各地市名校期末优选卷(四)-【有一套】2025-2026学年八年级下册数学期末备考试卷（华东师大版·新教材 河南专版）

HS·八年级·数学·下 答：该商场节后每千克A粽子的进价是10元 (2)设该商场节前购进m千克A粽子，则节后购进 (400-m)千克A粽子，总利润为0元. 根据题意，得(10+2)m+10(400-m)≤4600 解得m≤300， w=(20-12)m+(16-10)(400-m)=2m+2400 :2>0,.w随着m的增大而增大， .∴.当m=300时，w取得最大值为2×300+2400= 3000. 答：该商场节前购进300千克A粽子获得利润最大， 最大利润是3000元 22.解：(1)3 (2)画出该函数图象的另一部分如图所示： AY 432+110123.45.6 -1 ①(2,0) ②增大 (3)x=-2或x=6 23.解：(1)CQ=MQ45 (2)CQ=MQ,∠PBQ=45°.理由如下： :四边形ABCD是正方形， .AB=BC,∠A=∠ABC=∠C=90°， 由折叠可得AB=MB,∠PMB=∠A=90°，∠ABP =∠MBP ∴.∠BMQ=180°-∠PMB=180°-90°=90°， ..MB=BC,∠BMO=∠C 又BQ=BQ,,Rt△BMQ≌Rt△BCQ,.MQ=CQ, ∠MBQ=∠CBQ ·,∠ABP+∠PBM+∠MBQ+∠CBQ=∠ABC=90° ∠ABP=∠MBP,∠MBQ=∠CBQ, .∴.∠PBM+∠MBQ=45°，即∠PBQ=45 (3)MP的长为支9 各地市名校期末优选卷（四） 1.D2.D3.C4.D5.C6.A7.B8.C 9.A 10.C【解析】把x=0代入直线y=x+1,得y=1, 有一套 .B(1,1);把x=1代入直线y=x+1,得y=2, .B2(3,2) 同理可得B(7,4),B4(15,8)….B(2”-1,2"-1), .B1的坐标是(210-1,29).故选C 11.x≠-3 12.a<1【解析】y随x的增大而减小，∴.a-1<0, 解得a<1.故答案为a<1. 13.减小 14.4 1 15.y=-x+2或y=-4x+1 16解原式-}品=品，+ 1 a+1 a-3≠0，a+1≠0，.a≠3，a≠-1.a=0. 当a=-0时+-0-1 17.解：(1)9090(2)> (3)甲种西瓜的品质较好.理由：两种西瓜得分的平均 数相等，但甲种西瓜得分的中位数、众数都比乙种西 瓜的高 18.解：(1)设y与x之间的函数表达式为y=k(x+3), 将x=1,y=8代入，得8=k×(1+3), 解得k=2..y=2(x+3)=2x+6.∴.y与x之间的函 数表达式为y=2x+6. (2)将点(a,-1)代入y=2x+6,得-1=2a+6, 解得a=-2 7 19.解：(1)设1名工人每小时分拣x件包裹，则一条A型 自动分拣流水线每小时分拣5x件包裹. 根据题意，得4000_4000=8. 5x 解得x=400. 经检验，x=400是原方程的解，且符合题意。 ∴.5x=5×400=2000. 答：一条A型自动分拣流水线每小时能分拣2000件 包裹 (2)设购买y条A型自动分拣流水线。 根据题意，得24×2000y≥96000. 解得y≥2. 答：至少应购买2条A型自动分拣流水线 20.解：(1)将A(6,m)代入y=x-4,得m=2,.A(6,2) 将4(6,2)代入y=是，得a=12 10 有一套 一反比例函数的表达式为)=12 (2):一次函数y=x-4的图象交x轴于点C, .令y=0,则0=x-4,解得x=4,.C(4,0), SAoe=X4x2=4,SAroe=2S MAoE,Samoc=8. 设点P的坐标为6，)，则9x-子×4x名=8。 1 .b=3或-3. .点P的坐标为(3,4)或(-3，-4) (3)-2<x<0或x>6 21.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，AE平 分∠BAD, .AD∥BC,∠DAE=∠BAE..∠DAE=∠BEA .∠BEA=∠BAE.BA=BE. ∠AFB=90°，.∠ABF=∠EBF AB∥DC,.∠ABF=∠BFC=∠EBF,∠BAF= ∠CFE.∴.BC=CF,∠CFE=∠CEF ∴.CE=CF,.BC=CE,∴.CE=AD..四边形ACED是 平行四边形 (2)解：由(1)知∠BEA=∠BAE. ∠ABC=60°，.△ABE为等边三角形 四边形ACED是平行四边形， .BC=AD=CE. ..AC⊥BE ·AB=6, .C3 .在Rt△ABC中，AC=√AB2-BC=√6-32=√27 22.解：(1)4 (2)由题可得，(4,100)在反比例函数图象上， 设反比例函数的表达式为y=文， k 代人点(4,100)可得10=存解得k=40,y=400 水温下降过程中，)与x的函数关系式是y=400 (3):开机加热时每分钟上升20℃， .x=1时，水温为40℃ ·400 当)=40时-贺=10， .在一个加热周期内水温不低于40℃的时间范围为 1≤x≤10. 23.解：(1)= (2)证明：如图，在GH上截取HQ=HF,连结FQ. 11出 答案详解 B E 则∠HQF=∠HFQ=45°， :△HCG是等腰直角三角形， .HG=HC,则QG=FC,∠GQF=180°-45°=135°= ∠FCE,∠QGF=90°-∠GFH=∠CFE, ∴.