考前提分特训卷-【有一套】2025-2026学年八年级下册数学期末备考试卷（人教版·新教材 河南专版）

有套 HN(RJ)·八年级数学下 有一套考前提分特训卷 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把握考情变化，依据最新教材修订】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.已知式子2有意义，则x的值可以是 √1-x A.3 B.2 C.1 D.-1 解 2.下列各组数中，不能作为一个直角三角形的三边长的是( ) 3 A.5,12,13 B.1,w3,2 C.4,5,6 D 414 3.下列计算正确的是 ) A.√(-7)2=±7 B.√(-7)2=-7 D 4.如图，五边形ABCDE为正五边形，MN∥PQ,则∠2-∠1的值为 蜜 ) A.36° B.45 C.72 D.90° 封 y 3 ∠=ax+b y=hx P 2 4-3-2-1023x 毁 第4题图 第5题图 5.如图，函数y=x和y=ax+b的图象交于点P,根据图象可得不 等式x<ax+b的解集是 A.x<-3 B.x>-3 C.x<1 D.x>1 6.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进 行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次 为3：3：4，小王经过考核后所得的分数依次为90分、80分、95分， 那么小王的最后得分是 A.85分 B.87分 C.89分 D.91分 州 7.如图，在正方形ABCD中，E为正方形ABCD内一点，连接BE, 线 CE,AE,DE.若△BCE为等边三角形，则∠EAD的度数为( A.159 B.30° C.45 D.60° 30m 30m 20m 20m 第7题图 第8题图 第9题图 8.某同学进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如 图所示，记录成绩（单位：m),此时这组成绩的平均数是20m,方 差是s;.若第10次投掷标枪的落点恰好在20m线上，且投掷结 束后这组成绩的方差是s?,则正确的是 A.s=s? B.s2<s2 C.si>s2 D.无法比较s)与s的大小 9.如图，在口ABCD中，以，点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点 F,分别以点F,B为圆心，大于)BF长为半径作弧，两弧交于点G, 作射线AG交BC于点E,连接EF,若BF=12,AB=10,则AE的长 为 A.8 B.10 C.12 D.16 10.【新超势·数学推理】如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°， 点D为边AB的中点；动点P从点A出发，沿边AC→CB方向匀 速运动，运动到点B时停止.设点P的运动路程为x,△APD的 面积为y,y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到CB的中 点时，PD的长为 () 4 图1 图2 A.2 B.2.5 C.22 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.函数y=(m-2)x-1+2是一次函数，那么m的值 为 12.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB=2 米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开 一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方 时(BC=1.2米)，感应门自动打开，则AD= 米 感应器A ☐B 图1 图2 第12题图 第13题图 13.某款桌布的中间图案由若干个正方形组成如图1，张老师买的 桌布刚好有两组正方形图案，其中的一组如图2，若AB=CE= EF=1,且点A,C,E,G在同一直线上，则桌布的长AG 为 14.如图，在平面直角坐标系中，将直线y=-2x平移后得到直线 AB,若直线AB经过点(2,0)，则直线AB的函数解析式 是 第14题图 第15题图 15.如图，在矩形ABMN中，AN=2,AB=43,C是MN的中点，分别 连接AC,BC,D是AC的中点，E为边AB上一个动点，连接DE, 点A关于直线DE的对称点为F,分别连接DF,EF,当EF⊥AC 时，AE的长为 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(8分)计算： g-v24)2+7×v; (2)(2-3)2-(52-23)(5+6). 17.(8分)如图，在笔直的公路AB旁有一座山，从山另一边的C处 到公路上的停靠站A的距离AC=15km,与公路上另一停靠站 B的距离BC=20km,停靠站A,B之间的距离AB=25km.为方 便运输货物，现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路 到C处，且CD⊥AB. (1)求证：∠ACB=90°； (2)求修建的公路CD的长， 19 二试卷1 18.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，点E在 BC上，AE∥DC (1)求证：四边形AECD是平行四边形； (2)若∠B=30°，AE平分∠BAC,AB=83,求AD的长. B 19.(9分)【新情境·生活运用】2026年春节9天假期，重庆文旅市 场迎来“开门红”.据市文旅委统计，全市重点监测的130家A 级景区累计接待游客1260万人次，较2025年同期增长了5%. 为了解游客对热门景区的体验评价，相关部门从甲景区和乙景 区各随机抽取了50名游客进行满意度评分（满分100分，得分 均为整数，注：本次调查得分均在60至100分之间).相关数据 整理如下：乙景区中评分在80≤x<90分段的具体得分为：81， 82,83,84,85,86,87,88,89,89,89,89,89,89,89,89,89,89, 89,89 甲景区：50名游客评分频数分布表： 评分区间x/分 频数/人数 60≤x<70 5 70≤x<80 80≤x<90 20 90≤x≤100 15 乙景区： 50名游客评分扇形统计图 90≤x≤100 80≤x<90 m 14430≤x70 70≤x<80 甲、乙景区游客评分统计量表： 景区 平均数 中位数 众数 甲景区 84 85 85 乙景区 85.5 b 95 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ,m ,b= 试卷1 (2)根据以上数据，你认为哪个景区的游客体验更好？请说明 理由（写出一条理由即可）； (3)若甲、乙景区共接待游客的数量占2026年130家A级景区 累计接待游客总人数的20%，请根据样本数据估计甲、乙景 区接待的游客体验“优秀”（评分在90分及以上）的人数 (单位：万人次) 20.(9分)如图，平面直角坐标系中，点A(-1,3),B(1,1) (1)求AB所在直线的解析式； (2)某同学设计了一个动画程序：在函数y=x-2+2t(t≠0) 中，输入t的值，得到直线CD.在输入的过程中，若点A,B到 直线CD的距离相等，直线CD就会闪烁，求此时t的值. A.3 1 -2-101234x 2 21.(10分)如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分 BE,分别交AD,BC于点P,Q,垂足为O.已知F为AB的中点， AB=6,且△B0F的面积为6. (1)求证：四边形BPEQ是菱形； (2)求OB的长； (3)求PQ的长 22.(11分)为了振兴乡村经济，某镇鼓励广大农户种植山药，并精 加工成甲、乙两种产品.某经销商购进甲、乙两种产品，甲种产品 进价为8元/千克；乙种产品的进货总金额y(单位：元)与乙种 产品进货量x(单位：千克)之间的关系如图.已知甲、乙两种产 品的售价分别为12元/千克和18元/千克. (1)求出0≤x≤2000和x>2000时，y与x之间的函数解析式； (2)若该经销商购进甲、乙两种产品共6000千克，并能全部售 弥 出，其中乙种产品的进货量不低于1600千克，且不高于 自我评价 4000千克.设销售完甲、乙两种产品所获总利润为w元（利 润=销售额-成本)，请求出w(单位：元)与乙种产品进货 量x(单位：千克)之间的函数解析式，并为该经销商设计出 获得最大利润的进货方案 y/元1 56000. 30000 020004000x/千克 名师点拨 23.(12分)已知四边形ABCD是正方形，△DEF绕，点D旋转(DE< 封 AB),∠EDF=90°，DE=DF,连接AE,CF (1)如图1，求证：△ADE≌△CDF; (2)直线AE与CF相交于点G ①如图2，BM⊥AG于点M,BN⊥CF于点N,求证：四边形 BMGN是正方形； ②如图3，连接BG,若AB=4,DE=2,求出在△DEF旋转的 家长点评 过程中，线段BG长度的最小值 图2 图3 线RJ·八年级·数学·下 18.证明：.Rt△ABC与Rt△DEF完全相同， ∴.AC=DF,∠BAC=∠EDF..AC∥DF. .四边形AFDC是平行四边形. ~R△ABC中，∠BAC=30°，.BC=7AB. AB=DE,E,B分别是AB与ED的中点， BD-7 ED-7AB BC-BD,LBDC=L BCD. ∠ABC=60°，∴∠CDB=∠CAB=30°. ∴AC=CD.∴.平行四边形AFDC是菱形 19.解：(1)9091.592 2)300×8-25(人 答：估计参加知识竞赛的300名学生中成绩为优秀的 学生共有225人. (3),·这两个班的平均分相同，从方差看，乙班学生成 绩的方差比较小，成绩比较稳定，∴.乙班成绩较好. 或从众数看，乙班学生成绩的众数较大，所以乙班成 绩较好. 或从中位数看，乙班学生成绩的中位数较大，所以乙 班成绩较好.（合理即可) 20.解：(1)号×(90+76+80)=82（分） 答：小宇的期末评价成绩为82分 (2)设小明在期末考试中的成绩是x分 根据题意，得81×2+71×3+5x=80.解得x=85. 2+3+5 答：小明在期末考试中的成绩是85分. 21.解：(1)根据题意，得所需总费用y与x之间的函数解 析式为y=30x+20(100-x)=10x+2000. (2)根据题意，得100-x≤3x.解得x≥25. :y=10x+2000,10>0,.y随x的增大而增大. ∴.当x=25时，y取最小值，为10×25+2000=2250. 答：购买这些树苗至少需要2250元. 22.解：(1)在平面直角坐标系中描点如图. y/℃ 135 120- 105 90- 75 60- 45 30 15 0102030405060t/s 一次 (2)设这种食用油达到沸点前y关于t的函数解析式 为y=t+b(k≠0).将(0,20)，(15,42.5)代入， 得6=20， 5k+6=42.5解得=15， b=20. ∴.这种食用油达到沸点前y关于t的函数解析式为 y=1.5t+20. (3).·当t=140时，y=1.5×140+20=230. ∴.估计这种食用油的沸点是230℃. 有一套 3.解：(1)(5，-3)(2,3) 【解题思路】在口ABCD中，CD=AB=4,AB∥CD. .CD∥x轴. AB∥x轴，AB=4,点A的坐标为(1，-3)， ∴.，点B的横坐标为1+4=5，纵坐标与点A相同. .B(5,-3). 点D的坐标为(-2,3)，CD∥x轴，CD=AB=4, .点C的横坐标为-2+4=2，纵坐标与点D相同. .C(2,3). (2)设直线AD的解析式为y=x+n(k≠0). A(1,-3),D(-2,3), 2子 .直线AD的解析式为y=-2x-1. 令x=0,则y=-1..点E的坐标为(0，-1). :直线L:y=3x+6经过点E,6=-1. 1 ÷直线1的解析武为y=3x-1. (3)设直线BC的解析式为y=px+q(p≠0). C(2,3),B(5,-3).2p+9=3,解得P=2, l5p+q=-3. lg=7. .直线BC的解析式为y=-2x+7. 设P(m,-2m+7). ①点P关于x轴的对称点为(m,2m-7), 1 落在直线1y=3x-1上时，3m-1=2m-7. 解得m-紧P(号，方》。 ②点P关于y轴的对称点为(-m,-2m+7), 落在直线14y=了-1上时，号×(-m)-1=-2m+7 解得m= P学. 综上所述，点P的坐标为(5，宁)或(4-号》. 有一套考前提分特训卷 .D2.C3.D4.C5.B6.C7.A8.C9.D 0.A【解析】根据题意可知，动，点P从点A出发，沿边 AC→CB方向匀速运动的过程中，△APD的面积先增 大后减小，当，点P运动到，点C时，△APD的面积最大， 根据函数图象可得此时△APD的面积为4.如图1， :△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为边 AB的中点，SAx=2am=8=24C2,AC=4如 图2，当点P运动到CB的中点时，PD为△ABC的中位 线，PD=24C=2故选A C(P) 图1 图2 12 有一套 11.012.2y0 5 13.22+114.y=-2x+4 15.号5或23 16.解：(1)原式=（√6-26）÷2+7W5=-√6÷√2+ 73=-√3+3=6/5. (2)原式=4-45+3-(252+105-103-62)= 4-45+3-192=7-45-192. 17.(1)证明：：AC=15km,BC=20km,AB=25km, 152+202=252,.AC2+BC2=AB2. ∴.△ABC是直角三角形，∠ACB=90° (2)解：.CD⊥AB, Se=7AB·CD=74C,BC, 1 CD=4CBC=15×20=12(km). AB 25 答：修建的公路CD的长是12km. 18.(1)证明：：∠ACB=∠CAD=90°， .AD∥BC.又AE∥DC, ∴.四边形AECD是平行四边形. (2)解：由(1)可知，四边形AECD是平行四边形. .EC=AD.∠B=30°，AB=83, ∴.∠BAC=90°-∠B=60°，AC=43 :AE平分LBMC,LEAC=2LBAC=30 ∴.∠AEC=60°，AE=2CE. 在Rt△AEC中，由勾股定理，得AC=√AE2-EC= 3EC=43,∴.EC=4..AD=4. 19.解：(1)1010889 (2)乙景区的游客体验更好.理由：乙景区游客满意度 评分的中位数89分高于甲景区游客满意度评分的中 位数85分，所以乙景区的游客体验更好.（合理即可） (3)甲、乙景区接待游客的总人数： 1260×20%=252(万人次) 乙景区样本优秀人数：50×8=15（人， 甲，乙绿区件本总优秀率55×100%=30%， ∴.甲、乙景区接待游客体验“优秀”的人数约有252× 30%=75.6(万人次) 答：甲、乙景区接待的游客体验“优秀”的人数约有75. 6万人次. 20.解：(1)设AB所在直线的解析式为y=kx+b(k≠0). 把A(-1,3),B(1,1)代入y=x+b, 得6+6=3，=-1， 1k+b=1.…1b=2. ∴.AB所在直线的解析式为y=-x+2. (2)点A,B到直线CD的距离相等，分两种情况， ①当直线AB与直线CD平行时，t=-1. ②当线段AB的中点（二号，）在直线C0上， 即点(0,2)在直线y=tx-2+2t(t≠0)上时， 13 答案详解 -2+2t=2.解得t=2. 综上所述，此时t的值是-1或2. 21.(1)证明：：PQ垂直平分BE,∴.PB=PE,OB=OE. :四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC,∴.∠PEO=∠QBO. r∠QB0=LPE0, 在△B0Q和△E0P中，{OB=OE, L∠QOB=∠POE, .△BOQ≌△EOP(ASA).∴.PE=QB. 又：PE∥QB,∴.四边形BPEQ是平行四边形. 又PB=PE,∴.平行四边形BPEQ是菱形. (2)解：四边形ABCD是矩形，∠A=90° :F为AB的中点BF=AF=名4B=3. 又OB=OE,.OF是△BAE的中位线. OF/AE,OF-ALOFB-LA90OF LAB :△B0F的面积为6,20F·BF=6.0F=4. 在Rt△OBF中，由勾股定理，得OB=√BF+OF=5. (3)解：：OF是△BAE的中位线，∴.AE=2OF=8. 设PB=PE=x,则AP=AE-PE=8-x. 在Rt△ABP中，由勾股定理，得PB2=AB2+AP2, 即2=6+(8-.空PB=空 :在Rt△BOP中，由勾股定理，得 op-/Q=2oP 22.解：(1)当0≤x≤2000时，设y=k'x(k'≠0) 把(2000,30000)代入，得2000k'=30000. 解得'=15..y=15x. 当x>2000时，设y=x+b(k≠0). 把(2000,30000)，(4000,56000)代入， 0w0180om解得传4ma ∴.y=13x+4000. 等L所法y-r09n (2)根据题意，得购进甲种产品(6000-x)千克. 当1600≤x≤2000时， w=(12-8)×(6000-x)+(18-15)·x=-x+24000. -1<0,.w随x的增大而减小. .当x=1600时，w取最大值，为-1×1600+ 24000=22400,此时6000-x=4400. 当2000<x≤4000时， w=(12-8)×(6000-x)+18x-(13x+4000)=x+ 20000. 1>0,∴.0随x的增大而增大 .当x=4000时，w取最大值，为1×4000+20000= 24000,此时6000-x=2000. 综上所述，w=厂-x+24000(1600≤x≤2000)， Lx+20000(2000<x≤4000). 当购进甲产品2000千克，乙产品4000千克时，利润 最大，为24000元. RJ·八年级·数学·下 23.（1)证明：'.·四边形ABCD是正方形 .AD=DC,∠ADC=90°.DE=DF,∠EDF=90°， .∠ADC=∠EDF..∠ADE=∠CDF AD=CD, 在△ADE和△CDF中 ∠ADE=∠CDF, DE =DF. .△ADE≌△CDF(SAS). (2)①证明：如图1，设AG与CD相交于点P. ·∠ADP=90°，∴.∠DAP+∠DPA=90. .:△ADE≌△CDF,∴.∠DAE=∠DCF .·∠DPA=∠GPC, ∴.∠DAE+∠DPA=∠GCP+∠GPC=90. ∴.∠PGN=90°.又BM⊥AG,BWN⊥GN, ∴.四边形BMGW是矩形..∠MBN=90°. ·四边形ABCD是正方形， .AB=BC=DA,∠ABC=∠MBN=90°. ∴.∠ABM=∠CBN.又.·∠AMB=∠BNC=90°， ∴.△AMB≌△CNB(AAS)..MB=NB. '.矩形BMGN是正方形 图 图2 ②解：如图2，过点D作DH⊥AG于点H,过点B作BM ⊥AG于点M. .·∠DHA=∠AMB=90°，∠ADH=90°-∠DAH= ∠BAM,AB=DA, ∴.△DAH≌△ABM(AAS)..∴.AH=BM. 在Rt△DAH中，AH=AD2-D,AD=4. 当DE⊥AE时，DH取最大值，为DE的长， 即DH=2,此时AH取最小值， 即AH=23,此时BM=AH=23, 由①可知，BM=GM. ∴.△BGM是等腰直角三角形..BM2+GM=BG2. ∴.BG=√2BM=26.∴线段BG长度的最小值是26. 有一套考前冲刺押题卷 1.D2.D3.A4.B5.C6.A7.A8.B 9.D【解析】由题表信息可得箭尺读数y随供水时间x 的增加而增加，∴A选项说法正确；由题表信息可得当 x=0h时，y=6cm,当x=2h时，y=18cm,.供水时间 x每增加1h,箭尺读数y增加(18-6)÷(2-0)=6 (cm),∴.箭尺读数y和供水时间x之间的关系式为y= 6x+6,∴.B选项说法正确，D选项说法错误；由y=6x+ 6可得，当x=7h时，y=6×7+6=48(cm),∴.C选项 说法正确.故选D 10.A 有一套 11.<112.22-113.8114.y=x-215.35-3 16解：(1)原式=(3x36+号×5万-42)÷万 (27√2+42-42)÷V2=272÷√2=27 (2)原式=3-25+1-230+25-2=2-2y30 5 5 17.解：(1)设光线BC所在直线的解析式为y=hx+b(k≠0) 将(0,2)，(4,4)分别代入， 得62， 1 [k=2’ 14k+b=4. 解得 lb=2. 1 ·光线BC所在直线的解析式为)y=2x+2. (2)设点B'的坐标为(0，n),直线B'D的解析式为 y=kx+n(k1≠0).A(4,0), .点A关于直线y=n的对称点的坐标为(4,2n): 将(4,2n),(6,4)分别代入y=k1x+n, 2 得46，+n=2n, 得 k=5' l6k,+n=4. 8 n = 5 8 ·人射点B'的坐标为(0,5)： 18.（1)证明：·AF∥BC,∴.∠EAF=∠EDB. E是AD的中点，∴.AE=DE. LEAF=∠EDB, 在△AEF和△DEB中，AE=DE, L∠AEF=∠DEB, .△AEF≌△DEB(ASA)..AF=BD. 在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线， .AD =BD=GC.AD-AF. (2)解：当AB=AC时，四边形ADCF是正方形， 证明如下：AF=BD=DC,AF∥BC, .四边形ADCF是平行四边形. .·AB=AC,AD是中线，.AD⊥BC AD=AF,.四边形ADCF是正方形 19.解：(1)1313 (2)箱线图如图所示 草莓甜度数据箱线图 17 16 最大值16 15h 4 上四分位数14 13引 中位数13 12 下四分位数12 11h 10 最小值10 甲组 乙组 (请在此处作图) (3)推荐甲组（智能水肥一体化）的种植方式 理由：两组数据的平均数、众数、中位数都相同，但甲 14