第3章 一次函数—— 一次函数的实际应用——期末专项复习 2025-2026学年湘教版数学八年级下册

一次函数的实际应用

——湘教版八年级（下）期末复习专项训练

一、销售问题

1．电商小李在抖音平台上对一款成本单价为10元的商品进行直播销售，规定销售单价不低于成本价，且不高于成本价的3倍．通过前几天的销售发现，当销售定价为15元时，每天可售出700件，销售单价每上涨1元，每天销售量就减少20件，设此商品销售单价为x（元），每天的销售量为y（件）．

（1）求y关于x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）当销售单价为多少时，每天销售利润最大？每天最大利润是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2．深圳某科技公司计划生产智能手表和智能手环两种产品共 150件，用于参加“深圳国际智能硬件展”.已知生产一件智能手表的成本为2000元，生产一件智能手环的成本为1200元，智能手表的生产数量不少于智能手环数量的2倍.

（1）该公司最少生产多少件智能手表?

（2）假设该公司的生产总成本为w元，如何安排生产才能使总成本w最小?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、方案问题

3．《国务院关于印发健身计划（2021-2025年）的通知》文件要求，加大全民健身场地设施供给，建立健全场馆运营管理机制，提升场馆使用效益．某健身体验中心为答谢新老会员举行春日大回馈活动，特推出两种“春季唤醒计划”活动方案．

方案1：顾客不购买会员卡，每次健身收费20元．

方案2：顾客购买会员卡，每张会员卡100元，每张会员卡仅限本人使用一年，每次健身收费10元．

设小宇一年来此健身体验中心健身的次数为（次），使用方案1的费用为（元），使用方案2的费用为（元）

（1）请直接写出，与x之间的函数表达式．

（2）小宇一年内前往该健身房训练的次数在什么范围时，选择方案2所需费用更少？并说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

4．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租一本书．使用租书卡，租书金额（单位：元）与租书时间x（单位：天）之间的关系式为＝0.5；使用会员卡，租书金额（单位：元）与租书时间（单位：天）之间的关系如图所示：

（1）用租书卡每天租书的费用为        元；

（2）求出关于的函数解析式；

（3）如何选取租书方式更划算？

 

 

 

 

 

三、行程问题

5．转眼间春节马上就要到了，小王与丈夫决定开车前往外的老家过年，如图表示小王离家的距离y（千米）与离开家的时间x（小时）之间的函数关系，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求图中段y与x之间的函数关系式．

（2）求小王与丈夫离开家多久后，离家的距离为170千米？

 

 

 

 

 

 

6．，两地相距，甲、乙两人沿同一条路从地到地，分别表示甲、乙两人离开地的距离（）与时间（）之间的关系．

（1）求，的函数关系式．

（2）几小时后，甲乙两人相距？