考前冲刺押题卷-【有一套】2025-2026学年八年级下册数学期末备考试卷（华东师大版·新教材 河南专版）

有套 HN(HS)·八年级数学下 有一套考前冲刺押题卷 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 得 分 弥 【紧扣最斯课程标准，把堰考情变化，依据最新教材编写】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.清代·袁枚的一首诗《苔》中有诗句“自日不到处，青 春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”.若苔花的花粉直径约为 0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为( ) 摇 A.8.4×10-5 B.8.4×10-6 C.84×10-7 D.8.4×103 2.某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的 评分（单位：分）如下：90,93,88,93,85,92,95.则这组数据的众 数和中位数分别是 () A.95,92 B.93,93 C.93,92 D.95,93 知 3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,若添加一个条件，使四边形 蜜 ABCD为平行四边形，则下列正确的是 封 A.AD=BC B.∠ABD=∠BDC C.AB=AD D.∠A=∠C 4.如图1是一个圆底烧瓶，李老师在做化学实验时向空瓶内匀速加 水至图2状态停止.记加水时长为t(s),圆底烧瓶里水面的高度 为y(cm).则y与t关系的图象大致是 识 图1 图2 y(cm) y(cm) y(cm) y(cm) 线 ts) t(s) t(s) (s) B C 0 5.为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展 理念，某地计划在规定时间内种植梨树6000棵，开始种植时，由 于志愿者的加入，实际每天种植梨树的数量比原计划增加了 20%,结果提前2天完成任务，则原计划每天种植梨树() A.400棵 B.300棵 C.500棵 D.600棵 6.一次函数y=ax+1与反比例函数y=-a在同一平面直角坐标 系中的图象大致是 B 7如图，直线=k+1与双南线%=是在第 一象限交于点P(1,t),与x轴、y轴分别交 于点A、B,则下列结论错误的是 A.t=2 B.△AOB是等腰直角三角形 C.k=1 D.当x>1时，y2>y1 8.【跨学科·化学】化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶 于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的. 实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列 说法正确的是 () 。↑净水率/% 8076.54846088.15 100F 8602 75.34 60A 40H 20 12.48 0 0.10.20.30.40.50.6体积/mL A.加入絮凝剂的体积越大，净水率越高 B.未加入絮凝剂时，净水率为0 C.絮凝剂的体积每增加0.1mL,净水率的增加量相等 D.加入絮凝剂的体积是0.2mL时，净水率达到76.54% 9.如图，将菱形ABCD折叠，使点B落在AD边的点F处，折痕为 CE.若∠D=70°，则∠AEF= （) A.60° B.45 C.30° D.25 E A P B 第9题图 第10题图 10.如图，点P是正方形ABCD的边AB上一点（不与A、B重合）.连 结PD,并将线段PD绕点P顺时针旋转90°得到线段PE,连结 BE,则∠CBE等于 () A.30° B.35° C.45° D.60° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知点P(m,n),且mn>0,m+n<0.则点P在第 象限 12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点A作 AH⊥BC,垂足为点H,连结OH.若BD=16,OH=6,则AH= 13.若关于x的分式方程x。 ,产23=2有增根，则a的值 是 14.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=10,以点B为圆心，BC的长 为半径画圆弧交AD于点E,再分别以点C、E为圆心，大于)CB 的长为半径画圆弧，两弧交于点F,作射线BF交CD于点G,则 CG的长为 B 15.如图，平面直角坐标系中，在直线y=x+1和x轴之间由小到大 依次画出若干个等腰直角三角形（图中所示的阴影部分），其中 一条直角边在x轴上，另一条直角边与x轴垂直，则第100个等 腰直角三角形的面积是 y=x+ 70 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)解分式方程：1，=2； (2分式化筒+1÷22 21 二试卷2 17.(9分)张阿姨端午节前后两次到某超市购买同一种粽子，节前 按标价购买了78元的粽子，节后粽子半价，张阿姨又花费30元 购买若干粽子，两次共买了23个粽子，问这种粽子的标价是每 个多少元？ 18.(9分)如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为 点E、F (1)请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形DEBF 为平行四边形，你添加的条件是 (2)添加了条件后，请证明四边形DEBF为平行四边形. 19.(9分)在某次射击训练中，队员甲、乙、丙都进行了12次射击， 射击成绩（单位：环）信息统计如下： 信息一：如图1，队员甲的12次射击成绩的统计图； 信息二：队员乙的12次射击成绩的平均数为8环，方差为2.5； 信息三：如图2，根据队员甲和队员乙的12次射击成绩绘制的 箱线图； 信息四：队员丙的12次射击成绩记录整理为6,6,6,7,7,7,8,8， 9,9,9,10 10成绩/环 ↑次数 6 78910成绩/环 01 甲 图1 图2 试卷2 (1)计算队员甲的12次射击成绩的平均数和方差； (2)求队员丙的12次射击成绩的上四分位数、中位数和下四分 位数，并在图2中绘制相应的箱线图； (3)根据上述信息，请你评价这次训练中甲、乙、丙三个队员的 射击情况 20.(9分)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,四边形 OBEC是矩形，△BOC≌△DOA. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若BC=13,AC=24,求菱形ABCD的面积. B 21.【新情境·生活运用】(9分)某校为美化校园，计划购进A、B两 种风景树苗共30棵，已知A种风景树苗每棵120元，B种风景 树苗每棵90元. (1)若购进A、B两种风景树苗的总费用刚好为3240元，则A、B 两种风景树苗分别购买了多少棵？ (2)若此次采购的总费用为y元，其中购进A种风景树苗x棵， 求y与x的函数关系式； (3)若购进A种风景树苗不少于12棵，则所需总费用y的最小 值是多少？ 2(10分)如图，一次函数1=x+6的图象与反比例函数为- (x<0)的图象交于第二象限内的点A(-4,2)和B(-2,m),与 x轴交于点C. (1)分别求出这两个函数的表达式； (2)不等式kx+b≤的解集是 (3)在坐标平面内是否存在点P,使得由点O、B、C、P组成的四 弥 边形是平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不 自我评价 存在，请说明理由。 名师点拨 23.(10分)如图1，在Rt△EAF中，∠A=90°，∠AEF、∠AFE的外角 平分线交于点C.过点C分别作直线AB、AD的垂线，B、D为 封 垂足 【问题发现】 (1)∠ECF= (直接写出结果，不写解答过程)； 【问题探究】 (2)①求证：四边形ABCD是正方形； ②若AF=DF=4,求BE的长. 家长点评 【问题拓展】 (3)如图2，在△PQR中，∠QPR=45°，高PH=4,HR=1,则HQ 的长度是 (直接写出结果，不写解答过程)· B QH R 图1 图2 线HS·八年级·数学·下 4=2m+m'解得 m=-1, 2=4m+n, n=6, ∴.y=-x+6. (2)2≤x≤4. (3)由(1)得A(2,4), .直线OA的表达式为y=2x. BD∥x轴，B(4,2), .yn=2, .x=1,.D(1,2), .BD=3. .直线AB的表达式为y=-x+6, 当y=0时，x=6,.C(6,0),∴.0C=6, ·梯形0CBD的面积为号×(3+6)×2=9， 21.解：(1)补全的频数分布直方图如图， 人数 200 200 180 160 140 125 120 100 100 80 60 50 40 25 20 04 12 3456789锻炼时间（时） (2)③45% (3)评价：该校学生平均每天运动1时及以上的人数 不到一半，建议：增加学生的课外活动时间，组织学生 积极参加体育锻炼.（答案不唯一) 2.解：(1)反比例函数y=的图象经过点A(1,2), ∴2=年，解得k=2反比例函数的表达式为y 2 x (2)'小正方形的中心与平面直角坐标系的原点0重 合，边分别与坐标轴平行，∴.设B点的坐标为(m,m), 心m=2,一m2=2,小正方形的面积为4m2=8 :大正方形的中心与平面直角坐标系的原点0重合， 边分别与坐标轴平行，且A(1,2),∴.大正方形在第一 象限的顶点坐标为(2,2)，.大正方形的面积为4× 2=16,∴图中阴影部分的面积=大正方形的面积- 小正方形的面积=16-8=8. 23.解：(1)BE=DGBE⊥DG (2)(1)的结论仍然成立.理由如下：设BE交AD于点 O,交DG于点N,.:四边形ABCD和四边形AEFG是正 方形，AE=AG,AB=AD,∠BAD=∠EAG=90°， 有一套 .∠BAE=∠DAG.在△ABE和△ADG中，AB=AD, ∠BAE=∠DAG,AE=AG,.△ABE≌△ADG, .BE=DG,∠ABE=∠ADG.∠ABE+∠AOB=90°， .∠ADG+∠AOB=∠ADG+∠DON=90°，∴.∠DNO =90°，.BE⊥DG (3)73【解题思路】当点E在线段AB上时，BE有 最小值=AB-AE=5-2=3;当点E在线段BA的延 长线上时，BE有最大值=AB+AE=5+2=7 有一套考前冲刺押题卷 1.B2.C3.D4.B5.C6.B7.D8.D9.C10.C .三12袋132149 15.297 16.解：(1)方程两边同乘以x(x-1),得x=2(x-1),解 这个整式方程，得x=2.检验：当x=2时，x(x-1)≠ 0,所以x=2是原方程的解. (2)原式3丹号导 x-1 =t-1 17.解：设这种粽子的标价是x元/个，则第二次购买的价 格是0.5x元/个 根据题意，得78+30」 元+0.5x=23,解得x=6, 经检验，x=6是原方程的解，且符合题意. 答：这种粽子的标价是6元/个. 18.解：(1)DE=BF(答案不唯一) (2)证明：DE⊥AC,BF⊥AC,∴.DE∥BF.DE= BF,.四边形DEBF为平行四边形. 19.解：(1)队员甲的12次射击成绩的平均数为 6x1+7×3+8×4+9×3+10×1=8(环). 12 方差为7×[(6-8)2+(7-8)2×3+(8-8)2×4+ (9-8)x3+(10-8y2×1=7 (2)根据题意，队员丙的12次射击成绩的下四分位数 为生-65，中位数为7生=75，上因分位数为 9*9≥9. 2 绘制箱线图如图： 成绩/环 10 9 6 5- 0 甲 乙丙 14 有一套 (3)队员丙的12次射击成绩的平均数为 6x3+7x3+8X2+9x3+10X1-号（环）， 12 =7×[6-}×3+(-x3+8-i x2+(9-)x3+(0-)x-8 队员乙的12次射击成绩的平均数为8环，方差为 2.5;队员甲的12次射击成绩的平均数为8环，方差为 ：<8，<<25， 7 .甲的成绩比较集中且稳定，乙和丙的成绩比较 分散。 20.(1)证明：：△B0C≌△D0A,∴.0B=0D,0C=0A, ∴.四边形ABCD是平行四边形 四边形OBEC是矩形，.∠BOC=90°，.AC⊥BD, .四边形ABCD是菱形. (2)解：.·四边形ABCD是菱形，AC=24,∴.A0=OC= 24G=12,BC=130B=VBc-0c=5BD =20B=10,菱形ABCD的面积=2AC·BD=2× 24×10=120. 21.解：(1)设购进A种风景树苗m棵，购进B种风景树苗 (30-m)棵， 根据题意，得120m+90(30-m)=3240,解得m=18, 30-m=12. 答：故购买A种风景树苗18棵，B种风景树苗12棵. (2)根据题意，得y=120x+90(30-x)=30x+2700. (3)根据题意，得x≥12，y=30x+2700, 30>0,y随x的增大而增大， ∴.当x=12时，y有最小值，y的最小值为30×12+ 2700=3060(元). 答：所需总费用y的最小值是3060元. 2.解：(1)将A(-4,2)代人2-(x<0),得么=-8， x 反比例函数的表达式为=一是 将B(-2,m代入⅓=-是得m=4,B(-2,4). 将A(-4,2),B(-2,4)代入y1=k1x+b,得 「-4k1+b=2,mrk1=1, 解得 -2k1+b=4,”b=6, 15 答案详解 ∴.一次函数的表达式为y1=x+6. (2)x≤-4或-2≤x<0 (3)存在，点P的坐标为(4,4)或(-8,4)或(-4，-4). 【解题思路】：一次函数少1=x+6与x轴交于点C, .点C(-6,0).设点P(x,y),点0(0,0)，点 B(-2,4),点C(-6,0),.当0B为对角线时，0+ (-2)=(-6)+x,0+4=0+y,.x=4,y=4,点 P的坐标为(4,4)；当BC为对角线时，-2-6=0+x, 4+0=0+y,x=-8,y=4,.点P的坐标为(-8,4)； 当C0为对角线时，-6+0=-2+x,0+0=4+y,∴.x=4, y=-4,.点P的坐标为(-4，-4).综上所述，点P的坐 标为(4,4)或(-8,4)或(-4，-4). 3.(1)45 (2)①证明：作CG⊥EF于点G,则∠CGE=∠CGF= 90°.CB⊥AE,CD⊥AF,.∠B=∠D=90°=∠A, ∴.四边形ABCD是矩形.：∠AEF、∠AFE外角平分线 交于点C,∴CB=CG,CD=CG,.CB=CD,.四边形 ABCD是正方形. ②解：设BE=x,AF=DF=4,AD=8,由①得四边 形ABCD是正方形，.AD=AB=8..AE=8-x 在Rt△CGF与Rt△CDF中，CF=CF,CG=CD, ∴.Rt△CGF≌Rt△CDF,∴.GF=DF=4,同理，GE=BE =x..EF=x+4.在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2,即 4+(8-)2=(x+4)2,解得x=8BE的长为 (3)号【解题思路】如图，把△POH活PQ翻折得 △PQD,把△PRH沿PR翻折得△PRM,延长DQ、MR 交于点G,由(1)(2)及翻折的性质得：四边形PMGD 是正方形，MR+DQ=QR,MR=HR=1,DQ=HQ, .MG=DG=MP=PH=4,...GR=3.DQ=HQ=a, 则GQ=4-a,QR=a+1.在Rt△GQR中，由勾股定理 得(4-e)2+32=(1+o),解得a=号，即0的长度 号 D