各地市名校期末优选卷(一)-【有一套】2025-2026学年八年级下册数学期末备考试卷（华东师大版·新教材 河南专版）

有套 HN(HS)·八年级数学下 各地市名校期末优选卷（一） 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 三 总 分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把据考情变化，依据最新数材修订】 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）》 1下列各式2x+)兰，2，其中分式有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 摇 2.芯片制造过程中，需要在芯片表面上沉积各种薄膜层，如金属、绝 缘体和半导体.单位“埃”被用来描述薄膜的厚度，符号为“A”.已 知1A=0.0000000001m,即纳米的十分之一.若将“15A”用 科学记数法表示1.5×10”m,则n= A.8 B.-8 C.9 D.-9 3.在一次考试中，某校八年级1班和2班成绩的箱线图如图所示， 已知两个班的人数相等，则下列说法正确的是 如 成绩/分口1班 口2班 160 140 蜜 8 封 % 20 A.1班成绩比2班成绩集中 B.1班成绩的上四分位数是80分 C.1班同学的成绩有超过140分的 D.1班和2班成绩的中位数相同 4.在平面直角坐标系内，一次函数y=x+b的图象如图所示，那么 毁 下列说法正确的是 A.当x>1时，y<0 B.方程ax+b=0的解是x=-2 y=ax+b C.当y>-2时，x>0 D.不等式ax+b≤0的解集是x≤0 5.在平行四边形的复习课上，小明绘制了如下 知识框架图，箭头处添加条件错误的是 ( ① 矩形 ② 四边形 平行四边形 正方形 鞭 ③ →菱形 ④ A.①对角线相等 B.②对角互补 线 C.③一组邻边相等 D.④有一个角是直角 6.小王和小李两位同学准备用720元班费给班里买一定数量的篮 球，已知甲、乙两个商店某种品牌的篮球标价相同，如下是两位同 学了解到的具体情况： 甲商店购买篮球消费满 乙商店有促销活动，篮球 699元送两个篮球，如果 单价打7折，如果我们去 我们去甲商店买，正好 乙商店买，不仅能买够数 小x气 能用720元买够数量. 量，还能剩48元钱呢 小李 下面是两位同学分别列出来的两个方程： 小王729x077208 小李.720+2x=720-48 -0.7x 其中的x表示的意义为 ( A.均为篮球的数量 B.均为篮球的单价 C.小王方程中的x表示篮球的数量，小李方程中的x表示篮球的单价 D.小王方程中的x表示篮球的单价，小李方程中的x表示篮球的数量 7.如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，△BPC是正三角形，连 结PD和BD,则△BPD的面积是 () A.2 b.2 C.23-2 D.3-1 个强度 呼吸作用 光合作用 O a b c d种植密度 第7题图 第8题图 8.【跨学科·生物】生物学研究表明，当光合作用与呼吸作用强度 的差越大时，植物体内积累的有机物越多，产量也就越高.为了解 某经济作物的产量与种植密度的关系，研究人员通过实验得到该 经济作物的种植密度分别与呼吸作用强度、光合作用强度的函数 关系，其图象如图所示，则下列说法正确的是 A.呼吸作用强度随种植密度的增大先增大后不变 B.种植密度越大，该经济作物的产量越高 C.种植密度为d时，该经济作物的产量最高 D.种植密度为b时该经济作物的产量高于种植密度为α时该经 济作物的产量 9.已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A(5,0), OB=45,点P是对角线OB上的一个动点，D(0,1),当CP+DP最 短时，点P的坐标为 A.(0,0) c(引 (9》 4-3-2-1012344 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系x0y中，点A的坐标是(5,0)，点B是 函数了-兰(x>0)图象上的-个动点，过点B作BC1y辅交函 数y=-2(x<0)的图象于点C,点D在x轴上(D在A的左 侧)，且AD=BC,连结AB、CD.有如下四个结论： ①四边形ABCD可能是菱形；②四边形ABCD可能是正方形； ③四边形ABCD的周长是定值；④四边形ABCD的面积是定值. 所有正确结论的序号是 A.①② B.③④ C.①③ D.①④ 二、填空题（共5小题，共15分） 1在函数y=,32中，自变量x的取值范 围是 12.某公司从德、能、勤、绩、廉等五方面按3：2：1：2：2 对员工进行年终考评.公司某职员在2025年度 五个方面得分如图所示，则该职员的年终考评为 分. 13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,3)，△OAB沿x轴 向右平移后得到△0A'B,点A的对应点A"在直线y=子：上，则 点B与其对应点B'间的距离为 A 0 B 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，反比例函数y=左的图象经过口ABCD对角线的交点P, 已知点A、C、D在坐标轴上，BD⊥DC,口ABCD的面积为4，则k 15.如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=6,点E为射线DC上一个动 点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点D'刚好落在线段 AB的垂直平分线上时，DE的长为 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.(10分)1)计算：5-1-(m-2)°+(-； 2)化简：1-+1±44 x+1 17.(9分)第七十五届联合国大会将每年的7月25日设为“世界预 防溺水日”，在暑假即将来临之际，某校为确保学生安全，开展 了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、 八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理 和分析（成绩得分用x表示），共分成四组： A.80≤x<85B.85≤x<90C.90≤x<95D.95≤x≤100 下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是96,84,97,85,96,96,96,84,90,96； 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92,92,94,94. 二真题1 七、八年级抽取的学生竞赛 成绩统计表 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 年级七年级八年级 10% 平均数 92 92 C 中位数 96 m 20% 众数 6 98 D a% 方差 28.6 28 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ,b= ,m= (2)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加 此次竞赛活动成绩优秀(x≥95)的学生人数是多少？ (3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握 防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）. 18.(9分)如图，在口ABCD中，点E、F在对角线AC上，∠CBE= ∠ADF.求证： (1)AE=CF; (2)BE∥DF. 19.(9分)如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y=(k≠0)的 图象交于A(2,-1),B两点. (1)求b和k的值； (2)在反比例函数y=女的图象上任取两点C(1,y)和D(x, y2),若x1<x2,试确定y1和y2的大小关系，并写出判断 过程； (3)请直接写出关于x的不等式组k≤-x+6<0的解集 是 20.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB, D为AB边上一点，过点D作DE1BC,交直线MN于E,垂足为 F,连结CD、BE. 真题1 (1)求证：CE=AD; (2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明 你的理由； (3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形 BECD是正方形？说明你的理由. M D 21.(9分)某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A、B两种 型号的机器人模型.A型机器人模型单价比B型机器人模型单 价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买 B型机器人模型的数量相同. (1)求A型、B型机器人模型的单价分别是多少元？ (2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B 型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出 了两种型号机器人模型均打八折的优惠.问购买A型和B 型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 22.【新超势·阅读埋解题】(10分)定义：如图1，在平面直角坐标 系中，点P是平面内任意一点（坐标轴上的点除外），过点P分 别作x轴、y轴的垂线，若由点P、原点O、两个垂足A、B为顶点 的矩形OAPB的周长与面积的数值相等时，则称点P是平面直 角坐标系中的“美好点”. 【尝试初探】 (1)点C(2,3) “美好点”（填“是”或“不是”）；若点D (4,b)是第一象限内的一个“美好点”，则b= 【深入探究】 (2)①若“美好点”E(m,6)(m>0)在双曲线y=左(k≠0，且k 为常数)上，则= ②在①的条件下，F(2,n)在双曲线y=上，求S的值； 【拓展延伸】 (3)我们可以从函数的角度研究“美好点”，已知点P(x,y)是第 一象限内的“美好点”， ①求y关于x的函数表达式； ②在图2的平面直角坐标系中画出该函数图象的草图，观察 图象可知该图象可由函数 （x>0)的图象平移 得到； ③结合图象研究性质，下列结论正确的选项是 （多选) A.图象与经过点(2,2)且平行于坐标轴的直线没有交点 B.y随着x的增大而减小 C.y随着x的增大而增大 D.图象经过点(10，引 r9 弥 自我评价 +6 2012.3.456789 B 图1 图2 名师点拨 23.(10分)综合与实践课上，老师让同学们以“三角板的平移”为 主题开展数学活动 (1)操作判断 操作一：将一副等腰直角三角板两斜边重合，按图1放置； 操作二：将三角板ACD沿CA方向平移（两三角板始终接 (封 触)至图2位置， 根据以上操作，填空： ①图1中四边形ABCD的形状是 ②图2中AA'与CC'的数量关系是 ;四边形ABCD' 的形状是 (2)迁移探究 小航将一副等腰直角三角板换成一副含30°角的直角三角 家长点评 板，继续探究，已知三角板AB边长为8cm,过程如下： 将三角板ACD按(1)中方式操作，如图3，在平移过程中，四 边形ABC'D'的形状能否是菱形，若不能，请说明理由；若能， 请求出CC的长； (3)拓展应用 在(2)的探究过程中：当△BCC为直角三角形时，请直接写 出CC的长为 D' 线 图1 图2 图3有一套 ∠AHE+∠HEA=90°，∴.∠AHE+∠DHG=90°， ∴.∠EHG=90°，∴四边形EFGH为正方形. (2)解：过点F作FM⊥DC,交DC延长线于点M,连 结GE. G A E B AB∥CD,∴.∠AEG=∠MGE. :HE∥GF,∴.∠HEG=∠FGE,.∠AEH=∠MGF. 又.在△AHE和△MFG中，∠A=∠M=90°，HE=FG, ∴.△AHE≌△MFG,∴.HA=FM=2,即无论菱形EFGH 如何变化，点F到直线CD的距离始终为定值2， Sam=7×FM×Gc=2×2x(7-6)=1. (3)解：设DC=x,则由(2)得，S△c=7-x.在△AHE 中，AE≤AB=7,.HE2=AR+AE2≤53，.DG2+D= HG2=HE2≤53，即x2+(6-2)2≤53，.x≤√37， ∴.Sacc的最小值为7-√37，此时DG=√37，.当DG =√37时，△FCG的面积最小，为7-√37. 8解：(1)设=点（k≠0). A(2,2)在反比例函数2=兰（k40)的图象上， k=2x2=4为是 由反比例函数图象的对称性可知A与B关于原点对 称，∴.B(-2,-2), .当0<x<2或x<-2时，y1<y2 (2)如图，菱形的另外两个顶点设为M、N,由菱形的性 质可知M、N在直线y=-x上且两个点关于原点对称， 不妨设M(a,-a)(a<0),则N(-a,a). Y :菱形AMBN的周长为4√10，.AM=√10. A0=√22+2=√8，AB⊥MW, M0=√JAM-A0=√2=√a2+(-a)7, .a=-1,即M(-1,1),N(1,-1) 5出 答案详解 设AM所在直线的表达式为y=mx+n(m≠0)，则 1 r-m+n=1, rm三3' 解得 2m+n=2, 4 n=3 AM所在直线的表达式为y=了+分同理可得AM 所在直线的表达式为y=3x-4,BM所在直线的表达式 为y=3x+4,Bv所在直线的表达式为y=了-号（求 其中一条边所在直线的表达式即可). 9.解：(1)(12-2t)cm (2)存在. ①当BP=CQ,AB=PC时，△ABP≌△PCQ. AB =4 cm,..PC=4 cm,.'.BP=6-4=2(cm), ∴.t=2,CQ=BP=2cm,∴.v×2=2,解得v=1. ②当BA=CQ,PB=PC时，△ABP兰△QCP. PB-PC..BP-PC-]BC=3cm..t=3. 心CQ=BA=4cm,Ux3=4,解得D= 综上所述，当0=1或号时，△ABP与△POC全等 专项8数据的整理与初步处理 1.B2.C3.C4.B 5.解：(1)9B0.75B (2)7.5910= (3)选择B选手参加青少年射击比赛.理由如下： :A、B两名选手的中位数相等，但B选手的方差更小， 则成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强， ∴.选择B选手参加青少年射击比赛 6.解：(1)3.752.0 (2)② (3)荔枝树.理由如下： .·一片长11cm,宽5.6cm的树叶的长宽比接近2， ∴.这片树叶更可能来自荔枝树. 各地市名校期末优选卷（一） 1.B2.D3.D4.C5.B6.C7.D8.D 9.D【解析】如图，连结AC、AD,分别交OB于G、P,作BK ⊥OA于点K :四边形OABC是菱形，OB=4V5, ∴.AC⊥OB,GC=AG,OG=BG=25,A、C关于直线OB对 称，.CP+DP=AP+DP=DA,∴.此时CP+DP最短 HS·八年级·数学·下 在Rt△A0G中，AG=√OA2-0G=√52-(25)2= √5，∴.AC=25. 0A·BK=2·AC0B,BK=4,AK=VAB-BK =3,.点B坐标(8,4)，.直线OB的函数表达式为y =2*,A(5,0),D(0,1),直线AD的函数表达式为y s、1 t+1, 1 10 y=2*, 7 由 解得{ 1 5 ly=- 5x+1, y=7 点P坐标为(9，)故选D 10.D11.x≥-1且x≠212.7.613.414.-2 15.15或号 16.解：(1)原式=√5-1-1+4=√5+2. (2)原式=-子1-+-少] x+1](x+2)2 =-(x+2)(x-2）.x+12=2-x x+1 “(x+2)2=x+2 17.解：(1)309693 (2)1200×6+10×30%=540(人). 20 (3)八年级学生掌握防溺水安全知识较好.理由：虽然 七、八年级的平均分均为92分，但八年级的众数高于 七年级.（理由合理即可） 18.证明：(1)，四边形ABCD为平行四边形， ∴.AB∥CD,AB=CD,∠ABC=∠ADC, ∴.LBAE=∠FCD. ·∠CBE=∠ADF,∠ABC=LADC,∴.∠ABE=∠CDF. .△ABE≌△CDF..AE=CF (2)由(1)得△ABE≌△CDF,∴.∠AEB=∠CFD. ·∠AEB+∠BEF=180°，∠CFD+∠EFD=180°， ∴.∠BEF=∠EFD,∴.BE∥DF. 19.解：(1)将A(2,-1)分别代入一次函数y=-x+b和 -1=-2+b, 反比例函数了=兰得 b=1, 解得{ -1=2, k=-2. 有一套 (2)y=- 2k0, ∴反比例函数在第二、四象限，在每个象限内，y随x 的增大而增大， ∴.当x1<x2<0或0<x1<x2时，y1<y2; 当x,<0<x2时，根据图象可得y1>y2: 综上所述，当x,<x2<0或0<x1<x2时，y1<y2; 当x1<0<x2时，y1>y2 (3)1<x≤2 20.(1)证明：∠ACB=90°，DE⊥BC, .∠ACB=∠DFB=90°，∴.AC∥DE. MN∥AB,∴.四边形ADEC是平行四边形， .CE=AD. (2)解：四边形BECD是菱形.理由如下： 四边形ADEC是平行四边形，.CE=AD. :∠ACB=90°，D在AB中点，.BD=AD,BD=CE. CE∥BD,.四边形BECD是平行四边形 :DE⊥BC,.四边形BECD是菱形， (3)解：当∠A=45°时，四边形BECD是正方形.理由 如下：∠A=45°，ACB=90°，.∠ABC=45°. :四边形BECD是菱形，.CD=BD, .∴.∠DBC=∠DCB=45°， ∴.∠CDB=180°-∠DBC-∠DCB=90°， ∴.四边形BECD是正方形 21.解：(1)设A型机器人模型的单价是x元，B型机器人 模型的单价是(x-200)元， 根据题意，得2000=1200 xx-200’ 解这个方程，得x=500. 经检验，x=500是原方程的解，且符合题意. x-200=300. 答：A型机器人模型的单价是500元，B型机器人模型 的单价是300元. (2)设购买A型机器人模型m台，购买B型机器人模 型(40-m)台，购买A型和B型机器人模型共花费 0元. 根据题意，得40-m≤3m,解得m≥10. .0=500×0.8·m+300×0.8·(40-m), 即w=160m+9600. 160>0,∴.w随m的增大而增大. .当m=10时，w取得最小值，最小值为11200， 此时40-m=30. 答：购买A型机器人模型10台和B型机器人模型30 .6 有一套 台时花费最少，最少花费是11200元. 22.解：(1)不是4 (2)①18 ②：F(2,)在双曲线y=冬上n==9, F(2,9).6=18 m .m=3,.E(3,6). 设直线EF的表达式为：y=ax+b, r2a+b=9, a=-3, 解得 13a+b=6, b=15. .直线EF的表达式为y=-3x+15,令直线EF与 轴交于点G,当y=0时，-3x+15=0,解得x=5, .G(5,0), 1 SAror =SAroc -SAmoc5x6=15 2 .7 -+6 -+5 4 人2 20123.4.67.89 (3)①点P(x,y)是第一象限内的“美好点”， ∴.2(x+y）=y,.y= 2x4 -2x-2+2, y关于x的函数表达式为y=4 2+2(x>2). ②画出草图如图所示. 9 +8别 -47 --6 5引 4 3引 202343.6789元 Γx ③AB 23.解：(1)①正方形②A4'=CC'平行四边形 (2)四边形ABC'D'可以是菱形 如图，连结AD'、BC' A 答案详解 :在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB= 8 cm, .AC=2AB=16cm,∠BAC=60°. 当BC'=AB=8cm时，四边形ABC'D'是菱形. ! ! BC'=AB=8cm,∠BAC=60°， .△ABC'是等边三角形，∴.AC'=AB=8cm, .CC'=AC-AC'=16-8=8(cm). (3)12cm或16cm 各地市名校期末优选卷（二） 1.B2.C3.B4.D5.B6.C7.A8.B9.B 10.A 11.1 12.9 13.3 14.-4 15分<&<2【解析】由题高得点A的坐标为(1,2)，点 C的坐标为(2,1)，当正比例函数y=kx(k≠0)经过，点 A时，=2，当经过点C时，2k=1,解得k=分 :直线y=x(k≠0)与正方形ABCD有两个公共，点， 的取值范国是7<k<2故答案为)<k<2 16.解：(1)原式=4-1-4×[4×(-0.25)]22s =4-1-4×(-1)=7. (2)方程两边同乘以(x+2)(x-2),约去分母，得 (x-2)2-16=(x+2)(x-2), 解这个整式方程，得x=-2. 检验：把x=-2代入分母，x2-4=0, 所以x=-2是增根，则原方程无解。 1n解：原式=--+1]出 x-1 x(x+1)】 =2+x-+1.(x-1)2-x-1 x-1 x(x+1)-x 要使分式有意义，则x-1≠0，x+1≠0，x≠0， ∴.x≠1，x≠-1，x≠0. -1<x≤2且x为整数， x=2, 原式2分分 18.证明：四边形ABCD是矩形，∴.AD∥BC,∴.∠PDO= ∠QB0.PQ垂直平分BD,.OB=OD,PB=PD.在 △POD和△Q0B中，∠PD0=∠QB0,OD=OB,