2026年山东省初中学业水平考试数学模拟试题(5)-【赢在中考·高效备考】2026年山东省初中学业水平考试模拟试题

参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2026年山东省初中学业水平考试模拟试题（五） 数 学 (时间：120分钟，分值：120分) 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规 赳 定的位置上 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位 置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修 正带.不按以上要求作答的答案无效. 第I卷（选择题30分） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求.） 吹 1.下列四个有理数中，既是分数又是正数的是() A.3 B-32 C.0 D.2.4 2.“三地联动、四城同传”，2025年11月2日上午，第十五届全国运动会火炬传递在深圳、广州、香港、澳 门同步举行，展现了粤港澳大湾区城市的协同发展.以下图形是全运会历史上使用过体育项目图标， 其中轴对称图形是( A B C D 投 3.发展新能源汽车是我国汽车强国与绿色发展的核心战略，比亚迪是该战略下技术领先、全球领跑的 龙头企业.如图1是其位于深圳坪山的全球总部一六角大楼，该建筑主体是一个正六棱柱（如图 2),其示意图的主视图是( 正面 图1 图2 A B D 4.2025年9月3日举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，创造了全 球直播观看人次的纪录.截至9月5日10时，全媒体渠道总触达人次约33940000000次，其中数据 数学试题第1页（共8页） “33940000000”用科学记数法表示为() A.33.94×108 B.0.3394×1010 C.3.394×109 D.3.394×1010 5.下列运算正确的是() A.4a-3a=1 B.(2a)-1=2 C.(3a3)2=9a6 D.(a-b)2=a2-b2 a 6.中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的 重要组成部分.若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则 抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是() A.2 D.g 2x-6≤0， 7.将不等式组 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是() x+4>0 -5-4-3-2-101234 53-2-10124 A B -5-4-3-2-101234 -54-3-2-101234 C D 8.如图，AB是⊙O的直径，OC∥BD,∠A=20°，AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列计算结果错 误的是() A.∠ABD=70° B.∠AFC=90° C.∠ABC=35° D.∠BED=65° 9.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC,以点B为圆心任意长为半径画弧，分别交AB,BC于点M, N,再分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点O,连接BO,并延长交AC于 点D,若AB=2,则CD的长为() A.√5-1 B.3-√5 C.√5+1 D.3+√5 数学试题第2页（共8页） 10.如图，现有一张矩形纸片ABCD,AB=4,BC=8,点M,N分别在矩形的边AD,BC上，将矩形纸片 沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P,点D落在G处，连接PC,交MN于点Q, 连接CM.下列结论： ①CQ=CD; ②四边形CMPN是菱形； ③P,A重合时，MN=2√5； ④△PQM的面积S的取值范围是3≤S≤5.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分.） 11.若/x一3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 12.如图1，小亮在公园发现一条由一些不规则的多边形拼接而成的道路.小亮由此抽象出如图2所示 的多边形ABCDEF,则这个多边形的内角和为 C 图1 图2 13.