2026年湖南邵东市振华中学初中学业水平考试押题试卷（二）数学

2026年湖南省初中学业水平考试押题试卷（二) 数学 温馨提示： (1)本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分 (2)请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上. (3)请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效， 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的) 1、-2的倒数是 A.2 C.-2 2、生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米，数据0.0000021用科学记数法表示 正确的是 A.2.1×10-6 B.21×10-6 C.2.1×10-5 D.21×10-5 3、企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美.下列企业标志图为中心 对称图形的是 4、下列运算结果正确的是 A.a2.a=a B.a5÷a2=a3 C.3a-a=3 D.(a-b)2=a2-b2 5、下列命题是真命题的是 A.同位角相等 B.菱形的四条边相等 C.正五边形是中心对称图形 D.单项式5ab2的次数是4 6、在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于x轴对称的点P'的坐标是 A.(-2,-3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.（2,3) 7、如图，点E、点F在BC上，BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件，不能 证明△ABF≌△DCE的是 A.∠A=∠D B.∠AFB=∠DEC C.AB=DC D.AF=DE 8、在函数y=√x-I中，自变量x的取值范围在数轴上表示为 A 0 0 C._ D. 0 2026年湖南省初中学业水平考试押题试卷（数学·二）一7 9、如图，半径为5的扇形A0B中，LA0B=90°，C是AB上一点，CD1OA,CE ⊥OB,垂足分别为D,E,若CD=CE,则图中阴影部分面积为 25T A. B.25m 16 8 c.25m D.25m 6 4 10、如图，反比例函数y(>0)的图象与过点（(-1,0)的直线B相 交于A、B两点.已知点A的坐标为(1,3)，点C为x轴上任意一 点.如果S△Bc=9,那么点C的坐标为 A.(-3,0) B.（5,0) C.（-3,0)或(5,0) D.(3,0)或(-5,0) 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11、计算：(-2026)°-√16= 12、下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况： 项目 跑步 花样跳绳 跳绳 得分 90 80 70 评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则小红的最终得分 为 13、定义新运算：(a,b)·(c,d)=ac+bd,其中a,b,c,d为实数.例如：(1,2)·（3,4)=1×3+2× 4=11.如果(2x,3)·(3,-1)=3,那么x= 14、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,0),点B(0,-3),点C在x轴上，且点C在点A右 方，连接B,BC,若amLA8C=子，则点C的坐标为 (第14题图) (第15题图) 15、如图所示，点A、B、C是O上不同的三点，点0在△ABC的内部，连接B0、C0,并延长线段 B0交线段AC于点D.若∠A=60°，∠OCD=40°，则∠ODC= 度 16、定义：若x,y满足x2=4y+t,y2=4x+t且x≠y(t为常数)，则称点M(x,y)为“和谐点”. (1)若P(3,m)是“和谐点”，则m=; (2)若双曲线y=么（-3<<-1)存在“和谐点”，则k的取值范围 2026年湖南省初中学业水平考试押题试卷（数学·二）一8 三、解答题（本大题共8个小题，第17,18题每小题6分，第19,20题每小题8分，第21,22题 每小题10分，第23,24题每小题12分，共72分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或 证明过程.) 3x-2<x+2 17、解不等式组 5x+5>2x-7 18、先化简，再求值：(x+y)2-x(3y+x)-y2,其中x=1,y=-2. 19、如图，在矩形ABCD中，点E,F在边BC上，连接AE,DF,∠BAE=∠CDF. (1)求证：△ABE≌△DCF. (2)当AB=12,DF=13时，求BE的长. 2026年湖南省初中学业水平考试押题试卷（数学·二）一9 20、某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选拔赛中，他们的射击 成绩（单位：环）信息如下： 信息一：甲、乙队员的射击成绩 甲：10,8,8,10,6,8,6,9,10,8 乙：8,9,10,9,6,7,7,9,10,8 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 队员 平均数 中位数 众数 方差 见 8.3 8 n 2.01 乙 8.3 m 9 1.61 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m,n的值：m= ,n= (2) 队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）； (3)小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以你认为他说得 对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）. 21、在综合与实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门A与东门B之间的距离.如图， 无人机从西门A处垂直上升至C处，在C处测得东门B的俯角为30°，然后沿AB方向飞 行60米到达D处，在D处测得西门A的俯角为63.4°.求校园西门A与东门B之间的距 离.（结果精确到0.1米；参考数据：sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°=2.00， √5≈1.73) C64D 2026年湖南省初中学业水平考试押题试卷（数学·二）一10 22、研究表明，一定质量的气体，在压强不变的条件下，气体体积y(L)与气体温度x(℃)成一 次函数关系.某实验室在压强不变的条件下，对一定质量的某种气体进行加热，测得的部 分数据如表： 气体温度x(℃) 25 30 35 气体体积y(L) … 596 606 616 (1)求y与x的函数关系式； (2)为满足下一步的实验需求，本次实验要求气体体积达到700L时停止加热.求停止加热 时的气体温度， 23、如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A,B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C, OA=2,OB=6,D是直线BC上方抛物线上一动点，作DF⊥AB交BC于点E,垂足为点F, 连接CD. (1)求抛物线的表达式； (2)设点D的横坐标为t, ①用含有t的代数式表示线段DE的长度； ②是否存在点D,使△CDE是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点D的坐 标；若不存在，请说明理由； (3)连接0E,将线段0E绕点0按顺时针方向旋转90°得到线段OG,连接AG,请直接写出 线段AG长度的最小值 备用图 2026年湖南省初中学业水平考试押题试卷（数学·二)一11 24、如图，四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC,BD相交于点E,点F在边AD上，连接EF (1)求证：△ABE∽△DCE; (2)当DC=CB,LDFE=2LCDB时，则1EDE AF FE BE CE AB AD 1,11 ·(直接将结果填写在相应的横线上) AB AD AF (3)①记四边形ABCD,△ABE,△CDE的面积依次为S,S1,S2,若满足5=√S,+√S,,试判 断，△ABE,△CDE的形状，并说明理由， ②当DG=CB,AB=m,AD=n,CD=p时，试用含m,n,P的式子表示AE·CE. D E 0 2026年湖南省初中学业水平考试押题试卷（数学·二）一12 2026年湖南初中学业水平考试押题试卷 数学参若答案 (二) 1—5 BACAB6-10 DDDBD 1-32.8313.14.(}o 15、8016、(1)-7;(2)3<k<4 7解3a202 解不等式①得x<2, 解不等式②得x>-4, 所以不等式组的解集为：-4<x<2. 18、解：原式=x2+2xy+y2-3xy-x2-y2=-y; 当x=1,y=-2时，原式=-1×(-2)=2. 19、(1)证明：在矩形ABCD中，AB=CD,∠B=∠C=90°， I∠BAE=∠CDF 在△ABE和△DCF中，AB=CD (∠B=∠C=90° .∴.△ABE≌△DCF(ASA); (2)解：由(1)知：△ABE≌△DCF,∴AE=DF=13, AB=12,..BE=VAE2-AB2=5. 20、解：(1)8.5,8；(2)乙； (3)他说得不对，理由：虽然甲、乙两人射击成绩的平均数一样，但是乙的方差比甲的小，说明 乙队员在射击选拔赛中发挥的更稳定，所以应该推荐乙队员参赛 21、解：由题意，得：∠CAB=∠ACD=90°，∠ABC=30°，CD=60米， 在Rt△ACD中，AC=CD·tan63.4°≈120米； 在△ABC中，AB=,AC。=1205≈207.6米， tan30° 答：校园西门A与东门B之间的距离为207.6米 22、解：(1)根据表格，气体温度升高1℃，气体体积增大2L,则y=596+2(x-25)=2x+546, ∴.y与x的函数关系式为y=2x+546. (2)当y=700时，得2x+546=700,解得x=77, 答：停止加热时的气体温度为77℃. 23、解：(1).抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A,B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C, 0A=2,0B=6, .A(-2,0),B(6,0), 4a-2b+3=0 (36a+6b+3=0 1 解得：” a=- 4, b=1 抛物线表达式为y=子+3： 2026年湖南初中学业水平考试押题试卷数学参考答案一1 (2)①对于范物线表达式=子t+3. 当x=0,y=3,∴.C(0,3), 设直线BC表达式为：y=kx+b, k22 1 则0 ,解得： (b=3 1 直线BC:y= 2x+3, DE⊥AB 1 1 D(1,42++3),E(u,Z1+3), 0e3-(43)- 3 ni-+20e<6: ②存在， 0-f(43--4子rw,而cE=F(43-3y 当nE=E时，+子受， 3,5 解得：1=6-2W5或1=0（舍）， 3=×6-25)产46-25+8=45-5， .D(6-2/5,45-5), 当cm=6时.+(-产2=(-+ 整理得：2(-t+1)=0, 解得：1=1或t=0(舍)， 3=113= 4 01,3. 当c0=时r(w)r=( 理得官之+=0， 解得：t=2或t=6(舍)或t=0(舍)， 子443=子x2+2*3=4 41 .D(2,4), 综上：△cDE是等腰三角形时.0(2,4或D1,3)或D(6-25,45-5: 2026年湖南初中学业水平考试押题试卷数学参考答案一2 (3)在y轴负半轴取点N(0,-6),连接NG并延长交x轴于点M,连接AN, 由旋转得：OE=OG,∠E0G=90°， .B(6,0), .∴.OB=0N, .∴.∠B0N=90° ∴.∠EOM=∠G0N=90°-∠M0G, ∴.△BOE≌△NOG(SAS), ∴.∠CBO=∠MNO, ∴.点G在线段MN上运动（不包括端点）， ·.当AG⊥MN时，AG最小， .∠CBO=∠MNO,OB=ON,∠COB=∠MON, ∴.△COB≌△MON(ASA), .∴.OM=0C=3, .MN=√OM+OWN2=3√5， 当AGLMN E时，SA=2AM·ON-MN·AC 2x5x6=2x35x46, AG=25; 1 方法2：设E(1,2+3), .0E绕0点顺时针旋转90°， G-2+3,-40, ∴.AG= 5 4(-2)2+20， 当t=2时，AG的最小值为2√5 .线段AG长度的最小值25. 24、证明：AD=AD.∠ACD=∠ABD,即∠ABE=∠DCE, 又∠DEC=∠AEB,∴.△ABE∽△DCE; 【小问2详解】 AB BE AE △MBE△DCE,DC-CE-DEAR.CE=BE·DE, AE DE AE·CE-BE·DE BE CE BE·CE =0, .·∠CDB+∠CBD=180°-∠BCD=∠DAB=2∠CDB, .·∠DFE=2∠CDB,∴.∠DFE=∠DAB,∴.EF∥AB, ∴.∠FEA=∠EAB, .DC=CB,.LDAC=L BAC,..LFAE=LFEA,..FA=FE, .·EF∥AB, ∴.△FE∽△DAB, EF DF ABAD' 2026年湖南初中学业水平考试押题试卷数学参考答案一3 AF FE EF AF DF AF AD AB'AD-AB'AD-AD'AD-AD-I. 品 AFAF 。1,11 =1,AB"AD 1AR'AD AF-0. 故答案为：0,1,0 【小问3详解】 ①记△ADE,△EBC的面积为S3,S4,则S=1+S2+S,+S4, S Sa BE S,S,DESS=SS,① Vs=S,+√S,即S=S,+S2+2√SS2,.S+S4=2√S2② 由①②可得S,+S4=2√S√S4,即（√S-√S4)2=0, ∴.S3=S4,∴.SA+S△ADE=S△AE+S△Bc,银即SAAm=S△Ac, ∴.CD∥AB,∴.∠ACD=∠BAC,∠CDB=∠DBA, .∠ACD=∠ABD,∠CDB=∠CAB, ∴.∠EDC=∠ECD=∠EBA=∠EAB, △ABE,△DCE都为等腰三角形； ②·DC=BC,.∠DAC=∠EAB, ∠DCA=∠EBA,.△DAC∽△EAB,EAAB AD AC :AB=m,AD=n,CD=P,∴.EA·AC=DA×AB=mn, .∠BDC=∠BAC=∠DAC,∴.∠CDE=∠CAD, 又LECD=∠DCA△DCE△ACD,AC-CD' CD CE ∴.CD·CA=CD2=p2,∴.EA·AC+CE·AC=AC2=mn+p2, 则AC=Vm+p,EC=CD.p =AC√mn+p .AE=AC-CE=mnAE.EC=mmp √mn+p2 mntp 2026年湖南初中学业水平考试押题试卷数学参考答案一4