各地市名校期末优选卷(三)-【有一套】2025-2026学年八年级下册数学期末备考试卷（华东师大版·新教材 河南专版）

有套 HNHS)·八年级数学下 各地市名校期末优选卷（三） 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 名 二 三 总分 得 分 弥 【紧扣最新裸程标准，把摇考情变化，依据最新款材修订】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1在，，1,3,3c中，分式的个数是 x’2’2’T’x+y'm A.2 B.3 C.4 D.5 摇 2.据报道，一种只有昆虫大小的机器人是全球最小的无人机，质量 为0.000106千克，机身由碳纤维制成，其中0.000106用科学记 数法可表示为 ( A.1.06×10-4 B.1.06×10-5 C.10.6×105 D.10.6×10-6 圜 3.关于x的方程m-1 x=0有增根，则m的值是 x-1+1- ( 》 A.2 B.1 C.0 D.-1 蜜 4.若点A(x1,-2),B(x2,1),C(x3,2)都在反比例函数y=- 2的 封 图象上，则x1、x2x的大小关系是 A.x3<x2<x1 B.x2<x1<3 C.x1<x3<x2 D.x2<x3<x1 5.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=x+k与反比例函数y= 上的图象可能是 ) 6.如图，在△ABC中，AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点，将 △ADE绕点E旋转180得△CFE.则四边形ADCF一定是（) A.平行四边形B.矩形 C.菱形 D.正方形 理 线 H 第6题图 第7题图 7.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H,则 DH= ( B 5 C.12 D.24 8.如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O,DE⊥AC于点E,∠AOD =124°，则∠CDE的度数为 () A.62° B.56 C.28° D.30° F D 、0 E 第8题图 第9题图 9.如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC 于点E,若BF=10,AB=13,则AE的长为 () A.18 B.20 C.22 D.24 10.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→ M向终点M运动.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y, 如果y关于x的函数图象如图2所示，那么下列说法不正确的 是 () M 图1 图2 A.当x=6时，y=10 B.当y=5时，x=2 C.y的最大值是10 D.矩形MWPQ的周长是18 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.要使分式：5有意义，则x需满足的条件是 12.若一次函数y=x+b(b是常数)的图象经过第一、二、三象限，则 b的值可以是 (写出一个即可) 13.课外阅读能帮助中小学生拓展知识视野、培养思维能力、提升语 言表达，是课堂教育的重要补充.班主任为了解本班学生每周用 于课外阅读的时间，随机调查了8名本班学生每周用于课外阅 读的时间x(单位：min),数据如下：106,113,96,98,100,102， 104,108,则这组数据的下四分位数是 14.如图，点E是正方形ABCD的边CB延长线上一点，连结AE,点F是 AE的中点，连结BF,若BF=2,AD=3,则BE的长为 D B M六 第14题图 第15题图 15.如图，矩形ABCD中，AB=10,AD=4,点P为边CD上一个动点， 将△APD沿AP折叠得到△APQ,点D的对应点为Q,当射线PQ 恰好经过AB的中点M时，DP的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)计算： -2 (-2 ）-4+(m-2026)°-(-1)2026； （2)解方程：+1232 17(6分1-4)*兰241无化简再求位，其中=5 18.【新情境·中国特产】(9分)新郑红枣又名鸡心枣，是河南省郑 州市新郑市的特产，素有“灵宝苹果潼关梨，新郑大枣甜似蜜” 的盛赞.某外贸公司从甲、乙两个红枣厂家各随机抽取10盒进 行检测，共分为三个等级：合格80≤x<85,良好85≤x<95,优 秀x≥95，下面给出了部分信息： 10盒甲厂质量：83,84,84,88,89,89,95,95,95,98. 10盒乙厂质量中“良好”等级包含的所有数据为：85,90,90， 90,94. 抽取的甲、乙厂质量统计表 厂家平均数中位数众数 方差 “优秀”等级所占百分比 甲 90 89 e 26.6 40% 乙 90 b 90 39 30% 抽取的乙厂质量扇形统计图 优秀 合格 m 良好 “真题3 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,m= (2)这个月乙厂可包装3000盒红枣，估计该月“优秀”等级的盒 数； (3)根据以上数据，你认为外贸公司会选择 红枣厂家 (填“甲”或“乙”)，请说明理由（写出一条理由即可）. 19.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点 E,点F在CD边上，CF=AE,连结AF、BF (1)求证：四边形BFDE是矩形； (2)若AF平分∠DAB,CF=5,DF=13,求四边形BFDE的面积 20.(10分)如图，一次函数y1=x+b(k≠0)的图象与反比例函数 为=(m0)的图象交于A(-1,),B(3,-2)两点 (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)结合函数图象，直接写出x+b-m>0时x的取值范围； (3)点P在x轴上，且满足△ABP的面积等于4，请求点P的 坐标. 14 真题3出 21.（10分)端午节吃粽子，是中国传统习俗.某商场预测今年端午 节期间A粽子能够畅销.根据预测，每千克A粽子节前的进价比 节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量与节后用200元 购进的数量相同.根据以上信息，解答下列问题： (1)该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？ (2)如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费 用不超过4600元，并按照节前每千克20元，节后每千克16 元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A棕子获得利 润最大？最大利润是多少？ 22.【新超势·过程性探究活动】(10分)某班“数学兴趣小组”根据 学习一次函数的经验，对函数y=x-2的图象和性质进行了 探究.探究过程如下，请补充完整， (1)自变量x的取值范围是全体实数，表格是y与x的几组对应值： -3 -2-1 0 1 3 5 2 5 4 m 1 0 3 -k- 432+l0123456 其中，m= (2)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以表格中各对应值 为坐标的点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图 象的另一部分； ①观察函数图象发现，该函数图象的最低点坐标是 ②当x<2时，y随x的增大而减小；当x≥2时，y随x的增 大而 (3)结合图象，关于x的方程x-2=4的解是 23.（11分)综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主 题开展数学活动： 操作一：对折正方形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕 EF,把纸片展平； 操作二：在AD上选一点P,沿BP折叠，使点A落在正方形内部 点M处，把纸片展平，连结PM、BM,并延长PM交CD于点Q, 连结BQ. 弥 D D 自我评价 M E--2-- B≤ 图1 图2 (1)初步感知 如图1，当点M在EF上时，线段CQ与MQ的数量关系为 ;∠PBQ= 度； (2)迁移探究 名师点拨 改变点P在AD上的位置（点P不与点A、D重合），如图2， 请判断线段CQ与MQ的数量关系及∠PBQ的度数，并说明 理由； (3)拓展应用 封 已知正方形纸片ABCD的边长为10，在以上探究中，当 FQ=3时，直接写出AP的长. 家长点评 线HS·八年级·数学·下 ∠POD=∠QOB,.△POD≌△QOB,.∴.OP=OQ,OB =OD,∴四边形PBQD为平行四边形.又PB=PD, ∴.四边形PBQD为菱形 19.解：(1)设B种护眼灯每台进价为x元，则A种护眼灯 每台进价为(x+40)元. 根据题意，得2000-1600 x+40 解得x=160. 经检验，x=160是原方程的解，且符合题意. x+40=200. 答：A种护眼灯每台进价为200元，B种护眼灯每台进 价为160元. (2)设A种护眼灯买m台，B种护眼灯买(80-m)台， 利润为W元 根据题意，得200m+160(80-m)≤14550，解得m≤ 1,且m为整数。 W=(300-200)m+(200-160)(80-m)=60m+3200,W 为关于m的一次函数，k=60>0,'.W随m的增大而 增大，∴.当m=43时，W有最大值，最大值为60×43+ 3200=5780 答：A种护眼灯买43台，B种护眼灯买37台时，能获 得最大利润为5780元. 20.解：(1)987.5 (2)如用平均数、方差进行分析：使用AI自习室前的 平均数是8.2分，方差是1.61；使用AI自习室后成绩 的平均数是8.45分，方差是1.55.可以看出，整体上， 使用AI自习室可以适当提高成绩，整体成绩的稳定 性也有所提高.（也可以用四分位数、箱线图进行分 析，还可以利用折线统计图进行分析) 21.(1)证明：四边形ABCD为平行四边形，.OA=OC,OB =OD,BE=DF,∴.OE=OF.又.OA=OC .四边形AECF为平行四边形 (2)解：四边形AECF为平行四边形，AC⊥BD, .∴.四边形AECF为菱形 .∠AEC=120°，.∴.∠EAF=60°，.△AEF为等边三角 形，∴.AE=EF=2E0. 设AE=2x,则B0=方EF=24E=, A0=√3，.AE2-E02=A02,即(2x)2-x2=3, 解得x=1,∴，AE=2x=2, ∴.4AE=8,.四边形AECF的周长为8. 2.解：()：把A(-2,1)代入y=得m=-2反比 有一套 例函数的表达式为y=-2 “把B(1,)代入y=-2得n=-2,B1,-2). 把A、B的坐标代入y=x+b得 k+b=-2, -2k+b=1, 解得1， 6=-1一次函数的表达式为y=-x-1 (2)如图，作BD⊥x轴于D. B0=BC,∴.OD=DC, ∴.D(1,0),C(2,0), 1 Sa0c=2x2x2=2. (3)P点坐标为(0，√5)或(0， -5)或0.-子或 (0,-4). 23.证明：(1)：△ABC≌△DEF,.AC=DF,BC=EF, ∴.四边形ACBF是平行四边形.：∠ACB=90°， .四边形ACBF是矩形. (2)AB=2BC,BC=2AB点E是AB的中点， BE=2AB,BE=BC.又：∠ABC=60,△BCE 是等边三角形，同理△BFE是等边三角形，∴.BC=CE =EF=BF,·四边形BCEF是菱形 (3)DE∥BC,.∠DEB=∠ABC=60°.：∠DEF= 60°，∴.∠AEF=180°-∠DEB-∠DEF=180°-60°- 60°=60°AE=EF,,△AEF是等边三角形， ∠EAF=60°，AF=BC,∠ABC=∠EAF=60°， AF∥BC..四边形ACBF是平行四边形.∠ACB =90°，∴.四边形ACBF是矩形 (4)构图方法：如图，将△DEF向左平移AF的长度.结 论：四边形ECBA是平行四边形 E (FA (D)C B 各地市名校期末优选卷（三） 1.B2.A3.A4.D5.A6.B7.A8.C9.D 10.B【解析】由图象可知，PQ=MN=5,QM=NP=4,当 X=6时，点R在钱段P0上，=子×5x4=10A选项 .8 有一套 正确，不符合题意；当y=5时，点R在线段PN或QM 上，x=2或x=11,B选项答案不全，符合题意；y的最 大值是10，C选项正确，不符合题意；矩形MNPQ的周 长是5+4+5+4=18，D选项正确，不符合题意.故 选B. 11.x≠5 12.1(答案不唯一，满足b>0即可) 13.99 14.7 15.2或8【解析】如答图1，过点P作PE⊥AB于点E, 则四边形ADPE为矩形，∠PEM=90°， .EP AD =4,AE=DP, 由折叠可得DP=QP,AQ=AD=4,∠AQP=∠D= 90°，.DP=QP=AE,∠AQM=90 点M为AB的中点，W=4B=5, .QM=√AM-AQ2=√52-42=3， 设DP=QP=AE=a,则ME=5-a,PM=3+a, 在Rt△PEM中，PE2+ME=PM,.4+(5-a)2= (3+a)2,解得a=2,.DP=2; 如答图2，过点M作MF⊥CD于点F,则四边形ADFM 是矩形，∠MFP=90°，∴.DF=AM=5,MF=AD=4, 由折叠可得DP=QP,AQ=AD=4,∠AQP=∠D= 90°，.QM=VAM-AQ=52-4=3, 设DP=QP=x,则PF=x-5,PM=x-3, 在Rt△MFP中，MF2+PF2=PM, 42+(x-5)2=(x-3)2,解得x=8,.DP=8.综上 所述，DP的长为2或8.故答案为2或8 D--- Q 答图1 答图2 16.解：(1)原式=4-4+1-1=0. (2)方程两边同乘以2(x-1),约去分母，得 2+2(x-1)=3, 解这个整式方程，得x=弓 检验：当x=弓时，2(x-1）≠0， :原分式方程的解是x=子 17.解：原式=x+1-1.（(x-1)2x-1 x+1x(x-1)x+1 9 答案详解 当=5时，原式=音号 18.解：(1)959020 (2)3000×30%=900(盒). (3)甲平均数一样，但甲“优秀”等级占比大，甲厂方 差比乙厂小，质量比乙厂稳定，众数比乙厂大 19.(1)证明：在平行四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD, CF=AE,DF∥BE,.AB-AE=CD-CF,即DF= BE,.四边形BFDE是平行四边形 ·DE⊥AB,.∠DEB=90°，.四边形BFDE是矩形 (2)解：AF平分∠DAB,∴.∠DAF=∠BAF AB∥CD,∴.∠AFD=∠BAF=∠DAF, .AD=DF=13. ·AE=CF=5,DE⊥AB .DE=/AD2-AE=12, ,.四边形BFDE的面积为DF·DE=13×12=156. 20.解：(1)由题意可得， 点B(3,-2)在反比例函数2=的图象上， -2=号则m=-6, “反比例函数的表达式为，=-6 将4(-1，)代入为=-，得n=-白=6， 即A的坐标为(-1,6)， 将A(-1,6)、B(3,-2)代入一次函数的表达式中，得 「-2=3k+b, rk=-2 解得{ 6=-k+b, b=4. .一次函数的表达式为y1=-2x+4. (2)当x<-1或0<x<3时，+6->0， (3)设点P的坐标为(a,0), 一次函数的表达式为y1=-2x+4,令y=0,则x= 2,∴.直线AB与x轴交于点(2,0)， 由△ABP的面积为4，可得： 2×(4-)×1a-21=4,即2×8x1a-21 解得a=1或a=3,∴.点P的坐标为(1,0)或(3,0) 21.解：设该商场节后每千克A粽子的进价是x元，则节 前每千克A粽子的进价是(x+2)元. 根据题意，得240_200 x+2 x 解得x=10. 经检验，x=10是原分式方程的解，且符合题意. HS·八年级·数学·下 答：该商场节后每千克A粽子的进价是10元 (2)设该商场节前购进m千克A粽子，则节后购进 (400-m)千克A粽子，总利润为0元. 根据题意，得(10+2)m+10(400-m)≤4600 解得m≤300， w=(20-12)m+(16-10)(400-m)=2m+2400 :2>0,.w随着m的增大而增大， .∴.当m=300时，w取得最大值为2×300+2400= 3000. 答：该商场节前购进300千克A粽子获得利润最大， 最大利润是3000元 22.解：(1)3 (2)画出该函数图象的另一部分如图所示： AY 432+110123.45.6 -1 ①(2,0) ②增大 (3)x=-2或x=6 23.解：(1)CQ=MQ45 (2)CQ=MQ,∠PBQ=45°.理由如下： :四边形ABCD是正方形， .AB=BC,∠A=∠ABC=∠C=90°， 由折叠可得AB=MB,∠PMB=∠A=90°，∠ABP =∠MBP ∴.∠BMQ=180°-∠PMB=180°-90°=90°， ..MB=BC,∠BMO=∠C 又BQ=BQ,,Rt△BMQ≌Rt△BCQ,.MQ=CQ, ∠MBQ=∠CBQ ·,∠ABP+∠PBM+∠MBQ+∠CBQ=∠ABC=90° ∠ABP=∠MBP,∠MBQ=∠CBQ, .∴.∠PBM+∠MBQ=45°，即∠PBQ=45 (3)MP的长为支9 各地市名校期末优选卷（四） 1.D2.D3.C4.D5.C6.A7.B8.C 9.A 10.C【解析】把x=0代入直线y=x+1,得y=1, 有一套 .B(1,1);把x=1代入直线y=x+1,得y=2, .B2(3,2) 同理可得B(7,4),B4(15,8)….B(2”-1,2"-1), .B1的坐标是(210-1,29).故选C 11.x≠-3 12.a<1【解析】y随x的增大而减小，∴.a-1<0, 解得a<1.故答案为a<1. 13.减小 14.4 1 15.y=-x+2或y=-4x+1 16解原式-}品=品，+ 1 a+1 a-3≠0，a+1≠0，.a≠3，a≠-1.a=0. 当a=-0时+-0-1 17.解：(1)9090(2)> (3)甲种西瓜的品质较好.理由：两种西瓜得分的平均 数相等，但甲种西瓜得分的中位数、众数都比乙种西 瓜的高 18.解：(1)设y与x之间的函数表达式为y=k(x+3), 将x=1,y=8代入，得8=k×(1+3), 解得k=2..y=2(x+3)=2x+6.∴.y与x之间的函 数表达式为y=2x+6. (2)将点(a,-1)代入y=2x+6,得-1=2a+6, 解得a=-2 7 19.解：(1)设1名工人每小时分拣x件包裹，则一条A型 自动分拣流水线每小时分拣5x件包裹. 根据题意，得4000_4000=8. 5x 解得x=400. 经检验，x=400是原方程的解，且符合题意。 ∴.5x=5×400=2000. 答：一条A型自动分拣流水线每小时能分拣2000件 包裹 (2)设购买y条A型自动分拣流水线。 根据题意，得24×2000y≥96000. 解得y≥2. 答：至少应购买2条A型自动分拣流水线 20.解：(1)将A(6,m)代入y=x-4,得m=2,.A(6,2) 将4(6,2)代入y=是，得a=12 10