2026年山东省初中学业水平考试数学模拟试题(2)-【赢在中考·高效备考】2026年山东省初中学业水平考试模拟试题

2026年山东省初中学业水平考试模拟试题（一） 1-5 DDDBC 6-10 DADBC 11.a≤2且a≠0 12.(-1,3) 13.-8 14.6.6 15.(4049,W3） 16.解：(1)原式=2+1-2=1. (2(1x+)÷24 x十1 -[品红-]小 x+1 -(-+)÷2 x十1 x+1 =3-(2-1)÷(x-2)2 x+1 x+1 4-x2·(2-x)2 -x+1·x+1 =(2+x)(2-x),+1 x+1 ”(2-x)2 当=3时，原式-名5。 17.(1)证明：，AB⊥CD, .∠FAC+∠ACF=90°. ∠ACE=90°， .∠DCB+∠ACF=90°， .∠FAC=∠DCB. [∠BAC=∠DCE, 在△ABC和△CDE中，AC=CE, ∠ACB=∠CED=90°， .△ABC≌△CDE(ASA). (2)解：：△ABC≌△CDE, ∴.DE=BC=10cm. 点B是EC的中点， .'.EC=2BC=20 cm, .'.AC=EC=20 cm. 在Rt△AEC中，根据勾股定理，得 AE=√/AC2+EC2=20√2cm. 18.解：(1)依题意，得y=12x+8(300一x),即y=4x+ 2400. (2)当y=2920时，可得4x+2400=2920, 解得x=130. 答：若收入2920元时，则售出的A级蜜桃为130斤. 19.解：(1)100.18 (2)6.15 (3)AA 参考答案第 参考 (4)5×(0.28+0.22+0.20)=3.5(万个). ∴.估计甲试验田所有“良好”的水稻约为3.5万个. 20.(1)证明：，CE⊥AD, ∴∠E=90. .CO平分∠BCD, .∠OCB=∠OCD .OB=OC, .∠B=∠BCO=∠D, ∴.∠D=∠OCD, .OC∥DE, ∴.∠OCE+∠E=180°， ∴.∠OCE=∠E=90°， .CE⊥OC. OC是⊙O的半径， .CE是⊙O的切线. (2)解：AB是⊙O的直径， .∠ACB=90°. .'AB=10,cos B= 6-4 :BC=号×10=8， ∴.AC=√AB2-BC2=6. ,∠OCE=∠BCA=90°， .∴.∠ACE=∠BCO. .OC=0B, ∴.∠B=∠BCO, ∴∠ACE=∠B, ..△ACE△ABC, .AC_AE …ABAC1 ÷8-g AE=18 21.解：(1)如图，过点A作AD⊥OP交P OP于点D. 则∠AD0=90°..∠OAB=127°， .∠DAO=180°-∠OAB=53°， .0=90°-∠DAO=37°. (2):F=2置g支架能承受的最大力F为20N, 10m 六2Xsin37≤200，解得m≤24. 答：小桌板能放置物体的最大质量为24kg. (3)如图，过点O作OK∥AB,过点AP 作AT⊥OK于点T,过点E作ES⊥ OK于点S, EQ 则∠BAT=∠ATO=∠AES=∠EST =90°， 页（共16页） 答案 四边形ATSE是矩形， ,2≤√16-4t≤6， .'.AT=ES,AE=TS. .4≤16-4t≤36， .∠OAB=127°，∴.∠OAT=∠OAB-∠BAT=37°. .-5≤t3. 在Rt△AOT中， 23.解：(1)AE=2,BE=4,∠AEB=90°， AT=0A·cos∠0AT=40Xcas37r≈40X号-32(cm, .AB=√WAE+BE2=√22+42=2V5. ,四边形ABCD是正方形， 0r=0A·sin∠0AT=40Xsn37r≈40×号=24(cm, ∴.BC=AB=2W5,∠ABC=90°， .'ES=AT=32 cm. .AC=√2AB=2W10. '.'AE=AQ-QE=10-4=6(cm),..TS=AE=6cm, 由旋转的性质得，AB=AB'=2V5, .OS=OT+TS=24+6=30(cm). .CB=AC-AB'=2√10-2W5. ∠POP'=30°，∴∠FOS=90°-∠POP'=60°. (2)①四边形AEFE是正方形，理由如下： 在Rt△OFS中， 由旋转的性质得：AE=AE,∠EAE=a=90°， FS=OS·tan∠FOS=OS·tan60°=30W3(cm), ∠AED=∠AEB=90°， .'.EF=FS-ES=(303-32)cm. ,∠AEF=180°-90°=90°， 答：在水杯不被碰倒的情况下，其最大高度E℉是 .四边形AEFE是矩形. 又AE=AE, (303-32)cm. ∴，矩形AEFE是正方形. 22.(1)①解：抛物线过点(0,3)， ②过点C作CG⊥BE于点G,如图所示： -48+6+3=3, 解得b1=0,b2=4. @证明：“y=-x2+(6-2)x-602+6+3=-(x 号}2+4， 则∠BGC=90°=∠AEB, 六抛物线的顶点为(。2,4。 ∴.∠CBG+∠BCG=∠CBG+∠ABE=90°， 4>0, ∴.∠BCG=∠ABE. (∠BGC=∠AEB, 该抛物线的顶点在x轴上方 在△BCG和△ABE中，∠BCG=∠ABE, （2解：①当z-62号2<0生，即64时。 (BC=AB, 当x=2时，y有最小值. ∴.△BCG≌△ABE(AAS), ∴.CG=BE=4,BG=AE=2, -4+26-2)-#+6+3=-是， .EG=BE-BG=4-2=2, ∴.b=1或b=11(不合题意，舍去). .CE=√CG2+EG2=√42+22=2√5. ②当x62>生兰，即6>4时， 2026年山东省初中学业水平考试模拟试题（二） 2 1-5 ACDBD 6-10 CBCCD 当x=0时，y有最小值. 11.m(m+5)(m-5) -2+6叶3=-是， 12.1440° 13.1<t<9 ∴b=7或b=-3(不合题意，舍去) 14.2√5 因此，b=1或b=7. 15.(7,1)或(5,1) (3)解：由题意知，当t<4时，x1,x2是方程一x2十(b 16.解：(1)解不等式x-1<3(x-3),得x>4. 2)江-子82+6+3=1的两个根， 朝不等式≥生，得≥5 +双=6-2,1n=}8-b-3+i ∴.原不等式组的解集为x≥5. .x2-x1=√(x1十x2)2-4x1x2=√16-4t. 2原式=2红名g当1时原式 2≤x2-x1≤6， =-1. 参考答案第2页（共16页） OA=OC, 17.(1)证明：在△AOB与△COD中，∠AOB=∠COD, OB=OD, .△AOB≌△COD(SAS), ∠B=∠D, ∴.AB∥CD. (2)解：OE=OF,理由如下： 由(1)可知，△AOB≌△COD, ∴.∠A=∠C ∠A=∠C: 在△AOE与△COF中，AO=CO, ∠AOE=∠COF, ∴.△AOE≌△COF(ASA), ∴.OE=OF 18.解：(1)50306 (2).n=50×30%=15,∴.补全条形统计图如图所 示： +人数 3027 ----------- 25 20 15 10 5 5 3- 0 纯电混动氢燃料油车车型 (3)扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数 为360°×30%=108°. (4)4000×(54%+30%+6%)=3600(人). 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有 3600人. 19.解：由题意得BM=CD=EF=1.5m,CE=DF=73m, 设ME=x米， 则CM=CE+EM=(x+73)米， 在Rt△AEM中，∠2=60°， ∴.AM=EM·tan60°=3xm, 在Rt△ACM中，∠1=37°， ∴.AM=CM·tan37°≈0.75(x+73)米， .√3x=0.75(x+73), 解得x≈55.87， .AM=√5x≈96.66m, ∴.AB=AM+BM≈98.2m, 答：中间埠双塔的高AB约为98.2米， 20.解：(1)：直线)y=x+2过A(a,3, 3=2a+2,a=2,A(2,3). :直线y=x+2与反比例函数y=冬(x>0)的图 象交于点A(2,3), 43=合6=6，y= x (2)根据题意，作AE⊥x轴于点E,CF⊥AE于点F, 参考答案第 如图所示， 则CF∥ED, .△AFC∽△AED, 船部 A2,3,AC=吉AD, AE=3品- AF、1 3=3, .AF=1, ∴点C的纵坐标为3-1=2. :点C为反比例函数y=(x>0)图象上A点下方 一点， 点C的横坐标为3， .C(3,2). 21.(1)证明：，点A,B,C,E均在⊙O上， 四边形ABCE为圆内接四边形. .∠ABC+∠AEC=180°. 又∠CEF+∠AEC=180°， ∴.∠ABC=∠CEF. 又.AB=AC, .∠ABC=∠ACB. 又·∠AEB=∠ACB,∠AEB=∠GEF, ∴∠GEF=∠CEF (2)解：作AH⊥BC于H,过点D作DM⊥BC于点 M,连接OB,如图，又AB=AC, AH为BC的垂直平分线， .点O在AH上. BH-HC-BC-3. .OH=√OB2-BH2=√52-32=4. ∴.AH=OA+OH=5+4=9. .'AH⊥BC,DM⊥BC, .DM∥AH, ∴∠CDM=∠CAH,又·∠DCM=∠ACH, ∴.△CDM∽△CAH. 又AD=CD, 器常器 MH=2HC-g,DM=AH-号 21 :BM-BH+MiH-3+号-是 由勾股定理，得 BD=Bm+Dm√(2)'+('=8E 22.(1)证明：AD⊥CD,CE⊥AB, .∴.∠ADC=∠AEC=90°」 .CD=CE,AC=AC, 页（共16页） ∴.Rt△ACD≌Rt△ACE. ..AD=AE. D(,o）, (2)解：①四边形AED'D是菱形. 设P(p,0),且0<p≤是， 理由：由平移的性质，得A'D'∥AD,A'D'=AD. .四边形AED'D是平行四边形. 由(1)，得AD=AE. .平行四边形AEDD是菱形. B ②.'∠AEC=∠ACB=90°，∠CAE=∠BAC, ∴.△ACE∽△ABC, 脂 M ∴.M(p,p2-2p-3),N(p,2p-3), 在Rt△ABC中，AC=√AB2-BC2=3. ∴.MN=2p-3-(p2-2p-3)=-p2+4p, ∴SACM=合MNX(D-xc)=-圣(p2-4p) 解得AE=号 -p-2+3, △ACD平移的距离为号 “-<0,对称轴为直线力=2， (3)解：，C'E∥BM, .当p≤2时，S△cDM的值随p的增大而增大， ∴∠B=∠NEC',∠BMN=∠EC'N. 当p-多时，S△cN有最大值，最大值为袋 .'△ACE∽△ABC, ∴∠ACE=∠B. (3)不存在，理由如下： 由旋转得∠ACE=∠EC'N, ,MP⊥x轴， ∴.∠B=∠ECN, ∴.当△CMN是以NM为腰的等腰直角三角形时，则 ∴.∠EC'N=∠NEC'. 有CM⊥MN, ∴.EN=CN. M点纵坐标为一3， x2-2x-3=-3, SAAC=2AC.BC=2AB·CE, 解得x=0或x=2. cE-号 当x=0时，则点M和点C重合，不能构成三角形，不 符合题意，舍去， cD'-cD-GE-号 点M的坐标为(2，一3)，点N的坐标为(2,1)， 此时，CM=2,MN=1一(-3)=4， 由旋转的性质，得DE=AD=AE=号，∠CD'E= CM≠MN,则△CMN不是以NM为腰的等腰直角三 角形， ∠D=90°. .不存在这样的点M,使以C,N,M为顶点的三角形 设C'N=EN=x,则D'N=12-x 5 是以NM为腰的等腰直角三角形. 2026年山东省初中学业水平考试模拟试题（三） 在R△EDN中，根据勾股定理，（号）+（号- 1-5 ABDAA 6-10 DCDCA =x2, 11.x≥2且x≠3 解得4=只 12.63800(1-x)2=3900 13.y=-3x+10 '.BN-AB-AE-EN- 14.1+√6 15.81 23.解：(1)，抛物线y=x2+bx十c过点(-1,0)和(0，-3)， /1-6+c=0, 16.解：11-2+(-2)2+-8 c=-3, =2十4-2 解得一2， =4. c=-3, ∴.抛物线的表达式为y=x2一2x一3. 2(+2列 "a2-ab (2)对于直线CD:y=2x-3,令y=0,则x=号， _a2+62+2ab a2-ab ab a2-b2 参考答案第4页（共16页）参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2026年山东省初中学业水平考试模拟试题（二） 数 学 (时间：120分钟，分值：120分) 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规 赳 定的位置上 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位 置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修 正带.不按以上要求作答的答案无效。 第I卷（选择题30分） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求.） 1.下列四个数中，是负数的是() 州 A.-42 B.(-4)2 C.-4 D.-(-4) 2.2026年亚太经合组织(APEC)会议将在深圳举行，据官方数据显示，其核心场馆深圳国际交流中心 总建筑面积约为430000平方米，430000用科学记数法表示为( ) A.4.3X104 B.43×104 C.4.3×105 D.0.43×106 3.中国古算诗词歌赋较多.古算诗词题，是反映数学数量关系的内在联系及其规律的一种文学浪漫形 式.下列分别是古算诗词题“圆中方形”“方形圆径”“圆材藏壁”“勾股容圆”所描绘的图形，其中既不 是轴对称图形也不是中心对称图形的是() 投 A B C D 4.我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分 别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成 “牟合方盖”的一种模型，它的主视图是( 牟合方盖 甲 、主视方向 B D 数学试题第1页（共8页） 5.下列运算正确的是( A.m+m=m2 B.(mn2)5=m5n7 C.m3·m2=m6 D.m8÷m2=m6 6.社团活动是丰富学生校园生活，发展学生个性的重要方式，深受学生喜爱.正面印有四个社团名称的 宣传卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机一次抽取两张， 卡片正面恰好为美术社和书法社的概率为( 摄影社 新 招新MPT 音乐社 :社团招新 让你的人生丰富起 A B号 C.6 7.“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行 出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生 步行的速度为每小时x里，则可列方程为() A0-7021 B2-82+1 C.30-30 D.30-30 x1.5x-1 x1.5.x+1 8.如图，⊙O是正五边形ABCDE的内切圆，分别切AB,CD于点M,N,P是优弧MN上的一点，则 ∠MPN的度数为() A.55° B.60° C.72 D.80 9.已知一次函数y=一x十2与y=mx十n(m,n为常数，m≠0)的图象如图所示，则关于x的不等式一x 十2>x十n的不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) y=-x+2 y=mx+n 数学试题第2页（共8页） 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,设BD=a,DC=b,AD=c,给出下面三个结论： ①c2=ab;②a十b≥2c;③若a>b,则a>c.上述结论中，所有正确结论的序号是() Db C A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 第Ⅱ卷（非选择题0分） 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分.） 11.分解因式：m3-25m= 12.若一个正多边形的一个外角等于36°，则这个正多边形的内角和为 13.如图，反比例函数y1=4与一次函数y2=kx十b(k为常数，且k≠0)的图象相交于A(m,-1), B(一1，n)两点.若将直线AB向上平移t(t>0)个单位长度后，与反比例函数的图象没有交点，则t 的取值范围是 14.如图所示，在△ABC中，点D,E分别为AB,AC的中点，点H在线段CE上，连接BH,点G,F分 别为BH,CH的中点.若DG⊥BH,BD=3,EF=2,则BH的长为 15.平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”.将某“和 点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移； 当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移)，每次平移1个单位长度. 例：“和点”P(2,1)按上述规则连续平移3次后，到达点P3(2,2),其平移过程如下： P(2,1)右P,(3,1)上P,(3,2)左P,(2,2). 余0 余1 余2 若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16(一1,9)，则点Q的坐标为 数学试题第3页（共8页） 三、解答题：（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） (x-1<3(x-3), 16.(8分)(1)解不等式组： ≥2十5 2· (2)先化简，再求值：28：（红6,9），并从-1,01,23中选-个合适的数代人求值 17.(8分)如图，AC与BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD. (1)求证：AB∥CD. (2)直线EF过点O,分别交AB,CD于点E,F,试判断OE与OF是否相等，并说明理由. 18.(8分)中国新能源产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元 技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆， 连续9年位居全球第一.在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜 欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统 计表、条形统计图和扇形统计图. 类型 人数 百分比 人数 30 27 纯电 m 54% 25 氢燃料 油 20 109% 混动 a% 15 10 纯电 氢燃料 3 6% 5 混动 5 油车 5 c% 0 纯电混动氢燃料油车车型 数学试题第4页（共8页） 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了 人，表中a= ,b= (2)请补全条形统计图. (3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数. (4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的 有多少人 19.(9分)中间埠双塔，又称七级双塔、双砖塔，坐落于青岛市即墨区移风店镇中间埠村南，学完了三角 函数知识后，某校“数学社团”的同学决定用自己学到的知识测量中间埠双塔的高度，他们把“测量 中间埠双塔的高”作为一项课题活动，并制定了测量方案，利用课余时间完成了实地测量，测量结果 如表：请根据表中的测量数据，求中间埠双塔的高AB.(精确到0.1米，参考数据sin37°≈0.6， cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，√3≈1.73) 课题 测量中间埠双塔的高 测量说明 说明：CD是高为1.5米的测角仪，在点C处测 得楼顶A的仰角∠ACM=∠1，点E处测得此 测量示意图 时楼顶A的仰角∠AEM=∠2(B,F,D三点在 同一条直线上) ∠1的度数 ∠2的度数 CE的水平距离 测量数据 37° 60° 73米 数学试题第5页（共8页） 20.(10分)如图，直线y=7x十2与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(a,3),与y轴交于点B. (1)求反比例函数的表达式. (2)若C为反比例函数y=(x>0)图象上A点下方一点，直线AC与x轴交于点D,且满足AC= 号AD,求点C的坐标 21.(10分)如图，等腰△ABC内接于⊙O,AB=AC,点E是AC上的点（不与点A,C重合），连接BE 并延长至点G,连接AE并延长至点F,BE与AC交于点D. (1)求证：∠GEF=∠CEF. (2)若⊙O的半径为5，BC=6,点D是AC的中点，求BD的长. 数学试题第6页（共8页） 22.(11分)综合与实践 [问题背景] 如图1，在四边形ABCD中，AB=5,BC=4,AD⊥CD,连接AC,AC⊥BC,过点C作CE⊥AB于点 E,且CE=CD. (1)求证：AD=AE. [操作探究] 如图2，将△ACD沿直线AB方向向右平移一定距离，点A,C,D的对应点分别为点A',C,D',且 点A'与点E重合. (2)①连接DD',试判断四边形AED'D的形状，并说明理由； ②求出△ACD平移的距离. [拓展创新] 如图3，在(2)的条件下，将△A'C'D'绕点E按顺时针方向旋转一定角度，在旋转的过程中，记直线 C'D'分别与边AB,BC交于点N,M. (3)当C'E∥BM时，请求出BN的长. D A A E(A 图1 图2 图3 数学试题第7页（共8页） 23.(11分)如图，抛物线y=x2十bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为 (-1,0),与y轴交于点C(0,-3),直线CD:y=2x-3与x轴交于点D.动点M在抛物线上运动， 过点M作MP⊥x轴，垂足为点P,交直线CD于点N. (1)求抛物线的表达式. (2)当点P在线段OD上时，△CDM的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请 说明理由， (3)点M在运动过程中，能否使以C,N,M为顶点的三角形是以NM为腰的等腰直角三角形？若 存在，请直接写出点M的坐标. 数学试题第8页（共8页）■ ■ 2026年山东省初中学业水平考试模拟试题（二）】 数学答题卡 姓名 座号 贴条形码区 由监考员负责粘贴 准考证号 1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后将本人姓名、准考证号、座号填写在相 应位置。填写座号和准考证号时，每个书写框只能填写一个阿拉伯数字，要求笔迹清晰、字体工整。 考生禁填 注 填写样例：可□23456⑦89 意 缺考标记☐ 2.答第I卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。 事 3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求笔迹清晰、字体工整。务必在题号所指示的答题区域 项 内作答。 缺考考生由监考员贴条形 4,保持答题卡清洁、完整。严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。 码，并用2B铅笔填涂上面的 各 5.若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负。 缺考标记。 第I卷（须用2B铅笔填涂） 填涂样例 正确填涂 答 题 1 CA][B]CC]CD] 5 CA]LB]CC]CD 9 CA]CB]CCI [D] 域 2 CA][B]CC]CD] 6 CA]CB]CC]CD] 10 CA]CB]CCT [D] 作 3 CA][B]CC]CD] 7 CA3 CB]CC]CD] 4[A][B][C][D] 8 CA][B]CC]CD] 答 ■ ■ 出 框 第Ⅱ卷（须用0.5毫米黑色签字笔书写） 答案无效 11. 12 13. 14. 15. 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 数学 第1页共8页 ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 16.(8分) (1) (2) 17.(8分) (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ 数学 第2页共8页 ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 18.(8分) +人数 (1) 9 27 520 氢燃料 (2)请补全条形统计图. 510 混动 纯电 (3) 5 3 0 纯电 混动 氢燃料油车车型 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ 数学 第3页共8页 ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19.(9分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ 数学 第4页共8页 姓名 座 贴条形码区 由监考员负责粘贴 准考证号 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 20.(10分) (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 数学 第5页共8页 ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 21.(10分) G (1) 0 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ ■ 数学 第6页共8页 ■ ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 22.(11分) (1) A E(A 图1 图2 图3 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ ■ 数学 第7页共8页 ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 23.(11分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ 数学 第8页共8页