2.4.2 有理数加法运算律 基础练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练通过“知识梳理-课堂练-课后分层练”设计，实现有理数加法运算律从概念理解到综合应用的梯度巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课堂练|运算律识别与直接应用|选择、填空题考查交换律结合律辨析，基础计算题巩固法则| |基础练|运算律简单应用与实际情境|温度调节、成语背诵等生活化问题，培养应用意识| |进阶练|运算律综合运用与关联知识|结合相反数、绝对值的计算题，提升推理能力| |拓展练|复杂情境下的运算律应用|蚂蚁爬行路程问题，融合距离计算与符号意识，发展模型观念|

2.4.2 有理数加法运算律 知识梳理 1. 有理数加法交换律：________. 2. 有理数加法结合律：________. 3. 如果，那么，互为________. 课堂练 1. 运用了（ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和结合律 D. 以上都不对 2. 用加法运算律计算，最简便的是（ ） A. C. 3. (1) 如果，那么与________互为相反数； (2) 绝对值小于83.1的所有整数的和为________. 4. 用简便方法计算： (1) 2＋5； (2) ； (3) ； (4) . 课后练 一、基础练 1. 小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，先调高2℃、再调低2℃后的温度为（ ） A. －4℃ B. C. －5℃ D. －13℃ 2. 小华计划每天背诵6个汉语成语.将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，连续5天的背诵个数记录如下：.这5天他共背诵汉语成语的个数为（ ） A. 38 B. 36 C. 34 D. 30 3. 如果，满足________，那么，互为相反数. 4. 计算：－600.953＋28＋0.953＋________. 5. 在数轴上表示－7与＋5的两个点之间(包含－7，＋5)的所有整数的和为________. 6. 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 二、进阶练 7. 给出下面的计算：.其中，运用到的加法运算律表述最准确的是（ ） A. 交换律 B. 结合律 C. 先用交换律，再用结合律 D. 先用结合律，再用交换律 8. (1) 如果－3x与2y的和为0，那么2y的相反数是________； (2) 绝对值不大于6的所有负整数的和为________. 9. 分别写出一个含有三个加数且满足条件的等式： (1) 所有的加数都是负数，和是－13：________； (2) 至少有一个加数是正整数，和是－13：________， 10.计算： (1) ； (2) . 三、拓展练 11. 一只蚂蚁从点出发，在一条直线上来回爬行.假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则蚂蚁爬过的各段路程依次为(单位：)：，＋10，. (1) 蚂蚁最后是否回到了出发点? (2) 求蚂蚁与出发点之间的最远距离. (3) 在爬行过程中，如果每爬行奖励一颗糖，那么蚂蚁一共可以得到多少颗糖？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4.2 有理数加法运算律 知识梳理 1. 有理数加法交换律：________. 2. 有理数加法结合律：________. 3. 如果，那么，互为________. 答案： 1. 2. 3. 相反数 课堂练 1. 运用了（ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和结合律 D. 以上都不对 答案：C 2. 用加法运算律计算，最简便的是（ ） A. C. 答案：B 3. (1) 如果，那么与________互为相反数； (2) 绝对值小于83.1的所有整数的和为________. 答案：(1) (2) 0 4. 用简便方法计算： (1) 2＋5； (2) ； (3) ； (4) . 答案：(1) 课后练 一、基础练 1. 小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，先调高2℃、再调低2℃后的温度为（ ） A. －4℃ B. C. －5℃ D. －13℃ 答案：C 2. 小华计划每天背诵6个汉语成语.将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，连续5天的背诵个数记录如下：.这5天他共背诵汉语成语的个数为（ ） A. 38 B. 36 C. 34 D. 30 答案：A 3. 如果，满足________，那么，互为相反数. 答案： 4. 计算：－600.953＋28＋0.953＋________. 答案：－580 5. 在数轴上表示－7与＋5的两个点之间(包含－7，＋5)的所有整数的和为________. 答案：－13 6. 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 答案： 二、进阶练 7. 给出下面的计算：.其中，运用到的加法运算律表述最准确的是（ ） A. 交换律 B. 结合律 C. 先用交换律，再用结合律 D. 先用结合律，再用交换律 答案：C 8. (1) 如果－3x与2y的和为0，那么2y的相反数是________； (2) 绝对值不大于6的所有负整数的和为________. 答案： 9. 分别写出一个含有三个加数且满足条件的等式： (1) 所有的加数都是负数，和是－13：________； (2) 至少有一个加数是正整数，和是－13：________. 答案：答案不唯一，如 (1) 10.计算： (1) ； (2) . 答案： (1) 原式 (2) 原式 三、拓展练 11. 一只蚂蚁从点出发，在一条直线上来回爬行.假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则蚂蚁爬过的各段路程依次为(单位：)：，＋10，. (1) 蚂蚁最后是否回到了出发点? (2) 求蚂蚁与出发点之间的最远距离. (3) 在爬行过程中，如果每爬行奖励一颗糖，那么蚂蚁一共可以得到多少颗糖？ 答案： (1) 因为(＋12)＋(−10)，所以蚂蚁最后回到了出发点 (2) 根据记录，蚂蚁与出发点之间的距离分别为，，，，，，所以蚂蚁与出发点之间的最远距离是 (颗)，所以蚂蚁一共可以得到54颗糖 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $