上海市竹园中学（五四制）2024-2025学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学期中考试 一、选择题（本大题共6题） 1.已知a>b,则下列各式不正确的是 A.a2>b2 B.2a>26 C.a+3>b+3 D.4-a<4-b 2.如果关于x的不等式(a-5)x>8的解集是x< 8 那么数a应满足的条件是..( ) a-5 A.a<0 B.a<5 C.a>0 D.a>5 3.如图，下列条件中，不能判定直线1/2的是. 5 A.∠2=∠3； B.∠2+∠4=180°； C.∠1=∠3； D.∠4=∠5. (第3题图) 4.下列命题是真命题的是… A.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这个点到直线的距离； B.已知a、b是两个数，如果a=lbl,那么a2=b2; C.已知1、2、3是三条直线，如果1⊥2、2⊥3，那么1⊥3； D.两条直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直. 毁 5.如图，将木条a,b与c钉在一起，∠1=85°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木 条a旋转的度数至少是 A.15°； B.25°； C.35°： (D)50°. 6.如图，如果AB∥CD,那么a、B、y之间的关系为 解 A.a十B+y=360°； B.a-B+y=180°； C.a+B+y=180°； D.a+B-y=180° 荞 BO (第5题图) (第6题图) 七年级数学第1页共6页 二、填空题（本大题共12题） 7.数a的5倍减去b的差是一个非负数，用不等式表示为 8.直线AB、CD相交于点O,∠AOD=93°，则直线AB、CD的夹角是 度 9.如图，∠2和 是直线AB与直线EF被直线CD所截得到的同位角， 10.在同一平面内，如果a∥b,c∥b,那么可得 ，其依据是 11.如图，已知AB∥CD,点E、B、F在同一条直线上，如果∠DFE=135°，那么∠ABE 的度数是 12.如图，直线AB、CD分别与EF、GH相交，已知∠1=100°，∠2=115°，∠3=65°， 那么∠4= A 4(X)2 10 5 6 9 -F E（ 、又11 8 12 B C F 0 (第9题图) (第11题图) (第12题图) 13.“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”的逆命题是： 该逆命题是一个 命题（填“真”或“假”）， 14.如果两个角的两边分别平行，其中一个角是50°，那么另一个角是 15.为增强学生体质，让学生感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产“抖 空竹”引入阳光特色大课间.如图①是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，把它抽象成 如图②的数学问题：已知AB∥CD,∠BAE=92°，∠DCE=115°，那么∠E的度数 是 (第15题图①) (第15题图②) (第16题图) 七年级数学第2页共6页 16.如图，已知：直线a、b被直线c所截，a与b不平行.求证：∠1+∠2≠180°.在证 明该结论时，可以用反证法先假设 ,则由“同旁内角互补，两直 线平行”，可得 ·这与 矛盾，说明假设不成立，由此得 到∠1+∠2≠180°. 17.如图，已知图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，在图 ①中∠DEF=a,图③中∠CFE用含有的式子表示 E A A E B (第17题图①) (第17题图②) (第17题图③) 18.如图，直线EF上有两点A、C,分别引两条射线AB、CD E ∠BAF=100°，CD与AB在直线EF异侧.如果∠DCF= 60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒 的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一 D 周的时间内，当时间t的值为 时，CD与AB平行 (第18题图) 三、简答题（本大题共3题） 4x<x+2① 19.解不等式组： x-1x+1@ 把它的解集在数轴上表示出来并求整数解， 9s3 七年级数学第3页共6页 20.如图，已知点M在∠BAC的内部，点N在边AB上. 按要求画出图形并填空， (1)过点M画ME⊥AC,垂足为E: (2)过点M画MF⊥AB,垂足为F; (3)M、N两点间的距离是线段 的长度，线段AE的长度表示 到 的距离； (4)点M到直线AC的距离是线段 的长度； (5)点N到直线AB的距离是 ●M B ● (第20题图) 21.阅读并填空：如图，AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F,∠2十∠3=180° 请说明∠GDB=∠C的理由， E 解：因为AD⊥BC,EF⊥BC(已知)， 2 所以∠ADC=∠EFC= G 3 所以EF∥AD( B D 所以∠1+∠2=180°( (第21题图) 又因为∠2十∠3=180°（已知）， 所以∠1=∠3( 所以 所以∠GDB=∠C( 七年级数学第4页共6页 四、解答题（本大题共4题） 22.如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,延长BE交CD于点F,∠1十∠2=90°， 求证：（1)AB/ICD: (2)已知∠2=40°，求∠3的度数. E 人3 (第22题图) 23.如图，已知∠AGE=∠DHF,∠B=∠C,求证：∠A=∠D. E G H D (第23题图) 24.证明“在同一平面上，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是真命题. 七年级数学第5页共6页 25.如图1，对于两条直线1、2被第三条直线3所截的同旁内角∠α，∠B满足 ∠B=∠a十30°，则称∠B是∠，的关联角. 3 E G G 答 B B B O a D H 题 F (第25题图1) (第25题图2) (第25题备用图) (1)已知∠B是∠a的关联角. 不 ①当∠a=50°时，∠B= ②当2∠a一∠B=45°时，直线1、2的位置关系为 (2)如图2，已知∠AGH是∠CHG的关联角，点O是直线EF上一定点. 能 ①求证：∠DHG是∠BGH的关联角； 学 ②过点O的直线MN分别交直线CD、AB于点P、Q,且∠CHG=80°·.当∠EOP 超 是图中某角的关联角时，写出所有符合条件的∠EOP的度数为 过 擗 线 七年级数学第6页共6页 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共6题，每题2分） 1.A2.B3.A 4.B5.C6.D 二、填空题（共12题，每空3分） 7.5a-b≥0； 8.87°： 9.∠6： 10.a∥c,平行的传递性： 11.45°； 12.100: 13.如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角；假： 14.50°或130°； 15.23°： 16.∠1+∠2=180°，a∥b,a与b不平行： 17.180°-3a: 18.4或40. 三、简答题 19.由①得：x< (2分) 由②得：x开-2： (2分) 2 所以，不等式组的解是-2x< (1分) 3 原不等式组的整数解是-2、-1、0. (1分) 20.(1) (1分) (2) … (1分) (3)N,点A,直线ME... (3分) (4）B.… (1分) (5)0… (1分) 21.90… (1分) 同位角相等，两直线平行. (1分) 两直线平行，同旁内角互补 (1分) 同角的t补角相等 (1分) AC∥DG,内错角相等，两直线平行.(3分) 两直线平行，同位角相等… (1分) 七年级数学参考答案及评分标准第1页共3页 22.证明：(1)，BF平分∠ABD,DE平分∠BDC .∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2（角平分线的意义).(1分) .∠1+∠2=90 .∠ABD十∠BDC=180°（等式性质） (1分) ∴ABCD(同旁内角互补，两直线平行) (1分) (2).∠1+∠2=90°，∠2=40° .∠1=50°（等式性质) (1分) AB//CD .∠ABF=∠3（两直线平行，内错角相等） (1分) ,BF平分∠ABD .∠ABF=∠1（角平分线的意义)… (1分) .∠3=∠1=50°（等量代换）… (1分) 23.解：，∠AGE=∠CGD,∠DHF=∠AHB（对顶角相等) (1分) ∠AGE=∠DHF ∴，∠CGD=∠AHB(等量代换) (1分) .CE/BF(内错角相等，两直线平行)… (1分) ∴.∠C=∠HFD(两直线平行，同位角相等) (1分) ,∠B=∠C .∠B=∠HFD… (1分) ,ABIICD（内错角相等，两直线平行)… (1分) ∴.∠A=∠D.(两直线平行，内错角相等) (1分) 24.已知：a⊥b,bLc 求证：a∥c. (3分) 证明 ,aLb,b⊥c(已知) .∠1=90°，∠2=90°（垂直的定义）… (2分) ∠1=∠2… (1分) a∥C(同位角相等，两直线平行)… (1分) 七年级数学参考答案及评分标准第2页共3页 25. (1) ①80° (1分) ②l1∥l2;… (2分) (2) ①，∠AGH是∠CHG的关联角， ∴.∠AGH=∠CHG+30° (1分) .∠DHG=180°-∠CHG,∠BGH=180°-∠AGH, ∴.∠DHG-∠BGH=180°-∠CHG-(180°-∠AGH)=∠AGH-∠CHG=30°， .∠DHG=∠BGH+30°，.（2分) ∠DHG是∠BGH的关联角： (1分) ②140°，145°，155°.（写出1个得1分，写出2个得2分，写出3个得3分） 七年级数学参考答案及评分标准第3页共3页