2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷以传统节日（端午节）、文化艺术（佛山剪纸）、生活场景（共享单车）为情境，融合数与代数、图形与几何知识，通过选择、填空、解答等题型考查抽象能力、运算能力和模型意识，实现知识应用与素养培育统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|质数、分数比较、倍数特征|“三心二意”考质数，百米赛跑时间比较考分数小数互化| |填空题|10题/20分|分数意义、圆周长、公倍数|端午节包粽子考分数分率与具体量，共享单车车轮考圆周长计算| |解答题|6题/30分|方程应用、圆面积、正方体体积|文化城租车列方程解决问题，长方形小池最大圆形波纹考圆面积，体现模型意识与几何直观|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列说法正确的是（    ）。 A．0.2×4＝0.8，所以0.8是0.2的倍数 B．由三个连续自然数组成的三位数一定是3的倍数 C．最小的质数是1 2．体育课上，丫丫、聪聪和乐乐同时进行百米赛跑，乐乐用了0.2分，丫丫用了分，聪聪用了分，他们三人中，（    ）跑得最快。 A．丫丫 B．聪聪 C．乐乐 3．下面的成语中所含的数字都是质数的是（    ）。 A．三心二意 B．五湖四海 C．九牛一毛 4．一箱苹果，若5个5个地数，最后余2个；若4个4个地数，最后也余2个，若3个3个地数，最后还余2个，箱中至少有（    ）个苹果。 A．58 B．60 C．62 5．关于和这两个分数，下面说法正确的是（    ）。 A．意义相同 B．分数单位相同 C．大小相同 6．佛山剪纸是古老的传统民间艺术之一。淘气剪“福”字用了红纸，妙妙剪“福”字用了红纸。谁用的红纸多一些？（    ） A．淘气 B．妙妙 C．一样多 第II卷（非选择题88分） 2、 填空题（20分） 7．“71□”是一个三位数，当□里填( )时，它既是2的倍数，也是3的倍数；当□里填( )时，它既是2的倍数，又是5的倍数。 8．端午节是中国的传统节日，李阿姨用的糯米包了10个粽子，平均每个粽子用了这些糯米的，平均每个粽子用（    ）千克糯米。 9．在贺州“百里画廊”景区，一处景点的步道长千米，一位游客第一次走了全程的，第一次走了( )千米， 10．某火车站清明节那天统计了一下旅客的购票方式，网上购票的占，自动售票机购票的占，其余为人工售票口购票，人工售票口购票的占( )， 11．共享单车的使用频率越来越高，一种常见的共享单车车轮直径大约是0.6米，这种车轮的周长是( )米；李叔叔在骑行过程中，车轮平均每分钟能转80圈，李叔叔5分钟骑了( )米。 12．梁山庙会上手工艺人们准备用绸带装饰庙会的牌坊和长廊。他们把8米长的绸带平均剪成9段，每段长是全长的，每段长（    ）米。 13．一个数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的合数，万位上是8，个位上的数是最小的奇数，其余数位上是0，这个数是( )，“四舍五入”到亿位约是( )亿。 14．有一张长方形纸，长24cm，宽18cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形边长最大是( )cm，至少能剪( )个这样的正方形。 15．今天王阿姨给月季和君子兰同时浇了水，如果月季每3天浇一次水，君子兰每4天浇一次水，那么至少( )天后会再次给这两种花同时浇水。 16．把一根5m长的竹竿平均分成8段，每段是全长的( )，每段长( )m。 三、判断题（12分） 17．长方形的比正方形的大。( ) 18．一辆自行车车轮的半径约是0.4米。如果车轮每分钟转100圈，通过一座1.256千米长的桥约需要5分钟。( ) 19．圆面积的大小与它的半径长短有关。( ) 20．把一个周长是12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是10.28厘米。( ) 21．从标有1~10的10张卡片中任意抽一张，抽到质数的可能性与抽到合数的可能性相等。( ) 22．半径相等的圆和半圆。圆的周长的一半与半圆的周长相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                           24．计算下面各题，能简算的要简算。          25．解方程。    2.2x－0.5×2＝10          五、解答题（30分） 26．为了丰富师生的精神文化生活，开阔师生的视野，阳光小学购进经典名著类图书和励志类图书共420本，其中经典名著类图书的本数是励志类图书的2.5倍。学校购进励志类图书多少本？（列方程解决问题） 27．妈妈买回来一些苹果，个数在30~40个之间。如果把这些苹果平均分给6个小朋友，正好分完；如果平均分给9个小朋友，也正好分完。妈妈一共买了多少个苹果？ 28．一块正方体木料，它的棱长是6分米，如果1立方分米木料重2.7千克，这块木料重多少千克？ 29．某文化城有三人脚踏车和两人脚踏车的租赁服务，若一旅游团的30位游客共租14辆脚踏车游览文化城，每辆脚踏车都正好坐满。他们需要租三人脚踏车和两人脚踏车各多少辆？ 30．杨万里的《荷亭倚栏》中，“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，玻璃盆中玉环般的荷叶连环相映。在一个长是14米，宽是12米的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的面积是多少平方米？ 31．本学期，各中小学迎来了“体育课天天见”的新局面。为丰富活动种类，学校购买了以下体育用品。购买这些体育用品一共用了388元，已知一个篮球68元，一个足球多少元？（列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A C C B 1．B 【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。质数是指只有1和它本身两个因数的数。 【详解】A．倍数和因数研究的范围是非零自然数，A错误； B．设三个连续自然数中间的一个是，则另外两个相邻的自然数是和，它们三个数的和是（）＋＋（）＝3，3一定是3的倍数，B说法正确； C．最小的质数是2，1既不是质数也不是合数，C错误。 2．C 【分析】在百米赛跑中，路程相同，用时越少的人跑得越快。先将三人跑步的用时统一转化为小数，分数化小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小的比较方法进行比较。 【详解】＝1÷4＝0.25 ＝4÷15≈0.27 0.2＜0.25＜0.27 即0.2＜＜ 乐乐用时最少，所以乐乐跑得最快。 3．A 【分析】质数：因数只有1和它本身，逐项分析即可。 【详解】A．三心二意中，数字有3、2，都是质数，正确。 B．五湖四海，数字有5、4，4不是质数，是合数，说法错误。 C．九牛一毛，数字有9、1，9是合数，1既不是质数也不是合数，说法错误。 4．C 【分析】根据题意可知，苹果总数除以5余2，除以4余2，除以3余2。若从苹果总数中减去2个，剩余的苹果数能同时被3、4、5整除，即剩余数量是3、4、5的公倍数。 因为3、4、5这三个数两两互质，所以它们的最小公倍数等于这三个数的乘积，箱中苹果的最少个数为3、4、5的最小公倍数＋2。 【详解】根据分析可知： 3×4×5＝60，即3、4、5的最小公倍数是60。 60＋2＝62（个），所以箱中至少有62个苹果，C选项正确。 5．C 【分析】分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示取的份数，分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；分数的大小可以根据分数的基本性质进行判断，分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】A．表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，表示把单位“1”平均分成4份，取其中的2份，意义不相同； B．的分数单位是，的分数单位是，分数单位不相同； C．的分子分母同时乘2得，分数的大小不变，因此这两个分数大小相同。 6．B 【分析】将分数的分子÷分母，得到小数商；将两个小数进行大小比较，谁大，对应的用的红纸就多一些。 【详解】＝3÷4＝0.75（dm2） 0.8＞0.75，妙妙用的红纸多一些。 7． 4 0 【分析】2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 【详解】7＋1＝8 同时满足既是2的倍数，也是3的倍数，则个位必须是0、2、4、6、8中的数，且8＋□是3的倍数。 因为8＋4＝12，12是3的倍数 所以□填4时，它既是2的倍数，也是3的倍数。 同时满足2和5的倍数特征，个位只能是0；所以□填0时，它既是2的倍数，又是5的倍数。 8．；或0.05 【分析】包了10个粽子，平均每个粽子用了这些糯米的几分之几，这里没有单位，求分率。即将单位1平均分成10份，取其中的1份，就是； 平均每个粽子用多少千克糯米，这里有单位，用糯米的重量除以粽子数求得。 【详解】包10个粽子用的糯米重量为单位1，平均分成10份，取其中的1份，就是。 （千克） 平均每个粽子用了这些糯米的，平均每个粽子用千克糯米。 9． 【分析】把步道长看作单位“1”，第一次走了全程的，求第一次走的长度，单位“1”已知，用乘法，用步道长×，求出第一次走的长度；再用步道长－第一次走的长度－第二次走的长度，即可解答。 【详解】×＝（千米） 10． 【分析】这道题把旅客总数看作单位“1”，已知三种购票方式的占比之和为1，人工售票口购票的占比＝1－网上购票占比－自动售票机购票占比；网上购票比自动售票机多的占比＝网上购票占比−自动售票机购票占比。 【详解】人工售票口购票的占比： ＝ ＝ ＝ 示。 11． 1.884 753.6 【分析】由题意可知，根据圆的周长公式，即可求出车轮的周长； 车轮平均每分钟能转80圈，那么5分钟就骑了5个80圈，用1圈的周长乘80即可求出一共骑了多少米。 【详解】由分析可知，3.14×0.6＝1.884（米），所以车轮的周长是1.884米。 1.884×（5×80） ＝1.884×400 ＝753.6（米） 所以，李叔叔5分钟骑了753.6米。 12．； 【分析】第一空求每段占全长的分率，将全长看作单位“1”，平均分成9段，用1除以总段数即可得到对应分率。 第二个空求每段的具体长度，已知绸带总长度为8米，平均分成9段，用总长度除以总段数即可得到每段的具体长度。 【详解】 （米） 把8m长的绸带平均剪成9段，每段长是全长的，每段长米。 13． 290480001 3 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数； 一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数； 不能被2整除的数叫做奇数； “四舍五入”到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】最小的质数是2； 最大的一位数是9； 最小的合数是4； 最小的奇数是1。 这个数是290480001。 290480001≈3亿 14． 6 12 【分析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求18和24的最大公因数。长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，用大长方形的面积除以小正方形的面积即可求出能剪多少个。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 2×3＝6 18和24的最大公因数为6，所以剪出的正方形边长最大是6cm。 24×18＝432（cm2） 6×6＝36（cm2） 432÷36＝12（个） 所以至少能剪12个这样的正方形。 15．12 【分析】给月季和君子兰同时浇水的天数是3和4的公倍数，要求至少多少天，就是求3和4的最小公倍数。 【详解】3的倍数是3，6，9，12，15⋯ 4的倍数是4，8，12，16⋯ 3和4的最小公倍数是12。 所以，至少12天后会再次给两种花同时浇水。 16． /0.625 【分析】把这根竹竿的长度看作单位“1”。 根据分数的意义，把单位“1”平均分成8段，每段是总长的。 根据除法的意义，把5m平均分成8段，用除法计算。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（m） 17．× 【分析】分数表示的是整体的一部分，部分的大小不仅取决于分数值，还取决于整体的大小；题干中未给出长方形和正方形的具体大小（面积），即整体的大小不确定，因此无法比较两者的大小。 【详解】根据分析可知：题干中未给出长方形和正方形的具体大小（面积），即整体的大小不确定。因此，无法确定长方形的一定比正方形的大。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】先统一长度单位，将千米换算成米；再根据圆的周长公式C＝2πr求出车轮周长，用车轮的周长乘每分钟转的圈数，即可求出自行车每分钟行驶的路程，也就是速度；最后根据“时间＝路程÷速度”求出通过桥需要的时间，与题干中的时间进行对比即可判断。 【详解】1.256千米＝1256米 1256÷（2×3.14×0.4×100） ＝1256÷（6.28×0.4×100） ＝1256÷（2.512×100） ＝1256÷251.2 ＝5（分钟） 因为计算结果为5分钟，与题干给出的时间一致，所以原说法正确。 故答案为：√ 19． √ 【分析】根据圆的面积计算公式 可知，圆周率 是固定不变的常数，圆的面积大小唯一取决于半径的长度，半径变化，面积随之变化。 【详解】圆的面积计算公式为 。在此公式中， 表示圆周率，是一个固定的数； 表示圆的半径。因为 是定值，所以圆的面积 随着半径 的变化而变化，即圆面积的大小与它的半径长短有关。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】 先根据“”求出圆的直径，每个半圆的周长＝圆周长的一半＋直径。 【详解】12.56÷3.14＝4（厘米） 12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 所以，每个半圆的周长是10.28厘米，题目说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】依据质数和合数的定义，分别统计1－10中质数和合数的个数，数量相等，则抽到的可能性也相等。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除，还能被其他数（0除外）整除的数。注意1既不是质数也不是合数。 【详解】在1~10中，质数有2、3、5、7，共4个；合数有4、6、8、9、10，共5个。 因为5＞4，即合数的个数比质数的个数多。数量越多，抽到的可能性越大，所以抽到合数的可能性更大。两者可能性不相等。故原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】由题可知，圆和半圆的半径相等，圆的周长的一半＝圆的周长÷2，半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径，由此进行比较。 【详解】圆的周长的一半与半圆的周长相比少了直径的长度，所以圆的周长的一半小于半圆的周长。 故答案为：× 23．3.98；3.38；96；3； ；0.2a；0.6a；7.8 【详解】略 24．；0.25；9 【分析】（1）利用加法结合律先算同分母的部分。 （2）先根据分数与除法的关系，把除法写为分数，再利用加法交换律凑整简算。 （3）利用加法交换律和结合律，以及减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝0.25 （3） ＝ ＝ ＝ ＝10－1 ＝9 25．x＝45；x＝5；x＝0.5；x＝3 【分析】第一题：先化简方程左边含有x的算式，即求出12＋6的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12＋6的和即可。 第二题：先计算出0.5×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.2即可。 第三题：根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以10即可。 第四题：根据等式的性质1，方程两边同时加上4.5，再同时减去1.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 【详解】12x＋6x＝810 解：18x＝810 18x÷18＝810÷18 x＝45 2.2x－0.5×2＝10 解：2.2x－1＝10 2.2x－1＋1＝10＋1 2.2x＝11 2.2x÷2.2＝11÷2.2 x＝5 5÷x＝10 解：5÷x×x÷10＝10÷10×x x＝5÷10 x＝0.5 3x－4.5＋1.5＝6 解：3x－4.5＋1.5＋4.5－1.5＝6＋4.5－1.5 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 26．120本 【分析】设学校购进励志类图书x本，则购进经典名著类图书2.5x本，根据等量关系：学校购进励志类图书的本数＋购进经典名著类图书的本数＝420本，列方程解答即可。 【详解】解：设学校购进励志类图书x本，则购进经典名著类图书2.5x本。 x＋2.5x＝420 3.5x＝420 3.5x÷3.5＝420÷3.5 x＝120 答：学校购进励志类图书120本。 27．36个 【分析】把这些苹果平均分给6个小朋友或平均分给9个小朋友，都正好分完。说明苹果的数量是6和9的公倍数，找出30~40之间6和9的公倍数即可。 【详解】6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，⋯ 9的倍数有9，18，27，36，45，⋯ 6和9的公倍数有18，36，54，⋯ 在30~40之间的是36。 答：妈妈一共买了36个苹果。 28．583.2千克 【分析】首先应用正方体体积公式代入已知的棱长数值，计算得到体积；再用求得的体积乘每立方分米木料的重量，即可得到这块木料的总重量。 【详解】 （千克） 答：这块木料重583.2千克。 29．他们需要租三人脚踏车2辆，两人脚踏车12辆。 【分析】根据等量关系“三人脚踏车总人数＋两人脚踏车总人数＝游客总人数”，可设三人脚踏车租了x辆，则两人脚踏车租了（14－x）辆，列出方程即可求解。 【详解】解：设三人脚踏车租了x辆，两人脚踏车租了（14－x）辆。 3x＋2（14－x）＝30 3x＋28－2x＝30 x＋28＝30 x＝30－28 x＝2 14－2＝12（辆） 答：他们需要租三人脚踏车2辆，两人脚踏车12辆。 30．113.04平方米 【分析】根据题意，圆形波纹的最大直径为12米，用直径除以2，求出半径的长度，再根据圆的面积公式＝πr2，代入计算求出这个圆形波纹的面积。 【详解】12÷2＝6（米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这个圆形波纹的面积是113.04平方米。 31． 64元 【分析】设一个足球x元，用5个足球的价格加上一个篮球的价格，就是总钱数，据此列方程。 【详解】解：设一个足球x元， 根据题意，列方程：5x＋68＝388 5x＋68－68＝388－68 5x＝320 5x÷5＝320÷5 x＝64 答：一个足球64元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $