四川省宜宾市长宁县2023年 九年级一诊数学试题 (1)

2023年春期教学质量诊断性检测（一） 九年级·数学 （考试时间：120分钟，全卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上． 2．答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效． 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上． 1. -的倒数是（ ） A. - B. -5 C. D. 5 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 宜宾市某中学有学生名，年母亲节前夕，晓彤为了调查本校大约有多少学生知道自己母亲的生日，随机调查了名学生，结果有名同学不知道自己母亲的生日，关于这个数据收集和处理的问题，下列说法错误的是（ ） A. 个体是该校每一位学生 B. 本校约有名学生不知道自己母亲的生日 C. 调查的方式是抽样调查 D. 样本是随机调查的名学生是否知道自己母亲的生日 4. 若关于x的方程是一元二次方程，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（　　） A. B. C. D. 6. 若一个三角形两边的长分别是和，且第三边的长恰好是方程的一个实根，则这个三角形的周长为（ ） A. B. C. D. 或 7. 若将函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，，直线，与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若，，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 9. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是二次函数图象的一部分，则关于的不等式的解集是（ ） A. x<2 B. x>-3 C. -3<x<1 D. x<-3或x>1 11. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝4 cm，以点C为圆心，以3 cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是(　　) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 12. 如图，正方形边长为分别为各边上的点且不与顶点重合，，设小正方形的面积为为x，则S关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上． 13. 比较大小：__________（填“”、“=”、“”）． 14. 年中考即将迎来，我县某中学提前对初三学生进行体质健康测试，某班名学生的测试成绩（单位：分）如下：，，，，，，，则这组数据的众数是_________分． 15. 若则______． 16. 已知二次函数，关于x的一元二次方程的两个实数根是和，则这个二次函数的解析式为_______________． 17. 如图所示，⊙I是Rt△ABC的内切圆，点D、E、F分别是且点，若∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，则⊙I的周长为________cm． 18. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②③；④（为实数）．其中结论正确的为______． 三、解答题：本大题共7个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算和解方程 （1）计算： （2）解方程： 20. 先化简，再求值：，其中 21. 已知关于x的方程x2﹣mx+m﹣3＝0． （1）若此方程的一个根为2，求另一个根及m的值 （2）求证：不论m取何实数，方程总有两个不相等的实数根． 22. 疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：．效果很好；．效果较好；．效果一般；．效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图： （1）此次调查中，共抽查了 名学生； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中∠a的度数； （3）某班人学习小组，甲、乙人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取人，则“人认为效果很好，人认为效果较好”的概率是多少?（要求画树状图或列表求概率） 23. 周末，王明一家人去僰王山旅游，其中里面的A处的悬棺让他特别感兴趣，他打算用自己所学数学知识计算悬棺的高度，如图所示，滑梯立柱、均垂直于地面，点E在线段上，在C点测得点A的仰角为，点E的俯角也为，测得B、E间距离为10米，立柱高米．求立柱的高（结果保留根号） 24. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD＝∠A. (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为3，CD＝4，求BD的长． 25. 如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为；矩形的顶点A与点O重合，、分别在x轴、y轴上，且，． （1）求该抛物线的函数关系式； （2）将矩形以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒，直线与该抛物线的交点为N（如图2所示）． ①当时，判断点P是否在直线上，并说明理由； ②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由． 2023年春期教学质量诊断性检测（一） 九年级·数学 （考试时间：120分钟，全卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上． 2．答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效． 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】-2 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2π cm　 【18题答案】 【答案】②③④ 三、解答题：本大题共7个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 或 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）方程的另一个根为﹣1，m的值为1；（2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）200； （2）补全条形统计图如下： 72°； （3） . 【23题答案】 【答案】米 【24题答案】 【答案】 （1）证明：如图，连接OC． ∵AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点， ∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°． ∵OA=OC，∠BCD=∠A， ∴∠ACO=∠A=∠BCD， ∴∠BCD+∠OCB=90°，即∠OCD=90°， ∴CD是⊙O的切线． （2）2 【25题答案】 【答案】（1） （2）①当时，点P不在直线上，理由如下： 令，则， 解得，， ∴， 设直线的解析式为， 将，代入解析式可得， 解得：， ∴直线的解析式为， 由题意可得，当时，点的坐标为， 将代入直线的解析式可得， ∴当时，点P不在直线上； ②存在最大值，为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $