吉林省第二实验学校2025-2026学年下学期九年级中考二模数学试题

2025一2026学年度下学期九年级第二次模拟考试 数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号圳写在容题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码 区城内。 2.答题时，者生务必按服者试要求在答题卡上的指定区城内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 一、选择题（共8小题） 1.2026的倒数是 A.-2026 1 B.一2026 C.2026 D. 1 2026 2.某景区接待游容人数约为4.2×10人，这个数的原数是 A.42000 B.420000 C.4200000 D.42000000 3.一个单项式的系数是2，次数是3，则下列符合条件的单项式是 A受 B.2m2 C.2m3 D m2 4.乐高，创立于1932年，公司位于丹麦，全球知名的玩具制造厂商之一，截至2025年，乐高 已有93年的发展历史.图是乐高的一个块状颗粒，它的主视图是 () ●● 正面 (第4姬图) A B D 5.为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽 取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计： :旧电池数/节 4 6 7 8 人数/人 11 11 5 浦根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是 A.样本为40名学生 B.众数是11节 C.中位数是6节 D.平均数是5.6节 6,“坡比”常用来反映斜坡的倾斜程度，如图是某水库坝体的横截面及 相关数据，则斜坡AB的坡比是 ( A.1:3 B.3:1 C.1:2√2 D.2√2：1 (第6题图) 7.媛媛和红红在解决如下问题：如图将△ABC的顶点A平移到顶点D,作出平移后的图形， 媛嫒的方法：如图，过点B作BE∥AD且使BE=AD,过点C作CF∥AD且使CF=AD, 然后顺次连接D、E、F即可. 红红的方法：如图，过点D作DE∥AB且使DE=AB,过点D作DF∥AC且使DF=AC, 然后顺次连接D、E、F即可.关于这两种方法，下列判断正确的是 () 第1页（共6页） A.嫒嫒和红红的方法均正确 B.媛媛的方法正确，红红的方法不正确 C.媛圾的方法不正确，红红的方法正确 D.媛媛和红红的方法均不正确 娘圾的方法 红红的方法 (第7题图) 8.如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转α 度角(0°<a≤45)，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD形状一 定是 A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.任意四边形 二、填空题（共6小题） (第8题图) 9.东汉时期的数学家张衡将圆周率取值为√0，比较大小：3√0. (填“>”、“<”). 10.分解因式：x一x2= 11.椒至2026年1月底，我国电动汽车充电基础设施（枪）总数达到2069.8万个.某小区2026 年安装了一批充电桩，其中慢充桩有n个，快充桩的数量比慢充桩数量的2倍还多6个， 则该小区安装了 (用含n的代数式表示)个充电桩. B B (第11题图) (第12题图) (第13题图) (第14题图) 12.仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸展性的一种运动，能够很好地锻炼腹部的肌肉，如图是 小美同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，AB∥CD,AC∥DE,点F在直线 AC上，∠FAB=110°，∠E=50°，则∠DCE的度数为 13.如图，在3×3的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，O,A,B分别是小正方形 的顶点，点C在OB上，则AC的长为 14.如图，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋 转90°得到△CBG,延长AE交CG于点F,连结DE.下列结论：①∠AED=∠CBG; ②AF⊥CG;③四边形BEFG是正方形；④若DA=DE,则CF=FG,其中正确的结论是 ,(填序号) 三.解答题（共8小题） 15.(6分)化简求值：x+1+z(3一x,其中x=青 体，页(6页) 16.(6分)一个不透明的盒子中装有2个红球和若干个白球，这些小球除颜色外均相同，将盒中 小球摇匀，从中随机摸出一个小球是白球的概率为行： (1)白球的数量是 个； (2)从盒中任意摸出两个球（不放回），用画树状图或列表的方法，求这两个小球是一红一白 的概率。 17.(6分)某学校推行“健康第一”的理念，组织学生参加体育锻炼活动.已知男生和女生分开进 行训练，男生组每小时消耗能量300千卡，女生组每小时消耗能量200千卡.若某次活动男 生组训练时间比女生组长2小时，且两组消耗的总能量为1800千卡，问女生组和男生组训 练时间分别是多少小时？ 18.(7分)如图，A,B是⊙O上两点，C为OB延长线上一点，且AB=BC=OB.求证：直线 AC与⊙O相切. Q (第18题图) 19.(7分)如图是由小正方形组成的7×6的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.点A,B, C,D,均在格点上，请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图.（保留画图痕迹，不写作法） (1)如图1，过点D作直线l∥AB; (2)如图2，在网格中找一点E,使得∠ABC=∠AED A C 图1 图2 (第19题图) 第3页（共6页) 20.(7分)神舟二十二号飞船的成功发射，激发了某校学生对航天知识的浓摩兴趣.校团委为了 解该校九年级学生对航天知识的些握情况，随机抽取一部分学生进行航天知识测试（满分 100分). 【收集数据】 (1)下列抽样调查方式中最合适的是 （只填写序号) ①随机抽取九年级部分女生； ②随机抽取九年级一个班级学生； ③从九年级的每个班中随机抽取2名学生， 【整理并描述数据】校团委将所抽取学生的测试成绒整理后分成四组，并绘制成下面两畅不 完整的统计图； A:60≤x<70 ↑人数 B:70≤x<80 1 B 14 C:80≤x<90 25% 1 D D:90≤x≤100 10 2 60708090100成绒/分 (第20题图) (2)谐补全频数分布直方图（写出计算过程）； 【应用数据】 (3)若测试成绒80分及以上为芈握情况铰好，估计该校九年级840名学生中，航天知识芈 握情况较好的人数， 21.(8分)已知一量简装一定量水后放置在太阳下面，随着液体的蒸发，其液面高度会随省放登 时间产生一定的变化.数学小组将一个带刻度的圆柱形量简装人一定量水后放在太阳下面， 通过观察放盈时间的变化，记录量简中水的液面高度，得到了如下几组数据 放登时间x/min 0 5 10 15 20 液面高度y/cm 21 20.5 20 19.5 19 (1)如图，在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，并依次连接起来.在量简中的水完 全蒸发之前，水的液面高度y(单位：cm)与在太阳下放置的时间x(单位：min)符合初 中学习过的某种函数关系，则可能是 函数关系；（请选填“一次”，“二次” 或“反比例”) (2)根据以上判断，求y关于x的函数表达式，并直接写出x的取值范围； 第4页（共6页) (3)在实验条件相同且不受其他因素形响的情况下，若在中午13：00将另一装有等量水的 量简放置在太阳下面，中间有一段时间将其移至阴凉处并加盖（假设此时液面无下降）， 重新移至太阳下面并去盖后，直到15：00时液面高度下降了一半，求量简在阴凉处放 置了多少小时？ ycm 21 20.5 20 19.5 19 05101520岁min (第21题图) 22.(9分)综合与实践课上，同学们探究矩形纸片的折叠问题. 如图①，已知矩形纸片ABCD,点M在边AB上（不与A,B重合），点N在边BC上（不 与B,C重合).将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使顶点B落在点B'处，点B'在长方 形内部。 【图形感知】 (1)图①中，∠BMN ∠B'MN(填“>”“=”或“<”)； 【作图探究】 (2)在图①中边AD上确定一点G(不与A,D重合)，使得纸片沿着MG折叠后，点A的 对应点A'刚好落在射线MB'上，请用无刻度直尺和圆规作出该点G(不写作法，保留作 图痕迹)，并求出∠GMN的度数. 【计算探究】 (3)如图②，矩形ABCD中，AB=4,BC=3,点M是边AB的中点，将矩形ABCD沿 CM折叠，使顶点B落在点B'处，点F是矩形ABCD边上的动点，将矩形ABCD沿 FM折叠，使A顶点落在点A'处，当A'落在△CMB'的内部时，直接写出CF长度的取 值范围， B M 图① 图② (第22题图)】 ·P而(H下而 23.(10分)如图，△ABC中，∠B=45°，BC=7,AD⊥BC于点D,AD=4,点E为AB的 中点，动点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿DA一AC的路线向终点C运动， 连结PE,将PE绕点P逆时针旋转90°得到PF,连结EF,设点P的运动时间为(s). (1)填空：CD= ，AC= (2)当EP∥BC时，求EP的长， (3)当点F落在边BC上时，求t的值 (4)当点P在线段DA上，PF的中点落在△ABC的边上时，直接写出所有满足条件的！值. (第23题图) 24.(12分)在平面直角坐标系xOy中，不重合的两点A、B在二次函数y=一x2十2x+3图象 上，A、B两点的横坐标分别是m、1一m,点D在直线y=一1上，其横坐标为m+1,连 结AB、AD,以AB、AD为邻边构造□ABCD (1)求二次函数y=一x2十2x+3图象与x轴的交点坐标 (2)求直线AB与x轴正半轴所夹角a的正切值. (3)当点A在点B的右侧，90°<∠BAD<180°时，求m的取值范围. (4)当m>0时，二次函数y=一x2十2x+3图象与口ABCD的边有交点时（□ABCD的顶 点除外)，设此交点为E,直线BE将口ABCD分成的两部分图形面积的比为1：7时， 直接写出m的值. 器①宝1