上海市竹园中学（五四制）2023-2024学年七年级5月练习数学试题

七年级数学练习 班级： 学号： 姓名： 一、单项选择题 1.下列实数中，最小的数是… (c)-V6: (D)-3. (A)-π； (B)0; 2.如果一个正方形的面积等于2，则这个正方形的边长为. (A)1: (B)1.5; (c)√2； (D)4. 3,己知三角形的两边长分别为5和8，那么第三边的长可能是… (B)14; (C)2; (D)5. 4.如图，已知直线AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠1=80°，则∠2等于.( (A)160°： (B)150°； (C)140°； (D)120°. 5.如图，△ABC是等边三角形，点E与点F分别在边BC与AC上，将△CEF沿直线 EF折叠，使得C的对应点C落到AB边上，当△C'BE为直角三角形时，∠FEC的 度数为…。 ) (A)45°或75°； (B)45°或30°： (C)30°或75°； (D)45°或60°. 第4题图 第5题图 6.下列说法中，不正确的是… (A)平行于同一条直线的两条直线平行； (B)三角形的高都在三角形内； (C)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； (D)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 七年级数学第1页共6页 二、填空题 7、16的平方根是 8.计算：-8= 9.计算： 4 10.方程27x3-125=0的根是 11. 数轴上点A表示的数是N5,点B在点A的左边，且AB=1,那么点B表示的数是 12.如果一个角是它的邻补角的， 那么这个角的度数为 3 13.等腰三角形的两条边长度分别是4和10，那么它的周长是 14.如图，若△ABC≌△DEF,B、E、C、F在同一直线上，BC=7cm,CE=4Cm,则CF 的长是 cm 15.如图，在△ABC中，AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=70°，那么∠A= 16.如图，已知∠B=∠C,再从下列四个条件：“①AD=AE,②OB=OC,③BD=CE,④ ∠BEO=∠CDO”中选择一个，则可以说明△OEB全等于△ODC.那么这个条件可以 是 (写出所有符合条件的序号) 第14题图 第15题图 第16题图 17.消防云梯其示意图如图1所示，其由数援台B、延展臂BC(8在C的左侧、伸辰 主臂CD、支撑臂EF枸成.在作业过程中，教援台AB、车身GH及地面MN三者始 终保持水平平行，为了参与一项商空教援工作，需要进行作业调整，如图2，使得延 展臂BC与支撑臂P所在直线互相垂直，且∠EPH=71·,则这时展角∠ABC- 七年级数学第2页共6页 A B C 0 AD M ⑥FN M 消防云梯 图1 图2 D 第17题图 第18题图 18.如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B,ED⊥BD于D.∠ACE=90°，且AC=5Cm, CE=6cm,点P以2cmls的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点2以3cmls的速 度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C一E一C…运动），当点P到达终点 时，P,Q同时停止运动.过P,Q分别作BD的垂线，垂足为M,N.设运动时间为 t秒，当以P,C,M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为 三、简答题 19.计算：(-1)04+-2+（π-3）°-V5. n计：+-月-可或.= 心女班， 21.利用幂的运算性质计算：V⑧×2÷4. 七年级数学第3页共6页 22.已知等腰三角形的周长为15cm,一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的 两个三角形，求等腰三角形的腰长. 4 23.如图，∠1与∠2互补，且∠B=∠3，判断DE与BC的位置关系，并说明理由. D B 24.如图，在△ABC中，∠CBA=80°，∠C=60°，BE平分∠CBA,ED⊥AB于点D, 试说明：AD=BD E 25.如图，已知△ABC,以AC为边构造等边△ACD,连接BD,在BD上取一点O,使 ∠AOD=60°，在OD上取一点E,使A0=AE,连接OC. (1)试说明：△AOC≌△AED: (2)OA,O8,OC三条线段长度之和与图中哪条线段的长度相等？请说明理由. B ，“公冷=， 军.=0=个八出 为0千全30A个-，手小， 26.知识点探索：三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系？ (1)如图1，探索∠ACD与∠A+∠B的数量关系，并说明理由. B C 图1 七年级数学第5页共6页 初步应用： (2)如图2，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的和. B 解：：∠1=∠A+∠D,∠2= 又.'∠1+∠2+∠C=180° ∴.∠A+∠B+∠C+∠DH∠E= 图2 拓展应用： (3)如图3，BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,试说明：∠A=2∠P 2仔 58、0 :“1 图3 07(红0 (4)填空：如图4，∠ABC=3∠ABP,∠ACD=3∠ACP,将∠P沿DE折叠，若 A ∠A=60°，则∠1+∠2= D 图4 七年级数学第6页共6页