考前提分特训卷-【有一套】2025-2026学年八年级下册数学期末备考试卷（华东师大版·新教材 河南专版）

有套 HNHS)·八年级数学下 有一套考前提分特训卷 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 三 总 分 弥 得 分 【繁扣最新课程标准，把握考情变化，依据最新教材编写】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若a≠b,则下列分式化简正确的是 A.at2-a 6+2=6 B.a-2a 6-2=6 1 C. a D. a 2=6 2.【新情境·中国科枝】“祖冲之三号”是我国成功研制的105比特 超导量子计算机，再次打破超导体系量子计算优越性世界纪录， 处理“量子随机线路采样问题的速度比国际最快的超级计算机 快千万亿倍，量子相干时间达到0.000072秒.将数据0.000072 用科学记数法表示为 () A.0.72×10-4B.7.2×10-5C.7.2×10-6D.72×10-7 蜜 3.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4，到 y轴的距离为5，则点M的坐标为 封 A.(-4,5)B.(-5,4)C.(4,-5) D.(5,-4) 4.如图，直线y=x+b(k<0)经过点P(1,1),当x+b≥x时，则x 的取值范围为 () A.x≤1 B.x≥1 C.x<1 D.x>1 我 P1,1) 0 B 0 第4题图 第5题图 5.如图，若反比例函数y= 兰(x<0)的图象经过点A,4B1x销于点 B,且△AOB的面积为6，则k的值为 () A.6 B.12 C.-6 D.-12 6.如图，A,B.C为反比例函数y=年（≠0，x>0)的图象上三个点，且 点A、B、C的横坐标依次为13、6.若S,=4,则S2的值为（) A.2 B.3 C.4 D.5 线 B 第6题图 第7题图 7.如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O,若△AOB的面积为 2,则矩形ABCD的面积为 A.4 B.6 C.8 D.10 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,BC=6.点F是AB中 点，连结CF,把线段CF沿射线BC方向平移到DE,点D在AC 上.则线段CF在平移过程中扫过区域形成的四边形CFDE的周 长是 A.20 B.18 C.16 D.14 9.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC上一点，F是CD延 长线上一点，连结AE、AF,AM平分∠EAF,交CD于点M.若BE= DF=1,则DM的长度为 A.2 B.5 C.√6 D.12 M E G B F N C 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，△ABC是边长为4的等边三角形，P是△ABC内的任意一 点，过点P作EF∥AB分别交AC、BC于点E、F,作GH∥BC分 别交AB、AC于点G、H,作MN∥AC分别交AB、BC于点M、N.那 么EF+GH+MN的值为 () A.4 B.6 C.8 D.10 二、填空题（每小题3分，共15分） 1山.若代数式，7有意义，则实数x的取值范围是 12.在学校组织举办的“唐风宋韵”诗词大赛中，八(1)班学生成绩的 箱线图如图所示，则八(1)班学生成绩的上四分位数是 分 50 68 8590 100 405060708090100 成绩/分 13.在平面直角坐标系中，点A(-2,1),B(3,2),C(-6,m)分别在 三个不同的象限，若反比例函数y=兰(k0)的图象经过其中 两点，则m的值为 14.如图，在矩形ABCD中，AB=3,点E在边BC上，将△ABE沿直 线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC= ∠ECA,则AC的长是 B 15.如图1，在平面直角坐标系xOy中，口ABCD的面积为10，且边 AB在x轴的正半轴上.如果将直线y=-x沿x轴正方向平移， 在平移过程中，记该直线在x轴上平移的距离为m,直线被 口ABCD的边所截得的线段的长度为n,且n与m的对应关系如 图2所示，那么图2中a= ,b= 10苏 图1 图2 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)计算：(1)1-121-2026°-(3）； （2)解方程2g2 17.(8分)先化简，再求值：2+÷“。心-。子6其中ab a2-b2 满足(a-2)2+√b+1=0. 18.(9分)如图，已知四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,且 OA=OC,OB=OD,过O点作EF⊥BD,分别交AD、BC于点E、F. (1)求证：△AOE≌△COF; (2)判断四边形BEDF的形状，并说明理由. 19 “试卷1 19.【学科素养·用意识】(9分)我国传统的计重工具—秤的 应用，方便了人们的生活.如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距 离来得出秤钩上所挂物体的重量.称重时，若秤杆上秤砣到秤纽 的水平距离为x(厘米)时，秤钩所挂物重为y(斤)，则y是x的 次函数，下表中为若干次称重时所记录的一些数据： x(厘米) 2 4 > 11 12 y(斤) 0.751.001.502.753.25 3.50 (1)在上表x、y的数据中，发现有一对数据记录错误.在图2中， 通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的； (2)根据(1)的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘 米时，秤钩所挂物重是多少？ (斤) 秤纽 秤杆 0 秤砣 秤钩 024 681012x(厘米) 图1 图2 20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n与反比 例函数y=的图象在第一象限内交于4(a,4)和B(4,2)两点， 直线AB与x轴相交于点C,连结OA. (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)当x>0时，请结合函数图象，直接写出关于x的不等式 mx+n≥的解集； (3)过点B作BD平行于x轴，交OA于点D,求梯形OCBD的面积 20 试卷1出 21.(9分)为提高学生身体素质，初中生每天参加体育锻炼的时间 应不少于1时，某校为了解该校学生平均每周(7天)体育锻炼 时间，从该校学生中随机抽取若干名学生平均每周体育锻炼时 间进行调查，并根据调查结果将学生平均每周的体育锻炼时间 x(时)分为五组：①4≤x<5;②5≤x<6;③6≤x<7;④7≤x<8; ⑤8≤x<9.最后将调查结果用频数分布直方图和扇形统计图描 述如下： 平均每周的体育锻炼时间统计图 人数 200 200 180 160 ② 140H 125 ① 120H ③ 160 40% 80 50 ⑤ 40H 25 20H 209% 123456789锻炼时间（时） 根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全频数分布直方图； (2)在这次调查中，学生每周锻炼时间的中位数落在第 (填序号)组，达到平均每天运动1时及以上的学 生人数占被调查人数的百分比为 (3)请对该校学生体育锻炼时间的情况作出评价，并提出一条 合理化建议. 22.（10分)如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的 原点0重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数了=女的图象与 大正方形的一边交于点A(1,2),且经过小正方形的顶点B. (1)求反比例函数的表达式； (2)求图中阴影部分的面积 B 23.（11分)已知四边形ABCD和AEFG均为正方形. (1)观察猜想 如图1，当点A、B、G三点在一条直线上时，连结BE、DC,则 线段BE与DG的数量关系是 ,位置关系 是 (2)类比探究 如图2，将正方形AEFG在平面内绕点A逆时针旋转到图2 时，则(1)的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说 (弥 明理由； 自我评价 (3)拓展延伸 在(2)的条件下，将正方形AEFG在平面内绕点A任意旋 转，若AE=2,AB=5,则BE的最大值为 ,最小值为 图1 图2 名师点拨 封 家长点评 线有一套 SAABE:SACDE BE:CE=2:1,SAABE =2SACDE 【方法应用】PB的长为5或√20 23.解：(1)将点C(a,4)代人y=2x,可得4=2a,解得a=2, .C(2,4) 将C(2,4)和A(6,0)代人y=kx+b, 2k+b=4, 「k=-1, 可得 。解得 6k+b=0,lb=6. .直线AB的表达式为y=-x+6. (2)①.1⊥x轴，点E、F、G都在直线l上，且点E的坐 标为(4,0)， .点F、G的横坐标均为4， 设点F(4,y1)、G(4,y2),分别代入y=2x和y=-x+ 6,可得y1=8,y2=2, .F(4,8),G(4,2),∴.FE=8,GE=2,∴.FG=6, 如答图1，过点C作CHLFG于点H, C(2,4),.CH=4-2=2, =7G.0H=7x6×2=6 .SAccr=2 ②存在点P(4,3),使得OP+BP的值最小. 【解题思路】设，点O关于直线1的对称，点为D(8,0), 连结BD,交直线1于点P,则点P即为所求，如答图2. 设直线BD的表达式为y=mx+n,可得 3 r8m+n=0, m=- 解得 4, ln=6, ln=6. 直线BD的表达式为y=- 4t+6. 点P在直线x=4上，y=- 4×4+6=3, .P(4,3) 、D 0 EA EA 答图1 答图2 有一套考前提分特训卷 1.D2.B3.D4.A5.D6.B7.C8.C9.D 10.C 11.x≠712.90 13.-1【解析小.点A(-2,1),B(3,2),C(-6,m)分别 在三个不同的象限，点A(-2,1)在第二象限，.点 C(-6,m)一定在第三象限，由题意得反比例函数y= 13 答案详解 车（0)的国象经过8(3,2)，C(-6,m3×2 -6m,.m=-1. 14.6【解析】由折叠可得AF=AB,∠AFE=∠B=90°， .EF⊥AC.∠EAC=∠ECA,∴.AE=CE,∴.AF=CF, .AC=2AB=6. 15.7√8 16.解：(1)原式=12-1-3=8. (2)方程两边同乘以(x-3)(x-2),得2(x-2)=3(x -3),解这个整式方程，得x=5,检验：把x=5代入(x -3)(x-2)≠0，所以，x=5是原方程的解. (a-b)2 2 17.解：原式=(a+)(a-b)‘a(a-b)a+6a+b 2 21方=一+6，a、b满足(a-2)2+6+1=0,∴a -2=0,b+1=00=2,b=-1,原式=-2-1 -1. 18.(1)证明：OA=OC,OB=OD,∴.四边形ABCD是平 行四边形，∴.AD∥BC,.∠EAO=∠FCO.在△AOE和 △C0F中，∠EA0=∠FC0,OA=OC,∠AOE=∠C0F, .△AOE≌△C0F. (2)解：四边形BEDF是菱形.理由如下：，·△AOE≌ △COF,∴.AE=CF..AD=BC,.DE=BF..·DE∥BF, .四边形BEDF是平行四边形.EF⊥BD,四边形 BEDF是菱形， 19.解：(1)观察图象可知：x=7,y=2.75这组数据错误. (斤) 24681012x(厘米) (2)设y=x+b(k≠0)，把(1,0.75)，(2,1)代人，得 1 k+b=0.75, [k=4 解得 1 y=x+号，当x=16 2k+b=1, 1 b-2 时，y=4.5. 20.解：(1)y= 经过点B,k=8,y=8 4=8,解得a=2. a 一次函数经过A(2,4),B(4,2), HS·八年级·数学·下 4=2m+m'解得 m=-1, 2=4m+n, n=6, ∴.y=-x+6. (2)2≤x≤4. (3)由(1)得A(2,4), .直线OA的表达式为y=2x. BD∥x轴，B(4,2), .yn=2, .x=1,.D(1,2), .BD=3. .直线AB的表达式为y=-x+6, 当y=0时，x=6,.C(6,0),∴.0C=6, ·梯形0CBD的面积为号×(3+6)×2=9， 21.解：(1)补全的频数分布直方图如图， 人数 200 200 180 160 140 125 120 100 100 80 60 50 40 25 20 04 12 3456789锻炼时间（时） (2)③45% (3)评价：该校学生平均每天运动1时及以上的人数 不到一半，建议：增加学生的课外活动时间，组织学生 积极参加体育锻炼.（答案不唯一) 2.解：(1)反比例函数y=的图象经过点A(1,2), ∴2=年，解得k=2反比例函数的表达式为y 2 x (2)'小正方形的中心与平面直角坐标系的原点0重 合，边分别与坐标轴平行，∴.设B点的坐标为(m,m), 心m=2,一m2=2,小正方形的面积为4m2=8 :大正方形的中心与平面直角坐标系的原点0重合， 边分别与坐标轴平行，且A(1,2),∴.大正方形在第一 象限的顶点坐标为(2,2)，.大正方形的面积为4× 2=16,∴图中阴影部分的面积=大正方形的面积- 小正方形的面积=16-8=8. 23.解：(1)BE=DGBE⊥DG (2)(1)的结论仍然成立.理由如下：设BE交AD于点 O,交DG于点N,.:四边形ABCD和四边形AEFG是正 方形，AE=AG,AB=AD,∠BAD=∠EAG=90°， 有一套 .∠BAE=∠DAG.在△ABE和△ADG中，AB=AD, ∠BAE=∠DAG,AE=AG,.△ABE≌△ADG, .BE=DG,∠ABE=∠ADG.∠ABE+∠AOB=90°， .∠ADG+∠AOB=∠ADG+∠DON=90°，∴.∠DNO =90°，.BE⊥DG (3)73【解题思路】当点E在线段AB上时，BE有 最小值=AB-AE=5-2=3;当点E在线段BA的延 长线上时，BE有最大值=AB+AE=5+2=7 有一套考前冲刺押题卷 1.B2.C3.D4.B5.C6.B7.D8.D9.C10.C .三12袋132149 15.297 16.解：(1)方程两边同乘以x(x-1),得x=2(x-1),解 这个整式方程，得x=2.检验：当x=2时，x(x-1)≠ 0,所以x=2是原方程的解. (2)原式3丹号导 x-1 =t-1 17.解：设这种粽子的标价是x元/个，则第二次购买的价 格是0.5x元/个 根据题意，得78+30」 元+0.5x=23,解得x=6, 经检验，x=6是原方程的解，且符合题意. 答：这种粽子的标价是6元/个. 18.解：(1)DE=BF(答案不唯一) (2)证明：DE⊥AC,BF⊥AC,∴.DE∥BF.DE= BF,.四边形DEBF为平行四边形. 19.解：(1)队员甲的12次射击成绩的平均数为 6x1+7×3+8×4+9×3+10×1=8(环). 12 方差为7×[(6-8)2+(7-8)2×3+(8-8)2×4+ (9-8)x3+(10-8y2×1=7 (2)根据题意，队员丙的12次射击成绩的下四分位数 为生-65，中位数为7生=75，上因分位数为 9*9≥9. 2 绘制箱线图如图： 成绩/环 10 9 6 5- 0 甲 乙丙 14