各地市名校期末优选卷(一)-【有一套】2025-2026学年八年级下册数学期末备考试卷（人教版·新教材 河南专版）

有套 HN(R)·八年级数学下 各地市名校期末优选卷（一） 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把据考情变化，依据最新教材修订】 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四 个选项，其中只有一个是正确的 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 A.√4 B.5 c D 2 2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 ( A.4,5,6 B.5,12,15 C.7,24,25 D.1 3’4’5 3.如图是平行四边形的活动框架，当LABC=90时，面积为S,将∠ABC 从90扭动到∠A'BC=30°，则四边形A'BCD'的面积为( A.S B. 2 C. 3 D 蜜 D 封 B 第3题图 第5题图 4.要使式子√x-2有意义，则x的取值范围是 A.x>2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≤2 5.如图，在口ABCD中，E是BC边的中点，F是对角线AC的中点， 若EF=5,则DC的长为 ( A.2.5 B.5 C.10 D.15 6.【新情境·生活运用】某班学生积极参加献爱心活动，该班50名 识 学生的捐款统计情况如下表： 金额/元 5 10 20 50 100 人数 4 16 15 9 6 则他们捐款金额的中位数和众数分别是 A.10,20.6 B.20,16 C.10,30.6 D.20,10 州 7.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0),B(0,3),以点A为圆心，AB 线 长为半径画弧，交x轴的负半轴于点P,则点P的坐标为（) A.(-1,0) B.(-5,0) C.(1,0) D.(0,-1) y=hx B Y=ax+4 4(2,3) P:O 第7题图 第8题图 8.如图，函数y=kx(k≠0)和y=ax+4(a≠0)的图象相交于点 A(2,3),则不等式x>ax+4的解集为 A.x>2 B.x<2 C.x>3 D.x<3 9.如图，在口ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形 AEFG,若∠BAE=45°，∠CEF=15°，则∠D的度数是() G B A.55 B.60° C.65 D.70° 10.如图1，菱形ABCD的对角线交于点0，动点E以a米/秒的速度 做匀速运动，从点B出发到点C,然后沿图中某些线段继续匀速 运动，最后回到点B.设运动时间是x秒，AE的长度是y米，图2 反映了y随x变化而变化的图象.下列说法不正确的是() D 2.5 9 图1 图2 A.点H与点N、点Q的纵坐标相同 B.AE的最小值为3.1米 C.a=2 D.△ABC的周长是16米 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出一个介于2和7之间的数为 12.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC三边为直径向外作 3个半圆，以AB,BC为直径的半圆面积分别为9和5，则以AC 为直径的半圆面积为 20元 16元 25% 10元 60% 第12题图 第13题图 13.某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂 某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平 均价格是 元. 14.如图，直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,D为OB 的中点，口OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则 口OCDE的面积为 y B AO( 第14题图 第15题图 15.如图，四边形ABCD是菱形，BD=6,AD=5,E是CD边上的一动 点，过点E作EF⊥OC于点F,EG⊥OD于点G,连接FG,则FG 的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(6分)计算： (1)2+5-V27: (2)(2-3)(2+√3)+(5-1)2. 17.(7分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个 小正方形的顶点叫做格点，利用正方形网格可以画出长度为无 理数的线段，如图1，AB=√32+22=√13，请参考此方法按下列 要求作图. B 图1 图2 (1)在图2中以格点为顶点画一个△EFM,使得EF=FM=25, EM=2J10; (2)猜想△EFM是什么形状的三角形？并说明理由. 18.(9分)甲、乙两组的测试成绩（单位：分）如下： 甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98； 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95 (1)求甲组成绩的四分位数； (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线 图，绘制甲组的箱线图； 二真题1 成绩/分 100 。。 80 70 60 甲组 乙组 (3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法. 19.(9分)如图，平行四边形ABCD中，G是CD的中点，E是边AD 上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE,DF. (1)求证：四边形CEDF是平行四边形； (2)填空：若AB=3,BC=5,∠B=60°，则当AE=时， 四边形CEDF是菱形 20.（10分)某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直 高度，通过勘测，得到如下记录表： 测量 示意图 ①测得水平距离的长为15米， 测量 边的 ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长 数据 长度 为17米 ③小明牵线放风筝的手到地面的距离为 1.7米 真题1出 数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘 测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度.请完成 以下任务 (1)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15米，AB= 17米，求线段AD的长； (2)如果小明想要风筝沿DA方向再上升12米，BC长度不变， 则他应该再放出多少米线？ 21.(11分)【新情境·传统文化】近年来，洛阳文旅爆火出圈，尤其以“汉 服文化”最为游客喜爱洛邑古城附近某汉服店同时购进甲、乙两种系 列的汉服共300套，进价和售价如下表所示，设购进甲系列汉服x套， 该汉服店出售完全部甲、乙两个系列汉服获得的总利润为y元 汉服款式 甲系列 乙系列 进价/（元/套） 60 80 售价/（元/套） 100 150 (1)求y与x的函数解析式； (2)该汉服店计划投入2万元购进这300套汉服系列，则至少购 进多少套甲系列汉服？若出售完全部汉服，则汉服店可获 得的最大利润是多少元？ (3)在(2)的条件下，若汉服店购进甲系列汉服的进价降低α元 (其中30<a<40),且最多购进240套甲系列汉服，若汉服 店保持这两个系列汉服的售价不变，请直接写出使汉服店 利润最大的进货方案 22.（11分)如图，直线1与x轴、y轴分别交于点A(3,0)、点B(0, 2),以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC, ∠BAC=90°，P(1,a)为坐标系中的一个动点 (1)请直接写出直线1的解析式； (2)求出△ABC面积； (3)当△ABC与△ABP的面积相等时，求实数a的值. 弥 自我评价 B B A、x 名师点拨 23.（12分)综合与实践. 实践操作：在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,现将纸片折叠，点D 的对应点记为点P,折痕为EF(点E,F是折痕与矩形的边的交封) 点)，再将纸片还原 (1)初步思考：若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图1）， ①当点P与点A重合时，∠DEF=,当点E与点A 重合时，∠DEF= ； ②当点E在AB上，点F在DC上时（如图2），求证：四边形 DEPF为菱形； (2)深人探究：点F与点C重合，点E在AD上，线段BA与线段 家长点评 FP交于点M(如图3).是否存在使得线段AM与线段DE的 长度相等的情况？若存在，请求出线段AE的长度，若不存 在，请说明理由。 M B 图1 图2 图3 线RJ·八年级·数学·下 .·点P从点C出发以2个单位长度/秒的速度沿x轴 向右运动，∴.CP=2t.∴.P(-9+2t,0). 由(1)知，直线AC的解析式为)=2+2 19 ∴.E(-9+2t,t).∴.PE=t.∴.PE=FQ. .FQ⊥x轴，PE⊥x轴，.∠PQF=90°，FQ∥PE 又，PE=FQ,四边形EPQF是平行四边形 :∠PQF=90°，∴.平行四边形EPQF是矩形. (3)能.由(2)知CP=2t,OQ=t,PE=t. .PQ=0C-0Q-CP=9-t-2t=9-3t, 或P0=00+CP-OC=3t-9. 四边形EPQF是正方形，∴.PQ=PE. 9 9-3t=t或3北-9=t六t=4或t=2 即点P运动号秒或？秒时，四边形EOF是正方形， 专项8数据的分析 1.C2.A3.A4.C5.C6.B7.C 8.829.众数10.= 11.解：(1)18(2)中位数 (3)300×30×(1+1+2+3+1+2)=100(人). 答：估计该部门的生产能手约有100人： 12.解：【学科测试】7976 甲校样本学生的语文测试成绩的平均数与乙校样 本学生语文测试成绩的平均数相同，甲校样本学生语 文测试成绩的方差大于乙校样本学生语文测试成绩 的方差，.乙校样本学生的语文测试成绩比甲校样本 学生的语文测试成绩稳定.（合理即可） 【问卷调春1云。=0×(10×4+30×1+50×5)= 1 32(本)，*2=10×(10×3+30×4+50×3)=30（本）. 答：甲校样本学生阅读课外书的平均数量为32本，乙 校样本学生阅读课外书的平均数量为30本. 【监测反思】①平均阅读量多的学校学生成绩较好，但 学生的阅读量不均衡，会造成成绩差距较大，而阅读 量比较均衡的学校，其语文成绩比较稳定， ②不可行，样本容量太小，会造成估计的成绩有偏差， 各地市名校期末优选卷（一） 1.B2.C3.B4.B5.C6.D7.A8.A9.B 10.B11.2(答案不唯一)12.413.1314.2 15.号【解析】如图，连接OB, :四边形ABCD是菱形，BD=6,AD=5, LCOD=90,OD-BD=3,AD-CD=5. ∴.0C=√CD2-0D2=4. EG⊥OD,EF⊥OC,∠COD=90°， .四边形OGEF是矩形.∴.FG=OE. 当OE⊥DC时，OE最小. 有一套 此时，：20C.0D=2CD.0E, “分×4×3=2×5×0E0B=号 0B的最小值为号PG的最小值为号 16.解：(1)原式=2y5+5-33=-25 3 31 (2)原式=2-3+5-25+1=5-25 17.解：(1)如图，△FEM即为所求.（答案不唯一） (2)△FEM为等腰直角三角形.理由如下： :EF2+FM=(25)2+(25)2=40, EM2=(2/10)2=40, ∴.EF2+FM2=EM,即△EFM为直角三角形. 又：EF=FM=25,∴.△EFM为等腰直角三角形 18.解：(1)把甲组的成绩从小到大排列为60,70,70,80， 89,91,92,96,98,100,故中位数为89十91=90（分）， 2 下四分位数为70分，上四分位数为96分. (2)甲组的箱线图如图所示. 成绩/分 100 90 80 70 60 甲组 乙组 (3)根据箱线图和四分位数，可知甲组成绩比较分散， 乙组成绩比较集中（答案不唯一，合理即可） 19.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BF..∠DEG=∠CFG G是CD的中点，∴.GD=GC, r∠DEG=∠CFG, 在△GED和△GFC中， ∠DGE=∠CGF, DG=CG, ∴.△GED≌△GFC(AAS).∴.DE=CF 又，DE∥CF,.四边形CEDF是平行四边形 (2)2 6 有一套 20.解：(1)∠ACB=90°，BC=15米，AB=17米， .AC=√AB2-AC=√172-15=8（米）. CD=1.7米，.AD=AC+CD=8+1.7=9.7(米)， 答：线段AD的长为9.7米 (2)风筝沿DA方向再上升12米后，AC=20米， ∴.此时风筝线的长为√202+152=25（米）. .应该放出线的长度为25-17=8（米）， 答：他应该再放出8米线。 21.解：(1)购进甲系列汉服x套， ∴.购进乙系列汉服(300-x)套 根据题意，得y=(100-60)x+(150-80)(300-x. 化简，得y=-30x+21000, 即y与x的函数解析式为y=-30x+21000 (2)根据题意，得购进甲系列汉服的费用为60x元，购 进乙系列汉服的费用为80(300-x)元. ·该汉服店计划投入2万元购进这300套汉服系列， ∴.60x+80(300-x)≤20000.解得x≥200. .至少要购进甲系列汉服200套。 y=-30x+21000,-30<0,∴.y随x的增大而减小. .当x=200时，y有最大值， 为-30×200+21000=15000. .若售完全部的甲、乙系列汉服，则汉服店可获得的 最大利润是15000元 答：至少要购进甲系列汉服200套.若售完全部的甲、 乙两个系列汉服，则汉服店可获得的最大利润是 15000元. (3)使汉服店利润最大的进货方案是购进甲系列汉服 240套，乙系列汉服60套。 【解题思路】根据题意，得y=(100-60+a)x+(150- 80)×(300-x),其中200≤x≤240. 化简，得y=(a-30)x+21000.,30<a<40, .a-30>0,y随x的增大而增大 ∴.当x=240时，y有最大值，此时300-x=60 .使汉服店利润最大的进货方案是购进甲系列汉服 240套，乙系列汉服60套. 2.解：(1)直线1的解析式为y=-子x+2 (2)点A(3,0),B(0,2),.0A=3,0B=2. ∴.在Rt△ABC中，由勾股定理，得 AB2=0A2+0B2=32+22=13. :△4C为等腰直角三角形，Sc=分4-号 2 (3)连接BP,PO,PA.①当点P在第一象限时，如图1. :5Sm=2×3x2=3,Sw=2×3a=3a,Sae 1 1 13 x2x1=1,SAm=SAmon+SAPO-SAmO-, 1+20-3是解得a-号 ②当点P在第四象限时，如图2. 5m=×3x2=3, 答案详解 5w=分x3x(-a）=-30, S=7x2x1=1, 13 SAABP SAAOB +SAAPO -SABOP= 2 3-是。-1是解得a=-3 综上所述，当△ABC与△ABP的面积相等时，实数a 的值为号或-3。 图1 图2 23.(1)①90°45° ②证明：由折叠的性质，得DF=PF,DE=PE,∠DFE =∠PFE. 四边形ABCD是矩形，.DF∥EP. .∠DFE=∠FEP.∠PFE=∠PEF.∴.PF=PE. DE=DF=PE=PF.四边形DEPF为菱形. (2)解：存在.如图，连接EM.四边形ABCD为矩形， ∴.∠A=∠ADC=∠B=90°.由折叠的性质，得 ∠EPM=∠ADC=90°，DE=EP,CP=CD. AM DE,..AM EP. 在R△gAw和R△P中，低三 .Rt△EAM≌Rt△MPE(HL)..AE=PM. 设AE=x,则AM=DE=3-x,BM=x+1. .PM=AE=x,CP=CD=4,.'.MC=4-x. 在Rt△BMC中，由勾股定理，得BM2+BC2=MC, 3 3 即(x+1)2+3=(4-x)只.x=号AE=号 C(F VM B 各地市名校期末优选卷（二） 1.D2.B3.A4.C5.B6.A7.C8.D9.D 10.B11.3(答案不唯一)12.乙 13.=，14.(4,5) ly=3 15.√I9【解析】如图，连接BP,DP,EP,DE,BD,过点D 作DA⊥OB于，点A. :B(23,0),.OB=23.,四边形OBCD是菱形， .0C垂直平分BD,0B=0D=23. :P是对角线OC上的点，