期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，以生活实践、文化传承和科技热点为情境载体，全面考查因数与倍数、分数运算、几何体积等核心知识，凸显数学眼光、思维与语言的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|最大公因数、分数性质、几何体观察|电器尺寸判断（量感）、计数单位比较（抽象能力）| |填空题|10题20分|最简分数、露在外面的面积、公倍数|密码问题（推理意识）、传统文化时间对比（数据意识）| |判断题|6题12分|体积单位换算、长方体棱长|《九章算术》体积记载（几何直观）、通知问题（优化思想）| |计算题|3题26分|分数加减、简算、解方程|注重运算能力与简算技巧（运算能力）| |解答题|6题30分|分数应用、公倍数、航天日航模销售|存钱计划（模型意识）、航天日情境（科技前沿）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．已知x＝a×b×c×d，y＝a×b×c，x和y的最大公因数是（    ）。 A．ab B．abcd C．2abc D．abc 2．如果把分数的分子、分母都加1，则分数的值（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法比较 3．花花用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是。摆法一共有（    ）。 A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 4．下列算式中，“4”和“6”能直接相加的是（    ）。 A． B． C． D． 5．妈妈购买了一台电器，它的尺寸是434×330×242（单位：mm），这台电器可能是（    ）。 A．烤箱 B．洗衣机 C．冰柜 D．手机 6．一个长为20分米的方木的横截面是边长为5分米的正方形，将它的长锯掉3分米后，原方木的体积比原来减少（    ）立方分米。 A．15 B．17 C．75 D．100 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个最简分数，它的分子加上1分数值是1，它的分子减去1分数值是，这个分数是( )。 8．有6个棱长为2分米的正方体纸箱堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是( )平方分米。 9．把一根5米长的绳子平均截成8段，每段长( )米，剪下这样的两小段所用的时间占总时间的( )。 10．行李箱密码是一个“5□6□”的四位数，它既是2、3的倍数，又含有因数5，百位的□里最大可填( )，个位的□里可填( )。 11．。 12．把3米长的绳子平均分成8段，每段长( )米，每段占全长的( )。 13．有27盒梁山特色小吃，其中26盒质量相同，另有1盒少了一些，如果用天平称，至少称( )次可以保证找出少了一些的这盒小吃。 14．梁山正信楼超市要对比2024年上半年每个月的销量增减的情况，绘制( )统计图比较合适。 15．阳光社区组织三十多名志愿者，到养老院进行环境清洁活动。要将所有志愿者分成若干个小组，无论是分成2人一组、3人一组，还是5人一组，都会多出一人。这次活动一共有( )名志愿者。 16．我国传统文化中，有很多形容时间极短的词语，下表是它们对应的时长近似值： 词语 一眨眼 一刹那 一弹指 一瞬间 时长 秒 0.018秒 分 秒 比较上面的时长数据，表示时间最短的词语是( )，表示时间最长的词语是( )。 三、判断题（12分） 17．一个文具盒的体积约500cm3，也就是50dm3。( ) 18．乐乐要做一个底面周长是20cm、高是5cm的长方体铁丝框架，至少需要25cm的铁丝。( ) 19．一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但它的体积没有变化。( ) 20．王老师要通知15名民乐队队员参加表演，每分钟通知1个人，最短用4分钟能通知所有同学。( ) 21．“三天打鱼两天晒网”，打鱼时间占总时间的。( ) 22．“方自乘，以高乘之即积尺”，来源于我国《九章算术》中记载的立体图形的体积计算公式。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                  24．计算下面各题，能简算的要简算。          25．解方程。 ①        ②        ③        ④ 五、解答题（30分） 26．小真计划用一年的时间存一笔钱，用于明年去大西北游览祖国的大好河山。她上半年已经存了这笔钱的，照这样算，她存够一年的钱，将会超出她原计划的几分之几？ 27．一根米的绳子，第一天用去全长的，第二天用去全长的，还剩全长的几分之几？ 28．笑笑和爸爸去登山，先走了全程的，接着又走了全程的一半，最后用五分钟登上了山顶。最后五分钟走的路程是全程的几分之几？ 29．小丽参加欢乐跑，她自带了一杯纯果汁补充能量，到第4个补给站，喝了杯，她兑满水，跑完全程后又喝了一半。小丽一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 30．五年级学生参加文艺演出，人数在40和60人之间，如果分成4人一组，5人一组，8人一组或10人一组，都刚好分完。五年级参加文艺演出的学生有多少人？ 31．2025年4月24日是第十个“中国航天日”，一个玩具店购进航模50架，在中国航天日这天卖出39架。 (1)卖出的航模数量是购进数量的几分之几？ (2)剩余的航模数量是卖出航模数量的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A B C A C 1．D 【分析】已知x＝a×b×c×d，y＝a×b×c，则x＝y×d，说明x是y的倍数，y是x的因数。两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的那个数。 【详解】x＝a×b×c×d，y＝a×b×c，则x＝y×d，即y小于x。 y＝a×b×c，因此x和y的最大公因数就是abc。 2．A 【分析】先根据题意计算出分子、分母都加后的新分数，然后利用通分的方法将原分数与新分数化成同分母分数，最后通过比较分子的大小来判断分数值的变化情况。 【详解】原分数为。分子、分母都加后，新分数的分子为，分母为，即新分数为。 将新分数化简，分子、分母同时除以，得。比较和的大小，需先通分。 和的最小公倍数是。，因为，所以。即分数的值变大。 3．B 【分析】根据从上面看到的形状，可知底层摆了4个小正方体，前边1行3个小正方体，后边1行中间1个小正方体；根据从左面看到的形状，可知摆了2层，因为一共用了5个小正方体，所以上层摆了1个小正方体，这个小正方体摆在底层前边3个小正方体任何一个小正方体上面均可。 【详解】 如图，摆法一共有3种。 4．C 【分析】数字能直接相加的前提是两个数字的计数单位完全相同。只有相同数位、相同分数单位、相同小数数位上的数字，才可以直接做加法运算。 【详解】A． 4在个位上表示4个一，6在十位上表示6个十，计数单位不同，不能直接相加，不符合。 B． 4表示4个一，6是分母，表示把1平均分成6份，不能直接相加，不符合。     C． 6在十分位上，表示6个0.1，4在十分位上，表示4个0.1，计数单位相同，可以直接相加，符合。     D． 4表示4个，6表示6个，计数单位不同，不能直接相加，不符合。 5．A 【分析】A．家用烤箱的尺寸一般是500mm×300mm×250mm。 B．家用洗衣机的尺寸一般是600mm×500mm×600mm。 C．家用冰柜的尺寸一般是1200mm×600mm×800mm。 D．手机的尺寸一般是160mm×70mm×8mm。 【详解】A．烤箱的尺寸和该电器的尺寸接近。这台电器可能是烤箱。 B．洗衣机的尺寸比该电器的尺寸大。这台电器不可能是洗衣机。 C．冰柜的尺寸比该电器的尺寸大得多。这台电器不可能是冰柜。 D．手机的尺寸比该电器的尺寸小得多。这台电器不可能是手机。 6．C 【分析】长方体体积＝横截面的面积×长，根据正方形面积＝边长×边长，计算出横截面的面积，横截面的面积×锯掉的长度＝减少的体积。 【详解】5×5×3＝75（立方分米） 原方木的体积比原来减少75立方分米。 7． 【分析】分子减去1分数值是，假设原来分数的分母是7x，则原来的分子是（6x＋1）；分子加1后分数值为1，说明原分数的分母比原分子大1；根据“原来分数的分母－原来分数的分子＝1”列方程为7x－（6x＋1）＝1，先化简，根据等式的性质求出x的值。将x的值代入（6x＋1）和7x中算出结果，写出对应的分数即可。 【详解】假设原来分数的分母是7x，分子是（6x＋1）。 7x－（6x＋1）＝1 7x－6x－1＝1 x－1＝1 x－1＋1＝1＋1 x＝2 原来分数的分子： 6x＋1 ＝6×2＋1 ＝12＋1 ＝13 原来分数的分母：7x＝7×2＝14 所以这个分数是。 8．52 【分析】根据从不同方向看到的图形的形状可知，从正面看到的是4个小正方形，从上面看到的是5个小正方形，从右面看到的是4个小正方形，求一共看到的是几个即可；然后用总个数乘1个小正方形的面积即可。 【详解】4＋5＋4＝13（个） 2×2＝4（平方分米） 13×4＝52（平方分米） 9． 【分析】5米长的绳子平均截成8段，就是5除以8，每段就是米，截成8段需要7次，剪下这样的两小段需要两次，2除以7即可。 【详解】（米） 8－1＝7（次） 所以每段长米，剪下这样的两小段所用的时间占总时间的。 10． 7 0 【分析】密码是四位数，这个四位数既是2、3的倍数，又有因数5，说明也是5的倍数，那么根据2、3、5的倍数的特征去确定括号里填几。 【详解】是2的倍数的数，末尾是0、2、4、6、8； 是3的倍数的数，每个数位上的数字之和是3的倍数，即5＋□＋6＋□； 是5的倍数的数，末尾是0、5。 所以第2空只能填0；5＋6＝11，11与1、4、7的和都是3的倍数，但是第一空要填最大的数，所以只能填7。 11．4；12；18 【分析】两位小数可以化成分母是100的分数，再约分；先把0.75化成分数。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 用分母4加上24的和除以4，算出分母乘几，要使分数的大小不变，分子也要乘几；用几乘3减去3即可算出需要加的数。 【详解】 （4＋24）÷4 ＝28÷4 ＝7 3×7－3 ＝21－3 ＝18 即。 12． /0.375 【分析】把绳子平均分成8段，求每段长度，用绳子的长度÷8，即3÷8解答；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，求每段占全长的几分之几，用1÷8解答。 【详解】3÷8＝（米） 1÷8＝ 把3米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段占全长的。 13．3 【分析】方法如下：第一次，把27盒特色小吃平均分成3份，每份9盒，随意选2份放在天平的两边称，轻的9盒有次品，如果平衡，则第3份有次品；第二次，把有次品的9盒特色小吃平均分成3份，每份3盒，先在天平的两边各放3盒称，如果一样重，那么另外的3盒中有次品；如果一重一轻，那么轻的3盒内有次品；第三次，分别在天平的两边各放1盒称，如果一样重，另外的1盒是次品；如果一重一轻，轻的1盒就是次品，所以至少要称3次。 【详解】至少称3次可以保证找出少了一些的这盒小吃。 14．折线 【分析】条形统计图侧重直观对比数量多少；折线统计图特点是清晰反映数据增减变化幅度与趋势；题目需求是对比每个月销量增减情况，匹配折线统计图的作用。 【详解】梁山正信楼超市要对比2024年上半年每个月的销量增减的情况，绘制折线统计图比较合适。 15．31 【分析】根据“无论是分成2人一组、3人一组，还是5人一组”可知志愿者人数减去1后是2、3、5的公倍数。根据“只有公因数1”可知2、3、5互质，所以2、3、5的最小公倍数就是它们乘积，再结合“三十多”的条件，用它们最小公倍数乘0除外的自然数就能确定人数。 【详解】2×3×5＝30 30＋1＝31（名） 16． 一刹那 一弹指 【分析】先把所有时长统一换算成以秒为单位，将分数转化为小数后比较大小，数值越小对应的时间越短，数值越大对应的时间越长。 【详解】一眨眼：秒＝0.2秒 一刹那：0.018秒 一弹指：分＝0.12×60＝7.2秒 一瞬间：秒＝0.36秒 大小排序：0.018＜0.2＜0.36＜7.2 所以时间最短的是一刹那，最长的是一弹指。 17．× 【分析】；低级单位转换为高级单位需要除以进率，统一单位后比较数据大小即可。 【详解】 故答案为：× 18．× 【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，长方体底面周长包含2条长和2条宽，长方体棱长总和＝底面周长×2＋高×4。 【详解】20×2＋5×4 ＝40＋20 ＝60（cm） 至少需要60cm的铁丝，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】体积指物体所占空间的大小，这块橡皮泥只是形状从正方体变成了长方体，橡皮泥的总量没有变化，所占空间的大小也没有改变，因此体积不变。 【详解】一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但它的体积没有变化。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】关键理解“最短时间”，这意味着不能只是老师一个人单打独斗去通知，而是要让已经接到通知的队员也参与到下一轮的通知中去。我们需要计算每一分钟知道消息（包括老师）的总人数，以及这一分钟内新接到通知的人数，直到新接到通知的总人数达到或超过15人。 【详解】第1分钟：王老师通知1名队员。 