2026年山东省初中学业水平考试数学模拟试题(8)-【赢在中考·高效备考】2026年山东省初中学业水平考试模拟试题

参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2026年山东省初中学业水平考试模拟试题（八） 数 学 (时间：120分钟，分值：120分) 注意事项： 中 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自已的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规 定的位置上 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位 置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修 正带.不按以上要求作答的答案无效 第I卷（选择题30分） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求.） 吹 1.如图，数轴上点A所表示的数的相反数是() A.9 B-司 c D.-9 2.2025年11月9日是第34个全国消防日.国务院安委会办公室、国家消防救援局定于11月份在全国 开展消防宣传月活动，主题是“全民消防、生命至上一安全用火用电”.认识并熟记常见的消防标 识，既是个人安全素养的体现，也是应对火灾等紧急情况的“必备技能”.以下文字上方的消防标识是 轴对称图形的是( ⊕ 消防手动启动器 火警报警按钮 消防水带 灭火器 A B C D 3.“激情全运会，活力大湾区”，第十五届全国运动会在2025年11月9日至21日举行，由广东、香港、 澳门三地共同举办.其中，位于广州的广东奥林匹克体育中心承办了开幕式及田径赛事，广东奥林匹 克体育中心总建筑面积32.8万平方米，数据“32.8万”用科学记数法可以表示为( ) A.3.28×105 B.32.8X104 C.3.28×104 D.0.328×106 4.2025年9月3日，在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年 阅兵式上，东风一5C液体洲际战略核导弹作为压轴方队首次公开亮相，一句 “打击范围覆盖全球”给所有人都留下了极为深刻的印象.如图为东风一5C液 正面 赵 体洲际核导弹的部分示意图，关于它的三视图，下列说法正确的是() A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都不相同 数学试题第1页（共8页） 5.下列运算正确的是() A.-2x(x+1)=-2x2+2x B.(-2x2)4=16x8 C.(x+y)2=x2+y2 D.（-x+2y)(-x-2y)=-x2-4y2 6.下列尺规作图不能得到平行线的是() 7.已知关于x的方程x2-(2k十1)x+4(k-)=0,若等腰△ABC的一边长为4，另外两边b,c恰好是 这个方程的两个实数根，则△ABC的周长是( ) A.8 B.10 C.8或10 D.无法计算 8.⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC,CD为⊙O的直径，若∠ACD=25°，则∠BDC为() A.25° B.45° C.50° D.60° D 第8题图 第9题图 9.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,点D是BC的中点，将△ACD沿AD翻折得到 △AED,连接BE,则线段BE的长为( ) A.2 B是 c n号 10.已知二次函数y=ax2十bx十c(a,b,c为常数，a≠0，c>1)的图象与x轴的一个交点坐标为(-2， 0),对称轴为直线x=一2，下列结论： ①a+b+c>0; ②若点（一6，y1),(-1,y2),(4,y3)均在该二次函数图象上，则y1<y3<y2; ③若方程ax2十bx十c-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1<x2,则-2<x1<x2<1; ④若m为任意实数，则am2+bm十c<-号a. 其中，正确结论的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷（非选择题0分）》 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分.） 11.因式分解：3ab2+6a2b+3a3= 12.若√/a-3十(b十4)2=0，那么点(a,b)关于原点对称点的坐标是 数学试题第2页（共8页） 13.如图，点E为口ABCD的对角线AC上一点，AC=5,CE=1,连接DE并延长至点F,使得EF= DE,连接BF,则BF的长为 G 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在正六边形ABCDEF中，以点A为圆心，AC长为半径画弧CE,连接AC,AE.若AB=2,则 图中阴影部分的面积是 15.如图，正方形ABCD和正方形CEFG的顶点B,C,F在同一条直线上，AB=6,CE=2√2，下列结 论：①∠DCE=30°；②BF=10;③AE=4√5；④△DCG的面积是12.其中正确的是.（只填 写序号) 三、解答题：（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） f3(x-1)<4+2x, 0.8分)1)解不等式组：x-9∠2x (2先化简，再求值：(a十1。)÷十4，其中u原最大负整数 a-1 17.(8分)如图，已知AC∥BD,AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA,点E在线段CD上. (1)求∠AEB的度数 (2)求证：CE=DE. 数学试题第3页（共8页） 18.(8分)某中学举行校庆活动，使用了两架小型无人机进行现场拍摄，1号机所在高度y1(m)与上升 时间x(s)的函数图象如图所示；2号机从6m高度，以0.5m/s的速度上升.两架无人机同时起飞， 设2号机所在高度为y2(m). (1)求1号机所在高度y1与上升时间x之间的函数表达式（不必写出x的取值范 围)，并在图中画出2号机所在高度y2()与上升时间x(s)的函数关系图象. 12----- (2)在某时刻两架无人机能否位于同一高度？如果能，求此时两架无人机的高度；6 如果不能，请说明理由 036912s 数学试题第4页（共8页） 19.(9分)为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛.现从七、八年级的学生中各随 机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述、分析.所有学生的成绩均高于60分（成绩得 分用x表示，共分成四组：A.60<x≤70；B.70<x≤80；C.80<x≤90；D.90<x≤100)，下面给出了 部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩为 66,67,68,68,75,83,84,86,86,86, 86,87,87,89,95,95,96,98,98,100. 八年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据是81,82,84,87,88,89 七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表 八年级所抽学生的竞赛成绩统计图 年级 七年级 八年级 平均数 85 85 中位数 86 b m% 众数 79 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ,b= ,m= (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明 理由（写出一条理由即可）， (3)该校七年级有400名学生，八年级有500名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八年级 参加此次安全知识竞赛成绩优秀(x>90)的学生人数是多少？ 数学试题第5页（共8页） 20.(10分)某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动. 活动主题 测算某水池中雕塑底座的底面积 测量工具 皮尺、测角仪、计算器等 某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为矩形ABCD,其示意图如下： 模型抽象 活动 G 过程 ①在水池外取一点E,使得点C,B,E在同一条直线上； ②过点E作GH⊥CE,并沿EH方向前进到点F,用皮尺测得EF的长为4米； 测绘过程与 ③在点F处用测角仪测得∠CFG=60.3°，∠BFG=45°，∠AFG=21.8°； 数据信息 ④用计算器计算得：sin60.3°≈0.87，cos60.3°≈0.50，tan60.3°≈1.75，sin21.8°≈ 0.37,cos21.8°≈0.93，tan21.8°≈0.40. 请根据表格中提供的信息，解决下列问题（结果保留整数）： (1)求线段CE和BC的长度， (2)求底座的底面ABCD的面积. 数学试题第6页（共8页） 21.(10分)如图，△ABC内接于⊙O,BC是⊙O的直径，在BC的延长线取一点P,使得∠PAC= ∠ABC. (1)求证：AP是⊙O的切线 (2)过点B作BD∥AP交⊙O于点D,连结AD交BC于点E,若AP=2√5，BD=4,求PC的长. 22.(11分)【问题情境】如图1，点E为正方形ABCD内一点，AE=2,BE=4,∠AEB=90°，将直角三角 形ABE绕点A逆时针方向旋转α度(0≤a≤180)，点B,E的对应点分别为点B′，E. D D D B' B F 图1 图2 图3 【问题解决】 (1)如图2，在旋转的过程中，点B落在了AC上，求此时CB的长 (2)若a=90°，如图3，得到△ADE(此时B'与D重合)，延长BE交DE'于点F, ①试判断四边形AEFE的形状，并说明理由； ②连接CE,求CE的长. 数学试题第7页（共8页） 23.(11分)如图，直线y=x一3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B,C两点的抛物线y=一x2+ mx十n与x轴的另一个交点为A,顶点为P. (1)求该抛物线的表达式以及顶点P的坐标 (2)当0<x<3时，在抛物线上存在点E,使△CBE的面积有最大值，求点E的坐标， (3)连接AC,点N在x轴上，是否存在以B,P,N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点 N的坐标；若不存在，说明理由. B 备用图 数学试题第8页（共8页）②如图，过点D作 DF⊥AB， ，垂足为 F， D. $$2 7 ^ { \circ }$$ F $$4 5 ^ { \circ }$$ $$\overrightarrow { C }$$ A 由题意得 $$D F = E A = \left( 3 \sqrt 3 + h \right) m ， D E = F A = 3 m ，$$ ∵AB=hm， ∴BF=AB-AF=(h-3)m. 在 Rt△BDF 中 $$， \angle B D F = 2 7 ^ { \circ } ，$$ $$\therefore B F = D F \cdot \tan 2 7 ^ { \circ } \approx 0 . 5 \left( 3 \sqrt 3 + h \right) m ，$$ $$\therefore h - 3 = 0 . 5 \left( 3 \sqrt 3 + h \right) ，$$ 解得 $$h = 3 \sqrt 3 + 6 \approx 1 1 ，$$ ∴AB≈11m， ∴ 塔AB的高度约为11 m. 21.(1)证明：如图，连接 OE， 交BC于点G， ∵EF 与 ⊙O 相切于点E， C E $$\therefore \angle O E F = 9 0 ^ { \circ } ，$$ $$\therefore \angle B E F + \angle O E B = 9 0 ^ { \circ } .$$ A B F ∵AB ⊙O 的直径， $$\therefore \angle A E B = 9 0 ^ { \circ } ，$$ $$\therefore \angle E A B + \angle O B E = 9 0 ^ { \circ } .$$ ∵OE=OB， ∴∠OEB=∠OBE， ∴∠BEF=∠EAB. ∵∠BEF=∠CAE， ∴∠CAE=∠EAB， ∴AE 平分 ∠BAC. (2 2)解： ∵AB 是 ⊙O 的直径， $$\therefore \angle C = 9 0 ^ { \circ } .$$ ∵OA=OE， ∴∠BAE=∠AEO. ∵∠CAE=∠EAB， ∴∠CAE=∠AEO， ∴AC∥OE， $$\therefore \angle C = \angle O G B = 9 0 ^ { \circ } ，$$ ∴CG=BG. ∵OA=OB， ∴OG 是 △ACB 的中位线， ∴AC=2OG. ∵∠F=∠F，∠BEF=∠BAE， ∴△FEB∼△FAE， $$\therefore \frac { E F } { F A } = \frac { B F } { E F } ，$$ $$\therefore \frac { 2 0 } { A F } = \frac { 1 0 } { 2 0 } ，$$ ∴AF=40， ∴AB=AF-BF=40-10=30， $$\therefore O A = O B = O E = \frac { 1 } { 2 } A B = 1 5 .$$ $$\because \angle O G B = \angle O E F = 9 0 ^ { \circ } ，$$ 参考答案第1 ∴.BC∥EF, 8限-8品 150G 15+10-15’ 解得OG=9. .AC=20G=18, AC的长为18. 22.解：(1)A,B两点关于直线x=-1对称，且AB= 4,OA<OB, A(1,0),B(-3,0) 将其代入y=ar2+b虹一号得 a+6-0， a-3--0， 解得 a=2' b=1. 该抛物线的表达式为y= 2x2+x- 3 (2)如图1所示， DF∥y轴∥GC, ∴.∠GCA=∠DFE. “抛物线表达式为y= 2x2+x B\GO -号=x+12-2, .顶点C的坐标为（一1，一2）. 图1 A(1,0), ∴.AG=2,CG=2, △CGA为等腰直角三角形， ∴∠GCA=∠DFE=45°. DE⊥AC, ∴△DEF为等腰直角三角形， ∴.DE=EF,DF=√2DE. :SAE=DE·EF=4, ∴.DE=2√2， .DF=√2X22=4. 设直线AC的表达式为y=kx十b(k≠0)， 将A(1,0)和C(-1,-2)代入， 得46°-2得合1. .直线AC的表达式为y=x一1. 设D(,方+红一号》，则F,x-1D。 4, .DF=4, 3页（共16页） .x=3或x=-3(舍)， ∠BFO=30°，.∠OBF=90°-∠BFO=60°， +-×9+3-号=6-1=3-1-2 .a=60°. (2)四边形BDGF为菱形，理由如下： ∴.D(3,6). ,四边形ABCD是菱形， (3)如图2， .∠ADB=∠BDC. 由旋转的性质得BD=BF,∠F=∠BDC, ∴∠F=∠ADB. ,EF∥BD, .∠F+∠DBF=180°， .∠ADB+∠DBF=180°， .DG∥BF, ,EF∥BD, 图2 四边形BDGF是平行四边形. 易证△NFH是直角三角形， 又BD=BF, .△NFH的外心是斜边NH的中点， 平行四边形BDGF为菱形. 当点M位于点B时，△NFH1的外心是斜边H1N1 (3)3√10或10或/10. 的中点， 2026年山东省初中学业水平考试模拟试题（八） 当点M位于点C时，得到△N2FE,其外心是斜边 1-5 DAABB 6-10 CBCDC N2H2的中点，即N2E的中点， B(-3,0),D(3,6), 11.3a(b+a)212.(-3,4)13.314.2π15.②③ tan∠BDF=3t3-l, (3(x-1)<4+2x,① 6 16.解：(1)x-9<2x,② ∴.∠BDF=45. 5 由(2)得∠FDE=∠DBA=∠BAC=45°， 由①得x<7, .BD∥AC. 由②得x>-1, FN⊥BD, .原不等式组的解集是-1<x<7. DF平分∠BDE,∠BDE=90°， (2)原式=「a+1)(a-1)37 a-1 点D,N,F,H四点共圆， a=1-a-i'a+22 ∴.点P在线段DF的垂直平分线上，即点P在N2E =(a+2)(a-2).a-1 a-1 (a+2)2 上运动，即点P的运动轨迹是一条线段， :∠DN2F=∠N2DH=∠DEF=90°，FN2=FE, =a2 a十2 .四边形DN2FE是正方形. 把a=-1代入，得 此时点P在DF上，且EP=2. 当点M与点C重合时，此时点P在DF上，即为点 原式-8号-1-2 a+2-1+2 -3. P2,且EP2=FP2=2, 17.(1)解：AC∥BD,.∠CAB+∠ABD=180 由题意得BN2=BD-DN2=4,BF=2√I0,N2F= 2√2，FN2∥DH1, :AE平分∠CAB,∠EAB=2∠CAB. .△BFN2∽△BH1D, 同理可得∠EBA=名∠ABD,:∠EAB十∠EBA= -部 90°，∴.∠AEB=90°. 解得FH1=√10， (2)证明：如图，在AB上截取AF=AC,连接EF.在 AC-AF, .FP1=5. .由勾股定理得P1P2=1, △ACE和△AFE中，∠CAE=∠FAE, AE-AE, .点P的运动轨迹长为1. 23.解：(1)如图， .△ACE≌△AFE(SAS),∴.CE=FE,∠CEA= 四边形ABCD是菱形， ∠FEA. ACLBD.OB-OD-BD, .∠CEA+∠DEB=90°，∠FEA+∠FEB=90°， ∠DEB=∠FEB. ∴.∠BOF=90°，BD=2OB. ∠DEB=∠FEB, 由旋转的性质得BF=BD, 在△DEB和△FEB中， EB=EB, ∴.BF=2OB, ∠DBE=∠FBE, 参考答案第14页（共16页） .△DEB≌△FEB(ASA),.ED=EF,∴.ED=CE D 18.解：(1)由图象知，函数y1经过(0,3)，(9,12)两点. 设y1=x十b,将(0,3)，(9,12)分别代入，得 3=b, 12=9k+b, 解得 k=11=x+3. b=3. 由题意得y2=0.5x十6.当x=6时，y=9,∴.在直角 坐标系中描点(0,6)，(6,9). 画得函数y2的图象如图， m 036912x/ (2)在某时刻两架无人机能位于同一高度，理由如下： 当y1=y2时，x十3=0.5x十6，解得x=6.∴.x十3=6 +3=9(m). 答：此时两架无人机的高度为9m. 19.解：(1)8687.540 (2)八年级学生竞赛成绩较好，理由： 七、八年级的平均分均为85分，八年级的中位数高于 七年级的中位数，故整体上看八年级学生竞赛成绩较 好. (3)28×400+40%×500=320(人). 答：该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀 的学生人数是320人. 20.解：(1)GH⊥CE,EF的长为4米，∠CFG=60.3°， tan∠CpE=iam60.3”-8票≈1.75， .CE≈7米. ∠BFG=45°， .BE=EF=4米， .CB=CE-BE≈3米， (2)过点A作AM⊥GH于点M,如图所示. .∠AFG=21.8°， ∴.tan∠AFG=tan21.8°= AM MF≈0.4， ,AM=BE=4米， .MF≈10米， G M .AB=ME≈10-4=6（米）. .底座的底面ABCD的面积为3×6=18（平方米）. 21.(1)证明：如图，连接OA, ,BC是⊙O的直径， .∠BAC=90°， .∠BAO+/OAC=90°」 .OA=OB, .∠OAB=∠ABC 参考答案第1 ∠PAC=∠ABC, .∠PAC=∠OAB, .∠PAC+∠OAC=90°， 即∠PAO=90°， ..OAAP. “OA是⊙O的半径， ∴AP是⊙O的切线. (2)解：如图，连接AO并延长，交BD于点M, BD∥AP,AM⊥AP, .AM⊥BD, ÷BM=DM=2BD=2. .BD∥AP, .△AOP∽△MOB, 品0 即25=A0 2-MO' .AO=√5M0. 设MO=x,则AO=OB=√5x, 在Rt△BOM中，OB2=MO2+BMP, .(W5x)2=x2+22, 解得x=1或x=-1(舍去)， ..0A=OC=5, ∴.OP=√AP2+OA2=√/(2V5)2+(W5)2=5, ∴.PC=OP-OC=5-√5. 22.解：(1)AE=2,BE=4,∠AEB=90°， ∴.AB=√AE2+BE2=√22十42=25. 四边形ABCD是正方形， .BC=AB=2V5,∠ABC=90°， ∴.AC=√2AB=2/10, 由旋转的性质得：AB=AB=2√5， ..CB'=AC-AB'=210-25. (2)①四边形AEFE是正方形，理由如下： 由旋转的性质得AE=AE,∠EAE=a=90°，∠AED =∠AEB=90°. ∠AEF=180°-90°=90°， .四边形AEFE是矩形. 又AE=AE, .四边形AEFE是正方形. ②过点C作CG⊥BE于点G,如图所示， 则∠BGC=90°=∠AEB, 刀 ∴.∠CBG+∠BCG=∠CBG+ ∠ABE=90°， .∠BCG=∠ABE. 在△BCG和△ABE中， I∠BGC=∠AEB, ∠BCG=∠ABE, BC=AB, 5页（共16页） ∴.△BCG≌△ABE(AAS), ..CG=BE=4,BG=AE=2, .EG=BE-BG=4-2=2, .CE=√CG2+EG2=√42+22=2V5. 23.解：(1)直线y=x-3,令y=0,得x=3,令x=0,得y =一3， .B(3,0),C(0,-3),代入y=-x2十mx十n,得 |n=-3, 1-9+3m+n=0 0.解得n=一3， （m=4, .y=-x2+4x-3, ∴.y=-x2+4x-3=-(x-2)2+1, .顶点P的坐标为P(2,1). (2)在抛物线上取点E,连接CE,BE,过E作x轴的 垂线，交BC于点F,如图. 设点F(x,x一3)，则点E(x,一x2十 4x-3), .EF=-x2+3x, ∴.SACBE=S△CEF+S△BEF -EF.OB =-+8 =-(-》+, 当x=时，△CBE的面税有最大值， 此时，点E的坐标为（受，）： (3)存在，理由如下： 连接BP,设N(n,O), 当y=0时，-x2+4x-3=0, 解得x1=1,x2=3, ∴.A(1,0). B(3,0),C(0,-3),P(2,1), ∴.∠CBA=∠ABP=45°，且△ABC非等腰三角形， 若B,P,N为顶点的三角形与△ABC相似， 则点N(n,O)在点B的左侧， ∴.AB=2,BC=√32+32=3√2，BP=√(3-2)2+12 =√2，BN=3-, ①当-B时，AABCAPBN, :3-n-=3v2 √22 解得n=0,∴.点N的坐标为N1(0,0). ②当>-时，△ABCAPBN, 3-02 V23√2 解得m=子∴点N的坐标为N(行0)： 综上所述，点N的坐标为N1(0,0)或N2(子0)， 参考答案第16页（共16页）■ ■ 2026年山东省初中学业水平考试模拟试题（八）】 数学答题卡 姓名 座号 贴条形码区 由监考员负责粘贴 准考证号 1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后将本人姓名、准考证号、座号填写在相 应位置。填写座号和准考证号时，每个书写框只能填写一个阿拉伯数字，要求笔迹清晰、字体工整。 考生禁填 注 填写样例：可□23456⑦89 意 缺考标记☐ 2.答第I卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。 事 3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求笔迹清晰、字体工整。务必在题号所指示的答题区域 项 内作答。 缺考考生由监考员贴条形 4,保持答题卡清洁、完整。严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。 码，并用2B铅笔填涂上面的 各 5.若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负。 缺考标记。 第I卷（须用2B铅笔填涂） 填涂样例 正确填涂 答 题 1 CA][B]CC]CD] 5 CA]LB]CC]CD 9 CA]CB]CCI [D] 域 2 CA][B]CC]CD] 6 CA]CB]CC]CD] 10 CA]CB]CCT [D] 作 3 CA][B]CC]CD] 7 CA3 CB]CC]CD] 4[A][B][C][D] 8 CA][B]CC]CD] 答 ■ 出 框 第Ⅱ卷（须用0.5毫米黑色签字笔书写） 答案无效 11. 12 13. 15. 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 数学 第1页共8页 ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 16.(8分) (1) (2) 17.(8分) D (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ 数学 第2页共8页 ■ ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 18.(8分) (1) 968 036912xs 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ ■ 数学第3页共8页 ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19.(9分) (1) 20% (2) 0 m% (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ 数学 第4页共8页 姓名 座 贴条形码区 由监考员负责粘贴 准考证号 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 20.(10分) (1) FH 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 数学 第5页共8页 ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 21.(10分) (1) B (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ ■ 数学 第6页共8页 ■ ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 22.(11分) D (1) B 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ ■ 数学 第7页共8页 ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 23.(11分) (1) B 备用图 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ 数学 第8页共8页