如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A,B,将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB.若 c(多，)，则点B的坐标为 14.如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4,点P为斜边中点，点D在CB上且CD=1,将CD绕 点C在平面内旋转，点D的对应点为点Q,连接PQ.则PQ的最大值为 15.有依次3个数：2,9,7.对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数 之间，可产生一个新数串：2,7,9，一2,7，这称为第1次操作，做第2次同样的操作后也可以产生一 个新数串：2,5,7,2,9，一11，一2,9,7，继续依次操作下去，问从数串2,9,7开始操作第20次后所产 生的那个数串的所有数之和是 数学试题第3页（共8页） 三、解答题：（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 2(x+2)-x≥5， D(8分)1)解不等式组：2x十1乙x-1, (2)化简：。品1a)÷a3,+4 a-1 17.(8分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,CE⊥AD,分别交AB,AD于点E,F. (1)求证：EF=CF (2)若∠ACB=60°，∠BCE=20°，求∠ABC的度数. 18.(8分)“感受数学魅力，提升数学素养”，我校在数学文化节上开展了趣味数学知识竞赛，现从七年 级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名同学的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分 100分，90分及90分以上为优秀)，将学生竞赛成绩分为A,B,C三个等级：A:70≤x<80,B:80≤x <90,C:90≤x≤100.下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩为74,75,84,84,84,86,86,95,95,97； 八年级10名学生的竞赛成绩在B等级中的数据为81,82,84,88,88. 数学试题第4页（共8页） 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 抽取的八年级学生竞赛成绩扇形统计图 学生 平均数 中位数 众数 方差 七年级 86 85 b 56 20% C 八年级 86 88 62.4 m% 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,m= (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可） (3)若八年级共有1500名学生参赛，估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人数. 19.(9分)某食用油的沸点远高于水的沸点.小聪想用刻度不超过100℃的温度计测算出这种食用油 的沸点.在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油，在特定条件下均匀加热，并每隔10s测量 一次锅中油温，得到的数据记录如下： 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/℃ 10 30 50 70 90 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点.若在这种食用油达到沸点前，锅中油温y(单 位：℃)与加热的时间t(单位：s)符合初中学习过的某种函数关系，则可能是 函数关系.（请 选填“一次”“二次”“反比例”) (2)根据以上判断，求y关于t的函数表达式. (3)当加热110s时，油沸腾了，请推算这种食用油的沸点. ↑y/℃ 90 80 70 40 30 20 10 0102030405060/s 数学试题第5页（共8页） 20.(10分)图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱OA垂直地面OB,支架CD与OA交于点A,支 架CG⊥CD交OA于点G,支架DE平行地面OB,篮筐EF与支架DE在同一直线上，OA=2.5 米，AD=0.8米，∠AGC=32°. (1)求∠GAC的度数. (2)某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他 能挂上篮网吗？请通过计算说明理由.（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62） 图1 图2 21.(10分)如图，将矩形ABCD(AD>AB)沿对角线BD翻折，C的对应点为点C',以矩形ABCD的顶 点A为圆心、r为半径画圆，⊙A与BC相切于点E,延长DA交⊙A于点F,连接EF交AB于点G. (1)求证：BE=BG. (2)当r=3,AB=6时，求BC的长. 数学试题第6页（共8页） 22.(11分)在△ABC中，AB=AC,∠BAC=a,P为△ABC内的一点，连接AP,PB,PC,将△ABP绕 点A逆时针旋转a,得到△ACQ. (1)如图1，若a=60°，∠BPC=150°，求∠QCP的度数 (2)若点P为△ABC的外心，判别四边形APCQ是什么特殊四边形，并说明理由. (3)如图2，若点D为BC的中点，连接PD,PQ,当∠QCA=∠PCB时，求证：PQ=2PD 图 图2 数学试题第7页（共8页） 23.(11分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A(一2,0)，B(8,0)两点，交y轴于点C(0,6). (1)求抛物线的表达式 (2)点F是直线BC上方抛物线上的一动点，过点F作FD⊥BC,交BC于点D,过点F作y轴的平 行线交直线BC于点E,过点D作DG⊥EF,交EF于点G,求FG的最大值及此时点E的坐标. (3)在(2)问中FG取得最大值的条件下，将该抛物线沿射线CB方向平移5个单位长度，点M为平 移后的抛物线的对称轴上一点，在平面内确定一点N,使得以点B,E,M,N为顶点的四边形是矩 形，直接写出所有符合条件的点N的坐标. B 备用图 数学试题第8页（共8页）■ ■ 2026年山东省初中学业水平考试模拟试题（五）】 数学答题卡 姓名 座号 贴条形码区 由监考员负责粘贴 准考证号 1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后将本人姓名、准考证号、座号填写在相 应位置。填写座号和准考证号时，每个书写框只能填写一个阿拉伯数字，要求笔迹清晰、字体工整。 考生禁填 注 填写样例：可□23456⑦89 意 缺考标记☐ 2.答第I卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。 事 3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求笔迹清晰、字体工整。务必在题号所指示的答题区域 项 内作答。 缺考考生由监考员贴条形 4,保持答题卡清洁、完整。严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。 码，并用2B铅笔填涂上面的 各 5.若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负。 缺考标记。 第I卷（须用2B铅笔填涂） 填涂样例 正确填涂 答 题 1 CA][B]CC]CD] 5 CA]LB]CC]CD 9 CA]CB]CCI [D] 域 2 CA][B]CC]CD] 6 CA]CB]CC]CD] 10 CA]CB]CCT [D] 作 3 CA][B]CC]CD] 7 CA3 CB]CC]CD] 4[A][B][C][D] 8 CA][B]CC]CD] 答 ■ 出 框 第Ⅱ卷（须用0.5毫米黑色签字笔书写） 答案无效 11. 12 13. 15. 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 数学 第1页共8页 ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 16.(8分) (1)》 (2) 17.(8分) (1) B 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ 数学 第2页共8页 ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 18.(8分) (1) B A 20 (2) m% 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ ■ 数学 第3页共8页 ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19.(9分) ↑/℃ (1) 呢 - (2) -- 50 40 -7- 0 10 - 0102030405060s (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ 数学 第4页共8页 姓名 座 贴条形码区 由监考员负责粘贴 准考证号 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 20.(10分) (1) 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 数学 第5页共8页 ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 21.(10分) (1) G ------ (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ ■ 数学 第6页共8页 ■ ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 22.(11分) (1) D 图1 图2 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ 数学第7页共8页 ■ ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 23.(11分) (1) B 40 备用图 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ 数学 第8页共8页.△ACN≌△MCN(AAS). 18.解：(1)过点C作CF⊥DE,垂足为F, 延长AB交CF于点G,由题意，得 AG⊥CF,∴.∠AGC=∠CFD=90°. ,∠ABC=138°， ∴.∠CBG=180°-∠ABC=42°， 水平桌面 0 .∠BCG=90°-∠CBG=48°. ,∠BCD=90°， ∴.∠DCF=∠BCD-∠BCG=42°， .∠CDE=90°-∠DCF=48°， .∠CDE的度数为48°. (2)由题意，得AG=EF, 在Rt△CBG中，BC=40cm,∠BCG=48°， ∴.BG=BC·sin48°≈40×0.743=29.72(cm), 在Rt△CDF中，∠CDF=48°，CD=40cm, ∴.DF=CD·cos48°≈40X0.669=26.76(cm). .AB=5 cm,.DE=DF+BG+AB=26.76+ 29.72+5≈61.5(cm), .DE的长约为61.5cm. 19.解：【收集数据】④ 【分析数据】(1)21(2)108 (3)全校优秀人数估计为1500×45+2×100%= 150 720人. 答：估计该参加竞赛的1500名学生中成绩为优秀的 人数大约是720人. 20.(1)证明：AT=AB, ∴.∠ATB=∠ABT=45°， .∠TAB=180°-45°-45°=90°， 即AB⊥AT. :AB是⊙O的直径， .AT是⊙O的切线. (2)解：如图，连接OC, AB是⊙O的直径， .∠ACB=90°， 即AC⊥BT. AC⊥OD, .OD∥BT, .AOD=∠B=45°， ∴AD=A0=2AB=E. .BC=TC,AO=BO, ∴.OC∥AT, .∠C0F=90°-45°=45°， ∴.S阴影部分=S梯形OATC一S△A0D一S扇形OCF -号×B+2X万-名×w2x-45XS22 360 =3-1-8 =2-至 参考答案第 =8一π 4 21.解：(1)点A(1,6)在反比例函数y=的图象上， m=6X1=6,小反比例函数表达式为y=6 “点B(a,1)在反比例函数y一的图象上， .6=1,则a=6,B(6,1). 把A1,6),B(6,1)代人y=x+6,得6晚+61， k+b=6, 解得-，1一次函数表达式为y=一+7. b=7, (2)设P(m,)m>0),过点P且与直线AB平行的 直线的表达式为y=一x十c, 则有-n十c=6,. 2c—十2y=x十∠6 n 易知，当直线y=一x十n十6与双曲线y=5只有一 个交点时， P到AB的距离最大，即△ABP的面积有最大值. -x十n+9-2整理得x2-(a+9)x+6=0. n x 4=(n+6)2-4X1X6=0, +6=26或十6=一2√6（不符合题意，舍去）， n n ∴.n2-2√6n+6=0,.(n-√6)2=0，∴.n=√6. 经检验=√6是n十6=2√6的根，故n=√6. n .当△ABP的面积最大时，点P的坐标为（√6，√⑥） 22.解：(1)y=(x十a)(x-a-1)=x2-x-a2-a, “抛物线的对称轴为直线x=一2入一乞 -11 (2).y=(x十a)(x-a-1)=x2-x-a2-a, ∴抛物线的开口向上，抛物线上的点离对称轴越远， 函数值越大 ”-2≤x≤4，抛物线的对称轴为直线x=, .当x=4时，函数有最大值为42-4-a2-a=10, 解得a=1或a=-2(舍去)； 当x=2时，函数有最小值为（分）2-2-a2-a (分)2-3-1-1=- (3).对于tx1<t+1,t十2<x2<t十3，都有y1≠y2, x1,x2不关于对称轴对称， 古<号或1士> 2 2 .x1+x21或x1+x2>1. t<x1<t+1,t+2<x2<t+3, 页（共16页） .2t+2<x1+x2<2t+4, 11.x≥3 ∴.2t+2≥1或2t十4≤1， 12.720° 或-是 13.