湖南桃源县文昌中学2026年上学期八年级期中检测试卷 数学

2026年上学期八年级期中检测试卷 数学 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列新能源汽车的车标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点M(1﹣m，m﹣3)，则点M不可能在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列说法正确的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相垂直 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 菱形的对角线相等 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 4. 在平面直角坐标系中，若点与点关于y轴对称，则点落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，在中，，，．分别是上的动点，连接，分别为的中点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A，B的坐标分别为，，若将线段平移至的位置，则的值是（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. 7. 将点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P，点P恰好落在x轴上，则点P的坐标是（    ） A. B. C. D. 8. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，平分，分别交，于点，，连接，，，则下列结论：①；②；③；④．正确的个数有（）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图所示，平面直角坐标系中，轴负半轴上有一点．点第一次向上平移1个单位至点，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，…，照此规律平移下去，点平移至点时，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 10. 平面直角坐标系内一点到轴、轴的距离分别为3和5，且该点在第四象限，则该点坐标为___________． 11. 若正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的一个内角度数是_____． 12. 已知点在第二象限，则点在第__________象限． 13. 如图．在中，，点D，E分别在边AB和BC上，且，，连接DE，点M，N分别是AC，DE的中点，连接MN，则MN的长为________． 14. 如图，△ABC的周长为19, 点D、E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N ，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为____． 15. 在平面直角坐标系中，若点的坐标满足，则我们称点P为“健康点”；若点的坐标满足，则我们称点Q为“快乐点”，若点A既是“健康点”又是“快乐点”，则点A的坐标为_________； 三．解答题（共72分） 16. 在平面直角坐标系中，点，点 （1）若点A关于y轴对称的点在第二象限的角平分线上，求a的值． （2）若点A，B关于x轴对称，求的值． （3）若点A向上平移2个单位长度后，与点B关于y轴对称，求的值． 17. 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE.已知∠BAC=30°,EE⊥AB,垂足为F,连接DF； 求证:(1)AC=EF； (2)四边形ADFE是平行四边形； (3)AC⊥DF； 18. 阅读与思考 阅读材料 我们知道，探索多边形内角和的方法是将其转化为三角形，利用三角形内角和获得结论，这一方法也可以用来解决其他求角度的问题， 如图，四边形是凸四边形，探究其内角和的方法是：连接对角线，则四边形内角和就转化为和内角和的和，为． 解决问题： （1）在上述阅读材料的探究过程中，体现了数学中的（　　）思想方法 A．整体 B．方程 C．转化 D．分类讨论 （2）如图1，四边形是凹四边形，请探究与，，三个角之间的等量关系． 小明得出的结论是：，他证明如下．请你将小明的证明过程补充完整． 证明：连接并延长到点E． 联系拓广： （3）图2中，的度数为___________ 19. 如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1． （1）画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标； （2）已知三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P1的坐标为（﹣2，﹣2），请求出a，b的值； （3）求三角形ABC的面积． 20. 如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E．点F为四边形ABCD外一点，且∠FCA＝90°，BC平分∠DBF，∠CBF＝∠DCB． （1）求证：四边形DBFC是菱形； （2）若AB＝BC，∠F＝45°，BD＝2，则AC＝　　． 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，且a，b满足． （1）填空： ， ； （2）若在第四象限内有一点，用含m的式子表示三角形的面积； （3）在（2）的条件下，线段与y轴相交于点，当时，P是y轴上一动点，当满足，试求点P的坐标． 22. 如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H． （1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG． ①求证：△AGE≌△AFE； ②若BE=2，DF=3，求AH的长． （2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由． 2026年上学期八年级期中检测试卷 数学 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】##120度 【12题答案】 【答案】四 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三．解答题（共72分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】（1）C （2）见解析 （3）180 【19题答案】 【答案】（1）图见解析，A1（﹣4，﹣3），B1（2，2），C1（﹣1，1） （2） （3）10.5 【20题答案】 【答案】（1）见解析；（2）2． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【22题答案】 【答案】（1）①详见解析；②6；（2）MN2=ND2+BM2,，理由见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $