2026年山东省初中学业水平考试数学模拟试题(3)-【赢在中考·高效备考】2026年山东省初中学业水平考试模拟试题

参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2026年山东省初中学业水平考试模拟试题（三） 数 学 (时间：120分钟，分值：120分) 注意事项： 中 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规 定的位置上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位 置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修 正带.不按以上要求作答的答案无效. 第I卷（选择题30分） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求.） 吹 1.在0，一2，π，一√3四个数中，最小的数是( ) 报 A.-2 B.0 C.π D.-√3 2.2025年12月10日，汇聚了全球71个知名汽车品牌的第二十一届中国（长沙）国际汽车博览会在长 沙国际会展中心拉开帷幕，中国新能源汽车智能化发展进入全面加速期，各大车企以高阶智能技术 抢占市场，并开始竞逐低空智慧交通新赛道.以下是4款国产新能源汽车标志，其中既是轴对称图 形，又是中心对称图形的是( 3.端午节是中国的传统节日之一，有着悠久的历史和丰富的文化内涵，如图是某品牌粽子的一种包装 盒，它的俯视图为( ) 粽子 正面 B 4.据央视新闻2025年4月19日报道，复旦大学科研团队成功开发出半导体电荷存储器“破晓(PoX)”, 其擦写速度可达400皮秒，是迄今最快的半导体电荷存储技术.已知一皮秒相当于一万亿分之一秒， 数学试题第1页（共8页） 即1×10-12秒，400皮秒用科学记数法表示应为() A.4×10-10秒 B.4×10-11秒 C.4×10-12秒 D.40×10-12秒 5.下列各式计算正确的是() A.3a(1-a)=3a-3a2 B.a3+a4=2a7 C.(-ab3)3=a3b9 D.(a+b)2=a2+b2 6.人的眼皮性状由常染色体的一对基因控制，双眼皮由显性基因(A)控制，单眼皮由隐性基因(a)控 制.当一个人的基因型为(AA)或(Aa)时，这个人就是双眼皮；当一个人的基因型为(aa)时，这个人就 是单眼皮.父母分别将他们一对基因中的一个等可能地遗传给子女.若父母都是双眼皮，且他们的基 因都是(Aa),则他们的子女是单眼皮的概率为( ) A.8 B3 c日 D x>m+3, 7.关于x的不等式组 的整数解仅有5个，则m的取值范围是( ) 5x-2<4x+1 A.-6<m≤-5 B.-5<m≤-4 C.-6≤m<-5 D.-5≤m<-4 8.按如图所示的程序运算，若开始输入的x为正数，最后输出的结果为31，则满足条件的x的值为() 输入x 5x+1 >10 是输出 A.0 B.1 C.6 D.1或6 9.如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F,分别以点B,F为圆 心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于点G,连接AG并延长交BC于点E,连接BF交AE于点 O,过点A作AH⊥BC于点H.若BF=6,AB=4,则AH=( A.15 ns C.37 2 D.3√7 10.韦达是法国杰出的数学家，其贡献之一是发现了多项式方程根与系数的关系，如一元二次方程αx2 +bx十c=0(a≠0)的两实数根分别为x1,x2,则方程可写成a(x一x1)(x一x2)=0,即ax2-ax(x1 十”)+a112=0,容易发现根与系数的关系：z1十x2=一名x1x=后，设一元三次方程ax十bx2 十cx+d=0(a≠0)三个非零实数根分别x1,zx2,x3,现给出以下结论：①x1十x2十x3=-6 ②x1x2x3=- ，®十后0十女十=一台其中正瑞的是(） A.①②③④ B.②③ C.①② D.①③ 数学试题第2页（共8页） 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分.） 11在函数y=2中，自变量x的取值范围是 x-3 12.罕见病“脊髓性肌萎缩症”治疗用药利司扑兰口服液在医保谈判中经两轮“砍价”，从63800元/瓶 降至3900元/瓶，成功进人医保目录，设这两轮谈判药物价格平均下降率为x,则可列方程为 13.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(3,1)，AB=OB,∠ABO=90°，则直线AB对应的函数 表达式是 B(3,1) 0 14.如图，△ABC中，BC=6,∠ABC=120°，D为AC的中点，点F是边BC上一点，且CF：BF=2· 1,连接DF并延长，交AB延长线于点E,若EF=3,则AB的长为 15.我们规定：若一个正整数A能写成m2一n的形式，其中m与n都是两位数，且m与n的十位数字 相同，个位数字之和为9，则称A为“方减数”，并把A分解成m2一n的过程，称为“方减分解”.例 如：因为551=242一25,24与25的十位数字相同，个位数字5与4的和为9，所以551是“方减数”， 551分解成551=242一25的过程就是“方减分解”.按照这个规定，最小的“方减数”是 三、解答题：（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.(8分)(1)计算：-2+(-2)2+-8。 （②先化简，再求值：(+2)÷g-他其中a=2b=一分 数学试题第3页（共8页） 17.(8分)如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠ACD=∠B,点E,F分别在AB,BC上，BE=CD, BF=CA,连接EF (1)求证：AD=EF (2)若EF∥AC,∠D=78°，求∠BAC的度数. 18.(8分)某市居民用电采用分段计费，即每月用电量不超过240千瓦时的部分，按每千瓦时0.4883元 计费；每月用电量超过240千瓦时但不超过400千瓦时的部分，按每千瓦时0.5383元计费；每月用 电量超过400千瓦时的部分，按每千瓦时0.7883元计费， (1)设每月用电x(x>100)千瓦时，应缴电费y元，写出y关于x的函数关系式. (2)小明家一月份用电量为320千瓦时，应缴电费多少元？ 19.(9分)为了解九年级学生数学小作文的写作情况，该校对九年级学生以20人为一组进行了随机分 组，并从中随机抽取了3个小组学生的答卷进行统计分析，过程如下： 人数 人数 10 10分 8分5% 10 10% =-=-== 5分 1分 15% 40% 3分 52 30% 3 5 810得分分 1 3 5 8 10得分分 第1小组得分条形统计图 第2小组得分扇形统计图 第3小组得分折线统计图 数学试题第4页（共8页） 【整理与描述】 (1)请补全第1小组得分条形统计图. (2)在第2小组得分扇形统计图中，求“得分为8分”这一项所对应的圆心角度数. 【分析与估计】 平均数（分） 众数（分） 中位数（分） 第1小组 7.5 0 8 第2小组 b 1 3 第3小组 5.9 6 (3)由上表填空：a= ,b= (4)若该校九年级有600名学生，请你估计该校九年级学生在测试中得分为10分的人数. 【评价与建议】 (5)结合你的分析，请给第2小组的同学提供一条有关数学小作文的学习建议. 20.(10分)如图，⊙O中，AB为直径，BC与⊙O相切于点B,AC交⊙O于点E,D为AC上一点， ∠AOD=∠C. (1)求证：OD⊥AE. (②)者c0sA号0A-3,求AE的长。 0 数学试题第5页（共8页） 21.（10分)实验与探究 法线 入射光线、入射角 -P 法线 :介质 法线G E M 折射角！ ■ 折射光线 B B 图1 图2 图3 图4 【提出问题】在物理学科中、我们知道：光线从空气射入水等不同介质时、会发生折射现象（如图1），在 同一介质中，折射角的大小随着人射角的改变而变化，人射角不变时，对应的折射角的大小也不变. 某学习兴趣小组设计了如图2所示的竖直实验容器装置，研究光线的折射过程中，折射光线的落点 移动的距离l与介质的高度h和折射角α有怎样的关系 【实验操作】将实验容器装置水平放置在桌面，已知AB⊥BC,GC⊥BC,AB=36cm,E为AB的中 点，将激光笔倾斜固定在A处 (1)操作探究一：开启激光笔发射一束红光线，容器中不装溶液介质时，发现光斑恰好落在C处，如 图2所示，此时学习兴趣小组在A处测得C处的俯角∠PAC为45°，求∠ACB的度数； (2)操作探究二：当兴趣小组缓缓加入溶液介质上升至D处时，光斑随之从C处缓缓左移至F处. 如图3，此时DE∥BC,作出法线与BC交于点H,测得折射角∠FOH等于30°，求CF的长. 【类比迁移】更换不同的溶液介质后，入射角不变，折射角发生改变.设折射角为α，如图4，请直接写 出折射光线的落点移动的距离（即CF的长）与介质的高度h和折射角α的数量关系. 数学试题第6页（共8页） 22.(11分)已知二次函数y=x2一2bx十5(b为常数). (1)当二次函数y=x2一2bx十5的图象经过点A(1,0)时，求二次函数的表达式. (2)当x≥一1时，y的最小值为1，求b的值. (3)当b=1时，把抛物线y=x2一2bx+5向下平移n(n>0)个单位长度得到的新抛物线过点B(m, 0),且一1<m<2,请求出n的取值范围. 数学试题第7页（共8页） 23.(11分)在数学活动课上，李老师给同学们提供了一个矩形ABCD(如图1)，其中AB=2,连接对角 线AC,且∠DAC=30°，要求各小组以图形的旋转为主题开展数学探究活动.以下是部分小组的探 究过程，请你参与活动并解答所提出的问题： (1)如图2，“奋勇”小组将△ADC绕点D旋转得到△A'DC',当点C落到对角线AC上时，A'C'与 AD交于点F,试猜想线段CC与AC的数量关系，并加以证明. (2)“勤学”小组在“奋勇”小组的基础上，取A'C的中点E,连接AE,DE,试判断四边形AEDC的形 状，并说明理由 (3)在△ADC绕点D旋转的过程中，当DC∥AC时，求点A与点A'之间的距离，请你思考此问题， 直接写出答案. 图1 图2 备用图 数学试题第8页（共8页）OA=OC, 17.(1)证明：在△AOB与△COD中，∠AOB=∠COD, OB=OD, .△AOB≌△COD(SAS), ∠B=∠D, ∴.AB∥CD. (2)解：OE=OF,理由如下： 由(1)可知，△AOB≌△COD, ∴.∠A=∠C ∠A=∠C: 在△AOE与△COF中，AO=CO, ∠AOE=∠COF, ∴.△AOE≌△COF(ASA), ∴.OE=OF 18.解：(1)50306 (2).n=50×30%=15,∴.补全条形统计图如图所 示： +人数 3027 ----------- 25 20 15 10 5 5 3- 0 纯电混动氢燃料油车车型 (3)扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数 为360°×30%=108°. (4)4000×(54%+30%+6%)=3600(人). 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有 3600人. 19.解：由题意得BM=CD=EF=1.5m,CE=DF=73m, 设ME=x米， 则CM=CE+EM=(x+73)米， 在Rt△AEM中，∠2=60°， ∴.AM=EM·tan60°=3xm, 在Rt△ACM中，∠1=37°， ∴.AM=CM·tan37°≈0.75(x+73)米， .√3x=0.75(x+73), 解得x≈55.87， .AM=√5x≈96.66m, ∴.AB=AM+BM≈98.2m, 答：中间埠双塔的高AB约为98.2米， 20.解：(1)：直线)y=x+2过A(a,3, 3=2a+2,a=2,A(2,3). :直线y=x+2与反比例函数y=冬(x>0)的图 象交于点A(2,3), 43=合6=6，y= x (2)根据题意，作AE⊥x轴于点E,CF⊥AE于点F, 参考答案第 如图所示， 则CF∥ED, .△AFC∽△AED, 船部 A2,3,AC=吉AD, AE=3品- AF、1 3=3, .AF=1, ∴点C的纵坐标为3-1=2. :点C为反比例函数y=(x>0)图象上A点下方 一点， 点C的横坐标为3， .C(3,2). 21.(1)证明：，点A,B,C,E均在⊙O上， 四边形ABCE为圆内接四边形. .∠ABC+∠AEC=180°. 又∠CEF+∠AEC=180°， ∴.∠ABC=∠CEF. 又.AB=AC, .∠ABC=∠ACB. 又·∠AEB=∠ACB,∠AEB=∠GEF, ∴∠GEF=∠CEF (2)解：作AH⊥BC于H,过点D作DM⊥BC于点 M,连接OB,如图，又AB=AC, AH为BC的垂直平分线， .点O在AH上. BH-HC-BC-3. .OH=√OB2-BH2=√52-32=4. ∴.AH=OA+OH=5+4=9. .'AH⊥BC,DM⊥BC, .DM∥AH, ∴∠CDM=∠CAH,又·∠DCM=∠ACH, ∴.△CDM∽△CAH. 又AD=CD, 器常器 MH=2HC-g,DM=AH-号 21 :BM-BH+MiH-3+号-是 由勾股定理，得 BD=Bm+Dm√(2)'+('=8E 22.(1)证明：AD⊥CD,CE⊥AB, .∴.∠ADC=∠AEC=90°」 .CD=CE,AC=AC, 页（共16页） ∴.Rt△ACD≌Rt△ACE. ..AD=AE. D(,o）, (2)解：①四边形AED'D是菱形. 设P(p,0),且0<p≤是， 理由：由平移的性质，得A'D'∥AD,A'D'=AD. .四边形AED'D是平行四边形. 由(1)，得AD=AE. .平行四边形AEDD是菱形. B ②.'∠AEC=∠ACB=90°，∠CAE=∠BAC, ∴.△ACE∽△ABC, 脂 M ∴.M(p,p2-2p-3),N(p,2p-3), 在Rt△ABC中，AC=√AB2-BC2=3. ∴.MN=2p-3-(p2-2p-3)=-p2+4p, ∴SACM=合MNX(D-xc)=-圣(p2-4p) 解得AE=号 -p-2+3, △ACD平移的距离为号 “-<0,对称轴为直线力=2， (3)解：，C'E∥BM, .当p≤2时，S△cDM的值随p的增大而增大， ∴∠B=∠NEC',∠BMN=∠EC'N. 当p-多时，S△cN有最大值，最大值为袋 .'△ACE∽△ABC, ∴∠ACE=∠B. (3)不存在，理由如下： 由旋转得∠ACE=∠EC'N, ,MP⊥x轴， ∴.∠B=∠ECN, ∴.当△CMN是以NM为腰的等腰直角三角形时，则 ∴.∠EC'N=∠NEC'. 有CM⊥MN, ∴.EN=CN. M点纵坐标为一3， x2-2x-3=-3, SAAC=2AC.BC=2AB·CE, 解得x=0或x=2. cE-号 当x=0时，则点M和点C重合，不能构成三角形，不 符合题意，舍去， cD'-cD-GE-号 点M的坐标为(2，一3)，点N的坐标为(2,1)， 此时，CM=2,MN=1一(-3)=4， 由旋转的性质，得DE=AD=AE=号，∠CD'E= CM≠MN,则△CMN不是以NM为腰的等腰直角三 角形， ∠D=90°. .不存在这样的点M,使以C,N,M为顶点的三角形 设C'N=EN=x,则D'N=12-x 5 是以NM为腰的等腰直角三角形. 2026年山东省初中学业水平考试模拟试题（三） 在R△EDN中，根据勾股定理，（号）+（号- 1-5 ABDAA 6-10 DCDCA =x2, 11.x≥2且x≠3 解得4=只 12.63800(1-x)2=3900 13.y=-3x+10 '.BN-AB-AE-EN- 14.1+√6 15.81 23.解：(1)，抛物线y=x2+bx十c过点(-1,0)和(0，-3)， /1-6+c=0, 16.解：11-2+(-2)2+-8 c=-3, =2十4-2 解得一2， =4. c=-3, ∴.抛物线的表达式为y=x2一2x一3. 2(+2列 "a2-ab (2)对于直线CD:y=2x-3,令y=0,则x=号， _a2+62+2ab a2-ab ab a2-b2 参考答案第4页（共16页） =(a+b)2 a(a-b) ab (a+b)(a-b) =a+6 b 1 2 将a=26=一号代人，原式=- 2 =一3 b 17.(1)证明：在△CDA和△BEF中， CD=BE, ,∠ACD=∠B, CA=BF, ∴.△CDA≌△BEF(SAS), ..AD-EF (2)解：EF∥AC, ∴.∠BAC=∠BEF. 由(1)知，∠BEF=∠D=78°， ∴.∠BAC=78°. 18.解：(1)当x≤240时，y=0.4883x; 当240<x≤400时，y=0.5383(x-240)+240× 0.4883=0.5383x-12; 当x>400时，y=0.7883(x-400)+0.5383×(400 -240)+0.4883×240=0.7883x-112. y关于x的函数关系式为 0.4883x(x≤240)， y=0.5383x-12(240<x≤400)， 0.7883x-112(x>400). (2)当x=320时，y=0.5383×320-12= 160.256元， 19.解：(1)如图所示. 人数 10 810得分分 (2)360°×10%=36°. (3)103.355 (4)600×8+20X5%十2=110（人）. 20+20+20 (5)调整心态，认真审题，能够准确理解题意并能表达 出来观点. 20.(1)证明：BC为⊙O的切线，AB是⊙O的直径， AB⊥BC, .∠ABC=90°， ∴∠A+∠C=90°. .∠AOD=∠C, ∴.∠A+∠AOD=90°， ∴.∠ADO=90°，即OD⊥AE. (2)解：，OD⊥AE,O为圆心， .'.AD-DE. 参考答案第 ∠aD0=90,cosA-号8-号 .'OA=3,..AD=2,..AE=AD+DE=4. 21.解：【实验操作】(1)由题意可知PA∥BC,∠PAC= 45°， ∴.∠ACB=∠PAC=45° (2),E为AB的中点， ∴AE=EB=2AB=18cm, 由(1)可知∠ACB=∠BAC=45°，则∠EAO=45°， .∠BAC=∠BCA=45°，∠EAO=∠EOA=45°， .'BC=AB=36 cm,AE=OE=18 cm. .DE∥BC,OH∥AB∥CD, ∴.四边形EBCD是平行四边形 ∠ABC=90°， .四边形EBCD是矩形，同理：四边形EOHB是矩形， .'ED=BC=36 cm,BH=OE=18 cm,OH=BE= 18cm, .HC=BC-BH=18 cm .OH⊥BC,∠FOH=30°， an∠H0F-8肝-am30- 3 .HF=OH·tan30°=6W3cm, ..CF=CH-HF=(18-63)cm. 【类比迁移】 由(2)可得∠BAC=∠BCA=45°，∠MAO=∠MOA =45°， .'BC=AB=36 cm,AM=OM=36-h. .DM∥BC,OH∥AB∥CD, .四边形MDCB是平行四边形 ,∠ABC=90°， .四边形MDCB是矩形，同理：四边形MOHB是矩形， .MD=BC=36 cm,BH=OM=36-h,OH=MB=h, ∴.HC=BC-BH=h. OH⊥BC,∠FOH=a, HF .tan∠HOF-tana=Oi' ∴.HF=OH·tana=h·tana, .'CF=CH-HF=h-h.tan a=(1-tan a)h cm. 22.解：(1)将点A(1,0)的坐标代入函数表达式，得1-2b 十5=0，解得b=3, .抛物线的表达式为y=x2-6x十5. (2)由抛物线的表达式y=x2一2bx十5知，其对称轴 为直线x=b,当b≤-1时，则x=一1时，y=1十2b +5=1,则b=-2.5; 当b>-1时，则x=b时，y=b2-2b2+5=1,则b1= 一2（舍去），b2=2,综上可得，b=2或-2.5. (3)当b=1时，抛物线的表达式为y=x2一2x十5= (x-1)2+4, 抛物线向下平移n个单位， .y=(x-1)2+4-n. 页（共16页） 新抛物线过点B(m,0),且-1<m<2, ∴.点A,C,A'三点共线， 当抛物线和x轴有一个交点，即m=1时，此时n=4, .∠CAD=∠CDA=30°， 符合题意； .'.CA=CD=2,A'C'=AC=4, 当m=-1,即x=-1时，y=(-1-1)2+4-n=0, ∴.AA'=AC+A'C'=2+4=6. 此时n=8; 如图所示，当点C在线段AD下方时，设AC与A'D 当m=2,即x=2时，y=(2-1)2十4-n=0,此时n=5; 交于点E, 故4≤n<8. 由旋转可得，∠ADC=∠A'DC 23.解：(1)CC=AC. =90°，AD=A'D, 证明：，四边形ABCD是矩形， DC∥AC, .∠ADC=90°. .∠AED=∠A'DC'=90°. 又：∠DAC=30°， :∠DAC=30°， DC=7AC,∠ACD=90-30=60 .∠ADE=90°-30°=60°， .△ADA'是等边三角形， 由旋转可得，DC=DC, ∴.AA'=AD=√WAC2-DC3=√42-22=2V3. '.△DCC是等边三角形， 综上所述，当DC∥AC时，点A与点A'之间的距离 CG-DE-TAC, 为6或2√3. ..CC'=AC'. 2026年山东省初中学业水平考试模拟试题（四） (2)四边形AEDC是菱形. 1-5 BBDAB 6-10 ABADC 理由：由(1)得△DCC是等边三角形， 11.6 ∴∠CDC=60°， 12.80 由旋转得∠A'=∠DAC=30°，∠A'DA=∠CDC= 13.4 60°，∠A'DC'=∠ADC=90°，AC=A'C', 14.（-3,1) .∠A'FD=180°-∠A'-∠A'DA=90°， 15.V3 A'C⊥AD. 16.解：(1)原式=2-√2+1+2√2=3+√2. 又.AC=CC=DC, ..AF=DF. (2)m- m2-1÷m-1 m2+2m+1m :∠A'DC=90°，点E是线段A'C的中点， DE-TAC'. =m (m+1)(m-1)×m (m+1)2 -1 m 又DC=AC,AC=AC,DC=DC, =mm+1 ..DE=DC'. =m2十m m m+1 m+1 又A'C'⊥AD, =m2 ∴.FE=FC, m+1 ∴.AD与EC'互相平分， 又.m满足m2-m-1=0,即m2=m十1， .四边形AEDC是平行四边形. 又A'C'⊥AD, 六原式-1. ∴.平行四边形AEDC是菱形. 17.(1)解：.AB∥CD,∴.∠ACD+∠CAB=180. (3)如图所示，当点C在AD上方时，连接AA', 又.∠ACD=114°，.∠CAB=66°. ,DC∥AC, 由作法知，AM是∠CAB的平分线，.∠MAB= ∴.∠CDA=∠DAC=30°. 2∠CAB=3. 由旋转可得，AD=A'D,∠ADC =∠A'DC'=90°，∠CA'D= (2)证明：·'AM平分∠CAB,∴.∠CAM=∠MAB. ∠DAC=30°， :AB∥CD,.∠MAB=∠CMA,.∠CAN= .∠ADA'=∠ADC+∠A'DC' ∠CMN. =120°， 又，CN⊥AM,∴.∠ANC=∠MNC. 在△ACN和△MCN中， ∴∠DAA=∠DAA=2(180°-∠ADA)=30 ∠ANC=∠MNC, ,∠CA'D=∠DAC=30°， ,∠CAN=∠CMN, ∠DA'A=∠DA'C'=30, CN=CN, 参考答案第6页（共16页）■ ■ 2026年山东省初中学业水平考试模拟试题（三）】 数学答题卡 姓名 座号 贴条形码区 由监考员负责粘贴 准考证号 1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后将本人姓名、准考证号、座号填写在相 应位置。填写座号和准考证号时，每个书写框只能填写一个阿拉伯数字，要求笔迹清晰、字体工整。 考生禁填 注 填写样例：可□23456⑦89 意 缺考标记☐ 2.答第I卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。 事 3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求笔迹清晰、字体工整。务必在题号所指示的答题区域 项 内作答。 缺考考生由监考员贴条形 4,保持答题卡清洁、完整。严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。 码，并用2B铅笔填涂上面的 各 5.若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负。 缺考标记。 第I卷（须用2B铅笔填涂） 填涂样例 正确填涂 答 题 1 CA][B]CC]CD] 5 CA]LB]CC]CD 9 CA]CB]CCI [D] 域 2 CA][B]CC]CD] 6 CA]CB]CC]CD] 10 CA]CB]CCT [D] 作 3 CA][B]CC]CD] 7 CA3 CB]CC]CD] 4[A][B][C][D] 8 CA][B]CC]CD] 答 ■ 出 框 第Ⅱ卷（须用0.5毫米黑色签字笔书写） 答案无效 11. 12 13. 15. 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 数学 第1页共8页 ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 16.(8分) (1) (2) 17.(8分) D (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ 数学 第2页共8页 ■ ■ ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 18.(8分) (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ ■ 数学第3页共8页 ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19.(9分) 人数 人数 0 10分 8分 5% 10 10% 876 ----- 5分 1分 15% 40% 4 3分 30% 0 8 10得分分 1 3 5 8 10得分分 第1小组得分条形统计图 第2小组得分扇形统计图 第3小组得分折线统计图 (1)请补全第1小组得分条形统计图. (2) (3) (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 (5) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ 数学 第4页共8页 姓名 座 贴条形码区 由监考员负责粘贴 准考证号 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 20.(10分) (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 数学 第5页共8页 ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 21.(10分) 法线 入射光线入射角 法线 P 介质 法线G E 0 D 折射角 h 折射光线 B 图1 图2 图3 图4 (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ 数学 第6页共8页 ■ ■ ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 22.(11分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ ■ 数学第7页共8页 ■ ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 23.(11分) (1) 图2 备用图 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ 数学 第8页共8页