(0,W3) 14.3 23.解：(1)如图， 15.118 由题意可得∠1=∠2，∠3=∠4 16.解：(1)解不等式2(x+2)-x≥5，得x≥1， ∠ABC=90°， .2∠2+2∠3=90°， 解不等式22>x-1,得<4. .∠2+∠3=45°， .不等式组的解集为1≤x<4. .∠EBF=45°， 故答案为45°. 原式-“。· (2)△BFG为等腰直角三角形，证明如下： =-a(a-2).a-1 方法一：由(1)可得∠EBF=45°， a-1(a-2)2 四边形ABCD为正方形， a .∠BCA=∠ACD=45°. =2a :∠EBF=45, 17.(1)证明：.AD平分∠BAC,CE⊥AD, .△BHG∽△CHF, .∠EAF=∠CAF,∠AFE=∠AFC=90°， -照。 .AF=AF, .△AFE≌△AFC(ASA), 肥器 ..EF=CF. (2)解：由(1)可得△AFE≌△AFC, ,∠GHF=∠BHC, ∴∠AEC=∠ACE, ∴.△BHCc∽△GHF, ·∠ACB=60°，∠BCE=20°， ∴∠BCH=∠GFH=45°， ∴.∠AEC=∠ACE=40°， ∠BGF=90°， ∴.∠ABC=∠AEC-∠ECB=20°. ∴.△BFG为等腰直角三角形 18.解：(1)868430 方法二：：∠GBF=∠GCF=45°， (2)七年级的成绩更好，因为两个年级的平均数相同， ∴.B,C,F,G四点共圆， 而七年级的成绩的方差小于于八年级，所以七年级的 .∠BFG=∠BCG=45°， 成绩更好 ∴.∠BFG=∠GBF=45°， (3)由题可得：1500×30%=450（人）. 即∠BGF=90°， 答：估计八年级参赛学生中成绩为优秀的有450人. ∴△GBF为等腰直角三角形 19.解：(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点， (3)EM=MF..'△GBF为等腰直角三角形， 如下图. ∴.∠BGF=90°，BG=FG, ↑y/℃ .∠PBG=90°-∠PGB=∠QGF. 90 80-----÷- PQ⊥AB,PQ⊥CD, 70- ∴∠BPG=∠GQF=90°， 60 50 ∴.△PBG≌QGF(AAS), ∠PGB=∠GFQ. 30- 20--；- PQ∥AD, 104文文文 ∴.∠PGB=∠AEB. 0102030405060s 由折叠的性质，得∠AEB=∠BEF, 一次 ,∠PGB=∠EGQ, (2)设y=kt十b(k≠0)， ∴∠BEF=∠EGQ, ,当t=0时，y=10;当t=10时，y=30, ∴.ME=MG. b=10, k=2, :∠BEF+∠EFG=∠EGQ+∠FGQ=90°， 10k+b=30 解得 b=10, ∴.∠EFG=∠FGQ, .y=2t+10. ∴.EM=MG=MF. (3)当t=110时，y=2×110+10=230. 2026年山东省初中学业水平考试模拟试题（五） 答：当加热110s时，油沸腾了，推算沸点的温度为 1-5 DBCDC 6-10 CADBB 230℃. 参考答案 第8页（共16页） 20.解：(1)CG⊥CD, .∠ACG=90, ,∠AGC=32°， ..∠GAC=90°-32°=58°. (2)该运动员能挂上篮网，理由如下. 如图，延长OA,ED交于点M, OA⊥OB,DE∥OB, .∠DMA=90°， 又.∠DAM=∠GAC=58°， ∴.∠ADM=32°， 在Rt△ADM中，AM=AD· sin32°≈0.8×0.53=0.424， .OM=OA+AM=2.5+0.424=2.924<3, 该运动员能挂上篮网。 21.(1)证明：如图，连接AE. ,⊙A与BC相切于点E, .∠AEB=90°， ∴.∠AEG+∠BEG=90°. .四边形ABCD是矩形， .∠BAD=∠BAF=90°， ∴.∠F+∠AGF=90°. .AE=AF, .∠F=∠AEG. ,∠BGE=∠AGF, ∴.∠BGE=∠BEG, ∴.BE=BG (2)解：在Rt△BCD中，r=3,AB=6, sin∠ABE=AE-1 AB 2’ .∠ABE=30°， ,四边形ABCD是矩形， .∠ABC=90°， 由翻折可知，∠CBD=∠CBD=(∠ABC ∠ABE)=2×(90°-30)=30， ,四边形ABCD是矩形， .'.CD=AB=6, 在Rt△BCD中，tan∠CBD=tan30°-CP BC ·BC=,CD=6=65 tan30√3 3 22.(1)解：由旋转的性质得AP=AQ,∠PAQ=60°， ∠APB=∠AQC, ∴.△APQ是等边三角形， .∠AQP=∠APQ=60° ∠BPC=150°， ∴.∠APB+∠CPQ=360°-150°-60°=150°， .∠AQC+∠CPQ=150°， 则∠AQP+∠CQP+∠CPQ=150°， 参考答案第 即∠CPQ+∠CQP=90°， .∠PCQ=90°. (2)解：四边形APCQ是菱形， 理由如下：，点P是△ABC的外心， ∴点P是三边垂直平分线的交点， ..AP-BP-CP. 由旋转得AP=AQ,BP=CQ, ..AP=CP=CQ=AQ, .四边形APCQ是菱形 (3)证明：如图，延长PD至E,使PD=DE,连接CE, 根据旋转可得BP=CQ,∠ABP= ∠ACQ. ∠ACQ=∠PCB, .∠ABP=∠BCP. .AB=AC, ∠ABC=∠ACB, ∴.∠ABC-∠ABP=∠ACB- ∠BCP, 即∠CBP=∠ACP, BD=CD,∠BDP=∠CDE,PD=ED, .△BDP≌△CDE, ∴∠CBP=∠DCE,BP=CE, .∠DCE=∠ACP, ∴.∠DCE+∠BCP=∠ACP+∠ACQ, 即∠PCE=∠PCQ,CE=CQ. .'CP=CP, .△ECP≌△QCP, ∴.PQ=PE=2PD. 23.解：(1)，抛物线交x轴于A(一2,0)，B(8,0)两点， ∴.设抛物线的表达式为y=a(x十2)(x一8)， 把C(0,6)代入抛物线可得， 6=-16a, 解得a=一含 “抛物线的表达式为y=一 (x+2)x-8)= -82+是+6 (2)设直线BC的表达式为y=kx十b, 把C(0,6),B(8,0)代入可得6=， 0=8k+b, k=一3 解得 4 (b=6, :直线BC的表达式为y=-x十6， 在Rt△BOC中，BC=√OC2+OB2-10, tCD0-器8-m∠cB0-设-8台 .FD⊥BC,FE∥y轴， ∴.∠DFG=∠CBO, 页（共16页） 设点rm,+是+6),则点E(m,+6), ..BC=EG. 又，AD=BC=EG=2AB,DF=CD+CF=2CD 则FE=(-m2+是m+6)-(-是m+6)= 2AB, ..DF-EG m2+3m, 3 .平行四边形DEFG是矩形. 18.解：(1)设A,B两种型号动力部件的单价分别为 则FD=ER·eos∠DFG=者（(-g+3m, x元，y元. ∴FG=-FDXco∠DFG-28(-8m2+3m, 则/30x+20y=720, 20x+15y=510, :一品=4，故当m=4时，FG有最大值，为器 725,此时 期得一18 点E的坐标为(4,3) 答：A,B两种型号动力部件的单价分别为12元，18元. (③)N(3,）或1,4)或(5,2+)或(5，是 (2)设购买B型号动力部件m件，则购买A型号动力 部件(30-m)件， 根据题意，得18m十12(30-m)×75%≤400， 解得m<14台， 2026年山东省初中学业水平考试模拟试题（六） ∵m为正整数， 1-5 DDBDA 6-10 ACDCC ∴.最多可购买B型号动力部件14件. 1.112.40°13.(32,4800)14.215.5101-1 4 19.解：(1)m=2+1+1+3+1+2+2+3+1+8=2.4, 10 16解：1原武=1+2-+2×9+4=1+2有+5 把方案C的口感评分排列为2,2,3,3,5,5,5,8,8,9， +4=7. 则中位数为士=5，放=5， 21+26)2z结 故答案为2.4,5. ·2x-10 方案B最受欢迎 =x-2:x2-4x+4 x-5F2x-10 理由：方案B整体口感评分的平均数最大，中位数最 =x-2.2(x-5) 大 x- ·(x-2)2 (2)10位评分嘉宾中，有3人对方案C的评分最高， 即10人中有3人最喜爱方案C,所以估计300位嘉 2 x-2 定中，最喜爱方案C的人数为300×品=90（人）. 当x=2+2时，原式 √2+2-2 =V2. (3)补全图2如图所示. 甜度、整体口感评分平均数复合统计图 17.证明：(1)：四边形ABCD是平行四边形， ↑平均数 .AB∥CD, 10 8.5?☐甜度 ∠EAB=∠CFE. 8- 7.- 口整体口感 又E为BC的中点， 64 5 ..EB=EC. 3 在△ABE和△FCE中， 方案A方案B方案C方案 |∠EAB=∠EFC, 分析：随着糖浆的加入量增加，饮品甜度增加，饮品整 ∠BEA=∠CEF, 体口感在一定程度上变好，但是糖浆的加入量过多， EB=EC, 又会使得饮品整体口感变差. ∴.△ABE≌△FCE(AAS). 糖浆的加入量使得甜度和整体口感达到平衡时，饮品 (2).·△ABE≌△FCE, 口味最受欢迎， ..AB=CF. (4)方法一 四边形ABCD是平行四边形， 从以上数据中可以看出方案A两项评分的平均数均 ∴.AB=DC, 低于6.5分，所以综合得分一定低于6.5分；方案B ..DC=CF. 甜度评分平均数等于6.5分，整体口感评分平均数大 又CE=CG, 于6.5分，所以综合得分一定大于6.5分；方案C综 .四边形DEFG是平行四边形. 合得分：8.5×0.3+5×0.7=6.05.方案B的得分大 E为BC的中点，CE=CG, 于6.5分，所以该店会推出方案B. 参考答案第10页（共16页）