2.4.1 有理数的加法 基础练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练通过知识梳理-课堂练-课后分层（基础/进阶/拓展）设计，构建从概念理解到运算应用再到推理拓展的巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练|有理数加法法则直接应用|以选择、直接计算题为主，强化运算能力| |进阶练|法则辨析、实际情境应用、绝对值结合|含判断、数轴问题，培养推理意识| |拓展练|含字母的加法运算推理|通过参数问题，发展抽象能力与创新意识|

2.4 有理数的加法与减法 2.4.1 有理数的加法 知识梳理 1. 同号两数相加，取________的符号，并把________相加. 2. 异号两数相加，绝对值相等时，和为________；绝对值不等时，取________的符号，并用较大的绝对值________较小的绝对值. 3. 一个数与________相加，仍得这个数. 答案： 1. 相同 绝对值 2. 0 绝对值 较大的加数 减去 3. 0 课堂练 1. 计算(－5)＋3的结果是（ ） A. －2 B. －8 C. 2 D. 8 答案：A 2. 下列各式的计算结果是－3的为（ ） A. (－5)＋(－8) B. C. 答案：B 3. (1) 如图，数轴上的点，分别表示有理数，，则________0(填“＞”“＜”或“=”)； (2) 某水库水位由－2m上升了20m，此时的实际水位是________m. 答案：(1) ＜ (2) 18 4. 在括号内添入一个适当的数，使得下面各式成立： (1) ； (2) . 答案：答案不唯一，如 (1) －3 (2) 1 5. 计算： (1) (－10)＋(＋6)； (2) ＋12＋(－5)； (3) ； (4) ； (5) ； (6) 答案：(1) －4 (2) 7 (3) －3.4 (4) － 课后练 一、基础练 1. 根据有理数加法法则，计算2＋(－3)过程正确的是（ ） A. B. ＋(3－2) C. －(3＋2) D. －(3－2) 答案：D 2. 计算的结果为（ ） A. －1.5 B. 0 C. －3 D. 3 答案：C 3. 如图，比数轴上点表示的数大3的数是（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 答案：D 4. 若与3.25互为相反数，则的值为（ ） A. －3.25 B. 0 C. 1 D. 6.5 答案：B 5. 计算： (1) (＋5)＋(＋7)________; (2) (－3)＋(－8)________; (3) ________; (4) (－7)＋(－15)________; (5) ________; (6) ________. 答案：(1) 12 (2) －11 (3) 2 (4) －22 (5) －10.5 (6) 0 6. 计算： (1) 30＋(－20)； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 答案：(1) 10 (2) －16 (3) 0 (4) 5 (5) －11 (6) －1.6 二、进阶练 7. 给出下列各式：①；②；③；④.其中，正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 答案：C 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 两数相加，其和大于任何一个加数 B. 异号两数相加，其和小于任何一个加数 C. 绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零 D. 两数相加，取较小的加数的符号作为结果的符号 答案：C 9. 计算|－15＋(－3)的结果是（ ） A. －12 B. 12 C. －18 D. 18 答案：D 10. 在这三个数中，任意两数之和的最小值是（ ） A. 1 B. 0 C. －1 D. －3 答案：D 解析：分三种情况讨论：.因为，所以任意两数之和的最小值是－3. 11. (1) 若某物先上升20m，再上升－10m，则一共上升了________m； (2) 已知一个数为－5，另一个数比这个数的相反数大4，则这两个数的和为________. 答案：(1) 10 (2) 4 12. 如图，数轴上点，所表示的两个数的和的绝对值是________. 答案：1 解析：本题容易因审题不清看成“求两个数的绝对值的和”. 13. 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 答案：(1) 1.99 (2) － 三、拓展练 14. 已知，求的值. 答案：因为，所以.分四种情况讨论：①当时，； ②当－6时，； ③当，时，； ④当时，. 综上所述，的值为或 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4 有理数的加法与减法 2.4.1 有理数的加法 知识梳理 1. 同号两数相加，取________的符号，并把________相加. 2. 异号两数相加，绝对值相等时，和为________；绝对值不等时，取________的符号，并用较大的绝对值________较小的绝对值. 3. 一个数与________相加，仍得这个数. 课堂练 1. 计算(－5)＋3的结果是（ ） A. －2 B. －8 C. 2 D. 8 2. 下列各式的计算结果是－3的为（ ） A. (－5)＋(－8) B. C. 3. (1) 如图，数轴上的点，分别表示有理数，，则________0(填“＞”“＜”或“=”)； (2) 某水库水位由－2m上升了20m，此时的实际水位是________m. 4. 在括号内添入一个适当的数，使得下面各式成立： (1) ； (2) . 5. 计算： (1) (－10)＋(＋6)； (2) ＋12＋(－5)； (3) ； (4) ； (5) ； (6) 课后练 一、基础练 1. 根据有理数加法法则，计算2＋(－3)过程正确的是（ ） A. B. ＋(3－2) C. －(3＋2) D. －(3－2) 2. 计算的结果为（ ） A. －1.5 B. 0 C. －3 D. 3 3. 如图，比数轴上点表示的数大3的数是（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 4. 若与3.25互为相反数，则的值为（ ） A. －3.25 B. 0 C. 1 D. 6.5 5. 计算： (1) (＋5)＋(＋7)________; (2) (－3)＋(－8)________; (3) ________; (4) (－7)＋(－15)________; (5) ________; (6) ________. 6. 计算： (1) 30＋(－20)； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 二、进阶练 7. 给出下列各式：①；②；③；④.其中，正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 两数相加，其和大于任何一个加数 B. 异号两数相加，其和小于任何一个加数 C. 绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零 D. 两数相加，取较小的加数的符号作为结果的符号 9. 计算|－15＋(－3)的结果是（ ） A. －12 B. 12 C. －18 D. 18 10. 在这三个数中，任意两数之和的最小值是（ ） A. 1 B. 0 C. －1 D. －3 11. (1) 若某物先上升20m，再上升－10m，则一共上升了________m； (2) 已知一个数为－5，另一个数比这个数的相反数大4，则这两个数的和为________. 12. 如图，数轴上点，所表示的两个数的和的绝对值是________. 13. 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 三、拓展练 14. 已知，求的值. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $