1.1探索勾股定理 （1）课时练习 2026-2027学年 北师大版数学八年级上册

【北师大版八年级数学（上）课时练习】

§1.1探索勾股定理 （1）

一.选择题：（共35分）

1．（7分）已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800，则斜边长为 （    ）

A．80 B．30 C．90 D．120

2．（7分）一个长方形抽屉长12厘米，宽9厘米，贴抽屉底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是（　　）

A．15厘米 B．13厘米 C．9厘米 D．8厘米

3．（7分）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（　　）

A．84 B．24 C．24或84 D．42或84

4．（7分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若c＝10cm，a：b＝3：4，则△ABC的周长（　　）

A．12cm B．20cm C．24cm D．48cm

5．（7分）如图1的阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是（　　）A．16              B．25              C．144              D．169

二.填空题：（共35分）

6．（7分）如图2，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=_______

．

 

 

 

7．（7分）如图3，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD=_____.

8．（7分）在直线上依次摆着七个正方形(如图4)，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2-S3-S4＝___．

9．（7分）如图5，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为___cm2．

10．（7分）如图6，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别

记为S1，S2，则S1＋S2等_____．

三.解答题:（共30分）

11．（8分）如图7，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，沿AF折叠三角形使得点C落在AB边上的点D处，求CF的长．

 

 

 

12．（9分）已知，如图8，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点.

（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）求证：2CD2=AD2+DB2.

 

 

 

 

 

13．（13分）如图9，长方形ABCD中，AB＝5，AD＝12，E为AD边上一点，DE＝4，动点P从点B出发，沿B→C→D以2个单位/s作匀速运动，设运动时间为t．⑴ 当t为         s时，△ABP与△CDE全等；⑵如图10，EF为△AEP的高，当点P在BC边上运动时，EF的最小值是         ；

⑶ 当点P在EC的垂直平分线上时，求出t的值．