新通知人数：1人，知道消息的总人数：老师＋1名队员＝2人， 已通知队员总数：1人。 第2分钟：老师和第1名队员同时通知新的队员（每人通知1个）。 新通知人数：2人，知道消息的总人数：2人（上一分钟知道的人）＋2人（新通知的人）＝4人， 已通知队员总数：1＋2＝3人。 第3分钟： 知道消息的4人（老师＋3名队员）同时通知新的队员。 新通知人数：4人， 知道消息的总人数：4人＋4人＝8人，已通知队员总数：3＋4＝7人。 第4分钟：知道消息的8人同时通知新的队员。新通知人数：8人，知道消息的总人数：8人＋8人＝16人，已通知队员总数：7＋8＝15人。 经过4分钟，刚好有15名队员接到了通知。 故答案为：√ 21．√ 【分析】首先明确“三天打鱼两天晒网”的总周期时长，因为一个周期内打鱼3天、晒网2天，所以总时间是打鱼天数加晒网天数。计算打鱼时间占总时间的分率，用打鱼天数除以总时间，再和题目给出的​比较即可。 【详解】“三天打鱼两天晒网”中，一个周期的总天数是（天），打鱼天数为3天， 打鱼时间占总时间的​。 故答案为：√ 22．√ 【分析】“方自乘”中“方”指的是底面正方形的边长，“方自乘”就是计算底面的面积；用底面积乘对应立体图形的高，即可得到该立体图形的体积。 【详解】“方自乘，以高乘之即积尺”出自我国古代数学著作《九章算术》，它描述的就是底面为正方形的直柱体这类立体图形的体积计算方法，符合原文记载，原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．；0.25；9 【分析】（1）利用加法结合律先算同分母的部分。 （2）先根据分数与除法的关系，把除法写为分数，再利用加法交换律凑整简算。 （3）利用加法交换律和结合律，以及减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝0.25 （3） ＝ ＝ ＝ ＝10－1 ＝9 25．①；②；③；④ 【分析】①方程两边同时减去求解。 ②方程两边同时加上求解。 ③方程两边同时加上，方程两边同时减去求解。 ④方程两边同时加上，方程两边同时除以2求解。 【详解】①    解：     ②    解：       ③     解：      ④ 解： 26． 【分析】一年是两个半年，把计划一年存的钱看作单位“1”，如果下半年和上半年存的钱数相同，那么全年存的钱就是2个相加，再减去计划的“1”，就是超出的部分，据此列式解答。 【详解】＋－1 ＝－1 ＝ 答：她存够一年的钱，将会超出她原计划的。 27． 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，用1依次减去两天用去的占比即可求出剩下部分占全长的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩全长的。 28． 【分析】全程的一半即，这道题把全程看作单位“”，用减去再减去就能求出最后五分钟走的路程是全程的几分之几。 【详解】 答：最后五分钟走的路程是全程的。 29．杯；杯 【分析】一共喝了2次，第1次喝了杯纯果汁，此时还剩杯纯果汁，兑满水又喝了一半，第2次喝了杯纯果汁的一半，水也是杯的一半，的一半是。将两次喝的纯果汁相加即可，只有第2次喝了水。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】杯的一半是杯。 ＋＝＋＝（杯） 答：小丽一共喝了杯纯果汁，杯水。 30．40人 【分析】“分成4人一组，5人一组，8人一组或10人一组，都刚好分完”说明参加演出的人数同时是4、5、8、10 的倍数。找出4、5、8、10的公倍数，且该数在40～60之间即可解答。 【详解】4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60 5的倍数：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60 8的倍数：8、16、24、32、40、48、56 10的倍数：10、20、30、40、50、60 4、5、8、10的最小公倍数是40，且该数在40～60之间。 答：五年级参加文艺演出的学生有40人。 31．(1) (2) 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法。第一问找到卖出的航模数量除以购进数量即可；第二问需要先根据数量关系求出剩余的航模数量，再用剩余航模数量除以卖出航模数量。 【详解】（1） 答：卖出的航模数量是购进数量的。 （2）（架） 答：剩余航模数量是卖出航模数量的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $