精品解析：湖南省常德市桃源县片区联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年上学期期中考试八年级数学考试试卷 （满分120分 时间120分钟） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 剪纸是一项传统的民间文化艺术，也是我国的非物质文化遗产之一，下列剪纸图案中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组数中，是勾股数的是（ ） A. 10，8，6 B. ，， C. ，， D. 10，15， 3. 已知△ABC的三边长为a，b，c，且分别满足下列条件：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝2∠B＝3∠C；③a2＋b2＝c2；④∠A＝∠B＝∠C；⑤a2－b2＝c2；⑥a＝，b＝2，c＝1，以上条件中可以判定△ABC为直角三角形的个数( ) A 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 4. 下面四幅图中不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 5. 若一个正多边形的一个内角的度数为，则这个正多边形的边数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，学校实验楼前一个三级台阶，它每—级的长、宽、高分别为24dm，3dm，3dm，点M和点N是这个台阶上两个相对的端点，M点有一只蚂蚁，想到N点处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点N的最短路程（ ） A. B. C. D. 7. 如果△ABC的两边长分别是3和5，那么连接△ABC三边中点D、E、F，所得的△DEF的周长可能是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD的长为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 2 9. 下列说法正确的是(    ) A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的菱形是正方形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 10. 如图，正方形中，，连接，的平分线交于点E，在上截取，连接，分别交于点G，H，点P是线段上的动点，于点Q，连接，以下结论：①；②；③；④的最小值是，其中正确的结论有（ ）． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为________． 12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝6，点D是AB的中点，则∠ACD＝_________． 13. 已知点O是△ABC的三个内角平分线的交点，若△ABC 的周长为，面积为，则点O到AB的距离为_________cm． 14. 如果把两张等宽的纸条交叉叠放在一起，那么重叠部分的四边形是_______．（填特殊的四边形） 15. 某地面是由三种正多边形的大理石地板镶嵌铺成的，记这三种正多边形的边数分别为、，则______________． 16. 如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心的长为半径作弧，两弧相交于点和，②作直线交于，若,，则该矩形的周长为_______． 17. 如图，在中，对角线相交于点．点在上，，cm，，点是的中点，若点以1cm/s的速度从点出发，沿向点运动，点同时以2cm/s的速度从点出发，沿向点运动，点运动到点时停止运动，点也同时停止坛动，当点运动________s时，以点为顶点的四边形是平行四边形． 18. 如图，将一副三角板中含有30°角的三角板的直角顶点落在等腰直角三角形的斜边的中点D处，并绕点D旋转，两直角三角板的两直角边分别交于点E，F，下列结论：①DE=DF；②S四边形AEDF=S△BED+S△CFD；③S△ABC=EF2；④EF2=BE2+CF2，其中正确的序号是_____． 三、解答题（第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分） 19. 若a、b、c是的三边，且a、b满足关系式，c是不等式组的最大整数解，判断的形状． 20. 如图，在和中，，，与交于点，过点作于点． （1）求证：； （2）求证：垂直平分． 21. 如图，在中，点E，F在对角线上，且连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若求的度数． 22. 校车安全是社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某校八年级数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使与l垂直，测得长为15米，在l上点D的同侧取点A，B，使，． （1）求的长（精确到0.1米，参考数据：，）； （2）已知本路段对校车限速30千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由． 23. 如图，平行四边形中，分别是的平分线，且分别在边上，． （