贵州遵义市第四中学2025-2026学年高一下学期阶段性测试数学试题

遵义四中2028届高一下学期阶段性测试 数学 本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔成签字笔将自己的学校、姓名、班级和准考证号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不能使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，，则 A． B． C． D． 2．已知角的终边过点且，则 A．3 B．4 C． D． 3．在中，角，，的对边分别为，，，则“”是“为等三角形”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．某城市为了了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2025年国庆期间某市A和B两个景区的日接待人数的数据（单位：万人），绘制折线图如图所示．则 A．景区A这7日数据的第80%分位数是8.7 B．景区B这7日数据的极差是1.7 C．景区A这7日数据的平均数比景区B的两倍小 D．景区B这7日数据的方差比景区A的大 5．已知，，，则 A． B． C． D． 6．若，则的取值范围是 A． B． C． D． 7．如图，在中，，为的中点，，若，则的最小值是 A．-4 B．2 C． D． 8．已知函数，的定义域均为，，的图像关于直线对称，，且，则 A．-9 B．-4 C．1 D．4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．抛掷两枚大小相同质地均匀的骰子，设事件A表示“第一枚掷出的点数为偶数”，事件B表示“第二枚掷出的点数为奇数”，事件C表示“两枚骰子掷出的点数之和为6”，事件D表示“第二枚掷出的点数比第一枚大5”，则下列说法正确的是 A．与是相互独立事件 B．与是互斥事件 C．与是对立事件 D． 10．已知，为复数，下列说法正确的是 A． B． C．若，是方程的两根，则 D．若，则 11．已知函数（，为常数，且），若函数的最大值等于，则下列选项正确的是 A．若，是函数的两个相邻零点，则 B． C．将函数的图像向右平移个单位长度后，图像关于原点对称 D．若函数（）在区间上恰有3个零点，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12．________． 13．已知函数，若的定义域为，则实数的取值范围是_____． 14．已知函数，向量，，是平面内三个不同的单位向量，其中向量，相互垂直，且满足，则的取值范围是_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．在中，，，分别为角，，的对边，向量，，且． （1）求角； （2）若角的平分线交于点，，，求的周长 16．甲参加一项招聘考试，分为笔试和面试两个环节，笔试成绩合格之后才能进入面试．笔试共有2道专业理解题与2道岗位实践题，每道专业理论题的难度系数（考生能够正确作答的概率）均为（），每道岗位实践题的难度系数均为（），考生至少答对3道题才能进入面试，否则被淘汰出局．已知甲笔试得满分的概率为，笔试各题是否答对相互独立． （1）当时，求； （2）求甲能够进入面试的概率的最小值及相应的值． 17．已知函数（）． （1）当时，求不等式的解集； （2）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围． 18．在中，，，分别为角，，的对边， （1）求角； （2）若是锐角三角形，，求面积的取值范围； （3）若，，且的面积为，求的长度 19．如图，在梯形中，，，是的两个三等分点，，是的两个三等分点，线段上一动点满足（），分别交，于点，两点，记，． （1）当，，，时，求的值； （2）若，求的值； （3）若，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $