vxy-y 22.计算：1+2-√5)1-√2+V3) √x+2√)2x-Vy 23.已知长方销长a=5,发力=写V不⑧ 第3页共4页 (1)求长方形的周长； (2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系. 四、 24.计算：V9-6r+π2-√π2+4+4元 2 25.已知x=5一求-2x-2的值， 第4页共4页 26.先化简，再求值：(Nab-ab 62,其中：a及6号 a+√aba-b 27.已知，x、y为实数，且NF+2-4=21-√F(-4),求V+V下的值 五、 √2+ 28.阅读理解：化简： V10+V14+V15+√21 √2+5 √2+√5 解：原式2.5+27+3v5+3万25+万列+35+V万 √2+V5 √2+V5 (W2+5(5+V7）(2+5)(5+7) 1 万-5 √万-5 7+5(7+5)万-5)2 依照上述方法解答下列各题： (1)化简： V3+2W2+1 √6+√3+2+√2 (2)化简： 2+V2-√5-V6 1+22-V3 第5页共4页