2026年湖南邵东市振华中学初中学业水平考试押题试卷（二）数学

2026年湖南邵东市振华中学初中学业水平考试押题试卷（二）数学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分． （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美，下列企业标志图为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 菱形的四条边相等 C. 正五边形是中心对称图形 D. 单项式的次数是4 6. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点在上，，，添加一个条件，不能证明的是（　　） A. B. C. D. 8. 函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，半径为的扇形中，，是上一点，，，垂足分别为，，若，则图中阴影部分面积为(　　) A. B. C. D. 10. 如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于、两点．已知点的坐标为，点为轴上任意一点．如果，那么点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：___________． 12. 下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况： 项目 跑步 花样跳绳 跳绳 得分 90 80 70 评总分时，按跑步占，花样跳绳占，跳绳占考评，则小红的最终得分为__________． 13. 定义新运算：，其中，，，为实数．例如：．如果，那么__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点在轴上，且点在点右方，连接，，若，则点的坐标为 _____． 15. 如图所示，点A、B、C是上不同的三点，点O在的内部，连接、，并延长线段交线段于点D．若，则_______度． 16. 定义：若x，y满足且（t为常数），则称点为“和谐点”． （1）若是“和谐点”，则__________． （2）若双曲线存在“和谐点”，则k的取值范围为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，第17，18题每小题6分，第19，20题每小题8分，第21，22题每小题10分，第23，24题每小题12分，共72分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．） 17. 解不等式组． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在矩形中，点E，F在边上，连接，． （1）求证：． （2）当，时，求的长． 20. 某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛．在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一：甲、乙队员的射击成绩 甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8 乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10， 8 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 8.3 8 n 2.01 乙 8.3 m 9 1.61 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中m，n的值：_______，_______； （2）_______队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）； （3）小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以．你认为他说的对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）． 21. 在综合与实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门A与东门B之间的距离．如图，无人机从西门A处垂直上升至C处，在C处测得东门B的俯角为，然后沿方向飞行60米到达D处，在D处测得西门A的俯角为．求校园西门A与东门B之间的距离．（结果精确到0.1米；参考数据：，，，） 22. 研究表明，一定质量的气体，在压强不变的条件下，气体体积与气体温度成一次函数关系．某实验室在压强不变的条件下，对一定质量的某种气体进行加热，测得的部分数据如下表： 气体温度 … 25 30 35 … 气体体积 … 596 606 616 … （1）求与的函数关系式； （2）为满足下一步的实验需求，本次实验要求气体体积达到时停止加热．求停止加热时的气体温度． 23. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，，，D是直线上方抛物线上一动点，作交于点E，垂足为点F，连接． （1）求抛物线的表达式； （2）设点D的横坐标为， ①用含有的代数式表示线段的长度； ②是否存在点D，使是等腰三角形?若存在，请求出所有满足条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由； （3）连接，将线段绕点按顺时针方向旋转得到线段，连接，请直接写出线段长度的最小值． 24. 如图，四边形内接于，对角线，相交于点E，点F在边上，连接． （1）求证：； （2）当时，则___________；___________；___________．（直接将结果填写在相应的横线上） （3）①记四边形，的面积依次为，若满足，试判断，的形状，并说明理由． ②当，时，试用含m，n，p的式子表示． 2026年湖南邵东市振华中学初中学业水平考试押题试卷（二）数学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分． （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】分 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共8个小题，第17，18题每小题6分，第19，20题每小题8分，第21，22题每小题10分，第23，24题每小题12分，共72分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）乙 （3）不对，理由见解析（答案不唯一，合理即可） 【21题答案】 【答案】校园西门A与东门B之间的距离为207.6米 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；②存在，或或 （3） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）0，1，0 （3）①等腰三角形，理由见解析，② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $