2026年湖南邵东市振华中学中考模拟预测数学试题

2026年中考信息（三） 数 学 时量：120分钟 满分：120分 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2．答题时，切记答案要填写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，数轴上点P表示的数的相反数是（ ） A. B. -1 C. 0 D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程有实数根，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 如图是一款儿童小推车的示意图，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 化简的结果是（ ） A. B. x C. D. 7. 估计的值应在（） A. 和0之间 B. 0和1之间 C. 1和2之间 D. 2和3之间 8. 在中，如果的圆心角所对的弧长是，那么的半径是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，连接，分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于两点，作直线，分别与交于点，连接．若，．则四边形的周长为（ ） A. 5 B. 10 C. 12 D. 20 10. 一辆快车从A地匀速驶向B地，一辆慢车从B地匀速驶向A地，两车同时出发，各自到达目的地后停止．两车之间的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示，下列结论正确的是（ ） A. 快车和慢车相遇时，快车距离B地 B. 相遇后，快车再行驶到达B地 C. 快车比慢车早到达目的地 D. 快车的速度为，慢车的速度为 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 近年来，我国民营企业蓬勃发展，截至2026年1月，我国民营企业数量约为5670万户，将5670万用科学记数法表示为_______． 12. 小佳从“豆包”“腾讯元宝”“即梦”“文心一言”四种应用软件中随机选取一种进行学习，则小佳同学选取的软件为“豆包”的概率为________． 13. 如图，在的方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将以点O为位似中心放大后得到，则与的周长之比是_________． 14. 如图，将绕点顺时针旋转得到，点恰好落在斜边的中点上，连接，若，则的长为__________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，与关于x轴对称，其中点A，B，C的对应点分别为点，，，若点在的边上，则点P在上的对应点的坐标是________． 16. 定义：若正整数a满足（m为正整数），则称a为“积序数”． （1）请写出一个“积序数”：________； （2）已知两个不同的“积序数”之差为12，其中较大的数不超过50，则较小的数为________． 三、解答题（本大题共8个小题，第17题6分，第18题8分，第19-22题每小题9分，第23-24题每小题11分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组：，并在数轴上表示解集． 19. 某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下： 科学活动喜爱项目调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写． 问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是________ （A）科普讲座 （B）科幻电影 （C）AI应用 （D）科学魔术 如果问题1选择C．请继续回答问题2． 问题2：你更关注的AI应用是________ （E）辅助学习 （F）虚拟体验 （G）智能生活 （H）其他 根据以上信息．解答下列问题： （1）本次调查一共抽取了________名学生； （2）本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？ （3）在问题2的扇形统计图中，“虚拟体验”对应的扇形圆心角的度数是多少？ （4）若该学校共有1800名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数． 20. 某地为鼓励中小学生春假亲子游，对外省籍7座及以下非营运小客车自驾出行实行高速通行费优惠如下： 时间 外省境内路段 省内景区专用路段 省内其他路段 周一至周四 9.5折 周五至周日 9.5折 全免 6折 （1）周六小敏一家出游，经外省境内路段、省内景区专用路段、省内其他路段的高速费原价分别为a元、b元和c元．求此行程的高速费比原价优惠了多少元？（用代数式表示） （2）周日小敏一家返程，路线为外省境内路段+省内景区专用路段+省内其他路段，其中省内路段单程实付42元；下周三他们再次自驾来省，走完全相同的路线，省内路段单程实付95元．求省内景区专用路段和省内其他路段的单程高速费原价各是多少元？ 21. 如图，线段经过圆心O，交于点A，C，为的弦，连接延长至点E，若，． （1）求证：直线是的切线； （2）求的长（结果保留）． 22. 醒狮是国家级非物质文化遗产，某“高桩醒狮”表演中，三根梅花桩，，垂直于水平地面，点M，P，N在同一水平地面上，表演者从点A跳跃到点B，随后纵身跃至点C．已知，，，．（参考数据：，，） （1）求点A与点C之间的竖直高度差； （2）若表演者从A直接跳跃到C完成“采青”动作，求跳跃路径的长度． 23. 矩形中，，点E是线段上异于点B的一个动点，连接，把沿直线折叠，使点B落在点P处． 【初步感知】（1）如图1，当E为的中点时，延长交于点F，求证：． 【深入探究】（2）如图2，点M在线段上，．点E在移动过程中，求的最小值． 【拓展运用】（3）如图2，点N在线段上，．点E在移动过程中，点P在矩形内部，当是以为斜边的直角三角形时，求的长． 24. 如图，已知抛物线与x轴的两个交点分别为，，与y轴交于点C，直线过点B和点C．点P是第一象限内抛物线上的点，设点P的横坐标为m，过点P作于点Q，连接． （1）求抛物线的解析式； （2）求的最大值； （3）当时，y的取值范围是，且，求m的值． 2026年中考信息（三） 数 学 时量：120分钟 满分：120分 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2．答题时，切记答案要填写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 6（答案不唯一） ②. 30 三、解答题（本大题共8个小题，第17题6分，第18题8分，第19-22题每小题9分，第23-24题每小题11分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】，解集在数轴上表示如下： 【19题答案】 【答案】（1）200 （2）32人 （3）108° （4）486人 【20题答案】 【答案】（1）元 （2）省内景区专用路段和其他路段的单程高速费原价分别为30元和70元． 【21题答案】 【答案】（1）证明：连接，如图， ， ． ，， ． ， ， ， 是的半径，且， ∴直线是的切线． （2） 【22题答案】 【答案】（1）1.2m （2）2m 【23题答案】 【答案】（）详见解析；（）；（） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $