第七单元《周长面积专题复习》 课件 2025-2026学年三年级下册数学人教版

该小学数学课件聚焦周长与面积专题，系统梳理长方形、正方形的周长及面积计算公式，通过“公式推导—分解应用—实际问题”的学习支架，从基础公式到已知面积求拼法、已知周长求围法等进阶内容，构建完整知识脉络。 其亮点在于以真实情境问题（如拼磁铁、围篱笆、铺地砖）为载体，培养学生数学眼光（抽象长与宽的数量关系）、数学思维（推理分解方法与规律）、数学语言（用公式与表格表达关系）。通过规律总结（差量与周长面积关系）和例题示范，助力学生提升应用能力，为教师提供清晰教学路径与实践素材。

周长面积专题复习 周长 长方形周长 =（长 + 宽）×2 有 2 份（长 + 宽） 正方形周长 = 边长 ×4 有 4 份 边长 面积 长方形面积 = 长 × 宽 正方形面积 = 边长 × 边长 已知面积求周长 面积乘法分解 找到拼法 求周长（最短） 已知周长求面积 周长 ÷2 加法分解 找到围法 求面积（最大） 长方形里剪一个最大的正方形问题 宽就是边长 围篱笆问题 一边靠墙 至少 长靠墙 两宽一长 至多 宽靠墙 两长一宽 铺砖问题 大面积 ÷ 小面积 房间的面积 ÷ 小正方形的面积 大边 ÷ 小边 长 ÷ 边长 宽 ÷ 边长 周长 面积 周长=长+长+宽+宽 长方形 正方形 周长=长+宽+长+宽 周长=（长+宽）×2 周长=边长+边长+边长+边 周长=边长×4 2份（长+宽） 4 份 边 长 周 长 面积=长×宽 长方形 正方形 面积=边长×边长 面 积 三（1）班布置教室墙面，用20个边长为1厘米的正方形小磁铁拼长方形 图案，有几种拼法？怎么摆图案周长最短？最小周长是多少？ 解题思路; 1.算出小正方形的面积 2.求出20个小正方形的总面积 3.利用长方形面积=长×宽（乘法分解） 4.找到20个小正方形可以有几种拼法 1×1=1平方厘米 1×20=20平方厘米 20=20×1 20=10×2 20= 5×4 （长宽差量最小） 周长最短 长方形面积=长×宽 最短周长：（5+4）×2=18厘米 3种拼法 已知面积求拼法 已知周长求围法 用一根长14厘米的绳子围成一个长方形（长宽均为整厘米数），有几种 围法？围成的长方形的长和宽各是多少？ 解题思路： 1.利用长方形的周长=（长+宽）×2 求出一份的（长+宽） 2.假设法(从宽是1厘米一一列举)，算出长。 3.加法分解，求出几种围法。 周长 14÷2=7厘米 7=长+宽 7= 6 + 1 7= 5 + 2 7= 4 + 3 长+宽=周长÷2 3种围法 口答：围成的长方形的长和宽各是6厘米和1厘米、5厘米和2厘米、4厘米和3厘米 已知面积求几种拼法： 已知周长求几种围法： 课堂小结 已知面积，直接乘法分解 已知周长除以2，再加法分解 必考题 1.求出小正方形面积：1×1=1平方分米 2.已知总面积：12平方分米 3.利用长方形面积=长×宽（乘法分解）12=12×1 12= 6 ×2 12= 4× 3 3种拼法 长和宽差量最小，周长最短 （4+3）×2=14分米 3 14 3种拼法 在方格图上 作3种拼法的长方形 12分米 1分米 2分米 6分米 3分米 4分米 ① ② ③ 面积 面积：16=16×1 8×2 4×4 长与宽组合：16和1 8和2 4和4（正方形） ② ③ 规律（一） 面积不变 差量最小 周长最短 面积是16平方厘米 ① ② ③ 16×1 8×2 4×4 16 16 16 16 1 8 2 4 4 （16+1）×2=34 （8+2）×2=20 4×4=16 周长最短 16厘米 1厘米 8厘米 2厘米 4厘米 周长平均分成2份：16÷2=8厘米 长与宽组合：7+1 6+2 5+3 4+4（正方形） 7+1 6+2 5+3 4+4 ① ② ③ ② ③ 6 2 12 5 3 15 16 16 规律（二） 周长不变 差量最小 面积最大 面积最大 7厘米 1厘米 6厘米 2厘米 3厘米 5厘米 4厘米 长方形周长和面积规律 长方形周长不变，（长和宽）差量最小，面积最大。 长方形面积不变，（长和宽）差量最小，周长最短。 截正方形问题 长方形里截取一个最大的正方形 10厘米 7厘米 7厘米 7厘米 一张长方形纸，如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的 面积和周长是多少平方厘米？剩下的图形的面积是多少？ 3厘米 正方形周长： 7×4=28厘米 正方形面积： 7×7=49平方厘米 剩下图形面积： 7×（10-7）=21平方厘米 长方形中正方形 最大边长看短边 宽是边长要记全 周长面积算不难 靠墙问题 长方形一边靠墙 一块长方形菜地，长是20米，宽是10米，四周围上篱笆，请问 篱笆要多少米？如果这块菜地有一面靠墙，请问篱笆最少要多少米？ 最多要多少米？ 20米 10米 周长：（20+10）×2=60米 最少时，长靠墙，两宽一长 10+10+20=40米 最多时，宽靠墙，两长一宽 10+20+20=50米 铺砖问题 4米=40分米 3米=30分米 40÷2=20块 30÷2=15块 20×15=300块 （大边÷小边） 方法一 方法二 铺满：大面积÷小面积 4米=40分米 3米=30分米 40×30=1200平方分米 2×2=4平方分米 1200÷4=300块 下 课 $