2026年河北省张家口市万全区川流初级中学中考前模拟数学试题

**基本信息** 2026年河北张家口万全区川流初中三模数学试卷，120分120分钟，通过古算诗、风力发电机测量等真实情境，融合抽象能力、推理意识与模型意识，全面考查初中数学核心内容，适配中考冲刺需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|实数、代数式、科学记数法、几何图形|第8题古算诗问题，考查方程模型意识| |填空题|4/12|函数意义、因式分解、多边形内角|第15题正五边形与直尺结合，体现几何直观| |解答题|8/72|统计、圆、函数综合、应用题|第22题风力发电机测量，融合三角函数与推理能力；第24题抛物线综合，考查运算能力与创新意识|

数学答案 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D C D B C D D B A B A 2、 填空题 13.  14.  15.  16.12  三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.；   18.(1)一，一；  (2)习题1：；习题2：  19.(1)a的值为40； m的值为35；众数为3，中位数为3。 （2）平均数为3棵； （3）被评为“绿动先锋”的人数约为96人． 20.（1），（2）   21.（1）8  （2）  （3）安排装运苹果的货车6辆，最大利润为元  22.约为97米．  23.（1）①；；2；②；③  （2）  24.（1）抛物线解析式为，点B的坐标为（2）  （3）m的值为或  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年河北省张家口市万全区川流初级中学三模数学试卷 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置． 3．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题. 4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1.下面四个实数中，最小的是(    ) A. 3 B. C. D. 2.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.2025年1月24日，安徽省统计局通报了2024年全省经济运行情况.全省地区生产总值达到了50625亿元，按不变价格计算，比上年增长其中数据50625亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4.某几何体的俯视图如图所示，则该几何体可能为(    ) A. B. C. D. 5.的值等于     A. 1 B. C. D. 2 6.计算的结果等于     A. B. C. D. 7.若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是     A. B. C. D. 8.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知道有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，不多不少.下列说法正确的是(    ) A. 设牧童有x人，所列方程为 B. 设竹竿有y根，所列方程为 C. 竹竿有28根 D. 牧童有7人 9.为测量校园内的旗杆AC的高度，嘉嘉设计的方案是：如图，在距旗杆底端A水平距离为的B处，使用测角仪测得，由于角不方便计算，淇淇提出了一种解决问题的方案：在AB的延长线上取一点M，将一根木棒MN竖直立在地面上的点M处，，此时测得，故淇淇得出结论≌，进而推得，则下列选项中淇淇证明全等用到的依据可能是(    ) A. SAS B. AAS C. HL D. SSS 10.已知，是关于x的方程的两个根，下列结论一定正确的是(    ) A. B. C. ， D. 11.如图，直线从左至右交抛物线G，L于点M，N，P，Q，且两条抛物线的顶点A，B都在直线上，已知，，，则(    ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12.如图，正六边形ABCDEF的顶点C，D对应的坐标分别为和，将正六边形ABCDEF沿x轴正方向滚动，每滚动一次都会有一条边落在x轴上，有下列说法： ①滚动一次后，点A落在点处； ②正六边形ABCDEF的顶点不可能和点重合； ③在滚动过程中，顶点B可能和点的重合. 其中正确的说法是(    ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.若代数式有意义，则实数x的取值范围是      . 14.因式分解：______. 15.如图，将一把直尺放在正五边形ABCDE上，分别交AB，BC，AE于点F，H，G，则        . 16.如图，点A，B在反比函数的图象上，A，B的纵坐标分别是3和6，连接OA，OB，若的面积是9，则      . 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）光尚事业签代： 17.（本小题满分7分） 有一个数学游戏，如图所示，一个实数从A，B，C三个位置中任选一个出发，按照如图所标注的要求进行运算后到下一个位置，例如将按照或的顺序进行运算，是将经过“加”的运算得出结果 按照的顺序进行运算，列出算式并求出正确的结果； 将一个数a经过的顺序进行运算后结果不大于2，求a的负整数值. 18.（本小题满分8分） 习题课上，数学老师展示了两道习题及其错误的解答过程： 习题1：计算 解：原式…第一步 ……第二步 ……第三步 习题2：解方程 解：………第一步 ………第二步 ………第三步 检验：当时 是原方程的增根 原方程无解……………第四步 习题1的解答过程从第______步开始错误，习题2的解答过程从第______步开始错误； 从以上两道习题中任选一题，写出正确的解答过程. 19.（本小题满分8分） 种下绿色希望，建设美丽校园.某学校学生积极参与春季义务植树活动，在活动结束后，该学校为了解八年级学生植树棵数的情况，随机抽取了a名八年级参加植树的学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②. 请根据相关信息，解答下列问题： 填空：a的值为______，图①中 m的值为______，统计的这组八年级学生植树棵数数据的众数和中位数分别为______和______； 求统计的这组八年级学生植树棵数数据的平均数； 本次植树活动中，植树不少于4棵的学生将被学校评为“绿动先锋”，该学校八年级有320名学生参加了此次植树活动，请你估计这些学生中被评为“绿动先锋”的人数. 20.（本小题满分8分） 在中，弦AB垂直平分半径OC，与OC相交于点D，E为弦BC所对优弧上一点，连接OA， 如图①，求和的大小； 如图②，过点C作的切线，与EB的延长线相交于点若的半径为4，，求线段BF的长. 21.（本小题满分9分） 某水果种植基地计划租若干辆货车装运苹果和橘子共60吨苹果和橘子都有送往外地，要求每辆货车只能装运一种水果，且必须装满.设装运苹果的货车有x辆，总利润为y元. 苹果 橘子 每辆车装载量吨 4 6 每吨获利元 1200 1500 若装运苹果的货车有3辆，则装运橘子的货车有______辆； 求y与x之间的函数关系式不写x的取值范围； 若装运苹果的货车的辆数不得少于装运橘子的货车的辆数，要想获得最大利润，求安排装运苹果的货车的辆数，并将最大利润的结果用科学记数法表示. 22.（本小题满分9分） 综合与实践活动中，要用测角仪测量一台风力发电机的风电塔筒AB高度如图① 某学习小组设计了一个方案：如图②，点M，N，B依次在同一条水平直线上，在M处测得风电塔筒顶部A的仰角为，在N处测得风电塔筒顶部A的仰角为，根据该学习小组测得的数据，计算这台风力发电机的风电塔筒AB的高度结果保留整数参考数据：， 23.（本小题满分11分） 已知学生宿舍、超市、图书馆依次在同一条直线上，超市离宿舍，图书馆离宿舍小琪从宿舍出发，先匀速步行了到超市，在超市停留了，之后匀速骑行了到图书馆，在图书馆停留了后，再匀速步行了返回宿舍.下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离.图象反映了这个过程中小琪离宿舍的距离与时间的对应关系. 请根据相关信息，解答下列问题： ①填表： 小琪离开宿舍的时间 1 8 16 60 小琪离宿舍的距离 ______ ______ ______ ②填空：小琪从图书馆返回宿舍的速度为______； ③当时，请直接写出小琪离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式； 若同宿舍的小华与小琪同时从宿舍出发，小华以的速度步行直接到图书馆.在从宿舍到图书馆的过程中，对于同一个x的值，小琪离宿舍的距离为，小华离宿舍的距离为，当时，求x的取值范围直接写出结果即可 24.（本小题满分12分） 已知抛物线为常数与x轴相交于，B两点，与y轴相交于点为x轴下方抛物线上横坐标为m的点，连接 求该抛物线的解析式和点B的坐标； 当时，求m的值； 过点M作x轴的平行线与抛物线相交于点P，过点M作y轴的平行线与直线BC相交于点Q，若，求m的值. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $