各地市名校期末优选卷(二)-【有一套】2025-2026学年八年级下册数学期末备考试卷（人教版·新教材 河南专版）

有一套 HN(RJ)·八年级数学下 各地市名校期末优选卷（二） 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把握考情变化，依据最新教材修订】 一、选择题（每小题3分，共30分）】 1.下列二次根式中，能与√3合并的是 A.√2 B.√6 C.√8 D.√12 2.点M(1,a)在函数y=3x的图象上，则a的取值是 摇 A.1 B.3 c D.0 3.下列各组数能作为直角三角形三边长的是 A.1,2,W3 B.2,3,4 C.1,2,3 D.3,4,6 4.在☐ABCD中，∠A=70°，则∠D的度数为 知 A.20° B.70° C.110° D.140° 5.某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占 量 30%,现场演讲分占70%，小明参加并在这两项中分别取得90 封 分和80分的成绩，则小明的最终成绩为 () A.80分 B.83分 C.85分 D.87分 6.点A(3,y1)和B(-2,y2)都在一次函数y=-3x+2的图象上，则 y1与y2的大小关系是 ( ) A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1≤y2 D.y1>y2 7.正方形具有而矩形不一定具有的性质是 毁 A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.四条边相等 D.四个角都是直角 8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角三角形两边为边向外 作正方形，其面积分别为5和9，则BC的长为 ( A.14 B.4 C.3 D.2 州 B 第8题图 第9题图 9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD交于点 O,E是BC的中点，以下说法错误的是 ( A.OE-DC B.OA=OC C.∠BOE=∠OBA D.∠OBE=∠OCE 10.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，F是DE上一点， ∠AFC=90°，BC=10cm,AC=6cm,则DF的长为 B A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出一个使二次根式√x-2有意义的x的值：（写出 一个即可) 12.【新超势·传统文化】为弘扬中华传统文化，增加学生诗词底 蕴，某校组织开展诗词朗诵比赛活动，九(2)班需要从甲、乙两 位同学中选拔一位参加此次活动.下图是甲、乙两位同学的6次 选拔成绩，已知两位同学的平均成绩相等，从他们的稳定性考 虑，应该选择 同学参加比赛.（填“甲”或“乙”） 成绩/分 100.51099085 100.- …甲 60动08亦0二90 8085. 。乙 4 60 20 0 123456次数 [hx-y+b=0 13.用图象法解二元一次方程组 时，小英所画图象如 x-y+2=0 图所示，则方程组的解为 Y=kx+6 y=x+2 A1,3) B 10 第13题图 第14题图 14.如图，四边形ABCD为菱形，已知A(0,3),B(4,0),则点C的坐 标为 15.菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B(23, 0),∠D0B=60°，P是对角线OC上一个动点，E(0,-1),则 EP+BP的最小值为 D P 0 三、解答题（本题共8个小题，满分75分） 16.(6分)计算： 12i8-6W3+v2: (2)√48÷√3-(2+5)(2-5). 17.(8分)已知一次函数y=x+b的图象经过点A(-3,0),B(0,2) (1)求k,b的值，并在坐标系中画出这个函数的图象； (2)结合函数图象，直接写出当x+b<2时，x的取值范围. y 54 32 -1 -5-43219 2345x 2 3 11 二真题2 18.(8分)小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明 骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，于是又折回到刚 经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的 过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提 供的信息回答下列问题： (1)小明家到学校的距离是 米； (2)小明在书店停留了 分钟； (3)本次上学途中，小明一共骑行了 米； (4)买到书后，小明从新华书店到学校的骑车速度是多少？ 个离家距离/米 1500. 学校 1200 900 600 300 家0 2468101214时间/分 19.(9分)【新超势·尺规作图】下面是小林设计的“利用直角三角 形作矩形”的尺规作图过程. 已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°. EX B 米F 图1 图2 求作：矩形ABCD.作法：如图2. ①分别以点A,C为圆心，大于2AC的长为半径作弧，两弧相交 于点E,F; ②作直线EF,直线EF交AC于点O; ③作射线B0,在B0上截取OD,使得OD=OB; ④连接AD,CD. 则四边形ABCD就是所求的矩形 根据小林设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明. 证明：OA= OD=0B, ∴.四边形ABCD为平行四边形( )(填推理依据). 又：∠ABC=90°， ·.四边形ABCD为矩形( )(填推理依据) 真题2出 20.(9分)某中学计划翻修学校体育馆，有一条从楼顶垂下的绳子， 绳子顶端A固定在楼顶部，绳子自然垂下至楼底还余2米，当绳 子的下端从点C拉开6米至点B时，发现绳子下端刚好接触地 面.求体育馆楼高AC的值. 21.(10分)当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争 力的重要力量，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一.某 同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设 计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成 绩（百分制）如下： 机器人9691959089 9595928889 100827587100人工 93711008399 分析数据，得到下列表格： 平均数 中位数 众数 方差 机器人 92 91.5 a 8.2 人工 89 b 100 108.8 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ;b= (2)若成绩90分及以上为优秀，请你估计机器人操作800次，优 秀次数为多少？ (3)根据以上数据分析，请你写出机器人在操作技能方面的优 点（写一条即可） 22.（12分)为了提高学生的中考体育跳绳成绩，学校计划购买A,B 两种跳绳.经市场调查，A种跳绳每根15元，B种跳绳每根10 元.若学校准备购买A,B两种跳绳共120根，且购买A种跳绳 的数量不少于B种跳绳数量的2倍. (1)设购买A种跳绳为x根，实际付款总金额为y元，请求出y 与x之间的函数解析式； 弥 (2)在(1)的条件下，请设计出一种购买跳绳的方案，使实际所 自我评价 花费用最省，并求出最省的费用 名师点拨 23.(13分)实践操作：在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,现将纸片折 封 叠，点B的对应点P落在矩形ABCD的边CD上（如图1），折痕 为EF(点E,F是折痕与矩形的边的交点)，再将纸片还原， D D P C(F) 图1 图2 图3 家长点评 (1)当点F与点C重合时（如图2），∠BFE=」 (2)当点E在AB上，点F在DC上时（如图3）. ①求证：四边形PEBF为菱形； ②当DP=1时，请直接写出菱形PEBF的边长 线有一套 20.解：(1)∠ACB=90°，BC=15米，AB=17米， .AC=√AB2-AC=√172-15=8（米）. CD=1.7米，.AD=AC+CD=8+1.7=9.7(米)， 答：线段AD的长为9.7米 (2)风筝沿DA方向再上升12米后，AC=20米， ∴.此时风筝线的长为√202+152=25（米）. .应该放出线的长度为25-17=8（米）， 答：他应该再放出8米线。 21.解：(1)购进甲系列汉服x套， ∴.购进乙系列汉服(300-x)套 根据题意，得y=(100-60)x+(150-80)(300-x. 化简，得y=-30x+21000, 即y与x的函数解析式为y=-30x+21000 (2)根据题意，得购进甲系列汉服的费用为60x元，购 进乙系列汉服的费用为80(300-x)元. ·该汉服店计划投入2万元购进这300套汉服系列， ∴.60x+80(300-x)≤20000.解得x≥200. .至少要购进甲系列汉服200套。 y=-30x+21000,-30<0,∴.y随x的增大而减小. .当x=200时，y有最大值， 为-30×200+21000=15000. .若售完全部的甲、乙系列汉服，则汉服店可获得的 最大利润是15000元 答：至少要购进甲系列汉服200套.若售完全部的甲、 乙两个系列汉服，则汉服店可获得的最大利润是 15000元. (3)使汉服店利润最大的进货方案是购进甲系列汉服 240套，乙系列汉服60套。 【解题思路】根据题意，得y=(100-60+a)x+(150- 80)×(300-x),其中200≤x≤240. 化简，得y=(a-30)x+21000.,30<a<40, .a-30>0,y随x的增大而增大 ∴.当x=240时，y有最大值，此时300-x=60 .使汉服店利润最大的进货方案是购进甲系列汉服 240套，乙系列汉服60套. 2.解：(1)直线1的解析式为y=-子x+2 (2)点A(3,0),B(0,2),.0A=3,0B=2. ∴.在Rt△ABC中，由勾股定理，得 AB2=0A2+0B2=32+22=13. :△4C为等腰直角三角形，Sc=分4-号 2 (3)连接BP,PO,PA.①当点P在第一象限时，如图1. :5Sm=2×3x2=3,Sw=2×3a=3a,Sae 1 1 13 x2x1=1,SAm=SAmon+SAPO-SAmO-, 1+20-3是解得a-号 ②当点P在第四象限时，如图2. 5m=×3x2=3, 答案详解 5w=分x3x(-a）=-30, S=7x2x1=1, 13 SAABP SAAOB +SAAPO -SABOP= 2 3-是。-1是解得a=-3 综上所述，当△ABC与△ABP的面积相等时，实数a 的值为号或-3。 图1 图2 23.(1)①90°45° ②证明：由折叠的性质，得DF=PF,DE=PE,∠DFE =∠PFE. 四边形ABCD是矩形，.DF∥EP. .∠DFE=∠FEP.∠PFE=∠PEF.∴.PF=PE. DE=DF=PE=PF.四边形DEPF为菱形. (2)解：存在.如图，连接EM.四边形ABCD为矩形， ∴.∠A=∠ADC=∠B=90°.由折叠的性质，得 ∠EPM=∠ADC=90°，DE=EP,CP=CD. AM DE,..AM EP. 在R△gAw和R△P中，低三 .Rt△EAM≌Rt△MPE(HL)..AE=PM. 设AE=x,则AM=DE=3-x,BM=x+1. .PM=AE=x,CP=CD=4,.'.MC=4-x. 在Rt△BMC中，由勾股定理，得BM2+BC2=MC, 3 3 即(x+1)2+3=(4-x)只.x=号AE=号 C(F VM B 各地市名校期末优选卷（二） 1.D2.B3.A4.C5.B6.A7.C8.D9.D 10.B11.3(答案不唯一)12.乙 13.=，14.(4,5) ly=3 15.√I9【解析】如图，连接BP,DP,EP,DE,BD,过点D 作DA⊥OB于，点A. :B(23,0),.OB=23.,四边形OBCD是菱形， .0C垂直平分BD,0B=0D=23. :P是对角线OC上的点， RJ·八年级·数学·下 ∴.DP=BP.∴.EP+BP=EP+DP 由两点之间线段最短可知，EP+DP的最小值为DE的长， 即EP+BP的最小值为DE的长. OB=OD,∠D0B=60°，∴.△BOD是等边三角形. DA108..O0 AD=√0D-0A2=√(23)2-(W5)2=3..D(5,3). 又.E(0,-1),.DE=√(3-0)2+(3+1)2=√19， 即EP+BP的最小值为√/19 y↑ OA B 16.解：(1)原式=6/2-32+42=2 (2)原式=√16-22+(3)2=4-4+3=3. 17.解：(1)：一次函数y=x+b的图象经过点A(-3,0), B(0,2),. 「-3k+b=0, 1b=2. 解得 b=2. 函数图象如图所示： 4 3 -2B -54321四2345x - 3 5引 (2)当x+b<2时，x的取值范围是x<0. 18.解：(1)1500(2)4(3)2700 (4)(1500-600)÷(14-12)=450(米/分). 答：买到书后，小明从新华书店到学校的骑车速度是 450米/分. 19.解：(1)补全图形如图所示： B F (2)OC对角线互相平分的四边形为平行四边形 有一个内角为90°的平行四边形为矩形 20.解：设体育馆楼高AC为x米，则绳子长AB为(x+2)米 在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=AC2+BC2, 即(x+2)2=x2+62.解得x=8. 答：体育馆楼高AC的值为8米 21.解：(1)9590 (2)80×7=560(次) 答：估计机器人操作800次，优秀次数为560次. (3)机器人的样本数据的平均数高于人工，方差较小， 有一套 可以推断其优势在于操作技能水平较高的同时还能 保持稳定.（合理即可) 22.解：(1)根据题意，得y=15x+10(120-x)=5x+1200, 即y与x之间的函数解析式为y=5x+1200. (2)·购买A种跳绳数量不少于B种跳绳数量的2倍， .x≥2(120-x）.解得x≥80. y=5x+1200,5>0,.y随x的增大而增大. ∴.当x=80时，y取得最小值，为5×80+1200=1600， 此时120-x=120-80=40. 答：当购买A种跳绳80根，B种跳绳40根时，实际所 花费用最省，最省的费用为1600元. 23.解：(1)45° (2)①证明：由折叠的性质，得BE=PE,BF=PF, LBFE=∠PFE. 四边形ABCD为矩形，.AB∥CD. ∴.∠BEF=∠PFE..∠BEF=∠BFE.∴BE=BF ∴.BE=BF=PE=PF..四边形PEBF为菱形. ②当DP=1时，菱形PEBF的边长为格 各地市名校期末优选卷（三） 1.B2.C3.B4.B5.D6.B7.D8.C9.C 10.B【解析】四边形ABCD是矩形，DE∥BF. ∴.∠DEO=∠BFO,∠EDO=∠FBO. .EF垂直平分BD,∴.OB=OD. .∴.△BOF≌△DOE(AAS)..∴.OE=OF ∴.四边形BEDF是菱形..∠EBD=∠DBC ·四边形ABCD是矩形，四边形BEDF是菱形， .∴.∠A=90°，AD=BC,DE=BF,EF⊥BD,∠EBO=FBO .∴.AE=FC.又.EF=AE+FC,.EF=2AE=2CF 又.·EF=2OE=20F,∴.AE=0E. 又.·BE=BE,∴.△ABE≌△OBE(HL) ∴.∠ABE=∠OBE,AB=OB=3. ∴.∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°.∴.BE=2OE. 在Rt△BOE中，由勾股定理，得OB2+OE2=BE2, 即32+0E2=40E2..0E=3.∴.BF=BE=23, CF=AE=√3.·.BC=BF+CF=33. 1.4(答案不唯-）12.乙13.214.4415名s 16.解：(1)原式=√5+√6-23+√3=√6. (2)原式=55+(5+45+4)-(3-1)=55+9+ 45-2=7+95 17.解：(1)作图如图所示： M (2)①∠BAF=∠DAF②BF ③AE=BF④平行四边形 18.解：(1)甲 (2)八年级学生对校园安全知识掌握的总体水平较 8