27.3 实际问题与反比例函数（课堂训练）-【精英新课堂·三点分层作业】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

27.3实际问题与反比例函数 第1课时将实际问题抽象成反比例函数问题 知识梳理 生活实际中常用公式： 底面积(2)速度=路程」 (1)高= 体积 时同：(3)工作效率=工作总量 工作时间 物理学科中常用公式： (1)阻力×阻力臂=动力×动力臂；(2)压强= 男者限(3)电胆=鲁鬓 压力 针对训练 1.一定质量的干松木，当它的体积V= (2)若航行的平均速度为40m/h,则该轮 2m3时，它的密度p=0.5×103kg/m3, 船从甲地匀速行驶到乙地需要多久？ 则p与V之间的函数关系式是( A.p=1000V B.p=V+1000 C.p-50 D.p=1000 V 2.面积为100m2的矩形花园的长为ym, 4.某筑路工程队要修筑一条总长为1200m 宽为xm,则y与x之间的函数图象大 的公路 致是 ( (1)工程队平均每天修筑的公路长度 ty/m Ay/m y/m y/m s(m/天)与修建的天数t(天)之间具 O x/m O x/m O x/m O x/m 有怎样的函数关系？ A B C D (2)工程队每天修筑40m比每天修筑 3.一艘轮船从相距200km的甲地驶往乙 30m能提前多少天完成该项工程？ 地，设轮船的航行时间为t(h),航行的平 均速度为v(km/h). (1)v与t之间具有怎样的函数关系？ ·22· 第2课时结合反比例函数图象解决实际问题 针对训练 1.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流4.静静一家计划外出旅游，家中的一盆海 I(A)与电阻R(2)成反比例.该电路中电 棠无人照料，为此静静从网上买来了一 流I与电阻R之间的函数图象如图所示， 个简易滴水装置，既可以通过调节水滴 则I与R之间的函数解析式为( 流速控制每天的浇水量又可以节水.通 A1=最 &1-是 过实验，静静得到了如图所示的天数 y(天)与每天用水量x(滴)之间的函数 C.1- D.I=- 6 R 关系.已知这盆海棠生长阶段过程中需 p/(kg/m') 要浇水量为每天400~500滴，利用此装 置，最少可以浇水 天 1.4 5.根据物理学知识，在压力不变的情况下，某 RO O 5 V/m 物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积 (第1题图) (第2题图) S(m)的反比例函数，其函数图象如图 2.在一个可以改变容积的密闭容器内装有 所示 质量为m(kg)的某种气体，当改变容积 (1)求p关于S的函数解析式； V(m3)时，气体的密度o(kg/m3)也随之 (2)当S=0.25m时，物体所受的压强 改变，p与V在一定范围内满足p= m 是多少？ ↑p/Pa 它的图象如图所示，则该气体的质量m 3000H 的值为 ( 2000 A.1.4B.5 C.7 D.6.4 1000 3.一台印刷机每年可印刷的书本数量 00.i0.20.3sim y(万册)与它的使用时间x(年)之间的 函数关系如图所示，当每年印刷书本20 万册时，它的使用时间为 年 y万册1 y/天 10 01 x/年 O1000x/滴 (第3题图) (第4题图) 第3课时 构建反比例函数模型解决实践探究类问题（略） ·23·针对训练 1.C2.A3.C4.y=-2(x-1)2+1(答案不唯一)5.> 6解：（①a=-合A=1,=2.(2)函数y=-号(x-102+2与y=-之的图象如 图所示.(3)<1 5(x-1)2+2 26.2.3二次函数y=a.x2+bx+c的图象和性质 知识梳理 0x=会 ②减小增大增大减小 针对训练 1.B2.D3.D 4.解：(1)y=x2-4x+3=(x一2)2-1，对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2，-1)，最小 值为-1.(2)函数图象如图所示.①x>3或x<1②-1≤y<3 26.3二次函数与一元二次方程 第1课时二次函数与一元二次方程(1) 针对训练 1.A2.B3.x1=0,x2=24.不能 第2课时二次函数与一元二次方程(2) 针对训练 1.B2.C3.D 26.4实际问题与二次函数 第1课时最大高度与最大面积问题 针对训练 1.B2.B3.C4.(1S=-72+20x(2)20200 5.解：(1)根据题意，得S=x[31-(x十x-1)]=-2x2+32x.0<32-2x≤18，x>0, .7≤x<16..S=-2x2+32x(7≤x<16).(2)由(1)得S=-2x2+32x=-2(x-8)2 +128.-2<0,7≤x<16,∴当x=8时，S有最大值，最大值为128.答：苗圃的最大 面积为128m2. 第2课时最大利润问题 针对训练 1.B2.B3.D 4.解：(1)设y与x之间的函数解析式为y=x十b.把(120,100)，(130,95)代入，得 -46 120k+b=100, 解得 三一2’·v与x之间的函数解析式为，二 130k+b=95, 2x+160(120≤ b=160. ≤180).(2)设每天的销售利润为0元.根据题意，得u=(x一80)(-x十160）- -号（红-20）2+720.：-号<0，且120≤x≤180，当x=180时，w有最大值，最 大值为7000.答：当售价为180元/kg时，每天的销售利润最大，最大利润是7000元. 第3课时非最值类抛物线形实际应用问题 针对训练 1.A2.D3.1.5 4.解：(1)由题意可知A(0,2),B(8,2),P(4,6).设抛物线的函数解析式为y=a(x一 4)+6,把A(0,2)代入，得2=a(0-42+6,解得a=-子，“抛物线的函数解析式为 y=-子(x-4)+6.(2)当x=3时y=-×(3-4)2+6=孕>4，∴该货车能从此 隧道内通过. 第二十七章反比例函数 27.1反比例函数的概念 知识梳理 不等于0 针对训练 1.C2.C3.B4.(1)x≠0(2)42 5解：1y=号红是正比例函数(2y-529是反比例西数.(3③)S=60是反比剑西 数.(4)y=100一10x.是一次函数. 27.2反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 知识梳理 (1)双曲线 (2)一三减小二四增大 针对训练 C2.C3.D4.>5, 6.解：列表如下： 4 4 一1… 描点、连线，画出函数图象如图所示. -43-2101 15x 第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用 针对训练 1.B2.A3.A4.B5.126.8 -47 7.解：(1)(-2，一6)(2)由图象可知，不等式2>k1x的解集为x<-2或0<x<2. (3)C(3,0)0C=3.56=7×3X(0a-g)=2×3X[6-（-6]=18. 27.3实际问题与反比例函数 第1课时将实际问题抽象成反比例函数问题 针对训练 1.D2.D 3.解：(1由题意，得=20,0关于1的函数解析式为=2090.(2)当=40时，40= 29,解得1=5，答：该轮船从甲地匀速行驶到乙地需要5h 4.解：(1)由题意，得5t=1200,5关于t的函数解析式为5=1200.(2)在5=1200中， t t 当s=40时，t=30;当s=30时，t=40.40-30=10(天).∴.工程队每天修筑40m比每 天修筑30m能提前10天完成该项工程， 第2课时结合反比例函数图象解决实际问题 针对训练 1.C2.C3.24.20 5.解：1①设力关于5的函数解析式为p=冬把(0.1,100)代人，得100=奇，解得 友=10p关于S的函数解折式为p-1g9(2)当S=0.25m时，p-器-=40. .当S=0.25m2时，物体所受的压强是400Pa. 第3课时构建反比例函数模型解决实践探究类问题（略） 第二十八章旋转 28.1图形的旋转 第1课时旋转的概念及性质 知识梳理 ①旋转中心旋转角②全等相等相等旋转角 针对训练 1.C2.C3.D4.4 5.解：(1)旋转中心是点A.∠BAC=180°一∠B一∠ACB=150°，∴.旋转角的度数为 150°.(2)由旋转的性质，得∠EAD=∠BAC=150°，AE=AC,AD=AB=4cm,·∠BAE= 360-∠BAC-∠EAD=60.:C为AD的中点，AE=AC=号AD=2cm 第2课时旋转作图 针对训练 1.D2.453.(-2,0) 4.解：(1)如图，△A1B1C即为所求.(2)A(4,-2),B(4,0),C(1,1). 3 2 48