第六章 整式的乘除 基础练习题 2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

**基本信息** 本单元卷聚焦整式乘除，以科技情境、错误辨析等创新设计，覆盖幂运算、乘法公式等核心知识，适配初中数学单元复习，强化运算能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|10题|幂运算（1）、科学记数法（2）、乘法公式验证（4）、错误辨析（5）|结合汽车芯片技术情境（2），通过图形面积验证公式（4）| |填空|6题|整式化简（11）、完全平方（14）、实际面积计算（15）|杨辉三角规律探究（16），联系生活实际（15）| |解答|6题|混合运算（17）、化简求值（18-20）、错误分析（21）、类比探究（22）|设置“数学小医生”错误诊断（21），通过图形分割类比解题（22）|

第六章整式的乘除基础练习题 一、选择题 1.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2.随着汽车电气化、网联化程度不断加深，汽车逐渐成为万物互联的重要入口之一，原本用于驾驶的时间及精力也将逐渐被高级辅助驾驶释放，数字智能座舱在汽车中显得越来越重要第四代汽车数字座舱平台产品的芯片采用的是技术已知，则用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.等式成立的条件是(    ) A. B. C. D. 4.如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，将剩下的部分对折、剪裁，拼接成一个如图所示的梯形，则利用面积恒等能验证的公式是(    ) A. B. C. D. 5.在“整式的乘法”单元复习课上，老师组织了一场“数学小医生”活动，要求同学们扮演“医生”，诊断同桌小明完成的道整式运算题，找出他做对的题目数量．请你作为“主诊医生”，帮小明检查一下，他做对的有(    ) ； ； ； ； ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.乐乐的作业本不小心被撕掉了一部分，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮他推测出等号左边被撕掉的内容是(    ) A. B. C. D. 7.若运算结果中不含项，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.已知，则的值为(    ) A. B. C. D. 9.设，则与的关系是(    ) A. B. C. D. 10.如图，有，，三种不同型号的卡片，每种各张．型卡片是边长为的正方形，型卡片是相邻两边长分别为，的长方形，型卡片是边长为的正方形．从中取出若干张卡片每种卡片至少一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是． A. B. C. D. 二、填空题 11.计算：          ． 12.已知，，则          ． 13.计算：          ． 14.若是一个完全平方式，则的值为          ． 15.公园里有一个长方形花坛，原来长为，宽为，现在要把花坛向外扩展，扩展后的长方形花坛的长为，宽为，则扩展后的长方形花坛的面积比扩展前的长方形花坛的面积增加          。 16.如图所示的三角形杨辉三角揭示了为非负整数的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律直接写出：          ． 3、 解答题 17.计算： ． ． ． ． 18.解下列各题 计算：； 先化简，再求值：，其中，． 19.先化简，再求值：，其中，． 20.化简求值：，其中． 21.下面是小华计算的过程，阅读并回答相关问题． 解：原式第一步 第二步 第三步 上述过程是从第          步开始出现错误的，错误的原因是            请写出正确的解答过程． 22.若满足，求的值． 方法阅读上面的问题可以用以下的两种方法求解． 方法 方法 解：设， 则， 所以． 解：作边长为的正方形，并按如图所示的方式进行分割． 由图可知． 类比研究 参照以上方法求解下面的问题，要求问所用方法不同． 若满足，求的值 若满足，求的值 拓展延伸 如图，正方形的边长为，，，长方形的面积是，分别以，为边长作正方形和，是长方形，求图中阴影部分的面积． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】   13.【答案】  14.【答案】或  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】【小题】 原式． 【小题】 原式． 【小题】 原式． 【小题】 原式．   18.【答案】解：原式 ； 原式 ， 当，时，原式．  19.【答案】解：原式． 当，时， 原式．  20.【答案】解：原式．，且解得，则原式．  21.【答案】【小题】 一 去括号时第项没有变号 【小题】 原式 ．   22.【答案】【小题】 解：因为， 所以． 因为， 所以． 所以． 作边长为的正方形，并按如图所示的方式进行分割． 由图可知，则． 所以． 【小题】 因为正方形的边长为， ，，所以，． 因为长方形的面积是， 所以因为， 所以． 所以． 所以． 所以因为， 所以． 所以阴影部分的面积为．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $