2026年山东省青岛市初中学业水平考试数学模拟试题(5)-【赢在中考·高效备考】2026年山东省青岛市初中学业水平考试模拟试题

秘密★启用前 试卷类型：A 2026年青岛市初中学业水平考试模拟试题（五） 数 学 (时间：120分钟总分：120分) 说明： 1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共25题。第I卷为选择题，共9小题，27分；第Ⅱ卷为填空题、 作图题、解答题，共16小题，93分。 2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。 赳 第I卷（共27分） 一、选择题（本题有9小题，每小题3分，共27分） 1.下列四个有理数中，既是分数又是正数的是( A.3 B-3司 C.0 D.2.4 2.“三地联动，四城同传”，2025年11月2日上午，第十五届全国运动会火炬传递在广东（深圳、广州）、香 港、澳门同步举行，展现了粤港澳大湾区城市的协同发展.以下图形是全运会历史上使用过的体育项 州 目图标，其中轴对称图形是( 郊 A B C D 3.发展新能源汽车是我国汽车强国与绿色发展的核心战略，比亚迪是该战略下技术领先、全球领跑的龙 头企业.如图1是其位于深圳坪山的全球总部一一六角大楼，该建筑主体是一个正六棱柱（如图2），其 示意图的主视图是() p 图1 图2 样 4.2025年9月3日举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，创造了全球 直播观看人次的纪录.截至9月5日10时，全媒体渠道总触达人次约33940000000次，其中数据 “33940000000”用科学记数法表示为( A.33.94×108 B.0.3394×1010 C.3.394×109 D.3.394×101o 5.下列运算正确的是( A.4a-3a=1 B.(2a)-1=2 C.(3a3)2=9a D.(a-b)2=a2-b2 a 数学试题第1页（共8页） 6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各点坐标分别为A(-2,1),B(一1,3)，C(-4,4).先作△ABC关 于x轴成轴对称的△A1B1C1,再把△A1B1C平移后得到△A2B2C2.若B2(2,1),则点A2坐标为() A.（1,5) B.(1,3) C.(5,3) D.(5,5) C A D 第6题图 第7题图 7.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,OF⊥BC于点F,过点D作⊙O的切线交BA的延长线 于点P,若∠EOF=110°，则∠PDC的度数为() A.20° B.30° C.40° D.50° 8.如图，在△ABC中，AB>AC>BC,点D在AB上，连接CD,将△ADC沿CD折叠，点A的对称点为 E,CE与AB交于点F.设∠ACD为x°，∠BFC=y°，y关于x的函数图象如图所示，则下列选项中正 确的是() 130 (45,120) 120 110 100 90 80 7 60 50 40/ 30 ￥(0,30) 20 10 0102030405060x A.∠A=45 B.∠B=45° C.当△ACF为等腰三角形时，x=15 D.当点D为AB中点时，y=90 9.二次函数y=ax2+bx十c(abc≠0)的图象如图所示，则反比例函数y=bc与正比例函数y=ax在同一 坐标系内的大致图象是() 数学试题第2页（共8页） 第Ⅱ卷（共3分） 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 10.计算：3侵-6÷8= 11.在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的乒乓球，这m个球中只有12个黄色乒乓球， 其余均为白色.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验 后，发现摸到黄球的频率稳定在20%左右，则m的值大约为 12.某科创实验小组根据小孔成像的科学原理设置了如图1所示的小孔成像实验.当像距（小孔到像的 距离)和物高（蜡烛火焰高度）不变时，绘制了火焰的像高y(单位：c)与物距（小孔到蜡烛的距离）x (单位：cm)的函数图象（如图2所示），为便于观察，在实验中要求火焰的像高不得低于4cm,求小孔 到蜡烛的距离至多是 cm. 像 小孔 -r 蜡烛 01234567x 图1 图2 13.已知甲、乙两名运动员10次标枪的平均成绩相同，标枪落点如图所示，则方差s s2(填“>” “<”或“=”). 30m ··30m30m 30m 0m··20m 20m 20m 甲 乙 14.如图，在△ABC中，∠A=70°，BC=12,D是BC的中点，分别以B,C为圆心，BD长为半径作弧，交 AB于点E,交AC于点F,则图中阴影部分的面积是 第14题图 第15题图 15.如图，在正方形ABCD中，AD=3,点E为AD边上一点，DE-}AD,点F为AB延长线上一点，BF =DE,连接EF,交对角线BD于点O.下列结论：①△CEF是等腰三角形；②△OEDO△OFB;③OD =2OB;④OC=√5.其中正确的是 .（只填写序号) 数学试题第3页（共8页） 三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹， 16.如图，在△ABC中，∠B=40°，请用尺规作图法，在BC上方找一点D,使得点D到射线BA,BC的距 离相等，且∠DCB=70°.（保留作图痕迹，不写作法） 四、解答题（本题有9小题，共71分） 2(x+2)-x≥5， 17.9分1)解不等式组2z十1>x-1. (2)化简：2吕1-a)÷4,+4 a-1 (3 18.(6分)一次访谈活动，主办方邀请9名学生参加活动，在场地安排了9把椅子（每个方格代表一把椅 子，横为排，竖为列)，按图示方式摆放，其中圆点表示已经有学生入座的椅子，如果有五名学生入座 (剩余座位分别记为A,B,C,D),又有甲、乙两名同学随机入座，请用树状图或列表法求甲和乙坐在 同一横排且相邻的概率. 第1排 D 第2排 B 第3排 第1列第2列第3列 19.(6分)中国新能源产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技 术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连 续9年位居全球第一.在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的 汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、 条形统计图和扇形统计图. 类型 人数 百分比 个人数 30-27 纯电 m 54% 氢燃料 20 9 混动 a% 氢燃料 b% 10 混动 纯电 5 油车 5 c% 纯电混动氢燃料油车车型 数学试题第4页（共8页） 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了人，表中a= ,b= (2)请补全条形统计图； (3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； (4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有 多少人 20.(6分)如图1是某型号抽油机，俗称磕头机，是一种用于开采石油的机械设备，其核心特点是通过游 梁、连杆、曲柄机构带动驴头实现往复运动，利用曲柄重块平衡载荷，驱动抽油杆上下运动以抽取原 油.图2是磕头机在某时刻工作的示意图，若AE是抽油杆，ED是驴头，DF是游梁，CB是支架，支 架与游梁的夹角∠DCB=120°.点D在点E的北偏东28°方向，测得ED=2m,DC=2.5m,BC= 10m.求抽油杆顶端到地面的距离AE(结果精确到0.1m).(参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈ 0.88,tan28°≈0.53，√3≈1.73) 北 西 →东 D 289 南 120F 图1 图2 21.(8分)骑行电动自行车时佩戴安全头盔非常重要.某商店销售甲、乙两种不同型号的头盔，已知甲种 型号头盔的单价比乙种型号头盔贵10元，且用120元购买的甲种型号头盔的数量与用90元购买的 乙种型号头盔数量相同. (1)求甲、乙两种型号头盔的单价； (2)某企业计划购进甲、乙两种头盔共300个，若购买的甲种型号的头盔的数量不少于乙种型号的 },为使购买头盔的总费用最少，那么应购买甲、乙两种型号头盔各多少个？最少费用为多少元？ 数学试题第5页（共8页） 22.(8分)如图，直线1对应的函数表达式为y=x十1，在直线1上顺次取点A1(1,2),A2(2,3),A3(3,4), A4(4,5),…,An（n,n十1)，构成的形如“7”的图形的阴影部分面积分别为S1=3×2一2×1；S2=4×3 -3×2;S3=5×4-4×3;… 6 5 A. 3 /012345x 请根据以上信息猜想并填空： (1)S5= ； (2)Sn= (用含n的式子表示)； (3)S1+S2+S3+…+Sn= (用含n的式子表示，要化简). 23.(8分)如图，在菱形ABCD中，∠BAC的平分线交BC于点E,∠ACD的平分线交AD于点F. (1)求证：AF=CE; (2)从下列条件中任选一个作为已知条件，并判断四边形AECF的形状.请证明你的结论. ①∠BAD=2∠ABC;②AC=BC. 选择的条件： (填写序号) (注：如果选择①②分别进行解答，按第一个解答计分) 数学试题第6页（共8页） 24.(10分)如图，某公园的一组同步喷泉由间隔等距的若干个一样的喷泉组成，呈抛物线形的水流从垂 直于地面且高出湖面1的喷头中向同一侧喷出，每个喷头喷出的水流可看作同样的抛物线.若记 水柱上某一位置与喷头的水平距离为xm,喷出水流与湖面的垂直高度为ym. 棚 湖面 下表中记录了一个喷头喷出水柱时x(m)与y(m)的几组数据： x(m) 0 2 3 4.5 y(m) 1 1.6 1.8 1.60.55 (1)如图，以喷泉与湖面的交点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，求此抛物线的表达式； (2)现有一个顶棚为矩形的单人皮划艇，顶棚每一处离湖面的距离为1.75.顶棚刚好接触到水柱， 求该皮划艇顶棚的宽度； (3)现公园管理方准备通过只调节喷头露出湖面的高度，使得游船能从抛物线形水柱下方通过，为避 免游客被喷泉淋湿，要求游船从抛物线形水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离 均不小于0.5m,已知游船顶棚宽度为2m,顶棚到湖面的高度为1.5m,那么公园应将喷头（喷头忽 略不计)至少向上移动多少米才能符合要求？（直接写出结果） 数学试题第7页（共8页） 25.(10分)已知：如图1，在Rt△ABC中，AB⊥AC,AB=6cm,BC=10cm,将△ABC绕AC中点旋转 180°得到△CDA.如图2，再将△CDA沿AC的方向以1cm/s的速度平移得到△NDP;同时，点Q从 点C出发，沿CB方向以2cm/s的速度运动，当点Q停止运动时，△NDP也停止平移，设运动时间 为t(s)(0<t<5).解答下列问题. (1)当t为何值时，PQ∥AB? (2)设△PQC的面积为S(cm),求S与t的函数关系式和S的最大值； (3)是否存在某一时刻t,使PQ⊥DQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由. A D P D B QC 图1 图2 数学试题第8页（共8页）绝密★启用前 1 2026年青岛市初中学业水平考试模拟试题（五） 数学答题卡 毕业学校 姓名 准考证号 班级 考场 座号 [0] [0] [0] [0][0] [0] 0] [o][o] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] 注 1.答题前先将毕业学校、姓名、考点、考场、座号、考生号填涂清 楚、正确。 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] 意 2.第I卷用2B铅笔将对应题目的答案标号涂黑。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 事 3.第Ⅱ卷使用黑色字迹签字笔书写，笔迹清楚。 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4幻 项 4.保持卡面清洁，严禁折叠，严禁做标记，严禁使用涂改液。 [5] [5] [5] [5] [5j 6 [5] [5] [5] 填涂 正确填涂 [6] [6] [6] [6] [6] [67 [6] [6] [6] 样例 错误填涂 [] ▣✉☑ [7] [7] 请 81 [8] [8] [8] [8] [8] 缺 (考生禁填) 口 [9] [9] [9] [9] 9] [9] [91 各 ■ ■ ■ ■ 第I卷 (选择题共27分) 的 1. 2.CA B]LCI CD] 3.CA EBI ICI CDI 4.CA CB CCI D 5.CAT [B]IC)D 6.CAT [B]ICI CD] 7.CA (B][CI CD] 8.CA [B CCI [D] 题 区 9.CAT [B]IC CD ■■■ 内 第Ⅱ卷（非选择题共93分） 作 答 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 超 10. 出 11. 框 12. 答 13. 效 14 15. 三、作图题（本大题满分4分）】 16 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ 数学试题答题卡第1页共4页 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 四、解答题（本大题共9小题，共71分） 17.(9分) 18.(6分) 第1排 0 第2排 请在 第3排 各题 第1列第2列第3列 19.(6分) 人数 30 27 25 氢燃料 油车 15 1 混动 纯电 5 5 -3--- 0 纯电混动氢燃料油车车型 的答题区域内作答，超出边框的答案无效 20.(6分) 北 西 →东 南 120° 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ 数学试题答题卡第2页共4页 ■ 2 考生 考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，座号的 必填 姓名 座号■■ 每个书写框只能填一个阿拉伯数字。填写样例：若座号02，则填写为可2 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 21.(8分) 请在各题目的答 题区 22.(8分) y↑ 内作答，超出边框 6 4 A3 32 7012345 答 23.(8分) 无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ 数学试题答题卡第3页共4页 ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 24.(10分) 顶棚 湖面 25.(10分) 4 D 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ 数学试题答题卡第4页共4页15.①②③④ 16.解：如图，点P即为所求， 17.解：(1)由①得x≤4；由②得x>一1，.不等式组的解集为 -1<x4. 其最小整数解为0. (2原式=[a9”÷2 a-1 =2a-2-2a-1.a-1 (a+1)(a-1)'(a-1)2 一3 (a-1)2 =(a+1)(a- a-1 3 =一a十1 18.解：画树状图如图， 开始 ABCD ABCDABCD ABCD 共有16种等可能结果，其中张敏和李华抽取的演讲主题 不同有12种， “张敏和李华抽取的演讲主题不同的概率为号？ 19.解：【收集数据】④ 【分析数据】(1)21(2)108 (3)全校优秀人数估计为150×52×160%=720（人）. 答：估计该校参加竞赛的1500名学生中成绩为优秀的人 数大约是720人. 20.解：过点C作CF⊥DE,垂足为F,延长AB交CF于点H, 由题意知AH⊥CF. ,∠ABC=138°，.∠CBH=42°，∠BCH=48°， 在Rt△BCH中， BH=BC·sin∠BCH=40·sin48°≈40×0.743=29.72(cm). ,∠BCH=48°，∠BCD=90°， .∠DCF=90°-48°=42°， .∠D=48°. 在Rt△CDF中， DF=CD·cosD=40·cos48°≈40×0.669=26.76(cm), .AH⊥AE,HF⊥EF,EF⊥AE, ∴.四边形AHFE是矩形， .EF=AH=BH+AB=29.72+5=34.72(cm), ∴.DE=DF+EF=34.72+26.76≈61.5(cm), .DE的长为61.5cm. 21.(1)6(2)8(3)”1 nfam 22.解：(1)把点A(-3,0)坐标代人y=x十m得：0=-3十m, 解得m=3, .直线表达式为y=x十3， 参考答案第 把点B(n,4)坐标代入直线表达式得4=n+3, 解得n=1. 把点B(1,4)坐标代入反比例函数表达式得：4= 1, 解得=4. (2),k=4, .4 “反比例函数表达式为y=王· :△AOC的面积小于△AOB的面积， ∴.yC<yB,即yc<4. 点C在反比例函数图象上，且在第一象限， 4<4, a .a>1. 23.(1)证明：连接AC,如图， A ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.OA=OC,OB=OD. E,O,F分别是对角线BD上的四等分点， .E,F分别为OB,OD的中点. ,G是AD的中点， ,.GF为△AOD的中位线， ÷GF∥OA,GF=z0A 同理：EH/OC,EH=0C, .EH=GF,EH∥GF, .四边形GEHF是平行四边形 (2)解：四边形GEHF是矩形. 理由：连接GH,:AG=子AD,BH=BC,AD=BC, ..AG=BH. 又AG∥BH, .四边形ABHG是平行四边形， ..GH=AB. .BD-2AB, ∴AB=2BD=ERP, ..GH=EF, ∴四边形GEHF是矩形. 24.解：(1)，BC=3m,AB=CD=4m,E(0,4), .B(-2,3),C(-2,0),D(2,0),A(2,3), 设抛物线的表达式为y=a.x2十c,将点A,E的坐标代入表 达式， 1 4a十c=3, 得 解得 a=一4’ c=4, c=4, 抛物线的表达式为y=一2十4 (2)如图，取最右侧光线与抛物线切于点F, 页（共16页） 积同时平分. (4)过点P作PM⊥AC于M,PN⊥BC于N, 若四边形PQPC是菱形，则PQ=PC. PM⊥AC于M, 设直线BD的表达式为y=kx十b,将点B,D的坐标代入 ..QM=CM. :PN⊥BC于N,易知△PBN∽△ABC k=- 3 4 表达式，得 /-2k+b=3, 解得 2k+b=0, 器腊坠-专 3 b=2' 4PN-t 3 3 直线BD的表达式为y=一x+2 FK∥BD, QM=CM=专 设直线FK的表达式为y=一3 x+m, “亭计号计2=4，解得=吕， y=3 x+m, 当=9s时，四边形PQPC是菱形， 联立得 y=-2+4, 整理得-子2+x十4一m=0, 此时PM=-4=子(cm.cM=告=g(m. 4=()2-4×(-)4-m)=0, 49+64 在Rt△PMC中，PC=VPM+CM=√g+81 解得风一得。 505(cm, ∴直线FK的表达式为y=一+得 ·菱形PQP'C边长为5o 9 cm. 令y=0,得x=12: 73 2026年青岛市初中学业水平考试模拟试题（五） K(), 1-5 DBCDC 6-9 BCDB DK=-0K-0D=得-2=8m. 10.号 25.解：(1)在Rt△ABC中，AB=√BC+AC=5, 11.60 由题意知：AP=5-t,AQ=2t,若PQ∥BC,则△APQ∽ 12.6 △ABC, 13.> 器…型号， 14.11π 15.①③④ 9 16.解：如图所示，点D即为所求， ∴当4=9时，PQ/BC (2)过点P作PH⊥AC于H. .△APH∽△ABC, 腮指号， 17.解：(1)解不等式2(x十2)-x≥5，得x≥1， 3 5 PH=3-是， 解不等式21>-1，得r<4, .不等式组的解集为1≤x<4. ∴y=2·AQ·PH=号×2X(3-=-2+3弘 1 (2)原式=a-a2+a.a-1 a-1(a-2)2 (3)不存在.理由：若PQ把△ABC周长平分，则AP+AQ =-a(a=2.a-1 =BP+BC+CQ, a-1 (a-2)2 ∴.(5-t)+2t=t+3+(4-2t),解得t=1. a =2-a 若PQ把△ABC面积平分，则SAAPQ-=2 SAABC, 18.解：树状图如下： 即-号+3=3， 开始 .t=1代人上面方程不成立， 甲 ∴.不存在这一时刻t,使线段PQ把Rt△ACB的周长和面 个不个个 乙 参考答案第8页（共16页） 一共有12种等可能的结果，其中甲和乙坐在同一横排且 相邻的共有4种等可能的结果， :甲和乙坐在同一横排且相邻的概率是是=号 19.解：(1)50306 (2),n=50×30%=15,.补全条形统计图如图所示： 人数 30 27 20 5 5 04 纯电混动氢燃料油车车型 (3)扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为 360°×30%=108°. (4)4000×(54%+30%+6%)=3600(人). 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有 3600人. 20.解：如图，过D作DM⊥AE交AE的延长线于M,交BC 的延长线于N M D/ .∠B=∠A=∠NMA=90°， .四边形AMNB是矩形， ∴.AM=NB, ∴.EM=cos∠MED·ED=cos28°X2≈0.88X2=1.76, CN=os∠DCN,DC-cos60X2.5=2×2.5=1.25. BC=10, ..AE=AM-EM=BN-EM=BC+CN-EM=10+ 1.25-1.76≈9.5(m). 答：抽油杆顶端距地面高度AE约是9.5m. 21.解：(1)设乙种型号头盔的单价是x元，则甲种型号头盔的 单价是(x+10)元， 12090 由题意得：x十10x 解得x=30. 经检验，x=30是原方程的解，且符合题意， 所以x+10=30+10=40. 答：甲、乙两种型号头盔的单价分别是40元、30元. (2)设购买m个甲种型号头盔，则购买(300一m)个乙种型 号头盔， 由题意得：m≥(300-m, 解得m≥75. 设该企业购买甲、乙两种型号头盔共花费心元， 则=40m+30(300一m)=10m+9000, 10>0,m≥75， ∴.w随m的增大而增大， 参考答案第9 当m=75时，取得最小值，最小值为10×75+9000= 9750(元)，此时300一m=300一75=225 答：当购买75个甲种头盔，225个乙种头盔时，总费用最 少，最少费用为9750元. 22.(1)7×6-6×5(或12) (2)(n十2)(n+1)-(n+1)n或2(n+1) (3)n2+3n 23.(1)证明：在菱形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC, ∴.∠BAC=∠ACD. AE平分∠BAC,CF平分∠ACD, :∠EAC-∠BAC,∠FCA=∠ACD, ∴.∠EAC=∠FCA, AE∥CF, ∴.四边形AECF是平行四边形， .'.AF=CE. (2)解：若选①∠BAD=2∠ABC,则四边形AECF为矩 形，理由如下： 在菱形ABCD中，AB=BC,AD∥BC, .∠BAD+∠ABC=180. 又∠BAD=2∠ABC, ∴.∠BAD=120°，∠ABC=60°， .△ABC为等边三角形，则AB=AC. 又：AE平分∠BAC, ∴.AE⊥BC,即∠AEC=90°， 由(1)可知，四边形AECF是平行四边形， ∴.四边形AECF为矩形. 若选②AC=BC,则四边形AECF为矩形，理由如下： 在菱形ABCD中，AB=BC, .AC=BC, ..AB=AC. 又AE平分∠BAC, AE⊥BC,即∠AEC=90°. 由(1)可知，四边形AECF是平行四边形， .四边形AECF为矩形， 24.解：(1)由表格可知：函数图象经过点(0,1)，(1,1.6)(3,1.6)， 设函数表达式为：y=a.x2十bx十c, 1.6=a+b+c, （a=-0.2, 则1.6=9a十3b+c,解得b=0.8, (c=1, （c=1, .函数表达式为：y=-0.2x2十0.8x十1. (2)令y=1.75,则有1.75=-0.2x2+0.8x十1，解得x1= 2.5,x2=1.5. ∴.该皮划艇顶棚的宽度为2.5一1.5=1(m). (3)设公园应将喷头（喷头忽略不计）至少向上移动n才 能符合要求，则调节后的水管喷出的抛物线的表达式为y =-0.2x2+0.8x+1+n, .抛物线的对称轴为直线x=2, 由题意可知，当横坐标为2+号-3时，纵坐标的值不小于 1.5+0.5=2, .-0.2×32+0.8×3+1+n≥2，解得n≥0.4， 页（共16页） ∴水管高度至少向上调节0.4m, 16.解：作∠ABC的平分线和线段AC的垂直平分线，相交于 ∴公园应将水管高度至少向上调节0.4m才能符合要求。 点O,再以点O为圆心，OA的长为半径画圆，则⊙O即为 25.解：(1)在Rt△ABC中，AC-√/BC2-AB2=8, 所求. PQ∥AB, 器器 -器 -8 (3(x-2)>5.x-8①， (2)过点P作PM⊥BC于M,如图， ,△CPM∽△CBA, 1.:02号号-10 器-兴 解①得3x-6>5x一8 3x-5x>-8+6 6-鸭-g -2x>-2 x<1; 5-方t,CM=32-4 .PM=243 解②得2(2x-1)≥3x-6 5 4x-2≥3x-6 S8e=2QcPM=名·2（得-， 4x-3x≥-6+2 x≥-4； e=-r+4=--02+0<K. 5 .不等式组的解集为一4≤x<1. 即Saoc=-号-4+(0<K5. 5 @(+年2 当：=4时，SaaG有最大值，最大值为号 =2x+1+(x-1)(x+1D÷,x+2 x+1 (x+1)2 (3)PQ⊥DQ, =2+2x.(x+1)2 ∴.∠DQP=∠PMQ=90°. x+1 x+2 DP∥BC, =z(x+2).（x+1)2 ∴∠DPQ=∠PQM, Q x+1 x+2 =x(x+1) ∴.△DQPp△PMQ, =x2+x 股8 “z满足x2+z+号=0， ∴.PQ2=PD·MQ, 1 .PMP+MQ2=PD·MQ. x2十x=一4？ :CM=32-4t 5’ “原式=一4 1 ∴MQ=CM-CQ=32-144 18.解：用树状图列出所有可能出现的结果如下： 5 开始 (24与39)+(2写1)=10×32写1“。 5， 转盘 0(合去)或器 两数之和3575797911 当-2时，P01D0 共有9种可能的结果，其中两数之和是3的倍数的结果有 3种，是7的倍数的结果有3种， 2026年青岛市初中学业水平考试模拟试题（六） 所以小王获胜的概率为号-了，小丽获胜的概率为号-行 1-5 DDBDA 6-9 DCCC 19.解：，∠ACB=73.4°，杆子AB垂直于地面，AB长8尺， 10.x≠5 11.55 an∠ACB=C,即BC352.39 12.180 :∠ADB=26.6°， 18 tnADB.16.00. 8 14.16 :春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平 15.②④ 均数， 参考答案第10页（共16页）