各地市名校期末优选卷(二)-【有一套】2025-2026学年八年级下册数学期末备考试卷（华东师大版·新教材 河南专版）

有套 HNHS)·八年级数学下 各地市名校期末优选卷（二） 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 得 分 弥 【繁扣最新课程标准，把据考情变化，依据最新教材修订】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.要使分式，有意义，则x的取值范围是 A.x>1 B.x≠1 C.x<1 D.x≠-1 2.每年10月16日为世界粮食日，它告诫人们要珍惜每一粒粮食 摇 已知一粒米的重量是0.000021千克，将数据0.000021用科学 记数法表示为 A.0.21×10-4 B.2.1×10-4 C.2.1×10-5 D.21×10-6 3.一组数据中，去掉一个最高分和一个最低分，下列数据一定不发 生变化的是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 4.下列说法错误的是 ) 知 A.平行四边形的对边相等 蜜 B.菱形的每条对角线平分一组对角 C.正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形 封 D.矩形的对角线互相垂直平分 5.如图，四边形ABCD的对角线AC=8cm,并且AC、BD交于点O, M是边AB的中点，P是边BC的中点，将点M沿AC方向平移到 点P的位置，则平移的距离等于 ( A.8 cm B.4cm C.6 cm D.3 cm y(g) 48.8 我 43.7 19.5 20 40 60 80t(℃) 第5题图 第6题图 6.【跨学科·化学】硫酸钠(Na2S04)是一种主要的日用化工原料， 主要用于制造洗涤剂和牛皮纸制浆工艺.硫酸钠的溶解度y(g) 鞭 与温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是 ( ) 线 A.当温度为60℃时，硫酸钠的溶解度为50g B.硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C.当温度为40℃时，硫酸钠的溶解度最大 D.要使硫酸钠的溶解度大于43.7g,温度只能控制在40~80℃ 7.如图，一次函数y=x+b(k、b是常数，k≠0)与正比例函数y=mx （m是常数，m≠0)的图象相交于点M(1,2),下列判断错误的是 A.关于x的不等式mx≥kx+b的解集是x≤1 B.关于x的方程mx=x+b的解是x=1 C.当x<0时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大 D.关于x、y的方程组 0的解 x=1, y=2 y=mx VA 2 M(1,2) y=hx+b OD A 第7题图 第8题图 &.如图，四边形OABC是菱形，CD1x轴，垂足为D,函数y=12的图 象经过点C,若CD=4,则菱形OABC的面积为 () A.15 B.20 C.29 D.24 9.如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向 点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F,则四边形 AECF形状的变化依次为 () A.平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B.平行四边形→菱形→平行四边形矩形 C.平行四边形→正方形→菱形→矩形 D.平行四边形→菱形→正方形矩形 D →B B E 第9题图 第10题图 10.如图，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E,AF交 CD于点F,连结EF.若AB=5,DF=2,则BE的长为() A男 B.S Q.1 D.2 5 二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分） 11.已知关于x的分式方程%- 程+2=1有增根，则a= 12.某校组织学生进行剪窗花活动，小华同学将剪好的兔子放在适 当的平面直角坐标系中.若兔子两只耳朵上的点A(-2,a)与点 B(b,3)恰好关于y轴对称，则a°的值为 13.新定义：将数据[a,b]称为一次函数y=ax+b(a≠0，a、b为实 数)“互联数”，若“互联数”[1，m-1]所对应的一次函数是正比 例函数，则关于x的方程1一=1的解是x= Ex-1 m 14.如图，平行四边形ABC0的顶点B在双曲线y=6上，顶点C在 双曲线y=左上，BC的中点P恰好落在y轴上，已知 S平行四边形0ABc=10,则k= 6 5 4 3 D 1 -- 0 0123456 第14题图 第15题图 15.将6×6的正方形网格按如图所示方式放置在平面直角坐标系 中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是 1,正方形ABCD的顶点都在格点上，若直线y=x(k≠0)与正方 形ABCD有两个公共点，则k的取值范围是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：-）-(m-3.14)°-4×(-025)2； 241 (2)解方程：-2-16 17.(7分)先化简：-刂2再从-1<≤2的 范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值 11 二.真题2 18.(8分)如图，矩形ABCD中，BD的垂直平分线分别交AD、BC于 点P、Q,连结BP和DQ,求证：四边形PBQD是菱形. A 0 B 19.(9分)某商店准备购进A、B两种护眼灯，已知每台护眼灯的进 价A种比B种多40元，用2000元购进A种护眼灯和用1600 元购进B种护眼灯的数量相同. (1)A、B两种护眼灯每台进价各是多少元？ (2)该商店计划用不超过14550元的资金购进A、B两种护眼灯 共80台，A、B两种护眼灯的每台售价分别为300元和200 元.若这两种护眼灯全部售出，则该商店应如何进货才能获 得最大利润？最大利润是多少？ 20.(9分)AI技术融入校园学习已成为教育发展的新趋势，某校以 此为契机开展了“校园A江自习室助力学业提升”实践活动.为 检验自习室对学生数学成绩提高的作用，学校从八年级随机选 取40名学生，记录了他们在使用AI自习室前、后的数学自我检 测成绩（成绩为整数，满分10分） 【数据整理】 将使用AI自习室前、后的检测成绩整理成如下的统计图（所有 学生成绩均不低于6分)： 人数/人1 12 11 10 109 10 8 8 6 2 6 10成绩/分 使用前口使用后☐ 【数据分析】 对使用前后的检测成绩进行了如下分析（不完整）： 真题2出 … 方差 众数/分 中位数/分下四分位数/分 使用前 … 1.61 8 b 7 使用后 … 1.55 a 9 c 【问题解决】 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)a= ,b= ,C= (2)利用所学知识，进一步对以上使用AI自习室前、后的数学 自我检测成绩进行分析和评价. 21.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O,点E、F在线段BD上，且BE=DF,连结AE、CE、AF、CF (1)求证：四边形AECF为平行四边形； (2)若AC⊥BD,∠AEC=120°，A0=√3，求四边形AECF的 周长 E 22.(10分)如图，一次函数y=:+b的图象与反比例函数y=的 图象交于A(-2,1),B(1,n)两点. (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； (2)连结OB,在x轴上取点C,使BC=B0,求△OBC的面积； (3)P是y轴上一点，且△OBP是等腰三角形，请直接写出符合 条件的所有P点坐标. 23.【新题型·探究题】(13分)综合与实践 问题背景 在一次综合与实践课上，老师让同学们以两个全等的三角形纸 片为操作对象，进行相关问题的研究，下面是创新小组在操作纸 片过程中研究的问题，请你解决这些问题， 如图1，△ABC兰△DEF,其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB =2BC. 操作与发现 弥 (1)如图2，创新小组将两张三角形纸片按如图所示的方式放置 自我评价 后，经过观察发现四边形ACBF是矩形，请你证明这个结论； 操作与探究 (2)创新小组在图2的基础上，将△DEF纸片沿AB方向平移至 如图3的位置，其中点E与AB的中点重合，连结CE、BF,经 过探究后发现四边形BCEF是菱形，请你证明这个结论； (3)创新小组在图3的基础上又进行了探究，将△DEF纸片绕 点E逆时针旋转至DE与BC平行的位置，如图4所示，连结 AF、BF.创新小组经过观察与推理后发现四边形ACBF是矩 形，请你证明这个结论； 提出问题 (4)请你参照以上操作，在图2的基础上，通过平移或旋转 名师点拨 △DEF构造出新的图形，在图5中画出这个图形，标明字 母，说明构图方法，写出你发现的结论，不必证明 AE 封 图1 图2 图3 家长点评 图4 图5 线有一套 台时花费最少，最少花费是11200元. 22.解：(1)不是4 (2)①18 ②：F(2,n)在双曲线y=上，n=8=9, F(2,9).6=18 m2=3,E(3,6) 设直线EF的表达式为：y=ax+b, r2a+b=9, 13a+b=6 解得3， b=15. .直线EF的表达式为y=-3x+15,令直线EF与 轴交于点G,当y=0时，-3x+15=0,解得x=5, .G(5,0), Sar=sam-5as=7x5x9-×5x6=月 6- c 212346789文 .2........ (3)①点P(x,y)是第一象限内的“美好点”， 2(x+y）=xy,y= 2x4 -2-2+2, 4 六y关于x的函数表达式为y=x-2+2(x>2) ②画出草图如图所示. 8别 6 21023456789 ③AB 23.解：(1)①正方形②A4'=CC'平行四边形 (2)四边形ABC'D'可以是菱形 如图，连结AD'、BC A 答案详解 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB= 8 cm, .AC=2AB=16cm,∠BAC=60°. 当BC'=AB=8cm时，四边形ABC'D'是菱形， ·.BC=AB=8cm,∠BAC=60°， .△ABC'是等边三角形，.AC'=AB=8cm, .CC'=AC-AC'=16-8=8(cm). (3)12cm或16cm 各地市名校期末优选卷（二） 1.B2.C3.B4.D5.B6.C7.A8.B9.B 10.A 11.1 12.9 3.3 14.-4 15<<2【解析】由题考得点A的生标为1,2)，应 C的坐标为(2,1)，当正比例函数y=kx(k≠0)经过点 A时，k=2,当经过点C时，2k=1,解得长=2 :直线y=x(k≠0)与正方形ABCD有两个公共点， k的取值范国是)<k<2.故答案为行<k<2 16.解：(1)原式=4-1-4×[4×(-0.25)]25 =4-1-4×(-1)=7. (2)方程两边同乘以(x+2)(x-2),约去分母，得 (x-2)2-16=(x+2)(x-2) 解这个整式方程，得x=-2. 检验：把x=-2代入分母，x2-4=0, 所以x=-2是增根，则原方程无解。 7.解：原式三+（-+1.1) x-1 x(x+1) -2+x-+1.(x-1)2=x-1 x-1 x(x+1)-x 要使分式有意义，则x-1≠0，x+1≠0，x≠0， .x≠1，x≠-1，x≠0. ·-1<x≤2且x为整数， .x=2, 原式2分分 18.证明：四边形ABCD是矩形，，AD∥BC,∴.∠PDO= ∠QB0.PQ垂直平分BD,.OB=OD,PB=PD.在 △POD和△QOB中，∠PD0=∠QB0,OD=OB, HS·八年级·数学·下 ∠POD=∠QOB,.△POD≌△QOB,.∴.OP=OQ,OB =OD,∴四边形PBQD为平行四边形.又PB=PD, ∴.四边形PBQD为菱形 19.解：(1)设B种护眼灯每台进价为x元，则A种护眼灯 每台进价为(x+40)元. 根据题意，得2000-1600 x+40 解得x=160. 经检验，x=160是原方程的解，且符合题意. x+40=200. 答：A种护眼灯每台进价为200元，B种护眼灯每台进 价为160元. (2)设A种护眼灯买m台，B种护眼灯买(80-m)台， 利润为W元 根据题意，得200m+160(80-m)≤14550，解得m≤ 1,且m为整数。 W=(300-200)m+(200-160)(80-m)=60m+3200,W 为关于m的一次函数，k=60>0,'.W随m的增大而 增大，∴.当m=43时，W有最大值，最大值为60×43+ 3200=5780 答：A种护眼灯买43台，B种护眼灯买37台时，能获 得最大利润为5780元. 20.解：(1)987.5 (2)如用平均数、方差进行分析：使用AI自习室前的 平均数是8.2分，方差是1.61；使用AI自习室后成绩 的平均数是8.45分，方差是1.55.可以看出，整体上， 使用AI自习室可以适当提高成绩，整体成绩的稳定 性也有所提高.（也可以用四分位数、箱线图进行分 析，还可以利用折线统计图进行分析) 21.(1)证明：四边形ABCD为平行四边形，.OA=OC,OB =OD,BE=DF,∴.OE=OF.又.OA=OC .四边形AECF为平行四边形 (2)解：四边形AECF为平行四边形，AC⊥BD, .∴.四边形AECF为菱形 .∠AEC=120°，.∴.∠EAF=60°，.△AEF为等边三角 形，∴.AE=EF=2E0. 设AE=2x,则B0=方EF=24E=, A0=√3，.AE2-E02=A02,即(2x)2-x2=3, 解得x=1,∴，AE=2x=2, ∴.4AE=8,.四边形AECF的周长为8. 2.解：()：把A(-2,1)代入y=得m=-2反比 有一套 例函数的表达式为y=-2 “把B(1,)代入y=-2得n=-2,B1,-2). 把A、B的坐标代入y=x+b得 k+b=-2, -2k+b=1, 解得1， 6=-1一次函数的表达式为y=-x-1 (2)如图，作BD⊥x轴于D. B0=BC,∴.OD=DC, ∴.D(1,0),C(2,0), 1 Sa0c=2x2x2=2. (3)P点坐标为(0，√5)或(0， -5)或0.-子或 (0,-4). 23.证明：(1)：△ABC≌△DEF,.AC=DF,BC=EF, ∴.四边形ACBF是平行四边形.：∠ACB=90°， .四边形ACBF是矩形. (2)AB=2BC,BC=2AB点E是AB的中点， BE=2AB,BE=BC.又：∠ABC=60,△BCE 是等边三角形，同理△BFE是等边三角形，∴.BC=CE =EF=BF,·四边形BCEF是菱形 (3)DE∥BC,.∠DEB=∠ABC=60°.：∠DEF= 60°，∴.∠AEF=180°-∠DEB-∠DEF=180°-60°- 60°=60°AE=EF,,△AEF是等边三角形， ∠EAF=60°，AF=BC,∠ABC=∠EAF=60°， AF∥BC..四边形ACBF是平行四边形.∠ACB =90°，∴.四边形ACBF是矩形 (4)构图方法：如图，将△DEF向左平移AF的长度.结 论：四边形ECBA是平行四边形 E (FA (D)C B 各地市名校期末优选卷（三） 1.B2.A3.A4.D5.A6.B7.A8.C9.D 10.B【解析】由图象可知，PQ=MN=5,QM=NP=4,当 X=6时，点R在钱段P0上，=子×5x4=10A选项 .8