各地市名校期末优选卷(五)-【有一套】2025-2026学年八年级下册数学期末备考试卷（人教版·新教材 河南专版）

有套 HN(R)·八年级数学下 各地市名校期末优选卷（五） 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 三 总 分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把据考情变化，依据最新散材修订】 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四 个答案，其中只有一个是正确的 1.下列式子一定是二次根式的是 摇 A.5 B.√x+1 C.√-2 D.√x2+1 2.若函数y=(k+1)x+b-2是正比例函数，则 A.k≠-1，b=-2 B.k≠1，b=2 C.k=1,b=-2 D.k≠-1，b=2 3.下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是 A.两个等腰三角形 B.两个全等三角形 蜜 C.两个锐角三角形 D.两个直角三角形 4.如图，直线y=x+b经过点A(2,1),B(-1,-2),则不等式kx+ 封 b>-2的解集是 A.x>-1 B.x<-1 C.x>2 D.x<2 我 图 图2 第4题图 第6题图 5.为深入开展全民禁毒宣传教育，某校举行了禁毒知识竞赛，嘉嘉 说：“我们班100分的同学最多，一半同学成绩在96分以上”，嘉 嘉的描述所反映的统计量分别是 ( A.众数和中位数 B.平均数和中位数 理 C.众数和方差 D.众数和平均数 线 6.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代 数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角 形（如图1）拼成的一个大正方形（如图2）.设直角三角形较长直 角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25， 则图2中EF的长为 ( A.3 B.4 C.22 D.32 7.已知点A(m,-3)和点B(n,3)都在直线y=-2x+b上，则m与 n的大小关系为 () A.m>n B.m<n C.m=n D.大小关系无法确定 8.【新超势·跨学科试题】续航能力关乎无人机的“生命力”，太阳 能供能是实现无人机长时间续航的重要路径之一，某大学科研团 队利用自主研发的新型静电电机，成功研制出仅重4.21g的太 阳能动力微型无人机，实现纯自然光供能下的持续飞行.为激发 同学们对无人机的兴趣，某校无人机兴趣社团在校内进行选拔 赛，6名参赛学生的成绩（单位：分）依次为95,75,95,85,92,80， 则这组数据的第一四分位数为 () A.88.5分B.92分 C.95分 D.80分 9.一根高18厘米的蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间 t(时)(0≤t≤6)的关系如下表，已知平均每小时蜡烛燃掉3厘米， 则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)(0≤t≤6)之 间的解析式是 ( 燃烧时间t/时 0 1 2 3 4 剩余的高度h/厘米 18 15 129 A.h=18-t B.h=18+t C.h=18-3t D.h=18+3t 10.如图1，已知动点P在口ABCD的边上沿B-C-D-A的顺序运 动，其运动速度为每秒1个单位长度.连接AP,记点P的运动时 间为t秒，△ABP的面积为S.如图2是S关于t的函数图象，则 下列说法中错误的是 58 图1 图2 A.线段AB的长为3 B.□ABCD的周长为16 C.线段AP的最小值为2.3D.口ABCD的面积为12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若√2x+8在实数范围内有意义，则实数x的取值范围 是 12.在平面直角坐标系中点A(√5，-2)到原点的距离是 13.如下表是某市2025年和2026年5月1日至5日每日最高气温 (单位：℃)，则这五天的最高气温更稳定的是 年.（填 “2025”或“2026”) 1日 2日 3日 4日 5日 2025年 22 22 24 24 25 2026年 27 26 31 33 30 14.直线y=x+1与直线y=ax+c相交于点P(3,b),则关于x,y的 x-y=-1, 方程组 的解是 ax+y=c 15.在平面直角坐标系中，菱形ABCD的位置如图所示，点A的坐标 为(-3,0)，点B的坐标为(3,0)，点D在y轴上，∠DAB=60°. P是对角线AC上一个动点，当OP+BP最短时，点P的坐标 为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）》 16.(8分)(1)计算：(3-1)2-（√7+5）(7-√5)； (2)已知a=1-√2，b=1+2,求a2+ab+b2的值 17 真题5 17.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=20,BC=16, AD=5,DC=13,求四边形ABCD的面积 18.（8分)在同一平面内，将两个完全相同，含有30°角的直角三角 板，按如图位置摆放，其中∠CAB=30°，∠EDF=30°，点A,E,B, D依次在同一直线上，且E,B分别是AB与ED的中点，连接 AF,CD.求证：四边形AFDC是菱形 19.(9分)【新情境·生活运用】某校为了进一步倡导文明健康绿色环保 生活方式，提高学生节能、绿色、环保、低碳意识，举办了“低碳生活，绿 色出行”知识竞赛每班选10名代表参加比赛，随机抽取2个班，记为 甲班，乙班，现收集这两个班参赛学生的成绩如下（单位：分）： 【收集数据】 甲班 80 85 90 96 97 90 90 100 99 93 乙班 87 89 92 95 92 92 85 92 96 100 【分析数据】 班级 众数 中位数 平均数 方差 甲 a b 92 36 乙 92 92 17.2 【应用数据】 (1)根据以上信息，填空：a= ,b= c= (2)参赛学生人数为300人，若规定竞赛成绩90分及以上为优 秀，请你根据以上数据，估计参加这次知识竞赛成绩优秀的 学生有多少人； (3)结合以上数据，选择适当的统计量分析这两个班级中哪个 班级成绩较好 18 真题5出 20.(9分)某校期末总评成绩是由完成作业、期中检测、期末考试三 项成绩构成的，如果期末总评成绩达到80分或80分以上，则评 为“优秀”.下表是小宇和小明两位同学的成绩记录： 完成作业 期中检测 期末考试 小宇 90 76 80 小明 81 71 (1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小宇的 期末评价成绩； (2)若将完成作业、期中检测、期末考试三项成绩按2：3：5的比 例来确定期末评价成绩.小明的期末总评成绩刚好达到“优 秀”，他在期末考试中的成绩是多少分？ 21.(10分)春到人间，绿化争先.为增强师生的环境保护意识，提升 学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理 想”为主题的植树活动.现要购买A,B两种树苗共100棵，已知 A,B两种树苗的单价分别为30元/棵和20元/棵.若购买A树 苗的数量为x棵，所需的总费用为y(元). (1)求所需总费用y与x之间的函数解析式； (2)若要求购买B树苗的棵数不多于A树苗的3倍，则购买这 些树苗至少需要多少元？ 22.(11分)【新超势·跨学科试题】水在标准气压下的沸点是100℃， 食用油的沸点远高于水的沸点.在老师指导下，小明计划用量程为 -30~150℃的温度计，估算出某种食用油的沸点，他进行了如下 究活动 活动主题：食用油沸点探究 活动过程：在老师的指导下，在烧杯中倒入100克食用油均匀加 热，每隔15s测量一次烧杯中油温，共进行了5次测量(5次测 量后撤去温度计，继续加热)，得到的数据记录如下表： 时间t/s 0 15 30 45 60 油温y/℃ 20.0 42.5 65.0 87.5 110.0 根据他的探究情况，请你完成下列任务 (1)任务一：在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点.在这 种食用油达到沸点前，若烧杯中油的温度y(单位：℃)与加 热的时间t(单位：s)符合我们学习过的某种函数关系，根据 表中数据和坐标系中描出的点的分布规律猜测这个关系可 能是 函数关系； (2)任务二：请你根据以上判断，求出这种食用油达到沸点前y 关于t的函数解析式； 弥 (3)任务三：当加热到第140s时，油沸腾了，请估算这种食用油 自我评价 的沸点 y/℃4 135 120 105 90 75 60 45 30 15 0102030405060/s 名师点拨 23.(12分)如图，已知口ABCD,AB∥x轴，AB=4,点A的坐标为封 (1,-3),点D的坐标为(-2,3)，点B在第四象限 (1)点B的坐标为 ,点C的坐标为 1 (2)E是AD与y轴的交点，直线l:y=3x+b经过点E,求直线1 的解析式； (3)P是BC边上的一个动点.若点P关于坐标轴的对称点恰好 家长点评 落在直线1上，求点P的坐标. 线有一套 当y=0时，-x+4=0.解得x=4. ∴.直线AB与x轴的交点为C(4,0) SAn=SAc-SAc=7x4x3-乃×4x1=4 1 (3)关于x的不等式了x<+4<3x的解集为1<x<3, 21.解：(1)根据题意，得0与a之间的函数解析式为 w=35a+45(100-a)=-10a+4500. (2)根据题意，得100-a≥子4解得a≤60， 0=-10a+4500,-10<0,∴.w随a的增大而减小. ∴.当a=60时，0最小，为-10×60+4500=3900， 此时100-a=40. 答：甲种栽培架购买60个，乙种栽培架购买40个能使 购买费用最少，最少费用为3900元 22.解：(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 (2)AD三角形的中位线定理AC (3)如图，连接AC,PA,PD,PC .'∠B=∠ADC=90°，d=PA=PD=PC, ∴.∠PAD=∠PDA,∠PDC=∠PCD. .∠APD=180°-2∠PDA,∠CPD=180°-2∠PDC. ∴.∠APD+∠CPD=360°-2（∠PDA+∠PDC)=180% A,P,C三点共线，d=2AC设AD=x,则BC=x+1 由勾股定理，得AD2+DC2=AC2,AB2+BC2=AC2. .AD2+DC2=AB2+BC2,即x2+32=22+(x+1)2 解得x=2,即AD=2..AC=√AD2+CD2=√13. d=4c= 2 附加题 1.解：(1)(120,360) (2)乙同学从C地出发跑向B地，到达B地时恰与甲 同学相遇，乙停留20s,点M的坐标为(120,360)， ∴.N(140,360). 设乙同学从B地返回C地的过程中，y与x之间的函数 解析式为y=kx+b(k≠0). 把N(140,360),D(260,0)代入， 得60得7 .乙同学从B地返回C地的过程中，y与x之间的函数 解析式为y=-3x+780. (3)经过112或140或220或280秒，甲、乙两同学相距 40m. 2.解：【例题探索】AF-BF=EF 【类比探究】AF+BF=EF.证明如下： ,四边形ABCD是正方形，∴.AB=AD,∠BAD=90°. .'DE⊥AG,BF∥DE,∴.∠AFB=90°=∠DEA. 11 答案详解 ·.·∠ABF+∠BAF=90°=∠DAE+∠BAF, ∴.∠ABF=∠DAE.又.∠AFB=∠DEA,AB=DA, ∴.△ABF≌△DAE(AAS)..AE=BF. AF +AE =EF,.'.AF BF EF. 【问题解决】(1)按要求作图如图. (2)18. 各地市名校期末优选卷（五） 1.D2.D3.B4.A5.A6.D7.A8.D9.C 10.C11.x≥-412.313.202514.x=3, ly=4 15.(0,W3)【解析】小点A的坐标为(-3,0)，点B的坐 标为(3,0)，.0A=3. :四边形ABCD是菱形，点B,D关于直线AC对称. 如图，设OD交AC于点P',连接OP,BP,DP,BP', 则BP=DP.∴.OP+BP=OP+DP≥OD. 当点P和，点P'重合时，OP+BP的值最小，为OD的 长度. 在R△A0P'中，∠PA0=3∠DMB=30, 0p'=2AP0p2+0m=AP2, .当OP+BP最短时，点P的坐标为(0，N3) .0P2+32=(20p)2..0P'=√5.P'(0,3).当 OP+BP最短时，点P的坐标为(0，W5) 16.解：(1)原式=3-23+1-(7-5)=3-25+1-2= 2-23 (2)a=1-2,b=1+2, .a+b=2,ab=12-(V2)2=-1. .a2+ab+b=(a+b)2-ab=22-（-1)=5. 17.解：在△ABC中，∠ACB=90°，.AC2+BC2=AB2. 又：AB=20,BC=16, .AC2=202-162=144,即AC=12. 在△ADC中，AD=5,DC=13,AC=12, .AC+AD2=169=CD2. ∴.△ADC是直角三角形，∠DAC=90°， 1 ·四边形ABCD的面积为SAC+S6Mc=2×AC×AD+ 2×AC×BC=126. RJ·八年级·数学·下 18.证明：.Rt△ABC与Rt△DEF完全相同， ∴.AC=DF,∠BAC=∠EDF..AC∥DF. .四边形AFDC是平行四边形. ~R△ABC中，∠BAC=30°，.BC=7AB. AB=DE,E,B分别是AB与ED的中点， BD-7 ED-7AB BC-BD,LBDC=L BCD. ∠ABC=60°，∴∠CDB=∠CAB=30°. ∴AC=CD.∴.平行四边形AFDC是菱形 19.解：(1)9091.592 2)300×8-25(人 答：估计参加知识竞赛的300名学生中成绩为优秀的 学生共有225人. (3),·这两个班的平均分相同，从方差看，乙班学生成 绩的方差比较小，成绩比较稳定，∴.乙班成绩较好. 或从众数看，乙班学生成绩的众数较大，所以乙班成 绩较好. 或从中位数看，乙班学生成绩的中位数较大，所以乙 班成绩较好.（合理即可) 20.解：(1)号×(90+76+80)=82（分） 答：小宇的期末评价成绩为82分 (2)设小明在期末考试中的成绩是x分 根据题意，得81×2+71×3+5x=80.解得x=85. 2+3+5 答：小明在期末考试中的成绩是85分. 21.解：(1)根据题意，得所需总费用y与x之间的函数解 析式为y=30x+20(100-x)=10x+2000. (2)根据题意，得100-x≤3x.解得x≥25. :y=10x+2000,10>0,.y随x的增大而增大. ∴.当x=25时，y取最小值，为10×25+2000=2250. 答：购买这些树苗至少需要2250元. 22.解：(1)在平面直角坐标系中描点如图. y/℃ 135 120- 105 90- 75 60- 45 30 15 0102030405060t/s 一次 (2)设这种食用油达到沸点前y关于t的函数解析式 为y=t+b(k≠0).将(0,20)，(15,42.5)代入， 得6=20， 5k+6=42.5解得=15， b=20. ∴.这种食用油达到沸点前y关于t的函数解析式为 y=1.5t+20. (3).·当t=140时，y=1.5×140+20=230. ∴.估计这种食用油的沸点是230℃. 有一套 3.解：(1)(5，-3)(2,3) 【解题思路】在口ABCD中，CD=AB=4,AB∥CD. .CD∥x轴. AB∥x轴，AB=4,点A的坐标为(1，-3)， ∴.，点B的横坐标为1+4=5，纵坐标与点A相同. .B(5,-3). 点D的坐标为(-2,3)，CD∥x轴，CD=AB=4, .点C的横坐标为-2+4=2，纵坐标与点D相同. .C(2,3). (2)设直线AD的解析式为y=x+n(k≠0). A(1,-3),D(-2,3), 2子 .直线AD的解析式为y=-2x-1. 令x=0,则y=-1..点E的坐标为(0，-1). :直线L:y=3x+6经过点E,6=-1. 1 ÷直线1的解析武为y=3x-1. (3)设直线BC的解析式为y=px+q(p≠0). C(2,3),B(5,-3).2p+9=3,解得P=2, l5p+q=-3. lg=7. .直线BC的解析式为y=-2x+7. 设P(m,-2m+7). ①点P关于x轴的对称点为(m,2m-7), 1 落在直线1y=3x-1上时，3m-1=2m-7. 解得m-紧P(号，方》。 ②点P关于y轴的对称点为(-m,-2m+7), 落在直线14y=了-1上时，号×(-m)-1=-2m+7 解得m= P学. 综上所述，点P的坐标为(5，宁)或(4-号》. 有一套考前提分特训卷 .D2.C3.D4.C5.B6.C7.A8.C9.D 0.A【解析】根据题意可知，动，点P从点A出发，沿边 AC→CB方向匀速运动的过程中，△APD的面积先增 大后减小，当，点P运动到，点C时，△APD的面积最大， 根据函数图象可得此时△APD的面积为4.如图1， :△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为边 AB的中点，SAx=2am=8=24C2,AC=4如 图2，当点P运动到CB的中点时，PD为△ABC的中位 线，PD=24C=2故选A C(P) 图1 图2 12