期末专项突破卷：解决问题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦小学数学核心知识点，通过基础计算、空间几何、方程应用等题型，融合学科实践与生活情境，培养空间观念、模型意识和数据意识，构建从概念到应用的逻辑体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|约10题|分数运算、折扣问题等基础计算与概念辨析|概念理解→简单应用→综合拓展| |空间几何|约4题|长方体体积、正方体展开图等空间想象与体积计算|几何直观→空间观念→实际操作| |方程与实际问题|约5题|和倍问题、行程问题等等量关系建立与方程求解|数量关系分析→模型构建→问题解决| |统计与综合|约3题|图表分析、连通器原理等数据解读与跨学科应用|数据收集→整理分析→决策判断|

专项突破提优卷 解决问题 一填空题。(每空1分，共30分) 1. 燕子3分能飞 km,平均每分能飞( ) km。 2.【新趋势 学科融合】在音乐乐谱中，四分音符是1拍，八分音符是 拍，十六分音符是 拍，十六分音符比八分音符短( )拍。 3.某种机动车的油箱是一个长方体，从里面量长3 dm，宽3.5d m,深1.4dm,这个油箱最多可以装油( )L。 4.【新素养 空间观念】一个正方体的六个面分别写着“祝”“你”“学”“习”“进”“步”六个字,正方体的展开图如图，“你”字的对面是( ),“进”字的对面是( )。 5.校园里有松树和柏树共 105 棵，其中松树的棵数是柏树的4倍，根据题意写出等量关系式为( )=105棵，如果柏树的棵数是x棵，那么松树的棵数是( )棵，可列出方程为( )，解得x=( )，再求出松树的棵数。 6.下图是博超在室内游乐场从大门玩到海景水床的路线图。博超想在沿原路返回时依次再玩一遍，他应该先从海景水床向( )偏( )( )°方向走( )m到旋转攀岩,然后向( )走( )m到蹦蹦床,再向( )偏( )( )°方向走( )m到海洋球池，最后向( )走( )m回到大门。 7.【重点题】六一儿童节，某书店所有的图书打七折出售，表示现价是原价的( )。如果一套书原价120元，现价只要( )元。 8.吴叔叔每天大约有 的时间工作， 的时间进行体育活动。他工作和进行体育活动的时间占全天的( )，每天大约有( )时工作，( )时进行体育活动。 9.【重点题】为了招待客人，王阿姨买了3kg荔枝和2kg樱桃，共花掉145元，已知每千克荔枝27 元，则每千克樱桃( )元。 10.一个长方体蓄水池，长10m，宽6m，高2m，这个水池的占地面积是( )m²，如果每分往池中注水3m³，( )分可以把空池注满。 11.一辆卡车从甲地开往乙地，2时行了全程的 ，这时距离中点还有50km，这辆卡车平均每时行( )km。 二选择题。(每题2分，共12分) 1.三个同学练习跳绳，平均每人跳了88个，已知其中两个同学跳的个数都低于88个，估一估，第三个同学跳的个数( )。 A. 比88个多 B. 比88个少 C. 等于88个 D.无法确定 2.一颗玻璃球体积是10cm³，豆豆有4颗玻璃球，他把这4颗玻璃球放在一个空烧杯中，又倒入360mL的水，正好装满这个烧杯，这个烧杯的容积是( )mL。 A. 370 B. 320 C. 360 D. 400 3.【新趋势 结构补充】某个工厂的生产车间本月生产机器120台， ，上月生产机器多少台?如果列式为 应补充的信息是( )。 A.本月生产的台数是上月的 B.本月生产的台数比上月多 C.上月生产的台数是本月的 D.上月生产的台数比本月多 4.【易错题】小言在计算一道分数加法题时，把 看成了 ，结果是 ，正确的结果应该是( )。 A. D. C. B. 5.【重点题】皮皮和姐姐一共有200枚邮票，皮皮的邮票数量是姐姐的 。设姐姐有x 枚邮票，下面方程不符合题意的是( )。 A. B. C. D. 6.下面说法正确的是( )。 A.把一个长方体分成3个小长方体后，总体积不变 B. kg芝麻能榨 kg香油，求榨1kg香油需要多少芝麻，列式是 C.池塘平均水深1.25m，不会游泳的王永身高1.58m，他下去不会有危险 D.走同一段路，成成用了 时，乐乐用了6分，两人速度相同 三解决问题。(共58分) 1.手工课上，小阳和小月各领了同样的一卷彩带，小阳用彩带的 编了一个中国结，小月用彩带的 编了一个花篮。(6分) (1)小月比小阳多用了一卷彩带的几分之几?(3分) (2)小阳和小月合用一卷彩带够吗?(3分) 学科网（北京）股份有限公司 2.【重点题】新鲜水果超市的售货员将 t苹果分装在纸箱里，每个纸箱可装 t苹果。今天共销售了总箱数的 ，今天销售了多少箱苹果?(6分) 3.气象小组把某周各天的最高气温和最低气温制成下面的统计图。(12分) (1)这个星期的最高气温从星期( )到星期( )保持不变。(4分) (2)星期( )的最高气温与最低气温相差最大，星期( )的最高气温与最低气温相差最小。(4分) (3)这个星期的日平均最低气温约是多少摄氏度?(保留一位小数)(4分) 4.【重点题】某旅游团组织去某景点游玩，团队中男生人数是女生人数的3倍。已知男生比女生多30人，那么男生、女生各有多少人?(列方程解答)(6分) 5.甲、乙两城之间的公路长745km，一辆客车以每时85 km的速度从甲城开往乙城，1时后一辆货车以每时80km的速度从乙城开往甲城，再经过多长时间它们相遇?(列方程解答)(6分) 6.【思考题】端午节，小言妈妈准备将自己做的4盒绿豆糕包装在一起送给邻居，每盒绿豆糕长为12cm，宽为10cm，高为6cm，怎样包装才能最节省包装纸?画一画，并求出至少需要多少平方厘米的包装纸。(接口处不计)(8分) 7.【新趋势 评价说明】某农场摘了84筐桃子，第一天卖出总数的 ，第二天卖出余下的 ，第三天卖出余下的 。下面是两位同学的对话，谁说得对?请你说明理由。(7分) 8.【新情境 生活百科】当连通器中只有一种液体时，在液体不流动的情况下，各容器中液面的高度总是相同的。生活常用物品中，洗手间的U形下水管、茶壶等都属于连通器。如图，明明自制了一个连通器。甲容器是一个底面为正方形的长方体容器。如果给甲容器倒入35 L水，给乙容器倒入145 L水，那么水面平衡后，甲容器内水的高度是多少分米?(吸管内水的体积忽略不计)(7分) 附加题。(共10分) 1.有三个数，甲、乙两数的平均数是80，乙、丙两数的平均数是92,甲、丙两数的平均数是86,则甲=( ),乙=( ),丙=( )。(6分) 2.一个长方体木箱长、宽都为4dm(如图)，靠在墙角，它露在外面3个面的面积和是 112 dm²，这个木箱的体积是多少立方分米?(4分) 专项突破提优卷(四) 1.1 2. 3.14.7 4.步 学 5.松树棵数+柏树棵数 4x 4x+x=105 21 6.西 北(或北 西) 45 6 南 3 西 南 30(或南 西 60) 4 西5 7.84 8. 8 2 9.32 10.60 40 11.50 二1. A 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 三 小阳和小月合用一卷彩带够。 (箱) 3.(1)二 四 (2)四 六 (3)(25+26+28+28+27+26+26)÷7≈26.6(℃) 4.解：设女生有x人，则男生有3x人。 3x-x=30 x=15 3x=3×15=45 男生有45人，女生有15人。 5.解：设再经过x时它们相遇。 85x+80x=745-85 x=4 6. 长:20cm宽:12c m 高:12cm 20×12×4+12×12×2=1248(cm²) (筐) 84-12=72(筐) (筐) 72-12=60(筐) (筐) 12=12=12 小阳说得对，因为这三天每天卖出的筐数一样多。(理由合理即可) 8.35+145=180(L) 180 L=180 dm³ 180÷(3×3+9×3)=5(dm) 【附加题】 1.74 86 98 提示：甲、乙两数和是80×2=160，乙、丙两数和是92×2=184,甲、丙两数和是86×2=172,用甲、乙两数和加上乙、丙两数和再减去甲、丙两数和就是2个乙数的和,160+184-172=172,所以乙数是 172÷2=86,甲数就是160-86=74,丙数就是184-86=98。 2.(112-4×4)÷2=48(dm²) 48÷4=12(dm) 4×4×12=192(dm³) 提示：露在外面的面包含上面、前面和右面，去掉上面面积，求出前面和右面面积和，再求出前面面积是 48 dm²,高是48÷4=12(dm),最后计算木箱的体积。 学科网（北京）股份有限公司 $