△QGF≌△CFE,∴.FG=EF. (3)线段DG的长为4或12. 各地市名校期末优选卷（五） 1.C2.A3.D4.B5.D6.D7.D8.C9.C 10.D 11.x≠4. 2.4, y=-6 13.4 14.75 15.3或6【解析】当△CEB'为直角三角形时，有两种 情况： B D 答图1 答图2 ①当点B'落在矩形内部时，如答图1所示 连结AC, 在Rt△ABC中，AB=6,BC=8,AC=√82+62=10， ·∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，.∠AB'E= ∠B=90°， 当△CEB'为直角三角形时，只能得到∠EB'C=90°， .点A、B'、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对 角线AC上的点B处， .EB=EB′，AB=AB′=6，.CB′=10-6=4， 设BE=x,则EB'=x,CE=8-x, 在Rt△CEB'中，EB2+CB2=CE2,.x2+42= (8-x)2,解得x=3,.BE=3; ②当点B'落在AD边上时，如答图2所示. 此时ABEB'为正方形，∴.BE=AB=6.综上所述，BE的 长为3或6. 16.解：(1)原式=3-1+2=4.有套 HNHS)·八年级数学下 各地市名校期末优选卷（四） 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 弥 得 分 【紧扣最新课程标准，把据考情变化，依据最新散材修订】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列代数式中，属于分式的是 B C. 3 D.2 x+1 摇 2.小颖根据 一组数据画出如图所示的箱线图，则下列说法不正确的 是 ( ) 47 58 73 83 98 A.最小值为47 B.中位数为73 C.上四分位数为83 D.平均数为73 3.欢乐六一，多彩童年，每年的6月1日这天，孩子们都会用各种形 知 式欢度自己的节日，还记得我们小时候喜欢玩的吹泡泡吗？已知 量 泡泡的厚度约为0.000000326米，数据“0.000000326”用科学 记数法可以表示为 封 A.3.26×10-5 B.0.326×10-6 ⊙ C.3.26×107 D.3.26×10-8 4.若一次函数y=2x+b的图象经过点(-1,3)，则该图象一定不经 过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 毁 5.如图，在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平 行四边形的是 A.AD∥BC,AB∥DC B.AB=DC,AD=BC C.AD∥BC,AB=DC D.0A=OC,OB=OD D 州 线 第5题图 第6题图 第7题图 6,如图，反比例函数y=的图象过矩形01BC的点B,OA,0C分别在 x轴y轴的正半轴上，若点A(2,0),点C(0,4),则k的值为（) A.8 B.6 C.-8 D.-6 7.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=3,点E、F分别为AD、DC 上的动点，∠EBF=60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+ CF的长度 A.逐渐减小 B.恒等于3 C.先减小再增加 D.恒大于3 8.若点A(-5,y1),B(-2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y= 5 的图象上，则y1y2y3的大小关系是 ( A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y<y2<Y1 9.如图，在Rt△ABC和Rt△AEF中，∠BAC=∠EAF=90°，AB=AC= 12,AE=AF=4,点M、N、P分别为EF、BC、CE的中点，若△AEF绕 点A在平面内自由旋转，则△MWP面积的最大值为 A.32 B.36 C.48 D.64 YA A B A A B B 70C,C 第9题图 第10题图 10.在平面直角坐标系x0y中，记直线y=x+1为l,点A1是直线l 与y轴的交点，以A,0为边作正方形A1OC,B1,使点C,落在x轴 正半轴上，作射线C,B,交直线1于点A2,以A,C1为边作正方形 A2C,C2B2,使点C2落在x轴正半轴上…依次作下去，得到如 图所示的图形，则点B1的坐标是 ( A.(2100-1,2100) B.(2100+1,2100) C.(210-1,29) D.(210+1,29) 二、填空题（每小题3分，共15分） 1Ⅱ分式+有意义的条件是 12.在一次函数y=(a-1)x-3的图象中，y随x的增大而减小，则 a的取值范围是 13.某博物院拟招聘一名优秀的讲解员，有三人进入了面试环节，面试 规定要从6名面试官的评分中去掉一个最高分和一个最低分，再对 剩下的评分取平均数作为最终得分，则去掉最高分和最低分后，每 个面试者成绩的方差 (填“增大”“减小”或“不变”). 14.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,F为D 边CD的中点，E为矩形ABCD外一动点. 且∠AEC=90°，则线段EF的最大值 为 15.在平面直角坐标系xOy中，若直线y=- 2x+2分别交x轴、y 轴于A、B两点，O是原点，则过△AOB的顶点A或B,且把 △AOB分成面积相等的两部分的直线所对应的函数表达式 为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 166列无化商名号品4-雨在-10,3帅路 个合适的数代人求值， 17.【新情境·生活运用】(9分)现在有很多大学生选择成为职业 农民，他们被称为“新农人”，其中有不少人凭借自己的专业知 识，做出了一番成就，小张就是一名00后“新农人”.今年他带 领乡亲种植了甲、乙两种新品西瓜，为了解甲、乙两种新品西瓜 的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机 抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分 制)，并对数据进行收集、整理.下面是两种西瓜得分的统计图 表（单位：分） 甲、乙两种西瓜得分表 样品序号 1 y 0 5 6 7 甲种西瓜75 82 85 90 91 91 95 乙种西瓜81 83 85 87 90 90 93 甲、乙两种西瓜得分统计表 种类 平均数 中位数 众数 甲种西瓜 87 a 91 乙种西瓜 87 87 b 甲、乙两种西瓜得分折线统计图 得分（分） 甲种西瓜 -·-…乙种西瓜 100 9 90 85 80 75 0 1234567序号 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ,b= (2)从折线统计图看，两种西瓜得分的方差σ甲2 0z; (填“>”或“<”) (3)你认为哪种西瓜的品质较好，请结合统计图表中的信息写 出你的理由： 15 二真题4 18.(9分)已知y与x+3成正比例，且当x=1时，y=8. (1)求y与x之间的函数表达式； (2)若点(a,-1)在(1)中的函数图象上，求a的值. 19.(9分)为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了A型自动分 拣流水线，一条A型自动分拣流水线每小时分拣的包裹量是1 名工人每小时分拣包裹量的5倍.用一条A型自动分拣流水线 分拣4000件包裹比1名工人分拣同样数量的包裹少用8小时. (1)一条A型自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹？ (2)暑期将至，S地转运中心预计每日需分拣的包裹量高达 96000件，现准备购买A型自动分拣流水线进行24小时作 业，若包裹完全靠A型自动分拣流水线分拣，则至少应购买 多少条？ 20.（10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x-4与反比 例函数y=a的图象交于A(6,m),B(-2,n)两点，交x轴于 点C. (1)求反比例函数的表达式； (2)若P为反比例函数y=a图象上的一点，当SAPOC=2SA4oc 时，求点P的坐标； (3)直接写出x-4>“时x的取值范围。 16 真题4 21.(9分)如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线AE 交CD于点F,交BC的延长线于点E,连结BF、AC、DE,∠AFB =90°. (1)求证：四边形ACED是平行四边形； (2)若∠ABC=60°，AB=6,求AC的长. 22.【新情境·生活运用】(11分)如图1为某新款茶吧机，开机加热 时每分钟上升20℃，加热到100℃时，停止加热，水温开始下 降，此时水温y(℃)与通电时间x(min)成反比例关系.当水温 降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源， 水温y与通电时间x之间的关系如图2所示。 (1)水温从20℃加热到100℃，需要分钟； (2)在水温下降过程中，请求出反比例函数的表达式； (3)求在一个加热周期内水温不低于40℃的时间范围. y(℃) 100 20 0 x(min) 图1 图2 23.(12分)四边形ABCD是正方形，点E是射线BC上的一个动点， 连结AE,过点E作EF⊥AE交正方形的外角∠DCL的平分线于 点F. 【提出问题】 (1)如图1，当点E在边BC上时，AE与EF有怎样的数量关系？ 以下是乐乐的解题思路： 如图1，乐乐在BA上截取BP=BE,连结EP. 弥 通过证全等可得AE EF(填“>”“<”或“=”)； 自我评价 【深入探究】 (2)如图2，在(1)的基础上，过点F作FG∥AE交直线CD于点 G.以CG为斜边向右作等腰直角三角形HCG,点H在射线 CF上，求证：FG=EF; 【思维拓展】 (3)过点F作FG∥AE交直线CD于点G.以CG为斜边向右作 等腰直角三角形HCG,点H在射线CF上.当AB=8,CE=4 时，直接写出线段DG的长。 名师点拨 备用图 封 家长点评 线