江苏连云港市灌南县2025-2026学年八年级下学期期中考试数学 试卷

2025－2026学年度第二学期期中学业质量检测 八年级数学试题 （满分分值：150分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上） 1. 在平行四边形中，，则度数为（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B. “掷一次质地均匀的正方体骰子，向上一面的数字是2”是随机事件 C. 描述沙市一周内每天的最高气温的变化情况，适宜采用扇形统计图 D. 调查长江某段水域现有鱼的种类，适宜采用全面调查 3. 与的最大公因式是（ ） A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 山西是中国沙棘资源的第一大省，沙棘果中含有丰富的维生素、多种氨基酸以及黄酮类化合物等生物性物质，某林业局考察某种沙棘树苗的移植成活率，将在一定条件下沙棘树苗成活的数据绘制成统计图，由此可估计该种沙棘树苗成活的概率约为（ ） A. B. C. D. 6. 四边形中，若，则这个四边形是（ ） A. 一般梯形 B. 等腰梯形 C. 直角梯形 D. 任意四边形 7. 如图，小华注意到跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个，跷跷板中间的支撑杆垂直于地面（E，F分别为、的中点）．若，则此时点B距离地面的高度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形的边长为定值，E是边上的动点（不与点C，D重合）， 交对角线于点F，交于点G，于点H．现给出下列结论：①； ②的周长为定值； ③的长度为定值， 则正确的是（　　） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ① 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 灌南县硕项湖是本地重要的饮用水应急备用水源地，被划为生态红线保护区，严格管控开发．为调查湖内的水质情况，管理人员适合采用_____（填“普查”或“抽样调查”） 10. 已知在一个样本中，将100个数据分成3组，并列出频率分布表，其中第一组与第二组的频率之和是，那么第三组的频数是______（频率=频数与总数的比值）． 11. 已知平行四边形相邻两边长分别为4和6，则平行四边形的周长为________． 12. 如果因式分解的结果为，那么_________． 13. 已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的乒乓球共100个，某学习小组做“用频率估计概率”的摸球试验（从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，统计了“摸出球为红色”出现的频率，绘制了如图的折线统计图，那么估计袋中红色球的数目约为______个． 14. 如图，的顶点的坐标分别是，则顶点的坐标是_____． 15. 如图，正方形的边长为，将边绕点顺时针旋转至，连接，若，则线段的长为_____． 16. 四边形是菱形，，且，为对角线（不含点）上任意一点，的最小值是_____． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 如图，在四边形中，．求证：四边形是平行四边形． 19. 联合国教科文组织设定每年4月23日是“世界读书日”，其主要目的在于希望散居全球各地的人们，无论是年老还是年轻，无论是贫穷还是富有，无论是患病还是健康，都能享受阅读带来的乐趣．在世界读书日即将到来之际，为了解全校同学的阅读情况，学校学生会随机选取了100名同学就周末在家开展课外读物阅读的时长进行调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示： 组别 阅读时长（分钟） 频数（人数） 第1组 5 第2组 a 第3组 35 第4组 20 第5组 15 （1）请直接写出_____，_____，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是____度； （2）请补全上面的频数分布直方图； （3）若全校有学生1800人，请估计周末阅读时长达到30分钟的人数约有多少？ 20. 在硬地上抛掷一枚图钉，通常会出现两种情况： 下面是小明和同学做“抛掷图钉实验”获得的数据： 抛掷次数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 钉尖不着地 的频数m 63 120 186 252 310 360 434 488 549 610 钉尖不着地的频率 0.63 0.60 0.62 0.63 0.62 a 0.62 b 0.61 c （1）填写表中的空格； （2）画出该实验中，抛掷图钉钉尖不着地频率的折线统计图； （3）根据“抛掷图钉实验”的结果，估计“钉尖不着地”的概率为______． 21. 如下图，把（单位：）、、三个电阻串联起来．设线路上通过的电流为（单位：），线路两端的电压为（单位：），则．当，，，时，求线路两端的电压． 22. 如图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，，，，各点都在格点上．请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求在同一答题图上画图． （1）找出格点，连结，，使四边形是平行四边形； （2）过点作一条直线，使直线平分平行四边形的周长和面积． 23. 如图，长方形A的长和宽分别为a，b，长方形B的长和宽分别为，b，面积分别为和． （1）_______，_______．（请用含a，b的代数式表示） （2）试证明． 24. 已知：如图，矩形． （1）尺规作图：在边上找一点E，将矩形沿折叠，使点C落在边上F点；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作图形中，若，，求的面积． 25. 我们知道，图形是一种重要的数学语言，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式． （1）初步感知：如图1，写出一个我们熟悉的数学公式 ； （2）解决问题： ①若，，则的值为________； ②如图2，为上一点，分别以，为边作正方形，，连接，，．若与的面积和为，的面积为，求的长； （3）类比探究：如图3，将一长方形纸片按图裁剪，其阴影部分是两种大小不同，边长分别为与的正方形，其余空白部分均为长方形，观察图形，发现整式可以分解因式为 ； 26. 综合与实践课上，老师与同学们以“特殊的三角形”为主题开展数学活动． （1）操作判断 如图1，在中，，，点在上（且不与点、重合），在的外部作，使 ，连接，过点作，过点作交于点，连接． 根据以上操作，判断：四边形的形状是_____； （2）迁移探究 明明同学所在的“认真・坚持”学习小组“异想天开”，将绕点逆时针旋转，如图2，当点落在线段上时，请你： ①求证：四边形是矩形； ②连接，若，求的长； （3）拓展应用 亮亮同学所在的“感恩・责任”学习小组受此启发，将绕点继续逆时针旋转，能使四边形为菱形，若，请你直接写出线段的长． 2025－2026学年度第二学期期中学业质量检测 八年级数学试题 （满分分值：150分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】抽样调查 【10题答案】 【答案】40 【11题答案】 【答案】20 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】33 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）25，20， （2）见详解； （3）估计周末阅读时长达到30分钟的人数约有1260人． 【20题答案】 【答案】（1）0.60；0.61；0.61 （2）见解析 （3）0.61 【21题答案】 【答案】线路两端的电压为 【22题答案】 【答案】（1） 如图，点为所求： （2）如图，直线为所求： 【23题答案】 【答案】（1）； （2）见解析 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；② （3） 【26题答案】 【答案】（1）平行四边形 （2）①见解析；② （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年度第二学期期中学业质量检测八 年级数学试题答题卡 18 姓名： 班级： 考场/座位号： 正确填涂 考号 [0] [0] [0] [0] [0] [o] [0] [0] [0] 缺考标记 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] 1) [1] □ [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [ [2] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [7] [7] [7] [7] [7] [7J [7] [8] [8J [8] [8] [8 [8] [8 [8] 8 [9] [9] [9 [9] [9] [9] [9] [9] 9 注意事项 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.) 1[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 二、填空题（本大题共8小题， 每小题3分，共24分.) 19.(9分) 9 10. 11. (1)= = 12. 13 14. (2)请补全频数分布直方图： (3) 15. 16. 三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作 答.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.（本题10分)因式分解： (1)x2-4: (2)3x2-6y+3y2. 囚囚■ A D 20.(9分) 3 (1)a= b= 1 3 (2)画出该实验中，抛掷图钉钉尖不着地频率的折线统计图； 钉尖不着 地的频率 0.64 0.63 0.62 0.61 0.60 0.59 1002003004005006007008009001000 抛掷次数 (3) 21.(8分) 度 人数 3525 15 102030405060分钟 22.(10分)作图 B 囚囚■ 23. (10分) 25.(14分) (1)S1= S2= (1) (2) (2)① I 图1 G F E I 图2 ② 1 24.(10分)( 1)尺规作图 D (2) C 1 加 (3) i 图3 ■ 囚■囚 囚■囚 ■ 26.(14分) (1) (2)① B 图上 B ② 2 B 备用图 (3) ■