四川省宜宾市长宁县2020—2021学年九年级下学期 “一诊”数学试题

$2021年（春）长宁县初三“一诊” 数学答案 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B B C B C D D A B C B 二、填空题: 13 14 15 16 17 18 1 ①③ 三、解答题： 19.（1） （2） 20． （1）证明： AD是BC边上的中线 BD=CD……………………………………………………………(1分) ………………………………………(2分) ………………………………………(3分) …………………………………………(5分) （2）解： AD是BC边上的中线 ………………………………………………………(1分) ……………………………………..…(2分) ………………………………………………………(3分) …….…………………………………(4分) ………………………………………………(5分) 21、 （1）5 （1分）， 补充完整条形图（1分） （2） 40 （每空1分，共2分） （3）列树状图如下：（列表法略） 开始 男1 男2 女 男2 男1 女 女 男1 男2 （4分） 故 （2分） 22、 解：（1）由题意得： ，，（海里）（3分） ∴ （4分） ∴（海里） 答：B处到灯塔P的距离为60海里。（6分） （2）海监船继续向正东方向航行是安全的（1分） 理由如下：如图所示，过点P作于点D（2分） 在中，（3分） ∴（5分） ∴海监船继续向东方向航行是安全的。（6分） 23． 解：（1）反比例函数的图象经过点………………………..…(1分) ，解得………………………………………..…(2分) 故反比例函数的表达式为…………………………....…(3分) 一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点 …………………………………………..……....…(4分) 解得，………………………………….………....…(5分) 一次函数的表达式………………………………......…(6分) （2）由，解得或………………………………..…(1分) 点，………………………………………………….………..…(2分) 在一次函数中，令，得……………....…(3分) 解得，故点………………………………..……..…(4分) ………………………………….……..…(5分) ……………………………………………..…(6分) 24. （1）证明： 是的直径 …….…….…….…….……. .……. .……….………..…(１分) …….…….…….….…….………..…(２分) …….…….…….…….…….………..…(３分) …….…….…….……. .……. .…….…….………..…(４分) …….…….…….…….…….…….……….…..…(５分) 是的切线．…….…….…….…….…….…….………..…(６分) （2）解：，， ……………………….…….…….…….……………..…(１分) 由（１）可得：（已证） 由射影定理得：， 解得：，……………….…….…….…….………….………..…(２分) 在中，，…………………………(３分) …………….…….…….…….…….………..…(４分) ………………….…….…….………..…(５分) 在中，．………………..…(６分) 25. 解：（1）由题意设：（１分）C x y O B D A ∵抛物线经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点 ∴（２分） ∴抛物线所对应的函数表达式为：（3分） （2）如图1，过点D作轴交BC于点H 易求得直线BC所对应的函数表达式为： 设点D（m，），则点H（m，）x y O C B D A H 图 1 ∴ ∴（２分） ∵ ∴，解得：， ∴点D的坐标为（1，3）或（3，2）（４分） （3）存在点D，使得中的某个角等于的2倍（１分） 理由如下：如图2所示，过点D作于点ED x y O C B A E F 图 2 ①若，延长DC交x轴于点F ∵， ∴ ∵B（4，0） ∴F（-4，0） ∴直线DF所对应的函数表达式为： 由 解得：或D E P x y O C B A M N 图 3 ∵点D在第一象限 ∴点D的横坐标为2（２分） ②若 则过点D作轴交y轴于点N，交BC的延长线于点M 设点D（n，），